Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Мерзляк А.С Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач.Г., Полонский В.Б., Якир М.С

Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Киев: Агрофирма "Александрия", 1993г.- 60с.

В любом деле эффектная реклама играет далеко не последнюю роль. Не составляет исключение и деятельность учителя-предметника. В этом плане преподавателям химии в какой-то степени повезло: бросят кусочек калия в воду или капнут концентрированной серной кислотой в смесь бертолетовой соли с сахарозой - эффект потрясающий, изучаемый предмет, по меньшей мере, становится привлекательным. Немалым арсеналом аналогичных агитационных средств обладают и учителя физики.

Как правило, коллекционными экземплярами служат несобственные произведения. Однако мы рискнули включить в сборник и авторские задачи. Мы понимаем, что было бы максимально корректным указать источник, а самое главное - автора каждой задачи. Вначале так и планировалось поступить. Но, с одной стороны, в ходе работы мы нередко сталкивались с тем, что в различных источниках под условиями одной и той же задачи стояли различные фамилии. С другой стороны, в сборник вошли задачи, давно ставшие математическим фольклором, и авторов которых мы просто не знаем. В силу этих причин нам пришлось отказаться от первоначальных намерений.

Понятно, что собранные в этой книге задачи отражают лишь «симпатии» авторов и, возможно, не всем придутся по вкусу. В то же время мы искренне желаем и надеемся, что каждый читатель найдет свои задачи, которые доставят ему удовольствие.

Формат: djvu / zip

Размер: 1,2 Мб

/ Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
От авторов 3
§ 1. Геометрия помогает алгебре 5
§ 2. Тригонометрия помогает алгебре 7
§ 3. Помогают векторы 9
§ 4. Вокруг квадратного трехчлена 10
§ 5. Применение свойств функций 11
§ 6. Переход в другую систему счисления. 13
§ 7. Помогает параллельное проектирование 14
§ 8. Стереометрия помогает планиметрии 15
§ 9. Раскраски 16
§ 10. Разные задачи 17
Решения 18

Страна:

СССР СССР
Украина Украина

Научная сфера: Место работы: Альма-матер : Награды и премии:

Михаи́л Семёнович Яки́р (род. 28 июля 1958 года) - советский и украинский педагог, преподаватель математики, автор учебной и методической литературы, народный учитель Украины , полный кавалер ордена «За заслуги» .

Биография

Публикации, учебные и методические издания

В составе группы авторов М. С. Якир подготовил ряд учебников математики для средней школы, получивших распространение в Украине, России , Белоруссии .

Математика. 5 класс. - Харьков: Гимназия, 2005.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика. 6 класс. - Харьков: Гимназия, 2006.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 7 класс. - Харьков: Гимназия, 2007.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 7 класс. - Харьков: Гимназия, 2007.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 8 класс. - Харьков: Гимназия, 2008.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 8 класс. - Харьков: Гимназия, 2008.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 9 класс. - Харьков: Гимназия, 2009.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 9 класс. - Харьков: Гимназия, 2009.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. - Харьков: Гимназия, 2010.
А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра и начала анализа. 11 класс. - Харьков: Гимназия, 2011.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 8 класс (углубленное изучение). - Харьков: Гимназия, 2008.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 8 класс (углубленное изучение). - Харьков: Гимназия, 2008.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 9 класс (углубленное изучение). - Харьков: Гимназия, 2009.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 9 класс (углубленное изучение). - Харьков: Гимназия, 2009.
А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра и начала анализа. 10 класс (углубленное изучение). - Харьков: Гимназия, 2010.
А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра и начала анализа. 11 класс (углубленное изучение). - Харьков: Гимназия, 2011.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика. 5 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2012.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика. 6 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2013.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 7 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2012.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 7 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2012.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 8 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2013.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия. 8 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2013.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра. 7 класс (углубленное изучение). - Москва: Вентана-Граф, 2013.
А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра и начала анализа. 10 класс. - Москва: Вентана-Граф, 2013.

Публикации - в журналах «Квант» (1991, 1992, 1993), «Математика в школе » (1988, 1990, 1992), сборнике «У світі математики» (выпуски 19 и 20).

Награды, звания

Напишите отзыв о статье "Якир, Михаил Семёнович"

Примечания

Ссылки

Отрывок, характеризующий Якир, Михаил Семёнович

Княжна Марья поняла все.
Но она все таки надеялась и спросила словами, в которые она не верила:
– Но как его рана? Вообще в каком он положении?
– Вы, вы… увидите, – только могла сказать Наташа.
Они посидели несколько времени внизу подле его комнаты, с тем чтобы перестать плакать и войти к нему с спокойными лицами.
– Как шла вся болезнь? Давно ли ему стало хуже? Когда это случилось? – спрашивала княжна Марья.
Наташа рассказывала, что первое время была опасность от горячечного состояния и от страданий, но в Троице это прошло, и доктор боялся одного – антонова огня. Но и эта опасность миновалась. Когда приехали в Ярославль, рана стала гноиться (Наташа знала все, что касалось нагноения и т. п.), и доктор говорил, что нагноение может пойти правильно. Сделалась лихорадка. Доктор говорил, что лихорадка эта не так опасна.
– Но два дня тому назад, – начала Наташа, – вдруг это сделалось… – Она удержала рыданья. – Я не знаю отчего, но вы увидите, какой он стал.
– Ослабел? похудел?.. – спрашивала княжна.
– Нет, не то, но хуже. Вы увидите. Ах, Мари, Мари, он слишком хорош, он не может, не может жить… потому что…

Когда Наташа привычным движением отворила его дверь, пропуская вперед себя княжну, княжна Марья чувствовала уже в горле своем готовые рыданья. Сколько она ни готовилась, ни старалась успокоиться, она знала, что не в силах будет без слез увидать его.
Княжна Марья понимала то, что разумела Наташа словами: сним случилось это два дня тому назад. Она понимала, что это означало то, что он вдруг смягчился, и что смягчение, умиление эти были признаками смерти. Она, подходя к двери, уже видела в воображении своем то лицо Андрюши, которое она знала с детства, нежное, кроткое, умиленное, которое так редко бывало у него и потому так сильно всегда на нее действовало. Она знала, что он скажет ей тихие, нежные слова, как те, которые сказал ей отец перед смертью, и что она не вынесет этого и разрыдается над ним. Но, рано ли, поздно ли, это должно было быть, и она вошла в комнату. Рыдания все ближе и ближе подступали ей к горлу, в то время как она своими близорукими глазами яснее и яснее различала его форму и отыскивала его черты, и вот она увидала его лицо и встретилась с ним взглядом.
Он лежал на диване, обложенный подушками, в меховом беличьем халате. Он был худ и бледен. Одна худая, прозрачно белая рука его держала платок, другою он, тихими движениями пальцев, трогал тонкие отросшие усы. Глаза его смотрели на входивших.
Увидав его лицо и встретившись с ним взглядом, княжна Марья вдруг умерила быстроту своего шага и почувствовала, что слезы вдруг пересохли и рыдания остановились. Уловив выражение его лица и взгляда, она вдруг оробела и почувствовала себя виноватой.
«Да в чем же я виновата?» – спросила она себя. «В том, что живешь и думаешь о живом, а я!..» – отвечал его холодный, строгий взгляд.
В глубоком, не из себя, но в себя смотревшем взгляде была почти враждебность, когда он медленно оглянул сестру и Наташу.
Он поцеловался с сестрой рука в руку, по их привычке.
– Здравствуй, Мари, как это ты добралась? – сказал он голосом таким же ровным и чуждым, каким был его взгляд. Ежели бы он завизжал отчаянным криком, то этот крик менее бы ужаснул княжну Марью, чем звук этого голоса.
– И Николушку привезла? – сказал он также ровно и медленно и с очевидным усилием воспоминанья.
– Как твое здоровье теперь? – говорила княжна Марья, сама удивляясь тому, что она говорила.
– Это, мой друг, у доктора спрашивать надо, – сказал он, и, видимо сделав еще усилие, чтобы быть ласковым, он сказал одним ртом (видно было, что он вовсе не думал того, что говорил): – Merci, chere amie, d"etre venue. [Спасибо, милый друг, что приехала.]
Княжна Марья пожала его руку. Он чуть заметно поморщился от пожатия ее руки. Он молчал, и она не знала, что говорить. Она поняла то, что случилось с ним за два дня. В словах, в тоне его, в особенности во взгляде этом – холодном, почти враждебном взгляде – чувствовалась страшная для живого человека отчужденность от всего мирского. Он, видимо, с трудом понимал теперь все живое; но вместе с тем чувствовалось, что он не понимал живого не потому, чтобы он был лишен силы понимания, но потому, что он понимал что то другое, такое, чего не понимали и не могли понять живые и что поглощало его всего.
– Да, вот как странно судьба свела нас! – сказал он, прерывая молчание и указывая на Наташу. – Она все ходит за мной.
Княжна Марья слушала и не понимала того, что он говорил. Он, чуткий, нежный князь Андрей, как мог он говорить это при той, которую он любил и которая его любила! Ежели бы он думал жить, то не таким холодно оскорбительным тоном он сказал бы это. Ежели бы он не знал, что умрет, то как же ему не жалко было ее, как он мог при ней говорить это! Одно объяснение только могло быть этому, это то, что ему было все равно, и все равно оттого, что что то другое, важнейшее, было открыто ему.
Разговор был холодный, несвязный и прерывался беспрестанно.
– Мари проехала через Рязань, – сказала Наташа. Князь Андрей не заметил, что она называла его сестру Мари. А Наташа, при нем назвав ее так, в первый раз сама это заметила.
– Ну что же? – сказал он.
– Ей рассказывали, что Москва вся сгорела, совершенно, что будто бы…
Наташа остановилась: нельзя было говорить. Он, очевидно, делал усилия, чтобы слушать, и все таки не мог.
– Да, сгорела, говорят, – сказал он. – Это очень жалко, – и он стал смотреть вперед, пальцами рассеянно расправляя усы.
– А ты встретилась с графом Николаем, Мари? – сказал вдруг князь Андрей, видимо желая сделать им приятное. – Он писал сюда, что ты ему очень полюбилась, – продолжал он просто, спокойно, видимо не в силах понимать всего того сложного значения, которое имели его слова для живых людей. – Ежели бы ты его полюбила тоже, то было бы очень хорошо… чтобы вы женились, – прибавил он несколько скорее, как бы обрадованный словами, которые он долго искал и нашел наконец. Княжна Марья слышала его слова, но они не имели для нее никакого другого значения, кроме того, что они доказывали то, как страшно далек он был теперь от всего живого.

Математика – это один из основных предметов в школьной системе обучение. Неудивительно, что ей уделяется такое большое значение. Ведь знания, приобретенные в школе, пригодятся ребенку на протяжении всей жизни. Чтобы процесс обучения был продуктивный и эффективный с первых классов, следует воспользоваться онлайн-решебником для 5 класса авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Он содержит в себе верные ответы ко всем упражнениям из учебника за 5 класс издательства «Вентана-Граф» 2016 года. Информация в пособии является актуальной и на 2019 год. Большим успехом ГДЗ пользуется среди школьных учителей и частных преподавателей, которые на основе готового материала создают собственные уникальные конспекты.

ГДЗ (авторы: Мерзляк, Полонский, Якир) для 5 класса – лучший помощник в обучении

Несомненно, большую часть знаний и умений ребенок получает непосредственно на уроке: записывает основные термины, примеры. Учитель старается объяснить важные правила и исключения, вложить в школьника максимальную теоретическую базу, чтобы практическая работа протекала «на отлично». Конечно, сложно усвоить все сведения на уроке, поэтому следует уделять точным наукам свободное время. Самостоятельная подготовка, решение домашней работы – все это способствует интеллектуальному росту. Онлайн-сборник по математике Мерзляка, Полонского, Якира поможет упростить обучение и повысить эффективность.

Основные плюсы электронного ресурса:

легко найти нужный номер, представленный в таблице;
все упражнения соответствуют заданиям учебника;
несколько верных вариантов одного и того же примера, можно выбрать подходящий;
быстрый доступ к готовым решениям с компьютера, планшета, телефона. Должен быть только включен Интернет.

Сайт работает круглосуточно, поэтому нужную информацию можно посмотреть в любое время дня. Стоит отметить, что бездумное списывание «домашки» не ведет ни к чему хорошему. Для начала следует самостоятельно постараться решить заданное упражнение, а затем сверять его с ГДЗ.

Темы, которые рассматривает решебник по математике Мерзляка

Многие родители стараются облегчить своим детям жизнь и помочь в учебе. Кто-то занимается совместно, кто-то нанимает дорогостоящих репетиторов. Да, не у всех есть на это материальные средства, поэтому отличной альтернативой в таком случае станет онлайн-пособие, написанное Мерзляком.

Темы, которые рассматривает учебный комплекс:

натуральные числа;
дроби;
величины. Зависимости между величинами;
числовые и буквенные выражения. Уравнения;
элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи;
измерения геометрических величин.

Сборник задач поможет ученику в кротчайшие сроки подготовиться к любой контрольной и проверочной работе, тестам и математическим срезам.

Название: Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач.

Учитель математики лишен возможностей устраивать подобные «представления» на уроках. Однако это совершенно не означает, что в математике нет своих «фейерверков». Они несомненно есть, и их много: в первую очередь - это задачи и, конечно, красивые. Что же такое красивая задача? Ответ на этот вопрос, естественно, дело вкуса. Вместе с тем опыт показывает, что учащимся нравятся те задачи, решение которых доступно, по возможности короткое, а самое главное - неожиданное. Такие задачи-агитаторы могут и, на наш взгляд, должны стать предметом коллекционирования для каждого учителя. Настоящая книга как раз и представляет собой такого рода коллекцию.
Как правило, коллекционными экземплярами служат несобственные произведения. Однако мы рискнули включить в сборник и авторские задачи. Мы понимаем, что было бы максимально корректным указать источник, а самое главное - автора каждой задачи. Вначале так и планировалось поступить. Но, с одной стороны, в ходе работы мы нередко сталкивались с тем, что в различных источниках под условиями одной и той же задачи стояли различные фамилии. С другой стороны, в сборник вошли задачи, давно ставшие математическим фольклором, и авторов которых мы просто не знаем. В силу этих причин нам пришлось отказаться от первоначальных намерений.
Понятно, что собранные в этой книге задачи отражают лишь «симпатии» авторов и, возможно, не всем придутся по вкусу. В то же время мы искренне желаем и надеемся, что каждый читатель найдет свои задачи, которые доставят ему удовольствие.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. 1993 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Главная » Упражнения » Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Мерзляк А.С Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач.Г., Полонский В.Б., Якир М.С