2. Виды понятий по их объему Различия между предметами мысли находят свое отражение также в различиях между понятиями по их объему. Но если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия этих предметов, то виды понятий по их объему - количественные

Глава II. Виды понятий 1. Виды понятий по их содержанию Конкретные и абстрактные понятия1. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие - абстрактными: «гражданин», «ответственность», «равенство», «законность», «ответственный человек», «вина»,

1. Виды понятий по их содержанию Конкретные и абстрактные понятия1. Определите, какие из следующих понятий являются конкретными, а какие - абстрактными: «гражданин», «ответственность», «равенство», «законность», «ответственный человек», «вина», «неприкосновенность

2. Виды понятий по их объему Пустые и непустые понятия1. Укажите, какие понятия относятся к пустым, а какие к непустым: «Вселенная», «марсианин», «ангел», «гомункулюс», «ихтиандр», «дед Мороз», «любящая свекровь», «государство, свободное от преступлений», «права без

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия делятся на виды по: (1) количественным характеристикам объемов понятий; (2) типу обобщаемых предметов; (3) характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы. Большей частью эта классификация относится к простым понятиям

§ 4. ВИДЫ ПОНЯТИЙ Понятия (классы) делятся на пустые и непустые. О них шла речь в предыдущем параграфе. Рассмотрим виды непустых понятий. По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние - на регистрирующие и нерегистрирующие); по типу обобщаемых предметов - на 2)

1.2. Виды понятий Все понятия по объему и содержанию делятся на несколько видов. По объему они бывают единичными (в объем понятия входит только один объект, например: Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой), общими (в объем понятия входит много

Классификация понятий

В быту, да и в науке, значение слова «понятие» может отличаться от его значения в философии или формальной логике.

Понятие считается составным , если оно опирается на другие понятия, и элементарным в противном случае (например: «Элементарные понятия статистики» )

Понятия можно разделить на абстрактные и конкретные, и, в каждом из них, на эмпирические и теоретические.

Понятие называется эмпирическим , если оно выработано на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличествующих (доступных для изучения) объектов или явлений, и теоретическим , если оно выработано на основе опосредованного анализа некоторого класса явлений (или объектов) при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов.

Понятие называется конкретным , если оно относится к определённому объекту окружающего мира, и абстрактным , если оно относится к свойствам широкого класса объектов.

Название любого материального предмета одновременно является конкретным эмпирическим понятием. К конкретным теоретическим понятиям следует отнести, в частности, государственные законы.

Абстрактные эмпирические понятия отражают принятый стиль мышления или суждений, например: «В контексте логотерапии понятие духовного не имеет религиозной окраски и относится к собственно человеческому измерению существования».

К абстрактным эмпирическим понятиям можно отнести, в частности, неписаный и порой довольно расплывчатый кодекс поведения какой-либо социальной группы (зачастую приблатнённой или даже уголовной), который в общих чертах определяет, какие действия считаются «правильными» или «неправильными»). Чтобы увидеть разницу между теоретическими и эмпирическими понятиями, сравните 2 фразы:
«Приговоры… выносились в соответствии с действовавшими в те времена законами »

«Приговоры… выносились в соответствии с действовавшими в те времена понятиями »

В более специфических случаях понятие считается конкретным (хотя может оставаться вполне теоретическим), например: "Электрон - стабильная элементарная частица с зарядом −1.6021892(46)×10 −19 Кл , массой 9.109554(906)×10 −31 кг и спином 1/2. ".

Понятия в широком смысле и научные понятия

Различают понятия в широком смысле и научные понятия . Первые формально выделяют общие (сходные) признаки предметов и явлений и закрепляют их в словах. Научные понятия отражают существенные и необходимые признаки, а слова и знаки (формулы), их выражающие, являются научными терминами . В понятии выделяют его содержание и объём . Совокупность предметов, обобщённых в понятии, называется объёмом понятия, а совокупность существенных признаков, по которым обобщаются и выделяются предметы в понятии, - его содержанием. Так, например, содержанием понятия «параллелограмм » является геометрическая фигура , плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя прямыми, имеющая взаимно параллельные стороны, а объёмом - множество всех возможных параллелограммов. Развитие понятия предполагает изменение его объёма и содержания.

Происхождение понятий

Переход от чувственной ступени познания к логическому мышлению характеризуется прежде всего как переход от восприятий , представлений к отражению в форме понятий. По своему происхождению понятие является результатом длительного процесса развития познания, концентрированным выражением исторически достигнутого знания. Образование понятия - сложный диалектический процесс, который осуществляется с помощью таких методов , как сравнение , анализ , синтез , абстрагирование , идеализация , обобщение, эксперимент и др. Понятие - это необразное, выраженное в слове отражение действительности. Оно обретает своё реальное мыслительно-речевое бытие лишь в развёртывании определений , в суждениях , в составе определённой теории .

В понятии выделяется и фиксируется прежде всего общее , которое достигается за счёт отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса. Но оно не исключает единичное и особенное . На основе общего только и возможно выделение и познание особенного и единичного. Научное понятие является единством общего, особенного и единичного, то есть конкретно-всеобщим (см. Всеобщее). При этом общее в понятии относится не просто к числу экземпляров данного класса, обладающих общими свойствами, не только к множеству однородных предметов и явлений, а к самой природе содержания понятия, выражающего нечто существенное в предмете.

См. также

Понятие в истории философии

В подходе к понятию в истории философии выявились две противоположные линии - материалистическая, считающая, что понятия объективны по своему содержанию, и идеалистическая, согласно которой понятие есть спонтанно возникающая мысленная сущность , абсолютно независимая от объективной реальности . Например, для объективного идеалиста Г. Гегеля понятия первичны, а предметы, природа суть лишь бледные копии их. Феноменализм рассматривает понятие как последнюю реальность, не относящуюся к объективной действительности. Некоторые идеалисты рассматривают понятия как фикции, созидаемые «свободной игрой сил духа» (см. Фикционализм). Неопозитивисты, сводя понятия к вспомогательным логико-языковым средствам, отрицают объективность их содержания.

Будучи отражением объективной реальности, понятия столь же пластичны, как и сама действительность, обобщением которой они являются. Они «… должны быть также обтёсаны, обломаны, гибки, подвижны, релятивны, взаимосвязаны, едины в противоположностях, дабы обнять мир» (там же, с. 131). Научные понятия не есть нечто законченное и завершённое; напротив, оно заключает в себе возможность дальнейшего развития. Основное содержание понятия изменяется лишь на определённых этапах развития науки . Такие изменения понятия являются качественными и связаны с переходом от одного уровня знания к другому, к знанию более глубокой сущности мыслимых в понятии предметов и явлений. Движение действительности можно отразить только в диалектически развивающихся понятиях.

Определение понятия у Канта

Под понятием Кант разумел любое общее представление , поскольку последнее фиксировано термином . Отсюда и его определение: «Понятие… есть общее представление или представление того, что обще многим объектам, следовательно - представление, имеющее возможность содержаться в различных объектах»

Определение понятия у Гегеля

Понятие в формальной логике

Понятие в формальной логике - элементарная единица мыслительной деятельности, обладающая известной целостностью и устойчивостью и взятая в отвлечении от словесного выражения этой деятельности. Понятие - это то, что выражается (или обозначается) любой значащей (самостоятельной) частью речи (кроме местоимений), а если перейти от масштабов языка в целом к «микроуровню», то - членом предложения. Для трактовки проблемы понятия (в её формальнологическом аспекте) можно воспользоваться готовым арсеналом трёх областей современного знания: 1) общей алгебры , 2) логической семантики , 3) математической логики .

1. Результат процесса образования имени (понятия) естественно описывается в терминах гомоморфизма ; разбивающего интересующее нас множество объектов на классы «эквивалентных» в каком-либо отношении элементов (то есть игнорируя все различия между элементами одного класса, не интересующие нас в данный момент), мы получаем новое множество, гомоморфное исходному (т. н. фактор-множество) по выделенному нами отношению эквивалентности . Фактор-множество может содержать всего 2 класса (элементов имени и всех остальных элементов), тогда его естественно называть именем, или большее число классов, тогда его естественно называть свойством. Например: имя - дом, свойство - цвет. В случае имени, описанный выше гомоморфизм принято называть характеристической функцией подмножества , соответствующего объему имени. Элементы этого нового множества (классы эквивалентности) можно мыслить теперь как единые, нерасчленяемые объекты, полученные в результате «склеивания» всех неразличимых в фиксированных нами отношениях исходных объектов в один «комок». Эти «комки» отождествлённых между собой (образов) исходных объектов и есть то, что мы называем именами (понятиями), полученными в результате мысленной замены класса близких между собой представлений одним «родовым» именем. В этом смысле имя совпадает с (бинарным) свойством . Совокупность имён и свойств задаёт отношение толерантности . Понятия, таким образом, составляют подмножество имен или свойств, выделенное в силу проверенной на практике важности их для процесса познания. Именно такое определение было формализовано в рамках теории решения задач, оно описывается ниже в соответствующем разделе. Стоит особо подчеркнуть, что приведенные выше соображения не имеют отношения к самому процессу образования имени или понятия, не дают для него четкого математически точного алгоритма. Поиски таких алгоритмов относятся к тематике распознавания образов .
2. При рассмотрении семантического аспекта проблемы понятия необходимо различать понятие как некоторый абстрактный объект и называющее его слово (являющееся вполне конкретным объектом), имя , термин. Объёмом имени называется та самая совокупность «склеиваемых» в него элементов, о которой сказано выше, а содержанием имени - перечень признаков (свойств), на основании которых производилось это «склеивание». Т. о., объём понятия - это денотат (значение) обозначающего его имени, а содержание - концепт (смысл), который это имя выражает. Чем обширнее набор признаков, тем ẏже класс объектов, удовлетворяющих этим признакам, и наоборот, чем ẏже содержание понятия, тем шире его объём; это очевидное обстоятельство часто именуют законом обратного отношения .
3. Формальнологическую проблематику, связанную с теорией понятия, можно изложить, опираясь на хорошо разработанный аппарат исчисления предикатов (см. Логика предикатов). Семантика этого исчисления такова, что им легко описывается субъектно-предикатная структура суждений, рассматривавшихся в традиционной логике (субъект , то есть подлежащее, - то, о чём говорится в предложении, выражающем данное суждение; предикат , то есть сказуемое, - то, что говорится о субъекте), при этом возможны далеко идущие, хотя и вполне естественные, обобщения. Прежде всего допускается (как и в обычной грамматике) более одного субъекта в предложении, причём (в отличие от грамматических канонов) роль субъектов играют не только подлежащие, но и дополнения - «объекты»; в роли предикатов фигурируют не только собственно сказуемые (в том числе выраженные многоместными предикатами, описывающими отношения между несколькими субъектами), но и определения. Обстоятельства и обстоятельственные обороты в зависимости от их грамматического строения всегда можно отнести к одной из этих двух групп (субъекты и предикаты), а пересмотр всего словарного запаса любого языка, «мобилизуемого» на выражение понятия, показывает, что он весь распределяется на эти две категории (количественные числительные, а также слова типа «всякий», «любой», «некоторый», «существует» и т. п., не попавшие в это распределение на два класса, играют в естественном языке роль кванторов , позволяющих образовывать и отличать друг от друга общие, частные и единичные суждения). При этом субъекты (выражаемые посредством т. н. термов языков, основанных на исчислении предикатов) и предикаты выступают как имена понятий: вторые самым буквальным образом, а первые, будучи переменными, «пробегают» некоторые «предметные области», служащие объёмами понятий, и если они постоянные (константы), то являются именами собственными, обозначающими конкретные предметы из этих предметных областей. Т. о., предикаты - это содержания понятий, а классы объектов, на которых эти предикаты истинны, - объёмы; что касается термов, то они являются либо родовыми именами для произвольных «представителей» некоторых понятий, либо именами конкретных представителей. Иными словами, вся формальнологическая проблематика, связанная с теорией понятия, оказывается фрагментом исчисления предикатов. Так, закон обратного отношения оказывается перефразировкой тавтологии (тождественно-истинной формулы) логики высказываний А & В -> A (здесь & - знак конъюнкции, -> - знак импликации) или её обобщения из логики предикатов x C (x)-> С (х)( - квантор всеобщности).

Понятие в теории решения задач

Теория решения задач - теоретический раздел исследований по искусственному интеллекту - предлагает достаточно математически строгую и в то же время наглядную трактовку термина «понятие». Полное математически строгое описание можно найти в монографии Бенерджи

Можно дать менее строгое, но более лаконичное описание таким образом:

1. Понятия образуются на основании свойств .
2. Существует два основных класса свойств - внутренние и внешние. Внешние свойства выявляются непосредственно, их существование постулируется, вопрос об их происхождении не ставится. Внутренние свойства являются ненаблюдаемой непосредственно логической функцией внешних свойств.
3. При решении задач используются преимущественно внутренние свойства. Использование это состоит в том, что в зависимости от значения свойства выбирается та или иная операция, ведущая к решению задачи.
4. Понятие в традиционном его понимании - это особый вид внутренних свойств, получаемых в результате логической конъюнкции (логическое И) внешних свойств.
5. Любое внутреннее свойство можно представить в виде дизъюнкции (логическое ИЛИ) понятий.

В такой трактовке закон обратного отношения действительно оказывается тривиальным следствием определения и одного из законов поглощения A&B->A. Стоит заметить, что закон обратного отношения не имеет места для произвольного свойства.

Бенерджи рассматривает модель задач, в которой задано некоторое множество ситуаций и множество преобразований (операций) одной ситуации в другую. Выделено также подмножество ситуаций, являющихся целью решения. «При этом мы стремимся перевести данную ситуацию в другую допустимую ситуацию, применяя последовательность преобразований, чтобы в конце прийти к целевой ситуации» Понятия в модели Бенерджи применяются для описания как целевого подмножества, так и стратегии выбора преобразований.

Понятия по Бенерджи логично было бы называть «протопонятиями», так как в общенаучном смысле понятия выделяются и фиксируются с помощью термина в ходе решения широкого класса однородных задач, в которых их применение оказалось полезным.

Понятие в психологии

Психология позволяет подойти к изучению понятий эмпирически, исследуя существующие в сознании отношения между понятиями (семантические кластеры, группы, сети), в том числе с помощью математических методов (кластерного и факторного анализа); процессы формирования понятий , в том числе с помощью метода формирования искусственных понятий ; возрастное развитие понятий и т. п.

Методы исследования понятий

В психологии разработано множество методов исследования понятий, таких как ассоциативный эксперимент , метод классификации, метод субъективного шкалирования, семантический дифференциал , метод формирования искусственных понятий.

В некоторых случаях, как, например, в методе семантического радикала, используются также физиологические измерения.

Возрастное развитие понятий

Психологические исследования позволили установить, что понятия не являются неизменными по своей природе сущностями, не зависящими от возраста оперирующего ими субъекта. Овладение понятиями происходит постепенно, и понятия, которыми пользуется ребёнок, отличаются от понятий взрослого человека. Были выявлены различные типы понятий, соответствующие различным возрастным стадиям.

Предпонятия

Ж. Пиаже обнаружил, что на дооперациональной стадии когнитивного развития (2-7 лет) понятия ребёнка представляют собой ещё не истинные понятия, но предпонятия . Предпонятия образны и конкретны, не относятся ни к индивидуальным объектам, ни к классам вещей и связываются друг с другом посредством трансдуктивного рассуждения, представляющего собой переход от частного к частному.

Исследование Выготского - Сахарова

Л. С. Выготский и Л. С. Сахаров в своём классическом исследовании , пользуясь собственной методикой , представляющей собой модификацию методики Н. Аха , установили типы (они же - возрастные стадии развития) понятий.

Житейские и научные понятия

Л. С. Выготский , исследуя развитие понятий в детском возрасте, писал о житейских (спонтанных) и научных понятиях. Житейские понятия - приобретаемые и используемые в быту, в повседневном общении слова вроде «стол», «кошка», «дом». Научные понятия - это слова, которые ребёнок узнаёт в школе, термины, встроенные в систему знаний, связанные с другими терминами.

При использовании житейских понятий ребёнок долгое время (до 11-12 лет) осознаёт только предмет , на который они указывают, но не сами понятия, не их значение . Лишь постепенно ребёнок овладевает значением понятий. Согласно взглядам Выготского, развитие спонтанных и научных понятий идёт в противоположных направлениях: спонтанных - к постепенному осознанию их значения, научных - в обратном направлении.

Приходящее с возрастом осознание значений связано с рождающейся систематичностью понятий, то есть с установлением логических отношений между ними. А поскольку научные понятия, которые ребёнок усваивает в процессе обучения, принципиально отличаются от житейских понятий именно тем, что по самой своей природе они должны быть организованы в систему, то - полагает Выготский - их значения и осознаются первыми. Осознанность же значений научных понятий постепенно распространяется и на житейские.

См. также

Ссылки

• Войшвилло Е. К. Понятие. - М .: Изд-во МГУ, 1967. - 284 с.
• Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. - М .: Изд-во МГУ, 1989. - 239 с.
• Власов Д. В. Логические и философские подходы к построению теоретической модели образования понятия // Электронный журнал «

ПОНЯТИЕ

Посредством отд. П. и систем П. отображаются фрагменты действительности, изучаемые различными науками и науч. теориями. Ф. Энгельс указывал, что «... результаты, в которых обобщаются данные его (естествознания.- Ред.) опыта, суть понятия...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 14) . В П. часто отражаются такие предметы и их свойства, которые невозможно представить в виде наглядного образа.

При помощи П. отображаются как фрагменты действительности, рассматриваемые в отвлечении от изменения и развития, так и процесс постоянного изменения и развития изучаемой действительности, процесс углубления наших знаний о ней. Ленин подчёркивал: «Понятия не неподвижны, а - сами по себе, по своей природе - п е p е х о д» (ПСС, т. 29, с. 206-07) ; «... человеческие понятия...вечно движутся, переходят друг в друга, переливают одно в другое, бел этого они не отражают живой жизни» (там же, с. 226-27) .

Нередко под П. понимают системы знаний, представляющие собой фрагменты тех или иных науч. теорий. Подобные системы знаний предполагают определения П., установление их связей с иными П, системы. Из совокупности таких знаний могут быть логически выведены новые знания об изучаемых объектах. Так, напр. , К. Маркс, определив как обществ.-экономич. формацию, специфич. особенностью которой являются товарные отношения высшего типа (когда рабочая сила выступает как товар) , показал, как противоречия товара объясняют специфику капиталистич. отношений, и логически вывел из соотношений соответств. "П. противоречия капиталистич. общества. Эта совокупность знаний характеризует П. о капитализме как систему.

Уточненная формулировка закона обратного отношения выглядит так: WaA(a) cWaB(a), если и только если Г, (а) |= В(а) и Г, Β(α)μΑ(α).

В свете проводимого в современной логике различения фактических и логических объемов и содержаний понятия данная формулировка справедлива в том случае, когда WaA(oi) и WaB(a) представляют собой фактические объемы понятия, а Α(α) и B(a) - записи их фактических содержаний в прикладном языке логики предикатов.

Закон обратного отношения действует и для логических объемов и содержаний: WaA(a) с WaB(a), если и только если A(a)|=B(a) и B(a)|,tA(a).

В данном случае множество Г пусто, А(а) и В(а) представляют собой языковых выражений, соответствующих содержаниям исследуемых понятий, а WaA(a) и WaB(a) - их логические объемы, ι е. подмножества универсума абстрактно возможных объектов, вьщеляемые на основе той информации, которую содержат указанные логические формы.

Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т. е. выделение и систематизация различных их видов, может проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний и, во-вторых, учитывая специфику их объемов и элементов объемов.

В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр. “разумное существо”) и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр. “существо, способное летать и плавать”), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр. “древний город”) и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр. “город, расположенный южнее Москвы”).

По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия. (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр., “король, правивший во Франции в XX веке”) или в силу законов природы (напр., “вечный двигатель”), такие понятия называют фактически пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (напр., “режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской “Чайки””), их называют логически пустыми.

Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов). На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия (объемы первых совпадают с родом, у вторых они уже роды). Различают фактически и логически универсальные понятия. Объемы первых совпадают с родом в силу обстоятельств нелогического характера (напр., “металл, проводящий тепло”), содержания вторых - логически необходимые признаки, логическая форма которых представляется общезначимой формулой (напр., “человек, который сильнее всех или не сильнее кого-нибудь”).

По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (напр., “человек, родившийся в 1900 году”) или их кортежи - пары, тройки и т. д. (напр., “люди, родившиеся в одном и том же году”), подобные понятия имеют вид ai... c(„A(c(i,..., α„)), и , их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (напр., “политическая партия”). По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивиды (напр., “электропроводное вещество”), кортежи индивидов (напр., “изотопы”) или множества индивидов (напр., “пучок параллельных прямых”). В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов - свойства, отношения и т. п. (напр., “способность вещества проводить электричество”), кортежи характеристик (напр., “взаимно обратные отношения”) или множества характеристик (напр., понятие фенотипа - “совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды”). Понятия могут находиться в различных логических отношениях друг к другу. Отношения устанавливаются между понятиями с одинаковым родом (между сравнимыми понятиями) посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Можно выделить три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах поня

тий имеется по крайней мере один общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с родом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго). Все остальные объемные отношения можно рассматривать как комбинации фундаментальных. Среди них особый представляют отношения между непустыми и неуниверсальными понятиями. Они используются в качестве модельных схем в традиционной силлогистике. Имеется всего семь такого рода отношений: равнообьемность, подчинение (первое понятие включается во второе, но не наоборот), обратное подчинение, перекрещивание (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и неисчерпываемость рода), дополнительность (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и исчерпываемость рода), соподчинение (несовместимость и неисчерпываемость), противоречие (несовместимость и исчерпываемость).

Классификация отношений между понятиями по содержанию разработана в меньшей степени. Один из возможных подходов состоит в следующем: для установления такого рода отношений между понятиями αΑ(α) и аВ(а) средствами логики предикатов выясняют, в каком отношении находятся высказывательные формы А(а) и В(а). Если, напр., последние контрарны (совместимы по ложности и несовместимы по истинности), то сами понятия находятся в отношении противоположности; если из А(а) логически следует В(а), но не наоборот, то первое понятие информативнее второго и т. п.

Над понятиями могут осуществляться различные операции. Наиболее важными из них являются операции деления, обобщения и ограничения.

Деление понятий - это процедура перехода от данного понятия к совокупности подчиненных ему с точки зрения некоторой характеристики, которая называется основанием деления. В ходе этой операции элементы объема исходного делимого понятия распределяются по подклассам, которые образуют объемы результирующих понятий - членов деления. В качестве основания деления может выступать, во-первых, наличия или отсутствия у элементов объемов делимого понятия оА(а) некоторого признака В(а) (в этом случае в исходном множестве выделяются два подкласса объектов - обладающих и не обладающих данным признаком, членами деления являются понятия α(Α(α)&Β(α)) и α(Α(α)&-ιΒ(α)), а само называется дихотомическим); во-вторых, предметно-функциональная характеристика (напр., рост, возраст, цвет, национальность), модифицирующая свои значения в результате приложения к различным объектам исходного класса (такой тип деления называют делением по видоизменению основания). В логике выработан ряд правил корректного осуществления данной операции: требования соразмерности (равнообъемности делимого понятия и совокупности членов деления), непустоты членов деления, их взаимной несовместимости по объему, единственности основания. Операцию деления понятия следует отличать от процедуры мысленного расчленения предмета на части (напр., “Предложение состоит из подлежащего, сказуемого и второстепенных членов”), последнюю иногда называют мереологическим делением. Деление понятия представляет собой необходимый элемент важнейшей и широко используемой в науке познавательной процедуры - классификации, которую можно трактовать как систему вложенных друг в друга делений.

Обобщением понятия называется переход от понятия с данным объемом к понятию с более широким объемом, но тем же родом (напр., понятие “роман, написанный русским писателем” можно обобщить до понятия “роман, написанный русским или украинским писателем”). Обратный переход от понятия с данным объемом к более узкому по объему непустому понятию называют ограничением (в результате ограничения понятия “роман, написанный русским писателем” можно получить, напр., понятие “роман, написанный русским писателем в 19 веке”). Пределом ограничения являются единичные понятия, а пределом обобщения - универсальные понятия (объем которых совпадает с родом). Операции обобщения и ограничения можно осуществлять посредством модификации содержания понятия, опираясь при этом на закон обратного отношения между содержащими и объемами понятий: чтобы обобщить, необходимо перейти к менее информативному, а чтобы ограничить - к более информативному понятию.

Поскольку объемы понятий суть множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами. Особенность применения к объемам понятий булевых операций (см. Алгебра логики) - объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству - состоит в том, что в результате получается множество, которое является объемом нового, сложного понятия, образуемого из содержаний исходных. Так, дополнением к объему понятия αΑ(α) является объем отрицательного понятия α-ιΑ(α). Объединение объемов понятия αΑ(α) и аВ(а) дает объем разделительного понятия α(Α(α)νΒ(α)), пересечение их объемов - объем соединительного понятия

Учение о понятии было одним из наиболее фундаментальных разделов в традиционной логике. Однако после создания математической логики данная проблематика на долгое время отошла на второй план, что объяснялось как доминированием номиналистической установки в современной логике, так и недостаточной разработанностью самого учения о понятии, которое в своем традиционном виде не отвечало новым логическим критериям строгости, содержало массу пробелов и внутренних несоответствий.

Современный вариант логической теории понятия был создан усилиями Е. К. Войшвилло, которому удалось вписать учение о понятии в символической логики, применив к анализу понятия такие ее средства, как формализованные языки, точные методы семантического анализа, современные дедуктивные системы. В результате, в частности, была уточнена специфика понятия как особого типа мысли, его логическая , введено различение логических и фактических объемов и содержаний, что позволило эксплицировать смысл закона обратного отношения, выделены точные критерии для типологизации понятия, построен особый, приближенный к естественному, выражения которого образуются с использованием понятийных конструкций.

В последнее время наблюдается рост интереса к теории понятия в связи с проблемой представления знаний, разрабатываемой в рамках программы искусственного интеллекта. В русле указанного направления науки рядом исследователей (Е. Орловской, 3. Павляком, П. Матерной и др.) предложены оригинальные экспликации понятийной формы.

Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени позна

ются не только отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т. д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов, т. е. понятия о предметах, репрезентируемых (представляемых) данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т. е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в этих контекстах.

Главная » Грамматика » Что значит пон. Чем отличается понятие от определения