Вернемся к паре Земля-Луна и проиллюстрируем некоторые их взаимодействия нижеследующим рисунком. Для наглядности все масштабы на нем нарушены, а рассматриваемые расстояния, силы, скорости, детали и процессы многократно гипертрофированы. Однако качественная сторона явлений, суть дела от этого не страдает.

Гипотетический наблюдатель находиться на большой высоте, примерно над северным полюсом Земли* (голубой шар слева). Точка О1 - это и центр Земли, и проекция полюса (точнее, обоих полюсов) на плоскость чертежа. Желтый шар справа - Луна.

*Примечание (для любителей точности). Из-за наклона земной оси, наблюдателю лучше находиться не над самим полюсом, а в любой удаленной точке перпендикуляра, установленного с центра Земли по отношению к плоскости орбиты Луны (которая сама немного, примерно на 5 градусов, не совпадает с плоскостью земной орбиты - эклиптикой). А еще точнее, проведенного через точку ОЦМ (см. ниже), а не через сам центр Земли. Однако, ни одно из этих трех уточнений ничего не меняет в рассматриваемом механизме приловов (а только осложняет понимание вопроса). Он никак не зависит от местонахождения (или самого наличия) наблюдателя.

Оба этих космических тела совместно вращаются (с периодичностью около 29 дней) вокруг их общего центра масс ОЦМ , а он сам движется по т.н. "орбите Земли" вокруг Солнца. (Из-за большого ее радиуса условно показана отрезком прямой). Вращение и самой Земли вокруг ОЦМ с лунным (почти месячным) циклом замечать как-то не принято. Правда, к проблеме приливов это почти никакого отношения не имеет. (Но важна справедливость).

Под воздействием силы притяжения Луны земной шар (и расплавленные недра, и земная кора с океанами, и атмосфера) превращается в эллипсоид , вытянутый в направлении Луны (обозначен красным цветом, слева). Ближайшая к Луне точка земной поверхности 1 перемещается в позицию 2.

Отметим, что эта вытянутость в среднем составляет меньше одного метра. Большая разница уровня воды при морских приливах и отливах (в некоторых местах планеты - больше 10 метров) объясняется значительными океанскими массами воды, собранными с расстояний в тысячи километров на относительно небольших по площадям мелководьям.

Правое (по чертежу) возвышение уровня поверхности Земли (т. 2) вызвано непосредственно силой притяжения Луны. Противоположное, левое возвышение вызвано, возможно, спецификой сил поверхностного натяжения шарообразного расплава планеты, на который действует боковая сила. (Твердой уверенности в правильности такого объяснения у автора нет). В случае толстого слоя коры (или полностью остывшего ядра) картина была бы аналогичной уже за счет сил упругости твердых пород планеты.

Другие интерпретаторы объясняют левое возвышение разницей сил тяжести в разных местах деформированного земного шара. В направлении, перпендикулярном линии Земля-Луна, в зоне отлива, поперечник Земли меньше (из-за неизменности общего объема планеты), значит, там сила тяжести наибольшая . А поскольку в среднем по Земле она неизменная, значит, слева - несколько меньшая . Вот поэтому там и образуется левое возвышение (Может быть, верно именно это объяснение).

Так или иначе, в реальной жизни приливы и отливы на Земле чередуются через каждые 6 часов, так что уж картина эллипсоида, вытянутого в обе стороны, не подлежит никакому сомнению.

Из-за сравнительно быстрого вращения Земли вокруг своей оси (линейная скорость движения поверхности вблизи экватора равна примерно 460 м/с) накапливаемая в точке 2 вершина приливного возвышения (не важно, воды или суши!) постоянно уносится с этой скоростью на восток, в точку 3. В точке 2 поверхность вновь несколько приподнимается силой притяжения Луны, но и эта приподнятость вновь уносится в точку 3. Таким образом, реальное положение вершины приливной возвышенности, точка 3, всегда смещена в направлении вращения Земли на угол, равный примерно 2 градусам (на рисунке обозначен красной дугой идущей от т. 2 к т. 3).

Аналогичное приливное возвышение от действия силы притяжения Земли имеется и на твердой Луне. По расчетным данным точка 5 приподнята над уровнем стандартной сферы Луны (точка 4) на 13 метров. Поскольку Луна всегда повернута к земле одной стороной, то положение т. 5 неизменно и для земного наблюдателя, и для наблюдателя, находящегося на самой Луне. (То есть, это фиксированная точка на карте видимой части Луны).

Сила притяжения Луны воздействует не только на всю Землю, но и, в частности, на оба приливные возвышения на Земле. Поскольку левое находится существенно, почти на 13000 км, дальше, то главное воздействие происходит именно на правое возвышение, центр которого находится в т. 3. (Это воздействие преобладающее и решающее, поэтому дальше будем рассматривать только его). Условно оно обозначено силой F1 . Так как ее направление не совпадает с направлением на центр Земли, то оно действует на т. 3 таким образом, чтобы вернуть ее в т. 2 (или хотя бы поближе к ней).

В действительности эту работу (в буквальном смысле слова!) проделывает сила, равная F1, но противоположно ей направленная и приложенная к т. 3. Эта сила имеет вертикальную (на чертеже!) составляющую (Fт ), направленную от т.3 к т.2 .

И эта составляющая конкретно и реально тормозит вращение Земли! За счет этого продолжительность земных суток ежегодно увеличивается на 2.10^(-5) сек. Вроде бы, совсем немного. Но что будет, например, через миллион лет? Сутки увеличатся на 20 сек.

А через несколько миллиардов лет?

Урок 16. Земля и Луна - двойная планета

Цели урока

Личностные : организовывать самостоятельную познавательную деятельность, высказывать убежденность в возможности познания окружающего мира, единстве методов изучения характеристик Земли и других планет.

Метапредметные : приводить доказательства рассмотрения Земли и Луны как двойной планеты,обосновывать собственное мнение относительно перспектив освоения Луны.

Предметные : характеризовать природу Земли; перечислять основные физические условия на поверхности Луны; объяснять различия двух типов лунной поверхности (морей и материков); объяснять процессы формирования поверхности Луны и ее рельефа; перечислять результаты исследований, проведенных автоматическими аппаратами и астронавтами; характеризовать внутреннее строение Луны, химический состав лунных пород.

Основной материал

Определение основных критериев характеристики и сравнения планет. Характеристика Земли согласно выделенным критериям. Характеристика Луны согласно выделенным критериям. Сравнительная характеристика атмосферы Луны и Земли и астрофизических и геологических следствий различия. Сравнительная характеристика рельефа планет. Сравнительная характеристика химического состава планет. Обоснование системы «Земля - Луна» как уникальной двойной планеты Солнечной системы.

Оборудование: медиапроектор, экран, интернет, Web -сервисы(Планетарий онлайн, телескоп онлайн, Астрономия для детей), тексты содержащие информацию о планетах

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний

– Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня мы с вами продолжим изучать познание неба. А сейчас проверим, как вы усвоили материал прошлых занятий.

II. Проверка домашнего задания

Марафон по звездному небу.

Сколько звезд на небе? (6000), сколько мы видим?(3000)

Сколько созвездий- 88 (72 видны на территории нашей страны)

Что называется верхней кульминацией светила ?(явление пересечения светилом небесного меридиана)

Что такое эклиптика ?(круг небесной сферы, по которому происходит годичное движение Солнца)

Назовите зодиакальные созвездия.

Как называется 13 созвездие (Змееносец)

Расскажите об этом созвездии (домашнее задание)

III. Объяснение нового теоретического материала

Постановка учебной проблемы

1. Почему в своей книге «Тайны рождения звезд и планет» А. Н. Томилин называет рассмотренную гипотезу О. Ю. Шмидта о происхождении тел Солнечной системы «теорией захвата»?

2. Охарактеризуйте этапы формирования Солнечной системы, согласно гипотезе О. Ю. Шмидта. Какие особенности строения нашей планетной системы эта гипотеза способна объяснить?

3. В книге «Тайны рождения звезд и планет»А. Н. Томилин пишет: «Проблема гравитационного разгона космического аппарата - ближайшая теоретическая родственница задач, которые решает теория захвата» .

Поясните данное высказывание .

Организация работы учащихся по двум направлениям: исследование природы

Земли и исследование природы Луны.

Общее обсуждение плана (перечня критериев), по которому следует анализировать любую планету Солнечной системы.

Итог обсуждения.

1. Особенности строения оболочек (атмосферы,гидросферы, литосферы).

2. Физические характеристики планеты (температура на поверхности, масса, радиус, продолжительность суток, сидерический период).

3. Характеристика рельефа планеты.

4. Химический состав поверхности планеты.

5. Отличительные особенности.

6. Особенности исследования планеты космическими автоматическими аппаратами/астронавтами

(для Луны).

Выполнение задания с использованием сайта Астрономия для детей

Учитель. Предлагаю разделиться на 2 группы. И так, вас 2 группы. Предлагаю распределения планет предоставить госпоже удаче.

- Аукцион планет : перед вами зашифрованные планеты в виде вопросов. Выберете один из них и вы узнаете какую планету для изучения предоставили госпожа удача. Раздаются тексты содержащие информацию о планетах.

Группа 1. Охарактеризуйте Землю как одну из планет Солнечной системы, используя представленный план.

Группа 2. Охарактеризуйте Луну - ближайшее к Земле планетоидное тело Солнечной системы.

Итог работы :обсуждение данных характеристик Земли и Луны, но не в отдельности, а в сравнении по каждому из первых четырех критериев. В процессе обсуждения учащиеся выполняют конспектирование характеристик. При сравнительной характеристике Земли и Луны были сделаны следующие записи.

1. Н езначительная газовая оболочка Луны практически не влияет на свойства окололунного пространства - отсутствует защита от падения на поверхность мелких твердых частиц вещества.

2. В сравнении с земными периодами суток рассвет и закат отсутствуют на Луне вследствие отсутствия атмосферы.

3. Использование понятий, относящихся к рельефу поверхности («кратер», «море», «материк»и т. д.), для Луны имеет собственное значение и обусловлено больше историческими факторами. Так,в отличие от лунных кратеров, на Земле так называют и вулканические кратеры, несмотря на иную структуру и вызвавшую их появление причину.

Работа с картой лунной и земной поверхности для обоих полушарий.

(самостоятельные наблюдения Луны с использованием Web -сервиса онлайн телескоп.

4 Сближающей Землю и Луну характеристикой выступает сходство их по химическому составу. Количественное же их соотношение и наличие соединений, образование которых возможно только при наличии воды, позволяет сравнивать два небесных тела.

Доказать расчетами характеристики соотношений отличительных особенностей :(Использование Web сервиса планетарий онлайн.ссылка.

http://onlinevsem.ru/obuchenie/planetarij-onlajn.)

Вывод.

- масс планет : с помощью справочных данных можно найти, что для Земли и Луны в Солнечной системе оно максимально и составляет 1/81 (так, для Нептуна и Тритона это отношение меньше в 10 раз и составляет около 1/800);

- размеров небесных тел : справочные данные позволяют учащимся определить, что радиус Земли в менее чем в 4 раза превышает радиус Луны (например, радиус Нептуна в 10 раз превышает радиус Тритона);

- расстояния между планетой и ее спутником : согласно справочным данным, учащиеся определяют, что это расстояние составляет лишь 384 400 км.

III Закрепление изученного материала

тест

Вариант I :

1.Чем объясняется отсутствие атмосферы у Луны?

А. В 6 раз меньшим, чем на Земле, ускорением свободного падения.

Б.В 6 раз большим, чем на Земле, ускорением свободного падения.

В. В 1,6 раз меньшим, чем на Земле, ускорением свободного падения.

2. Каковы структура и физические свойства верхнего слоя лунной поверхности?

А. Пористая структура.

Б. Структура пористая, прочность малая, в вакууме частицы, составляющие верхний слой, слипаются.

В. Поверхность материкового типа.

3. Можно ли наблюдать на Луне метеоры?

А. Да, вследствие отсутствия атмосферы.

Б.Нет, вследствие отсутствия атмосферы.

В. Да, это явление наблюдается на всех телах Солнечной системы.

4. Во сколько раз Луна быстрее Солнца перемещается по небу?

А. Солнце и Луна движутся по небу в направлении, противоположном суточному вращению неба. За сутки Солнце проходит приблизительно 1 о , а Луна – 13 о . Следовательно, Луна перемещается по небу в 13 раз быстрее Солнца.

Б. Солнце и Луна движутся по небу в направлении, противоположном суточному вращению неба. За сутки Солнце проходит приблизительно 13 о , а Луна – 1 о

В.Солнце и Луна движутся по небу в направлении, соонапрвленному суточному вращению неба. За сутки Солнце проходит приблизительно 1 о , а Луна – 13 о . Следовательно, Луна перемещается по небу в 13 раз медленнее Солнца.

6. Какие два основных фактора, постоянно изменяющие форму земных гор, не принимают участия в формировании лунных гор?

А. Атмосфера и температура.

Б. Вода и температура.

В. Атмосфера и вода.

Вариант II :

1.Чем объясняются значительные перепады температуры на лунной поверхности ото дня к ночи?

А. Отсутствием атмосферы, а также большой пористостью и малой теплопроводностью верхнего слоя Луны.

Б. Отсутствием атмосферы.

В.Большой пористостью и малой теплопроводностью верхнего слоя Луны.

2. Каким образом можно судить о различии возраста кратеров, наблюдаемых на Луне?

А. Из-за породы базальтового типа.

Б. По химическому составу породы.

В. По степени разрушенности и последовательности формирования.

3. Что представляют собой моря, образующие своими очертаниями «лунное лицо»?

А. Ледяные глыбы.

Б. Твердое тело, содержащее 90% железа.

В. Застывшие лавовые излияния.

4. Кеплер в книге «Лунная астрономия» писал: «Левания (Луна) состоит из двух полушарий: одно обращено к Земле, другое – в противоположную сторону. С первого всегда видна Земля, со второго Землю увидеть невозможно … В Левании, как и у нас, происходит смена дней и ночей … Кажется, что Земля неподвижна». Верны ли сведения о Луне, приведенные Кеплером? Чему равны сутки на Луне?

А. Сведения, приведенные Кеплером, практически верны. На лунном небе Земля почти неподвижна. Для космонавта на большей части лунной поверхности она не восходит и не заходит. Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных суток, а звездные – 27,3 суток.

Б. Сведения, приведенные Кеплером, не верны. Для космонавта на большей части лунной поверхности она не восходит и не заходит. Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных суток, а звездные – 27,3 суток.

В. Сведения, приведенные Кеплером, практически верны. На лунном небе Земля почти неподвижна. Для космонавта на большей части лунной поверхности она не восходит и не заходит. Солнечные сутки на Луне равны 27,5 земных суток, а звездные – 29,3 суток.

5. Чему равны сутки на Луне, как видна Земля для космонавта на Луне и существуют ли области на Луне, где Земля восходит и заходит? 5. Чему равны сутки на Луне, как видна Земля для космонавта на Луне и существуют ли области на Луне, где Земля восходит и заходит?

А. Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных суток. Земля на Луне практически неподвижно висит на небе и не совершает таких движений, как Луна на небе Земли. Это следствие того, что Луна всегда обращена к Земле одной своей стороной. Но благодаря физическим либрациям (покачиваниям) Луны, из областей около края лунного диска можно наблюдать регулярные восходы и заходы Земли. Земля восходит и заходит (приподнимается над горизонтом и опускается за горизонт) с периодом около 27,3 земных суток.

Б. Солнечные сутки на Луне равны 27,3 земных суток. Земля на Луне практически неподвижно висит на небе и не совершает таких движений, как Луна на небе Земли. Это следствие того, что Луна всегда обращена к Земле одной своей стороной. Но благодаря физическим либрациям (покачиваниям) Луны, из областей около края лунного диска можно наблюдать регулярные восходы и заходы Земли. Земля восходит и заходит (приподнимается над горизонтом и опускается за горизонт) с периодом около 29,5 земных суток.

В.Солнечные сутки на Луне равны 29,5 земных суток. Земля на Луне практически неподвижно висит на небе и не совершает таких движений, как Луна на небе Земли. Но благодаря физическим либрациям (покачиваниям) Луны, из областей около края лунного диска можно наблюдать регулярные восходы и заходы Земли. Земля восходит и заходит (приподнимается над горизонтом и опускается за горизонт) с периодом около 29,3 земных суток.

6. Чем отличается история лунной геологической активности от земной?

А. Через 1 млрд. лет после своего образования Луна стала геологически мертвым небесным телом, а на Земле действуют вулканы, происходят горообразование и дрейф континентов.

Б.Через 2 млрд. лет после своего образования Луна стала геологически мертвым небесным телом, а на Земле действуют вулканы, происходят горообразование и дрейф континентов.

В.Через 2 млрд. лет после своего образования Луна стала геологически мертвым небесным телом, а на Земле действуют вулканы

IY Итог урока .Вывод о том, что Земля и Луна составляют двойную планету, что выделяет каждую из них в системе планет Солнечной системы и их спутников.

V Рефлексия.

VI Домашнее задание § 17; практические задания.

1. Сколько звездных суток проходит между двумя последовательными геоцентрическими соединениями Луны с некоторой звездой вблизи эклиптики,

если сидерический период Луны составляет 27,3217солнечных суток?

2. В литературе часто можно встретить высказывание о том, что наблюдатель на Земле видит всегда одну и ту же половину Луны. Подтвердите или опровергните данный факт, используя понятие либрациии ее различных видов.

Задачи для подготовки к ЕГЭ по физике

1. Луна движется вокруг Земли по орбите, близкой к круговой, со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны 384 тыс. км. Определите по этим данным массу Земли.

2. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны составляет около 60 земных радиусов, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Определите,в какой точке отрезка, соединяющего центры Земли и Луны, космический аппарат будет притягиваться

Землей и Луной с одинаковой силой.

3. Средняя плотность Луны составляет примерно 3300 кг/м3, а радиус планеты 1700 км. Определите ускорение свободного падения на поверхности Луны.

Интернет-ресурсы

:

http //onlinevsem.ru/poleznye-servisy/onlajn-teleskop

http://galspace.spb.ru/index27.html - Планета

Земля и Луна.

http://lar.org.ua/id0391.htm - Жизнь и разум.

Земля и Луна - двойная планета.

2Y - Природа Северного края - движение__

Наука

На прошлой неделе поступили сообщения о том, что "непланета" Плутон пригрела возле себя еще один спутник. Новый объект, находящийся на орбите Плутона был замечен с помощью космического телескопа Хаббл, и к четырем ранее известным спутникам добавили еще один. Но действительно ли к четырем?

Теперь появились новые гипотезы. Например, что на самом деле у Плутона до этого было не 4 спутника, а 3, которые были обнаружены тем же телескопом Хаббл за последние 7 лет. Однако четвертый объект, получивший название Харон, который был обнаружен в 1978 году и который считался спутником Плутона, сегодня вызывает сомнения. Этот объект может быть сам по себе планетой.

Масса Харона составляет 12 процентов массы Плутона. Это может показаться немного, но, например, масса Луны составляет всего 1 процент массы Земли. Остальные спутники Плутона очень маленькие по сравнению с самим Плутоном.

Из-за такого отношения масс Плутон и Харон как бы вальсируют вокруг общей центральной массы. То же самое происходит и с Землей и Луной, однако центр тяжести в данном случае находится внутри радиуса Земли. Если бы сторонний наблюдатель посмотрел на Луну и Землю со стороны, он, возможно, также предположил, что эти объекты похожи на "двойную планету".

Остальные спутники Плутона, кроме Харона, вращаются не совсем на орбите Плутона, а следуют Кеплеровским орбитам, то есть вращаются вокруг центра тяжести, который расположен между Плутоном и Хароном. Плутон и Харон делают полный оборот вокруг друг друга за 6,3 дней.

Такое явление наблюдается в системах двойных звезд. В нашей галактике примерно половина звезд на самом деле представляет собой двойные системы. Считается, что они образовались благодаря фрагментации рассеивающейся туманности, частицы которой стали сгущаться, образовав такие тела, как звезды.

С 1993 года задокументированы десятки двойных астероидов. Они могли сформироваться при разделении тел на фрагменты или в результате столкновений между разными космическими телами. Почему же невозможно существование двойных планет? Популярная теория гласит, что Харон и другие спутники Плутона сформировались из-за столкновения его с другой ледяной карликовой планетой.

Согласно похожей теории, сформировался спутник нашей планеты - Луна - примерно 4,4 миллиарда лет назад, хотя недавно эта теория была поставлена под сомнение. Возможно, где-то существуют и другие двойные планеты, однако пока ни одна подобная система замечена не была. Эти системы могут находиться за пределами обломочных поясов, таких как пояс астероидов и пояс Койпера, где собственно и был обнаружен Плутон.

Тем не менее, астрономы не теряют надежды, что двойные планеты могут существовать и что они могут быть обитаемы. Взаимодействие между такими мирами могло бы быть очень интересным. О вероятности того, что Плутон и Харон могут представлять собой двойную систему планет, писали еще в 2006 году, однако эту гипотезу как-то замяли. Кстати, голливудские сценаристы уже взяли такую возможность на вооружение, в сентябре выходит новый фантастический фильм "Параллельные миры", который повествует о событиях, происходящих на двух планетах, которые притянулись близко друг к другу.

фазах относительно лучей Солнца. Впечатление получается такое, словно лучи Солнца искривляются, прежде чем достичь Луны.

Разгадка кроется в следующем. Луч, идущий от Солнца к Луне, в действительности перпендикулярен к линии, соединяющей концы меся-

Рис. 36. В каком положении относительно Солнца мы видим Луну в разных фазах.

ца, и в пространстве представляет собой прямую линию. Но глаз наш рисует на небе не эту прямую, а её проекцию на вогнутый небесный свод, т. е. кривую линию. Вот почему нам и представляется, что Луна на небе «повешена неправильно». Художник должен изучить эти особенности и уметь переносить их на полотно.

Двойная планета

Двойная планета – это Земля с Луной. Они имеют право на это название потому, что спутник наш резко выделяется среди спутников других планет значительной величиной и массой по отношению к своей центральной планете. Есть в солнечной системе спутники абсолютно более крупные и более тяжёлые, но по сравнению со своей центральной планетой они гораздо мельче, чем наша Луна по отношению к Земле. В самом деле, поперечник нашей Луны больше четверти земного, а поперечник относительно самого крупного спутника других планет составляет только 10-ю долю поперечника своей планеты (Тритон – спутник Нептуна). Далее, масса Луны составляет1 /81 массы Земли; между тем самый тяжёлый из спутников, какой существует в солнечной системе, – III спутник Юпитера – составляет менее 10 000-й доли массы своей центральной планеты.

Какую долю от массы центральной планеты составляет масса крупных спутников, показывает табличка на стр. 50.

Вы видите из этого сопоставления, что наша Луна по своей массе со-ставляет самую крупную долю своей центральной планеты.

Третье, что даёт системе Земля – Луна право притязать на наимено-вание «двойной планеты», – это тесная близость обоих небесных тел.Многие спутники других планет кружатся на гораздо больших расстоя-ниях: некоторые спутники Юпитера (например, девятый, рис. 37) кру-жатся в 65 раз дальше.

В связи с этим находится тот любопытный факт, что путь, описываемый Луной вокруг Солнца, очень мало отличается от пути Земли. Это покажется невероятным, если вспомнить, что Луна движется вокруг Земли на расстоянии почти 400 000 км. Не забудем, однако, что пока

Луна совершает один оборот вокруг Земли, сама Земля успевает перенестись вместе с нею примерно на 13-ю долю своего годового пути, т. е. на

Рис. 37. Система Земля – Луна по сравнению с системой Юпитера. (Размеры самих небесных тел показаны без соблюдения масштаба.)

70 000 000 км. Представьте же себе круговой путь Луны – 2 500 000 км – растянутым вдоль расстояния, в 30 раз большего. Что останется от его круговой формы? Ничего. Вот почему путь Луны около Солнца почти сливается с орбитой Земли, уклоняясь от неё лишь 13 едва заметными выступами. Можно доказать несложным расчётом (которым мы не станем здесь обременять изложения), что путь Луны при этом всюду обращен к Солнцу своей вогнутостью. Грубо говоря, он по виду похож на тринадцатиугольник с мягко округлёнными углами.

На рис. 38 вы видите точное изображение путей Земли и Луны в течение одного месяца. Пунктирная линия – путь Земли, сплошная – путь Луны. Они так близки друг к другу, что для раздельного их изображения пришлось взять очень крупный масштаб чертежа: поперечник земной орбиты здесь равен ½ м. Если бы взять для него 10 см, то наибольшее расстояние на чертеже между обоими путями было бы меньше толщины изображающих их линий. Смотря на этот чертёж, вы наглядно убеждаетесь, что Земля и Луна движутся вокруг Солнца почти по одному и тому же пути и что наименование «двойной планеты» присвоено им астрономами вполне справедливо1) .

Итак, для наблюдателя, помещённого на Солнце, путь Луны представился бы слегка волнистой линией, почти совпадающей с орбитой Земли. Это нисколько не противоречит тому, что по отношению к Земле Луна движется по небольшому эллипсу.

1) Внимательно рассматривая чертёж, можно заметить, что движение Луны изображено на нём не строго равномерным. Так в действительности и есть. Луна движется вокруг Земли по эллипсу, в фокусе которого находится Земля, а потому согласно второму закону Кеплера на участках, близких к Земле, она бежит быстрее, чем на удалённых. Эксцентриситет лунной орбиты довольно велик: 0,055.

Причина, конечно, в том, что, глядя с Земли, мы не замечаем переносного движения Луны вместе с Землёй по земной орбите, так как сами в нём участвуем.

Почему Луна не падает на Солнце?

Вопрос может показаться наивным. С какой стати Луне падать на Солнце? Ведь Земля притягивает её сильнее далёкого Солнца и, естественно, заставляет обращаться вокруг себя.

Читатели, так думающие, будут удивлены, узнав, что дело обстоит как раз наоборот: Луна сильнее притягивается именно Солнцем, а не Землёй!

Что это так, показывает расчёт. Сравним силы, притягивающие Луну: силу Солнца и силу Земли. Обе силы зависят от двух обстоятельств: от величины притягивающей массы и от расстояния этой массы до Луны. Масса Солнца больше массы Земли в 330 000 раз; во столько же раз Солнце притягивало бы Луну сильнее, нежели Земля, если бы расстояние до Луны было в обоих случаях одинаково. Но Солнце примерно в 400 раз дальше от Луны, чем Земля. Сила притяжения убывает пропорционально квадрату расстояния; поэтому притяжение Солнца надо уменьшить в 4002 , т. е. в 160 000 раз. Значит, солнечное притяжение сильнее земного в330 000 раз т. е.

Рис. 38. Месячный путь Лупы (сплошная линия) и Земли (пунктир) вокруг Солнца.

в два с лишним раза.

Итак, Луна притягивается Солнцем вдвое сильнее, чем Землёй. Почему же тогда, в самом деле, Луна не об-

рушивается на Солнце? Почему Земля всё же заставляет Луну обращаться вокруг неё, а не берёт верх действие Солнца?

Луна не падает на Солнце по той же причине, по какой не падает на него и Земля; Луна обращается около Солнца вместе с Землёй, и притягательное действие Солнца расходуется без остатка на то, чтобы постоянно переводить оба эти тела с прямого пути на искривлённую орбиту, т. е. превращать прямолинейное движение в криволинейное. Достаточно бросить взгляд на рис. 38, чтобы убедиться в сказанном.

У иных читателей, может быть, осталось некоторое сомнение. Как же это всё-таки выходит? Земля тянет Луну к себе, Солнце тянет Луну с большей силой, а Луна, вместо того чтобы падать на Солнце, кружится около Земли? Это, действительно, было бы странно, если бы Солнце притягивало к себе только Луну. Но оно притягивает Луну вместе с Землёй, всю «двойную планету», и, так сказать, не вмешивается во внутренние отношения членов этой пары между собой. Строго говоря, к Солнцу притягивается общий центр тяжести системы Земля – Луна; этот центр (называемый «барицентром») и обращается вокруг Солнца под действием солнечного притяжения. Он находится на расстоянии ⅔ земного радиуса от центра Земли по направлению к Луне. Луна и центр Земли обращаются вокруг барицентра, совершая один оборот в течение месяца.

Видимая и невидимая стороны Луны

Среди эффектов, доставляемых стереоскопом, ничто не поражает так, как вид Луны. Здесь воочию видишь, что Луна действительно шарообразна, между тем как на подлинном небе она кажется плоской, как

На рис. 39 вы видите эллипс, который должен наглядно изображать орбиту Луны. Чертёж намеренно усиливает вытянутость лунного эллипса; на самом деле эксцентриситет лунной орбиты 0,055 или 1 /18 . Представить точно на маленьком чертеже лунную орбиту так, чтобы глаз отличил её от круга, невозможно: при величине большой полуоси даже в целый метр малая полуось была бы короче её всего на 1 мм; Земля отстояла бы от центра только на 5,5 см. Чтобы легче было понять дальнейшее объяснение, на рисунке начерчен более вытянутый эллипс.

Итак, вообразите, что эллипс на рис. 39 есть путь Луны вокруг Земли. Земля помещена в точкеО – в одном из фокусов эллипса. Законы Кеплера относятся не только к движениям планет вокруг Солнца, но и к движениям спутников вокруг центральных планет, в частности к обра-

щению Луны. Согласно второму закону Кеплера Луна за четверть месяца проходит такой путь АЕ , что площадьOABCDE равняется ¼ площади эллипса, т. е. площадиMABCD (равенство площадейОАЕ иMAD на нашем чертеже подтверждается приблизительным равенством площадейMOQ иEQD ). Итак, за четверть месяца Луна проходит путь отА доЕ . Вращение же Луны, как и вообще вращение планет, в отличие от их обращения вокруг Солнца, происходит равномерно: за ¼ месяца она поворачивается ровно на 90°. Поэтому, когда Луна оказывается вЕ , радиус Луны, обращенный к Земле в точкеА , опишет дугу в 90°, и будет направлен не к точкеМ , а к некоторой другой точке, левееМ , неподалёку от другого фокусаР лунной орбиты. Оттого, что Луна чуть отвернёт своё лицо от земного наблюдателя, он сможет увидеть с правой стороны узкую полоску прежде невидимой её половины. В точкеF Луна показывает земному наблюдателю уже более узкую полоску своей обычно невидимой стороны, потому что уголOFP меньше углаОЕР . В точкеG – в «апогее» орбиты – Луна занимает такое же положение по отношению к Земле, как и в «перигее» А. При дальнейшем своём движении Луна отворачивается от Земли уже в противоположную сторону, показывая нашей планете другую полоску своей невидимой стороны: полоска эта сначала расширяется, потом суживается, и в точке А Луна занимает прежнее положение.

Мы убедились, что вследствие эллиптической формы лунного пути спутник наш обращен к Земле не строго одной и той же своей половиной. Луна неизменно обращена одной и той же стороной не к Земле, а к другому фокусу своей орбиты. Для нас же она покачивается около среднего положения наподобие весов; отсюда и астрономическое наименование этого покачивания: «либрация» – от латинского слова «libra», означающего «весы». Величина либрации в каждой точке измеряется соответствующим углом; например, в точке Е либрация равна углуОЕР . Наибольшая величина либрации 7°53",Т . е. почти 8°.

Интересно проследить за тем, как нарастает и убывает угол либрации с передвижением Луны по орбите. Поставим в D остриё циркуля и опишем дугу, проходящую через фокусыО иР . Она пересечёт орбиту в точкахВ иF . УглыОВР иOFP как вписанные равны половине центрального углаODP . Отсюда выводим, что при движении Луны отА доD либрация растёт сначала быстро, в точкеВ достигает половины максимальной, затем продолжает нарастать медленно; на пути отD доF либрация убывает сначала медленно, потом быстро. На второй половине эллипса либрация меняет свою величину тем же темпом, но в обратную сторону. (Величина либрации в каждой точке орбиты приблизительно пропорциональна расстоянию Луны от большой оси эллипса.)

То покачивание Луны, которое мы сейчас рассмотрели, называется либрацией по долготе. Спутник наш подвержен ещё и другой либрации – по широте. Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости экватора

Луны на 6½°. Поэтому мы видим Луну с Земли в одних случаях чуть с юга, в других – с севера, заглядывая немного в «невидимую» половину Луны через её полюсы. Эта либрация по широте достигает 6½°.

Объясним теперь, как пользуется астроном-фотограф описанными лёгкими покачиваниями Луны около среднего положения, чтобы получить стереоскопические снимки её. Читатель догадывается, вероятно, что для этого надо подстеречь два таких положения Луны, при которых в одном она была бы повёрнута по отношению к другому на достаточный угол1) . В точкахА иВ ,В иС ,С иD и т. д. Луна занимает настолько различные по отношению к Земле положения, что стереоскопические снимки возможны. Но здесь перед нами новое затруднение: в этих положениях разница в возрасте Луны, – 2 суток, чересчур велика, так что полоска лунной поверхности возле круга освещения на одном снимке уже выходит из тени. Это для стереоскопических снимков недопустимо (полоска будет блестеть, как серебряная). Возникает трудная задача: подстеречь одинаковые фазы Луны, которые отличаются величиной либрации (по долготе) так, чтобы круг освещения проходил по одним и тем же деталям лунной поверхности. Но и этого недостаточно: в обоих положениях должны быть ещё одинаковые либрации по широте.

Вы видите теперь, как трудно получить хорошие стереофотографии Луны, и не удивитесь, узнав, что нередко один снимок стереоскопической пары делается на несколько лет позже другого.

Наш читатель едва ли станет изготовлять лунные стереофотографии. Способ их получения объяснён здесь, конечно, не с практической целью, а лишь для того, чтобы ради него рассмотреть особенности лунного движения, дающие астрономам возможность увидеть небольшую полоску обычно недоступной наблюдателю стороны нашего спутника. Благодаря обеим лунным либрациям мы видим, в общем, не половину всей лунной поверхности, а 59% её. Совершенно недоступной нашему зрению остаётся 41%. Как устроена эта часть поверхности Луны, никто не знает; можно лишь догадываться, что она ничем существенно не отличается от видимой. Делались остроумные попытки, продолжив обратно части лунных хребтов и светлые полосы, выходящие из невидимой части Луны на видимую, набросать гадательно некоторые подробности недоступной нам половины. Проверить подобные догадки пока невозможно. Говорим «пока» не без основания: давно уже разрабатываются способы облететь вокруг Луны на особом летательном аппарате, могущем преодолеть земную тяжесть и двигаться в межпланетном пространстве (см. мою книгу «Межпланетные путешествия»). До осуществления этого смелого предприятия сейчас уже не так далеко. Пока известно одно: высказываемая нередко мысль о существовании атмосферы и воды на этой

1) Для получения стереоскопических снимков достаточен поворот Луны на 1°. (Подробнее об этом см. мою «Занимательную физику».)

Две планеты сходного с земным размера, которые вращаются одна вокруг другой, возможно, существуют возле далеких звезд, заявляют исследователи.Большинство планет в нашей системе обладают собственными спутниками. Наши соседи такие как Сатурн и Юпитер, например, обладают более чем семьюдесятью спутниками. Не глядя на это, эти спутники, как правило, гораздо меньше, чем их планеты – Земля практически в четыре раза больше своего спутника и более чем в восемьдесят раз тяжелее.Однако, существуют и такие спутники размеры которых сопоставимы с размерами других планет. Например, Ганимед, самый большой спутник Юпитера, больше чем Меркурий, и составляет три четверти диаметра Марса. Кроме того, в нашей родной системе есть спутники по своим размерам сопоставимые с размерами их собственных планет. Самый большой спутник Плутона, Харон, составляет около половины диаметра своего карликового хозяина. В результате этого возникает довольно интересный вопрос, могут ли во вселенной существовать планеты имеющие одинаковый размер, которые бы обращались одна вокруг другой.

Двойные звезды – звезды вращающиеся друг возле друга, довольно распространенное явление в нашем Млечном пути. У большинства из этих двойных систем, как известно, даже имеются экзопланеты, которые можно назвать мирами с двумя солнцами. Также в нашей Солнечной системе известны двойные астероиды. Тем не менее существование,двойных планет, размеры которых могли бы сравниться с земными, в настоящее время встречается только в фантастических предположениях.Одним из возможных способов формирования двойных планет может быть тот случай когда две планеты, обращающиеся вокруг звезды в определенный момент своего существования сблизились на расстояние достаточное для их гравитационного взаимодействия.Чтобы убедиться, что такого рода системы возможны, исследователи, при помощи компьютерной программы, смоделировали два скалистых объекта, величиной с Землю, расположенных на маленьком по космическим меркам расстоянии. В своей работе исследователи изменяли массу, скорость и траектории сближения планет. В итоге учеными было создано около двух десятков моделей.

Не глядя на это, эти модели зачастую приводили к столкновению планет, в результате чего они соединялись превращаясь в одну большую по размерам планету. Порой после столкновения возле новой планеты образовывался диск из материалов выброшенных на орбиту из которых затем формировался спутник. Также были получены модели в которых планеты после скользящего столкновения на большой скорости, получали небольшие повреждения и просто улетали в противоположные стороны, а порой даже были выброшены за пределы своей звездной системы.Тем не менее, приблизительно в одной трети всех моделей удалось получить двойные планеты. В этих моделях планеты сближались довольно медленно и избежали столкновений.Эти двойные планеты обращаются довольно близко одна к одной, они удалены всего лишь на расстояние составляющее примерно половину диаметра планет. Со течением времени, скорость обращения вокруг своей оси у обеих планет выравнивается. В результате такого "выравнивания" планеты всегда смотрят одна на другую одним и тем же боком.Такие двойные системы могут существовать в течение многих миллиардов лет, говорят исследователи, если они располагаются на расстоянии хотя бы 0,4 а.е. от своей звезды, поскольку на таком расстоянии гравитация звезды не сможет нарушить их взаимодействие.

Главная » Упражнения » Двойная планета. Земля луна двойная планета приливы замедление вращения земли луной удаление луны от земли