ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИКИ Л. Г. ПЕТЕРСОН

Федорова Екатерина Борисовна

Абдуллина Лилия Бакировна

В настоящее время по всему миру очень популярно раннее развитие детей. Основная масса методик раннего развития наряду с развитием креативного мышления акцентируют свое внимание на развитии у детей логического мышления.

В нашей стране одной из самых известных систем обучения математике и развития у детей логики стала как раз методика Петерсон.
Современная система образования и новаторские методики воспитания большое внимание акцентируют на личности ученика, чтобы помочь полноценному формированию у него качеств и черт характера, которые помогли бы ему справляться в будущем с возможными трудностями жизни и принимать взвешенные и самостоятельные решения, чтобы развитие ребенка было полноценным.

Если целью прежней традиционной системы обучения являлась передача учащимся всех необходимых знаний, навыков и умений в рамках школьной программы, то методика Петерсон, помимо передачи знаний, формирует у учеников способность к самостоятельному принятию решений, практических действий, адекватному анализу полученных результатов. Дети на занятиях учатся общаться между собой, уважать друг друга и других людей.

Вся система обучения по Петерсон строится по принципу наслоения, так называемого «слоеного пирога» – постоянного развития сложности материала и периодического повторения основных методических и содержательных основ курса. По сути, ребенок от трех до десяти лет получает одни и те же знания, но с разным уровнем сложности, соответствующим по возрасту.

Обучение математике по методике Петерсон предполагает использование специальных учебников-тетрадей, в которых дети могут рисовать, писать решения задач и т.п. При этом сам процесс изучения материала должен быть построен особым образом: учитель не объясняет ребенку новую тему, а только указывает на проблему и подталкивает к правильным решениям и выводам при необходимости. При этом основной целью является формирование логического мышления, тренировка творческих и коммуникативных способностей детей. Поскольку, по мнению Петерсон, те или иные знания могут стереться из памяти, но базовые навыки, общее представление о мире, умение логически мыслить и любовь к творчеству и общению должны остаться .

Программа Л. Г. Петерсон ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиции общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач курса – обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их мира. При этом уделяется внимание всем трем этапам формирования и изучения таких моделей. Ими являются:

Этап математизации действительности, то есть построения математической модели некоторого фрагмента действительности;

Этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной модели;

Этап приложения полученных результатов к реальному миру.

В практике обычно первый и третий этапы опускают, считая, что задачей школьного курса математики является лишь построение математических теорий, а о возникновении математических понятий и их практическом приложении речь, как правило, не идет. В результате обучающиеся плохо осознают практическую значимость математической науки и ее место в системе наук. Их деятельность на уроках математики становится формальной, теряет личный смысл.

Особенность изучения составных задач в этой программе – их раннее введение.

Методика Петерсон дает детям главное – мотивацию. Построенная по игровому принципу, понятно и интересно, на основе реальных предметов и вещей, доступных для детского понимания, а не на абстрактных понятиях, она хороша тем, что родители сами смогут прекрасно по ней заниматься с детьми.

Библиографический список

1. Алексеева А.В., Бокуть Е.Л., Сиделева Т.Н. Преподавание в начальных классах: Психолого-педагогическая практика. / Учебно-методическое пособие – М.: ЦГЛ, 2008.

2. Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. / Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения. – М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК», 2005.

Приведем в качестве примера структуру уроков открытия нового знания (ОНЗ) и опорную схему, которая помогает учителям соотнести между собой различные типы уроков и выявить их общую методологическую основу – схему рефлексивной самоорганизации:

1) Мотивация к учебной деятельности.

2) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

3) Выявление места и причины затруднения.

4) Построение проекта выхода из затруднения.

5) Реализация построенного проекта.

6) Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Рефлексия учебной деятельности.

Анализ технологических требований к каждому этапу уроков ОНЗ показывает, что учащиеся имеют возможность на этапах:

(1) – тренировать свои способности к самоопределению и планированию сотрудничества с учителем и сверстниками;

(2) – выполнять пробное учебное действие, фиксировать свое затруднение;

(3) – выявлять и формулировать проблему, устанавливать причинно-следственные связи;

(4) – учитывать разные мнения, ставить перед собой цель, выбирать способ и средства ее реализации, планировать;

(5) – работать по плану, выдвигать гипотезы, самостоятельно строить способы решения проблем, искать информацию, извлекать из текстов нужную информацию, моделировать, учитывать разные мнения и согласовывать общую позицию;

(6, 8) – использовать модели, осознанно и произвольно строить свое речевое высказывание, выполнять действия по алгоритму;

(7) – выполнять самоконтроль, критериальную самооценку и коррекцию собственных действий;

(9) – выполнять рефлексию деятельности, осуществлять самооценку ее результатов.

Кроме того, в ходе таких уроков у учащихся активно развиваются познавательные процессы и волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Учащиеся активно включаются в процесс открытия нового знания, становясь субъектами учебной деятельности. Они понимают новые правила и понятия, а не механически заучивают их.

После того как на уроке ОНЗ новое знание (понятие, способ действия) «открыто» учащимися, возникают вопросы: «Как организовать дальнейшую работу, чтобы это знание было усвоено каждым учеником? Как организовать эту работу с пользой для развития личности учащегося? Можно ли достичь этих целей путем формального выполнения энного количества заданий нового типа?» Практика показывает, что нет. Только найдя самостоятельно свою ошибку, поняв ее причину и исправив, ученик способен в дальнейшем избегать этой ошибки при выполнении аналогичных заданий. Приобретенные в ходе этой работы умения самоконтроля, коррекции и самооценки станут теми метапредметными результатами обучения, которые останутся в их арсенале и после школы. Поэтому важно процесс формирования необходимых умений и навыков применения нового знания также строить на основе метода рефлексии, то есть сделать развивающим. При этом на уроках, которые традиционно назывались уроками повторения и закрепления, будут отрабатываться не только предметные умения и навыки, но и одновременно формироваться УУД. Такие уроки в ДСДМ получили название уроков рефлексии.

Помимо уроков ОНЗ и рефлексии в дидактической системе деятельностного метода выделено еще два типа уроков деятельностной направленности.

· уроки развивающего контроля;

· уроки построения системы знаний.

На уроках развивающего контроля учащиеся участвуют в процессе проверки усвоения изученных знаний, контролируют себя и выполняют самооценку. На уроках построения системы знаний – строят маршрут изучения курса, делают обобщения, систематизируют изученные знания, определяют область их применения и намечают пути дальнейшего развития.

Таким образом, ТДМ позволяет педагогу проводить уроки так, что дети сами выполняют полный комплекс УУД, составляющих умение учиться (на дошкольной ступени для проведения занятий используется модификация ТДМ –

Предложенная технология носит интегративный характер: в ней синтезированы не конфликтующие между собой идеи из концепций развивающего образования ведущих российских педагогов и психологов с позиций преемственности с традиционной школой. Действительно, при реализации шагов 1, 2, 5-9 выполняются требования со стороны технологии демонстрационно-наглядного обучения к организации передачи учащимся знаний, умений и навыков; шаги 2-8 обеспечивают системное прохождение ими всех этапов, выделенных П.Я. Гальпериным как необходимых для глубокого и прочного усвоения знаний; завершение 2-го шага связано с созданием затруднения в деятельности («коллизии»), являющегося, по мнению Л.В. Занкова, необходимым условием реализации задач развивающего обучения. На этапах 2-5, 7, 9 обеспечиваются требования к организации учебной деятельности учащихся, разработанные В.В. Давыдовым.

Урок рефлексии (Р).

Деятельностная цель: формирование умения фиксировать свои затруднения в деятельности, выявлять их причины, строить и реализовывать проект выхода из затруднений (осуществлять контроль и коррекцию способа действия и его результата).

Урок развивающего контроля (РК).

Деятельностная цель: формирование умения осуществлять контрольную и оценочную функцию.

Урок построения системы знаний (ПСЗ).

Деятельностная цель: формирование умения обобщать и структурировать знания.

По материалам следующих источников:

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А. // Как системно и надежно сформировать умение учиться. – Вестник образования. – № 3. – 2016.

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Рогатова М.В. // Типология уроков деятельностной направленности. – МАНПО – 2016.

«Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательной системе деятель-ностного метода обучения «Школа 2000…» / Под ред. Л.Г. Петерсон − М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000...», 2010.

Грушевская Л.А. Методические особенности подготовки и проведения уроков рефлексии при работе по курсу математики программы «Школа 2000…»// Сборник статей - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.

Математику не зря называют царицей наук. Именно она с ее ненавистными косинусами и разрушающими мозг логарифмами учит анализировать, именно она развивает мышление — а значит, закладывает основу для дальнейшей успешной жизни. Потому что эрудит — это всего лишь человек, наполненный знаниями. Аналитик — тот, кто умеет в нужный момент выудить из массы своих знаний необходимое, правильно его применить, а затем, основываясь на двух известных, одном малоизвестном и парочке переменных величин, логическим путем вычислить очень важное неизвестное. И стать, к примеру, основателем компании «Майкрософт». Ну, или просто нобелевским лауреатом.

5 183998

Фотогалерея: Играть в математику с малышом по методике Петерсон

Вот почему так популярны сейчас группы раннего развития, основной акцент в которых делается именно на занятия по развитию логики. Одной из самых известных методик сегодня стала программа Людмилы Георгиевны Петерсон. Успешности этой системе добавляет и тот факт, что во многих „продвинутых" школах математику изучают именно „по Петерсон", а значит, кроха, до этого занимавшийся по аналогичной программе, легче освоит школьную. Но самое важное все-таки не в этом. Главных плюсов у этой системы два: упор на логику и принцип „слоеного пирога". Ведь играть в математику с малышом по методике Петерсон - проще простого.

Полезный „пирог"
Вспомните, как вы учились в школе? В первом классе проходили сложение и вычитание, во втором — умножение и деление, в третьем пошли дроби, а в четвертом математика из предмета, в общем-то, понимаемого превратилась в темный лес, и вы, ворча: „Зачем мне решать уравнения, если я хочу стать водителем трамвая?" — списывали на переменке „домашку" у отличницы. А знаете, с чего математика вдруг стала такой сложной? Ничего сверхъестественного: традиционная программа обучения строилась „по линейке". Сегодня изучаем это, завтра переходим к следующему разделу, послезавтра — еще к одному. И вы, проболев полраздела во втором классе, и, провздыхав всю весну по красавицу Иванову в третьем, к четвертому классу обнаружили, что не понимаете в математике вообще ничего.
Фундамент знаний оказался каким-то дырявым и слишком хлипким. В системе Людмилы Петерсон все не так.

Знания здесь дают по принципу „слоеного пирога". В три, в четыре, в пять лет, равно как и в первом, втором, третьем классе, малыш получает, можно сказать, одни и те же знания. Только с каждым разом меняется уровень восприятия и глубина проникновения в суть предмета. Таким образом, если малыш в четыре года не освоил, как это — выстраивать закономерность из трех зеленых кубиков и одного красного, он вернется к тем же закономерностям в пять лет. Правда, там уже придется догадываться, какой кубик выложить следующим в цепочке: два синих — два красных — один желтый. Но ребенок неожиданно для себя поймет, что все ведь просто! Начинай сначала и повторяй „ритм" пока кубики не кончатся! И у мамы от сердца отляжет: „Все-таки умница у меня малыш, разобрался с кубиками!" „Методика Петерсон дает каждому ребенку шанс отложить слишком сложный для него материал на время, и затем освоить его на новом витке развития", — рассказывает учитель высшей квалификационной категории Наталья Царькова. Наталья Владимировна уже много лет работает в начальной школе по программе Петерсон и уверяет, что это лучшая система из всех, с которыми ей доводилось иметь дело.
„В этой программе меня привлекает полная включенность детей в процесс обучения. В начале урока мы ставим себе задачу, в конце — анализируем, добились ли мы нужного результата. Опять же, результаты нам нужны не ради них самих, а для того, чтобы применить их в жизни", — добавляет Наталья Царькова. Действительно, подумайте, какие навыки малыш осваивает быстрее всего? Те, которые ему нужны. Никто ведь не учит кроху выдувать пузыри из жвачки, он сам этому упорно учится, чтобы „быть как Димка из третьего подъезда". И старается, пыхтит, порой топает ногой, злится, но все равно не сдается. Почему? Потому что это не маме надо — ему! Вот когда малышу самому будет надо уметь считать — он начнет считать. Главное — создать нужную мотивацию.

Все логично
Опять же, вспоминаем свою школу и уроки математики. Что вы обычно на них делали? Правильно, считали. А что еще можно делать на математике? Два плюс три, три плюс два — вот удел начального школьника. Играйте в математику с малышами по методике Петерсон, это поможет быстро освоить базовые знания этой науки.
Нет, счету дети обучаются, но счет здесь — лишь одна из многих задач. Методика Петерсон приближена к реальным потребностям реального человека. Потребности же состоят в том, чтобы понимать суть вещей и уметь принимать верные решения. Как, к примеру, дошколята изучают тот же счет? Абстрактные понятия суммы и равенства им пока недоступны. Они, конечно, могут вызубрить все примеры на сложение и вычитание в пределах десятка. Особо упертые родители вместо „Мухи-цокотухи" учат с чадами таблицу умножения. Держитесь, дети! Вы вырастете и заставите мам и пап учить таблицы Брадиса — пусть тоже помучаются! Но осознать, что это такое „3+2=5" малышам сложно. У дошколят, занимающихся по системе Петерсон, перед глазами всегда большой числовой луч — здесь его называют числовой ручеек. Три, говорите, плюс два? Малыш ставит пальчик на цифру три и делает два шажка вперед. Вперед — потому что плюс. А если бы был минус, тогда он шагнул бы назад. Где пальчик оказался? На цифре пять. Значит, три плюс два будет пять! Вот вам и ответ.

Малыши с радостью шагают по отрезку и легко осваивают счет в пределах десятка. Вообще, дошколята воспринимают занятия по Петерсон как игру. Этому способствуют и красочные тетрадки, и сами задания — веселые и разнообразные. „Методика Петерсон пленила меня тем, что действительно развивает. К концу начальной школы дети, занимающиеся по ней, обгоняли своих „традиционных" сверстников на полтора года", — рассказывает Царькова. Да, многие „развивалки" умные. Очень умные. Настолько умные, что бедные родители делают с детьми уроки до часу ночи. Но зачем учить малышей сложно, если можно — просто? Если на уроках по Петерсон у ребят горят глаза, если им действительно интересно? И если результаты у них такие, какими может гордиться каждый учитель?

Кубическое „уравнение"
Тетрадок с заданиями по методике Петерсон в каждом книжном магазине можно найти воз и маленькую тележку. Но ограничивать себя тетрадками необязательно. Попробуйте поиграть„в Петерсон" со своим малышом сами!
Выложите на полу кубики: два красных, два желтых, два красных и снова два желтых и попросите малыша продолжить ряд. Сначала ребенок может положить, к примеру, зеленый кубик. Поясните крохе: „Нет, смотри, ряд стал другой. А нужно, чтоб кубики повторялись так, как в начале". Малыш быстро сообразит, в чем суть игры и, выложив после двух красных два желтых кубика, наверняка предложит поиграть еще. Освоив принцип, „продолжи ритм", ребенок уже сможет задавать подобные задачки вам. И вы вполне можете разок ошибиться, чтобы увидеть ликование на мордашке своего зайчонка: „Я такой сложный ритм придумал, что мама не догадалась!"

Еще в одно петерсоновское задание можно играть как в „Виселицу" или „Балду". Берете листок бумаги и рисуете на нем большой красный шар. Ваш малыш уже знает, что предмет может быть большим или маленьким, красным или зеленым, шаром или кубиком. Предложите ему вслед за большим красным шаром нарисовать какой-нибудь предмет, который будет отличаться от него только по одному признаку. Допустим, малыш изобразит маленький красный шар. Следующий ход ваш — вы рисуете маленький синий шар. Потом карандаш вновь хватает ребенок и на листке появляется маленький синий квадрат. Рисовать можно до бесконечности.
Следующее задание помогает малышам подготовиться к решению неравенств. Нарисуйте на листке две коробки. В одной разместите пять звездочек, в другой — четыре.

Поинтересуйтесь у ребенка:
— Где звездочек больше? Возможно, кроха предложит сосчитать звездочки.
— Можно сделать гораздо проще, — улыбнетесь вы, — давай поставим звездочки в пары. Соедини линией звездочку из одной коробки со звездочкой из другой. Все звездочки встали в пары? Нет? В одной коробке звездочка оказалась без пары? Значит, здесь их больше. По-научному это называется установлением взаимно-однозначного соответствия. А по-детскому — построить парами. Малыши очень любят это задание. Конечно, методика Петерсон не панацея от всех математических „бед". И, наверное, через какое-то время ей придет на смену нечто еще более полезное. Одно можно сказать точно: малышу всегда пригодится умение логически мыслить — то самое умение, которое он может получить, играя в математику.

В 2016 году учебники математики для 1-4 классов авторства Петерсон Л.Г. не вошли в официальный перечень книг, рекомендованных Министерством образования РФ.

Понять, подходит ли вашему ребёнку эта программа, можно, если разобраться в её особенностях. О том, являются ли эти особенности положительными или отрицательными, каждый родитель решит сам.

Быстрый темп

Темп, в котором дети проходят программу, очень быстрый. Часто одной теме отводится буквально один урок, и дальше ребенок переходит к новому типу заданий. В учебнике нет пошаговых разборов упражнений и примеров решения задачек.

Например, в учебнике Моро М.И. в первом полугодии третьего класса школьники проходят числа до 1000. За это же время дети, которые занимаются по книге Петерсон, берут множества, миллионы и миллиарды.

Слабая теоретическая часть и отсутствие понятной структуры

Теоретической части как таковой в учебнике нет. На отдельных страницах встречаются небольшие подсказки в виде таблиц или рисунков. Детей это не напрягает. Ведь не надо заучивать правила. Открываешь книгу - и можно сразу приступать к решению примеров.

Отсутствие теоретической части - проблема для родителей. Если ребёнок пропустил урок или невнимательно слушал учителя, нужно как-то восполнять пробелы в знаниях дома. Поскольку правил в учебнике нет, родителям сложно разобраться, что именно объяснять ребёнку.

Я нашла выход из ситуации: подготовила собственную небольшую методичку, где расписала для каждого урока из учебника, какие темы мы проходим, а также алгоритмы решения и правила на эти темы.

Учит нестандартным решениям

Петерсон предлагает детям самостоятельно придумать алгоритмы, формулы, пути решения задач. Например, разбить фигуры по какому-то признаку, найти закономерность и продолжить её, придумать, как решить задачу. В этом учебнике поощряется, если ребенок приходит к решению без помощи преподавателя.

Проблема в том, что учителя редко следуют рекомендациям авторов и не ждут, пока школьник додумается до алгоритмов сам. Это происходит из-за нехватки времени. Когда не успеваешь пройти с детьми основную программу (сложение и вычитание в столбик, например), нет возможности давать школьникам время на длительные размышления. Приходится показывать отработанную схему решения.

В учебнике слабо проработан раздел «Геометрия»

В других учебниках начальной школы отводятся несколько глав только под геометрию. В учебнике Петерсон геометрия даётся как бы мимоходом, в конце каждой главы в форме вопросов. Как результат - дети не всегда могут разобраться в этих темах, отличить периметр от площади. Раздел «Геометрия» остаётся на откуп учителю.

Много абстрактных понятий

Уже с первого-второго классов в учебниках водится понятие «переменная». В конце каждого урока детям предлагается упражнение «Блиц-опрос». Это очень коротенькие задачки на составление выражения, в котором вместо чисел используются буквы. Вместо привычных «5 яблок» написано «b яблок».

Дети в младшей школе ещё не совсем понимают, что им делать с числами, а когда к ним присоединяются буквы, вроде абстрактных «b яблок», то школьникам становится совсем сложно.

Даже родителям такие задания бывают не всегда понятны, что уж говорить о детях.

Зато тому, кто разобрался с этой темой в младшей школе, будет намного проще осваивать алгебру .

Много игровых заданий на развитие логического мышления

Решить ребус, пройти лабиринт, закрасить фигуру или её часть, соединить точки - все эти здания развивают логическое мышление и постоянно встречаются в учебнике. Дети их оченьлюбят , решают с удовольствием, даже на переменах.

На самом деле программа Петерсон подходит детям с разными способностями. Сейчас у меня очень «средний» класс, который, несмотря на быстрый темп и другие сложности программы, неплохо справляется со счетом и задачками. Все дело в подходе педагога. Усвоит или не усвоит школьник программу, на 80% зависит от учителя .

Методика математики

1.Перед математикой как учебным предметом стоят важные и разносторонние задачи. Основная задача его в том, чтобы вооружить учеников определенной суммой доступных им математических знаний, умений и навыков, которые необходимы для хорошей ориентировки в жизни, для участия в труде, для успешного изучения других учебных предметов и, наконец, для подготовки к продолжению образования на следующей ступени обучения. Решая эту задачу, школа должна вместе с тем максимально использовать обучение математике для всестороннего развития учащихся. Обогащение знаниями и развитие должны идти рука об руку: они составляют две стороны единого педагогического процесса. Обучение начальной математике должно способствовать развитию у ученика логического мышления, памяти, внимания, воображения, волевых качеств, а также развитию наблюдательности, самостоятельности и творческой инициативы. Среди ряда задач школа должна решать задачу дать ученикам математическое образование и воспитание. Последнее особенно важно именно в начальных классах, где происходит становление личности ребенка, когда у него впервые вырабатывается умение переходить от конкретного к абстрактному и тем самым закладываются основы развития абстрактного мышления; при этом формируются навыки правильных обобщений, умение анализировать данный вопрос, выводить логические следствия изданных предпосылок (начало дедуктивного мышления), применять выводы, полученные из теоретических рассуждений, к конкретным вопросам практики. Вместе с тем уроки арифметики дают широкие возможности для приобретения таких качеств, как ясность мысли, краткость, точность и обоснованность изложения их.Под влиянием всех этих факторов и складывается начальный курс математики. В начальных классах решается определенная часть тех образовательно-воспитательных задач, которые возлагаются на школу В последнее время предлагается включить в программу начальных классов некоторые элементы алгебраической пропедевтики: обозначение неизвестного числа через х, решение простых задач в общем виде, решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий, подготовку детей к использованию алгебраического способа решения задач, составление и решение числовых формул, понятия равенства и неравенства..Особенности построения нач. курса мат.:1. предусмотрен подготов. период(повтор материала д\с)2. сод. материала опред. прграм, учебн. составлены на основе разраб. программ.3. материал соотв. возмож. мл. шк.(10,100,1000)4. элементы алгебры и геометрии не состав. особыз разделов, а органически связаны ариф. матема.5. вопросы теории и практики связаны между сбой.6. набл. внутрен. связи м\у разл. понятиями курса.7. каждое пняти получает свое расположение:- изуч. конкр. смысла ариф. дей.,- свойство ариф. дей.,- связи и зависимости м\ у компонентами и рез. ариф. дей. 8. сходные и связаные м\у собой вопросы рссматр. в сравнении. поэтому программа предусматривает сближение во времени изучения некот. вопросов курса

2. Урок мат- ки в нач. кл. Виды и структура урока. Особенности урока разв. обучения. Понятие "урок" имеет характерные черты (основные характери-стики): цель, содержание, средства и методы обучения, организация учебной деятельности. Главную роль среди основных характеристик играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. К образовательным целям относится формирование математических знаний, умений и навыков. Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. . Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой. Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (звено, брига да и т. д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. Например, под актуализацией прежних знаний и способов действий понимается не только воспроизведение ранее изученных знаний и способов действий, но и их применение в новых ситуациях, стимулирование познавательной активности учащихся, проверка учителем уровня усвоения знаний и т. д. Столь же широки два других компонента общей структуры урока:различают внут. и внеш. структ. урока. один и тот же урок м\т иметь различную внеш. струк.(проверка д\з, работа над нов. мат., первичное закр., проверка ранее изуче.). с точки зрения внутр. струк. каждый урок это определенная система учебных заданий в прцессе выпол. кот. ученик овладевает ЗУН продвигаясь в своем развитии. кчебные задания явлляются основным средством организ. учеб. деят. шк. Ч\з учеб. зад. реализ. мотивац., разв., дидактич. и контроль. функ. обучения.Виды уроков математики и их структура Формирование математических понятий и навыков достигается с помощью целой системы взаимосвязанных уроков, каждый из которых имеет свою главную дидактическую цель. Цель каждого отдельного урока определяется всей системой занятий, с помощью которых раскрывается перед учениками содержание изучаемой темы. Нередко эти цели осуществляются на одном и том же уроке. В соответствии с этим можно указать следующие виды уроков: Уроки, на которых ученики знакомятся с новыми для них понятиями и приобретают новые знания и умения; уроки закрепления новых знаний, умений и навыков с помощью различных упражнений. Уроки повторения, обобщения и систематизации пройденного.Уроки проверки знаний, умений и навыков с последующей работой над ошибками. Особую группу составляют уроки, на которых ученики знакомятся с мерами и вырабатывают измерительные навыки. Отличительной особенностью таких уроков является лабораторный характер их, использование измерительных инструментов и приборов, что вносит своеобразие в их построение. Обдумывая урок - его цель, содержание и методы, учитель устанавливает вместе с тем его структуру, то есть намечает основные его части, которые должны находиться в органической связи между собой, и отводит на каждую из них определенное время. Возможны следующие составные части урока математики: проверка домашнего задания; сообщение темы и цели урока; подготовка учеников к восприятию нового материала путем повторения ранее изученного или воспроизведения жизненного опыта детей; специальные упражнения в устных.вычислениях; изучение нового материала (как основная часть урока); первоначальное закрепление знаний и умений в виде коллективной работы детей; упражнения в совершенствовании знаний, умений и навыков (как основная часть урока); самостоятельная работа учеников и проверка ее; задание на дом; подытоживание и завершение урока. Урок может включать различные составные части. Целесообразность включения в урок той или иной части и соотношение ее с другими частями зависит от цели и содержания занятия и от методов, применяемых на данном уроке. особенности урока раз. обуч.:цель-развитие личности ребенка, подготовка функциональной грамм. личности.Содер.- научне знание о природе, обществе, техники, опта осуществления способов деятельности, опыта творч. поиска деят., опыт эмоц отношения к окруж. миру,знаниям, к деятельности к самому себе.методы: проблемный.Формы организ.: группов., коллктив.Деятельность У.: организ. самост. деят-ть учащ.Деят-ть уч-ся: поисковая, продуктивня, творч.Оценка и ометка:оценка.Отношение У. к ученику: гуманноличностное.

3. средства обучения мат-ке. Их назначения и особенности .Это учебно метод. пособие для У. и пособия для уч-с, наглядное пособие, ТСО. Требования к учебникам:1. научность, 2. сод-е учебн. д\б воспит. 3. доступность изложенного материала.4. иллюстр. учебников. Принцип построения тем м\б поурочно, а м\б тематич.(н-р истомина, аргинская). Материал структурирован:- подготовит. упр.-материал для изуч. нов. темы.- материал для проведения первич. закрепления.- упр. для выработки навыков на ранее изученном матер.- работа над текстом.-м\б включен алгеб., геом, материал, по теме величины, доли, дроби.-занимательные нестан. задания.-м\б упр на перспективу рассчитанные.- последний раздел упраж. для закрепления. К учеб. метод. пособиям для У. \о отнести метод. реком. по кл., метод. пособия, сборники конкр. и провероч. пособий, журнал "нач. шк.".Для обуч. пособия: рабочие тетр. или тетр. на печ. основе, тренажерные материалы, тетр. для конкретных и самост. раб.

5. Особенности обучения математики по Аргинской. Начальное обучение в соответствии со взглядами Л.В. Занкова главной задачей ставит общее развитие учащихся, которое понимается как развитие ума, воли, чувств школьников и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.Для системы Занкова характерно более богатое содержание образования, обеспечивающее многообразие видов деятельности учащихся.Цель начального образования по Занкову – дать учащимся общую картину мира. Важной особенностью системы Л.В. Занкова является то, что процесс обучения мыслится как развитие личности ребенка, то есть обучение должно быть ориентировано не столько на весь класс как единое целое, сколько на каждого конкретного ученика. Другими словами, обучение должно быть личностно ориентированным. При этом ставится цель не "подтянуть" слабых учеников до уровня сильных, а раскрыть индивидуальность и оптимально развить каждого школьника, независимо от того, считается ли он в классе "сильным" или "слабым".Дидактические принципы системы Л.В. Занкова: обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; ведущая роль теоретических знаний; осознание процесса учения; быстрый темп прохождения учебного материала; целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых. 1.Принцип обучения на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности. 2. Принцип ведущей роли теоретических знаний. 3. Принцип быстрого темпа прохождения учебного материала. 4. Принцип осознания процесса учения самими школьниками обращен как бы внутрь – на осознание самим учеником протекания у него процесса познания: что он до этого знал, а что нового еще ему открылось в изучаемом предмете, рассказе, явлении.5. Принцип целенаправленной и систематической работы учителя над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых. Итак, принципы образовательной системы Л.В. Занкова согласуются с возрастными особенностями младшего школьника, позволяют раскрыть индивидуальные возможности каждого. Назовем важные особенности учебно-методического комплекта, в основе которого современное знание о возрастных и индивидуальных особенностях младшего школьника. Комплект обеспечивает:- понимание взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов, явлений благодаря в сочетании его теоретической и практической направленности, интеллектуальной и эмоциональной насыщенности;- владение понятиями, необходимыми для дальнейшего образования;- актуальность, практическую значимость учебного материала для обучающегося;- условия для решения воспитательных задач, социально-личностного, интеллектуального, эстетического развития ребенка, для формирования учебных и универсальных (общеучебных) умений; - активные формы познания в ходе решения проблемных, творческих заданий: наблюдение, опыты, дискуссия, учебный диалог (обсуждение разных мнений, гипотез) и др.;- проведение исследовательских и проектных работ, развитие информационной культуры;- индивидуализацию обучения, которая тесно связана с формированием мотивов деятельности, . В процессе обучения используется широкий спектр форм обучения: классных и внеклассных; фронтальных, групповых, индивидуальных в соответствии с особенностями учебного предмета, особенностями класса и индивидуальными предпочтениями учеников.

6. Особенности обучения по математике л.П.Петерсон

ШКОЛА-2100 (научный руководитель - Леонтьев) Одна из характерных особенностей программы - принцип минимакса: образовательный материал предлагается учащемуся по максимуму, а ребенок обязан его усвоить по минимуму стандарта. Таким образом, у каждого ученика есть возможность взять столько, сколько он может, предел познаний не ограничивается. Все учебники программы построены с учетом психологической специфики возраста, детской мотивации, решают проблему разноуровневого обучения. Есть концепция непрерывности образования: одни и те же авторы подготовили пособия для дошкольников, младших школьников и учащихся основной школы. В целом программа представляет собой модель вариативного развивающего образования. Наиболее глубокие знания учащиеся получают на уроках математики и окружающего мира. А. Личностно ориентированные принципы. 1. Принцип адаптивности.2. Принцип развития. 3. Принцип психологической комфортности. Б. Культурно ориентированные принципы. 1. Принцип картины мира. 2. Принцип целостности содержания образования. 3. Принцип систематичности. 4. Принцип смыслового отношения к миру. 5. Принцип ориентировочной функции знаний. 6. Принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип. В. Деятельностно-ориентированные принципы. 1. Принцип обучения деятельности. 2. Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации. 3. Принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика (зона ближайшего развития).4. Принцип опоры на предшествующее (спонтанное) развитие. . Г. И еще несколько положений. 1. Школа как часть образовательной среды. 2. Готовность к дальнейшему развитию. 3. Принцип минимакса. Максимум оценок -минимум отметок. "Щадящая" система домашних заданий. Учебно-методическое объединение решило за 10 лет следующие задачи: - обновлено содержание образования от дошкольного до 7 класса средней школы; - сформулирована современная дидактическая система; - решена проблема преемственности и непрерывности между всеми звеньями образовательного процесса; - разработана и построена внутри системы методика формирования средствами предметов функциональной грамотности;; - создан комплект учебников: 1) в едином методологическом, методическом, дидактическом и психологическом пространствах; 2) максимально учитывающий психологические особенности 3) формирующий у школьника "целостную картину мира"; 4) интегрирующий предметы 5)) из авторитарности в режим "педагогики сотрудничества" и личностного общения; 9) открывающий возможности изменения форм организации урока: от фронтальной до работы малыми группами и смешанных форм; 11) курсов обучения грамоте, чтению, русскому языку, иностранному языку (со 2 класса) и литературному чтению; 12) формирования гражданственности и патриотизма; Курс математики "Школа 2000..." является непрерывным курсом для дошкольников, начальной и средней школы, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.Технология урока и система дидактических принципов, разработанные в программе "Школа 2000...", помогают учителю организовать самостоятельную учебно-познавательную деятельность детей, а управленцам - провести экспертную оценку деятельности педагогов в соответствии с целевыми требованиями Закона РФ "Об образовании" (1996г.).

Главная » Артикли » Подготовка к школе по петерсон. Обзор курса Л