Задачи на движение по реке

?

на 6 ч

Пусть v теч. = x

скорость

S

t =

v

S ,

v,

t,

Пр. теч.

справка

справка

По. теч.

справка

http://mathege.ru/or/ege/Main

на 6 ч

Решение :

Прототип задания B13 (№ 26585) Решение:

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 3

на 2 ч

Прототип задания B13 (№ 26586)

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Это условие поможет ввести х …

Пусть v соб. = x

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

S

t =

v

S ,

v,

t,

Пр. теч.

справка

справка

По. теч.

справка

на 2 ч

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Ответ: 16

на 2 ч

Задание B13 (№ 5697)

Это условие поможет ввести х …

Пусть v соб. = x

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

S

t =

v

S ,

v,

t,

Пр. теч.

справка

справка

По. теч.

справка

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

на 2 ч

Решим уравнение:

Аналогичное прототипу B13 (№ 26586) Решение:

Задание B13 (№ 5697)

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 12

Это условие поможет ввести х …

Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

Пусть v соб. = x

S

t =

v

S ,

v,

t,

Пр. теч.

+ + 2,5 = 8

справка

справка

По. теч.

справка

Стоянка

остановка

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Прототип задания B13 (№ 26587) Решение:

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Ответ: 11

Это условие поможет ввести х …

Пусть v теч. = x

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

S

t =

v

t,

S ,

v,

Пр. теч.

справка

справка

По. теч.

справка

Стоянка

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

остановка

Стоянка длилась 10 ч – это время

также надо учесть

Прототип задания B13 (№ 26588) Решение

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 5

Ответ дайте в км/ч.

Это условие поможет ввести х …

Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

Теплоход v соб. = x

S

t =

v

S ,

v,

t,

Пр. теч.

справка

справка

По. теч.

справка

Стоянка

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Стоянка длилась 2 ч – это время

остановка

также надо учесть

Прототип задания B13 (№ 26589) Решение:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него.

Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 16

Аналогичное задание B13 (№ 5723) Прототип: 26589

Это условие поможет ввести х …

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Пусть v соб. = x

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

S

S ,

v,

t,

t =

v

По. теч.

справка

справка

Пр. теч.

Стоянка

Чтобы найти скорость против течения надо из собственной скорости отнять скорость течения

Стоянка длилась 8 ч – это время

также надо учесть

Задание B13 (№ 5723) Прототип: 26589 Решение:

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560

км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 24

на 1 ч

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Это условие поможет ввести х …

Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше.

S ,

v,

t,

1 тепл.

2 тепл.

– =

x

?

?

x

На 1 км/ч

На 1 км/ч

Прототип задания B13 (№ 26590) Решение:

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:20 км/ч

на 1 ч

Это условие поможет ввести х …

Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше.

S ,

v,

t,

1 тепл.

2 тепл.

– =

?

x

?

x

На 1 км/ч

На 1 км/ч

Прототип задания B13 (№ 26591) Решение:

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через

1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

х = - 11 (посторонний корень)

х = 10км/ч - скорость 1-го теплохода.

10 + 1 =11(км/ч – скорость 2-го теплохода)

Ответ:11

Прототип задания B13 (№ 27482)

S ,

v,

t,

Из А в В

Из В в А

Остановка

остановка

390 км

Прототип задания B13 (№ 27482). Решение

Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 10 км/ч

Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

S

t =

v

S ,

v,

t,

Пр. теч.

+ + 5 = 30

справка

справка

По. теч.

справка

Стоянка

Просят найти расстояние, пройденное за весь рейс. Поэтому полученное расстояние S=308 надо еще умножить на 2.

Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

остановка

Прототип задания B13 (№ 99601)

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

+ + 5 = 30

Путь туда и обратно.

Ответ: 616 км

на 1 ч

Яхта v соб. = x

S ,

v,

t,

Яхта

По. теч.

Пр. теч.

v

Плот

120 км

Прототип задания B13 (№ 99602) Решение:

Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км.

Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 22км

Пожелания участников семинара

Вот такие пожелания оставили участники семинара при заполнении анкеты обратной связи.

Большое спасибо, постараюсь учесть ваши пожелания!

Выделила жирным шрифтом конструктивные пожелания по дистанционной форме проведения - это будет моим заданием по организации дистанционных семинаров в 2015 году!

Марина Геннадиевна Миронова - ст.методист кафедры математического образования ГАУ ДПО "СОИРО"

Шире использовать опыт проведения дистанционных семинаров

Дистанционная форма семинара очень удобна для учителей, поэтому хочется пожелать, чтобы эта форма сохранилась.Очень много полезного материала.Спасибо.

В первую очередь, энергии на реализацию идей! Во-вторых, новых идей и, конечно же, достижений. Верных друзей и надежных партнеров!

Активнее информировать учителей математики о проводимых дист.семинарах. Побуждать участников к обсуждению материалов

Спасибо вам большое за такую хорошую идея.Очень благодарна.Все очень понравилось

Спасибо большое за предоставленные материалы,почаще проводите такие семинары.

Большое спасибо за семинар.

Заранее присылать на электронный адрес план проведения таких мероприятий. Спасибо большое! (легко! подпишитесь на рассылку новостей от кафедры - просто напишите письмо со своей почты на [email protected] и будете регулярно получать свежие новости)

Спасибо за семинар. Продолжить работу семинаров.

Все было интересно, познавательно, доступно.

побольше проводить таких семинаров

Провести подобный семинар по ЕГЭ. Продумать проведение таких семинаров в режиме ОН-Лайн

Спасибо большое! Много полезного нашла для себя в ходе семинара. Теперь буду работать с детьми по этим материалам

Спасибо все было очень интересно и полезно

Почаще такие семинары

Спасибо за возможность посетить такой актуальный семинар

Спасибо все было интересным

Спасибо очень полезный семинар

Огромное спасибо за организацию данного семинара, во время поведения семинара желательно, чтобы была возможность задавать вопросы по теме семинара .

Продолжить работу по подготовке учителей к государственной итоговой аттестации через дистанционную форму обучения, рассмотреть решение задач ЕГЭ части С. Большое спасибо всему коллективу за инициативность и творчество.

Включать в материал семинара видеоролики участников с записями уроков по подготовке к сдачи ОГЭ. Это даст возможность оценить наглядно опыт учителя и понравившееся приемы взять себе в копилку, а заодно познакомиться с учителем.

Спасибо! Очень все понравилось!Принимала участие в подобном семинаре 2012 году.

Семинар очень понравился. Успехов всем педагогам и организаторам.

Продолжить работу по проведению дистанционных семинаров.

проводить такие семинары по возможности чаще

Проводить такие семинары чаще

Пояснительная записка

При изучении курса математики на базовом уровне обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов – важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой – активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности

Задания

На заводе ювелирных изделий сплавили 2 слитка платину и золото. Масса первого ювелирного изделия 4 кг, количество платины и золота в нем находится в отношении 3:5. Масса второго изделия 6 кг, в нем отношение платины к золоту равно 1:3. Найдите процентное содержание платины в новом ювелирном изделии.

Коле и Мише вместе 86 лет, Свете и Мише вместе - 92 года, а всем вместе 120 лет. На сколько Миша старше Коли?

3. Сумма корней уравнения равна

4. У Пети прохожий спросил который час, Петя ответил, что прошло от суток. Который сейчас час?

а) 6 часов 30 минут

б) 6 часов 20 минут

в) 6 часов

г) 5 часов 55 минут

5. Два менеджера в банке выполнили работу за 12 дней. Первому менеджеру для выполнения этого же плана работы потребеуется на 10 дней больше, чем другому. Определите за сколько дней выполнит эту работу каждый менеджер.

а) 10 и 20 дней

б) 5 и 15 дней

в) 25 и 35 дней

г) 20 и 30 дней

6. Найдите разность между десятым и восьмым членом последовательности, если последовательность задается следующей формулой:

7. В треугольник со стороной а вписан новый треугольник. В этот треугольник вписан другой новый треугольник и так далее до бесконечности. Найдите сумму периметров этих треугольников, если начальный треугольник является равносторонним.

8. Дана прогрессия: 3; 2,9; 2,8; 2,7.... Найдите номер первого отрицательного члена этой прогрессии.

9. Найдите корень уравнения

Найдите площадь фигуры, которая изображена на рисунке

Практикум

«Решение геометрических задач второй части ОГЭ.

Приёмы, способствующие решению геометрических задач».

«Нет царского пути в геометрии»

В демонстрационном варианте ОГЭ 26 заданий, из них 8 по геометрии, практически третья часть. 5 заданий из первой части и 3 задания из второй. И хотя тема доклада «Решение задач по геометрии второй части ОГЭ» понятно, что ученики должны хорошо решать задачи из первой части.

Изучение геометрии официально начинается с 7 класса . Начиная изучать тему любого параграфа или раздела, я помимо определений теорем этой темы, рассматриваю и доказываю все теоремы этой темы, которые автор учебника вынес в раздел «задачи» или «дополнительные задачи». Эти задачи мы в дальнейшем используем как теоремы. Это и задача № 000 «Докажите, что градусные меры дуг окружности, заключенные между параллельными хордами, равны» и № 000 «Докажите, что перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки окружности к диаметру, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые основание перпендикуляра делит диаметр», это и № 000 формула Герона для площади треугольника, № 000 «Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы», № 000 Теорема Фалеса, № 000 «Докажите, что выпуклый четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные углы равны». И очень много теорем, которые предыдущие поколения знали как теоремы, вынесены сейчас в задачи. Рассмотрит ли их учитель с учениками, расскажет ли он им, что это раньше были теоремы, что полезно их знать, уметь доказывать и применять.

Огромную роль при изучении геометрии играет доказательство теорем (и во второй части одна из задач №24-26 на доказательство). Поэтому я стараюсь, чтобы ученики на уроках, на зачётах доказывали эти теоремы сами (зачёты «экзамен» провожу по билетам, в дополнительное время, по группам, для того, чтобы выслушать всех).

4. Перенос данных условия на чертёж, выделение элементов чертежа разными цветами.

5. Запись требуемых формул и теорем на черновике (формирование базы знаний).

6. «Деталировка» - вычерчивание отдельных деталей на дополнительных чертежах.

7. Анализ данных задачи, привязка искомых величин к элементам чертежа.

8. «Синтез» - составление «цепочки» действий (алгоритм решения).

9. Реализация алгоритма решения,

10 Проверка правильности решения.

МОУ «Школа с. Лох Новобурасского района Саратовской области

имени Героя Советского Союза В.И. Загороднева»

Учитель математики

Будникова Таисия Александровна

Методические аспекты решения заданий 2 части ОГЭ по математике

(Модуль «Алгебра»)

Мои ученики, решая задания

в печатных изданиях (Сборники типовых тестовых заданий для подготовки к ОГЭ),

на сайте ФИПИ ,

на сайте (Генератор вариантов ОГЭ (ГИА) - 2015) и др.,

приносят задания, которые их заинтересовали, но вызвали трудности при попытке самостоятельно решить.

Простые задачи на проценты встречаются почти в каждом варианте ОГЭ (№ 16. Модуль «Реальная математика»). И выпускник основной школы должен показать, что умеет применять математические знания в простейших практических ситуациях . Готовясь к экзамену, большинство учащихся легко справляются с такими заданиями на ОГЭ.

Задания части 2 модуля «Алгебра» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне и содержат задания из различных разделов курса математики . Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры. Все задания требуют записи решений и ответа.

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как:

формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Задание № 22 из части 2 модуля «Алгебра» имеет повышенный уровень сложности (Спецификация КИМ, www . fipi . ru ).

Планируемый процент выполнения Задания 22 - 15-30%. Это задание не по силам всем ученикам.

Чтобы выпускник смог решитьзадачу на проценты повышенной сложности

(№ 22 из части 2 модуля «Алгебра») , его подготовка предполагает:

за

да

ния

Основные проверяемые требова-ния к математической подготовке

Разделы элементов содержания

Разделы элементов требований

Максималь-ный балл за выполнение задания

Уметь выполнять преобразования алге-браических выраже-ний, решать уравне-ния, исследовать простейшие матема-тические модели

2.Алгебраи-ческие выра-жения; 3.Уравнения…

3.Уметь решать уравнения…;

7.Уметь использовать приобре-тенные знания и умения в прак-тической деятельности и повсед-невной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Так, в одном из сборников для подготовки к ОГЭ, учащимся предлагают решить следующие задачи на проценты повышенного уровня сложности.

№ 22. Вариант 13.

Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?

№ 22. Вариант 14.

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

№ 22. Вариант 17.

Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

№ 22. Вариант 18.

Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Если учащиеся знают и понимают понятия процента, владеют основными алгоритмами решения задач на проценты, умеют составлять пропорции и решать их, то учитель может разобрать с учащимися решение одной задачи и показать, как его математически грамотно записать. Например, так.

Решение № 22. Вариант 13.

В задачах такого типа будем считать, что и свежие фрукты и высушенные фрукты состоят из воды и сухого вещества .

Можно составить краткое условие задачи:

Масса

фруктов, кг

Вода,

%

Сухое вещество,

%

Масса

сухого вещества, кг

Свежие

фрукты

х кг

93%

100% - 93% = 7%

равны

Высушенные

фрукты

21 кг

16%

100% - 16% = 84%

? кг

Решение:

х кг 100%,

Составляем пропорцию и находим х:

х = требуется свежих фруктов.

Ответ: 252 кг.

Остальные задачи (Варианты 14, 17, 18) учащиеся могут решить аналогично или

предложить более сокращенный вариант. Учителю нужно обязательно проверить ясность и четкость действий и пояснений, наличие ответа.

Следующий тип задач на проценты (№ 22, часть 2, модуль «Алгебра») целесообразно разобрать на консультации после решения более простых задач на %:

ФИПИ 9 класс Открытый банк данных Раздел: Числа и вычисления

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 820 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

(Генератор вариантов ОГЭ (ГИА) - 2015)

Теперь учащимся проще разобраться в решении следующих задач на проценты

повышенного уровня сложности:

А) № 22. В понедельник акции подорожали на некоторое число процентов, а во

вторник подешевели на вдвое большее число процентов. В результате они

стали стоить на 12% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На

сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Б) № 22. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов,

а во вторник подешевели на то самое число процентов. В результате они

стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.

На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Решение № 22 (задача А).

Пусть акции стоили Р руб. и подорожали в понедельник на х %, (по условию х 0).

Всего Р руб. 100%

Понедельник? руб. (100+х)%,

Понедельник 100%

Вторник? руб. (100 - 2х)%

2) (руб.) стоимость акций во вторник.

Всего Р руб. 100%

Вторник руб. (100 - 12)% = 88%

3) Составляем пропорцию, по основному свойству пропорции получаем:

, (по условию Р стоимость, значит Р 0),

| (-1),

| 5000,

х 2 +50х 5000 + 4400 =0,

х 2 +50х 600 =0,

D = 100 0, по теореме Виета х 1 = 10 0, х 2 = - 60 0 (посторонний корень).

Значит, акции подорожали в понедельник на 10 %,

Ответ: 10 %.

Для закрепления решения и оформления, решаем № 22 (задачу Б, где уравнение решается проще). Далее желающим учащимся предлагается подобрать другие задачи

на проценты повышенной сложности и попробовать решить их самостоятельно.

В заключение коротко: Подготовкой учащихся к ОГЭ я занимаюсь с пятого класса. 5-й класс: Выполнение тестовых заданий с выбором ответа (на карточках 5-6 заданий);

6-й класс: Выполнение тестовых заданий с выбором ответа, на соответствие:

на карточках;

в печатных изданиях: Тульчинская, Е. Е. Математика. Тесты. 6 класс / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2014.

Для развития логического мышления веду в 5-6 классах математический кружок, элективный предмет «Наглядная геометрия».

7-й класс:

Выполнение тестовых заданий с выбором ответа, на соответствие, с кратким ответом:

На карточках;

В печатных изданиях:

Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2015.

Тематические тесты по геометрии. 7 класс. Т.М. Мищенко.

На сайтах:

Составление тестовых заданий и тестов из 3-4 заданий по темам:

«Равнобедренный треугольник и его свойства»,

«Признаки равенства треугольников»,

«Виды углов. Теоремы об углах»,

«Степень и ее свойства»,

«Формулы сокращенного умножения».

В 7 классе для учащихся провожу занятия элективного предмета «Применение теоретических знаний на практике», где использую задания ОГЭ из модуля Реальная математика» и часто даю им задание: Найти в вариантах ОГЭ в интернете задачи по изучаемой теме.

8-й класс:

Выполнение тестовых заданий с выбором ответа, на соответствие, с кратким ответом, полным решением:

На карточках;

В печатных изданиях для ОГЭ.

Составление тестовых заданий и тестов из 3-4-5 заданий по темам:

«Функции и их графики»,

«Квадратные корни»,

«Степень и ее свойства»,

«Четырехугольники и их свойства»,

«Теорема Пифагора и ее практическое применение»,

«Площади фигур».

9-й класс:

Выполнение тестовых заданий:

Из сборников для подготовки к ОГЭ;

Тесты по алгебре для 9 класса на печатной основе. 2015г.;

На сайте ФИПИ

2015);

В системе Статград.

Занятия элективного предмета «Математика: как лучше подготовиться к ОГЭ».

Еженедельные консультации для всего класса.

Индивидуальные консультации по мере необходимости.

На мой взгляд, очень действенными оказались такие формы работы в 7-8 классах как самостоятельное составление тестовых заданий и тестов по темам, особенно при итоговом повторении, как алгебры, так и геометрии; в 7-9 классах поиск заданий из вариантов ОГЭ в сборниках или на сайтах ФИПИ и других в интернете.

~ 7 ~

Главная » Упражнения » Как решать вторую часть. Практикум «Решение геометрических задач второй части ОГЭ