Биография анри пуанкаре. Роль Пуанкаре в создании теории относительности

Жюль-Анри Пуанкаре - гениальный учёный, широкий профиль деятельности которого обозначил огромный вклад во многих математики и механики. Этот человек стал основоположником качественных методов топологии и теории он создал основу теории устойчивости движения. "Наука и гипотеза" Анри Пуанкаре - работа, ставшая классикой, изучаемая всеми студентами технических вузов.

Науки

Статьи Пуанкаре задолго до работ Эйнштейна содержали формулировки основных положений теории относительности. Например, принцип относительности, релятивность понятия одновременности, синхронизация часов посредством световых сигналов, преобразования Лоренца, неизменность постоянство уравнений Максвелла и множество других.

Пуанкаре Анри разработал метод малого параметра и применил его к задачам небесной механики, также он исследовал самостоятельно классическую задачу трёх тел. Даже в философии ему удалось создать абсолютно новое направление, названное конвенционализмом.

Детство

Родился великий учёный в лотарингском городе Нанси во Франции 29 апреля 1854 года. Отец его - Леон Пуанкаре - в то время был ещё очень молодым, но уже известным в городе и окрестностях практикующим врачом, к тому же он много занимался лабораторными исследованиями и читал лекции на медицинском факультете университета. Мать его - Евгения - воспитывала детей. Дочь не вызывала столько беспокойства, как маленький Жюль-Анри Пуанкаре: его рассеянность со временем стала легендарной.

Матушке было невдомёк, что этот недостаток говорит о врождённом качестве отдаваться глубокой внутренней мысли и совершенно отвлекаться от действительности. Кроме того, после дифтерии Анри Пуанкаре приобрёл новое качество - ассоциировать гласные звуки с определёнными цветами. Изредка дети (особенно немые от природы) обладают таким качеством. Анри Пуанкаре сохранил такую способность на всю жизнь.

Домашнее обучение

Занимался с малышом настоящий эрудит и человек широкого образования, прирождённый учитель - Альфонс Гинцелин. Помимо правил грамматики, истории, географии и биологии мальчик быстро освоил все четыре арифметических действия и стал легко считать в уме. Заданий ему преподаватель не оставлял, они ничего не записывали, поэтому и без того великолепная слуховая память ребёнка обострилась и окрепла. Кстати, графическое закрепление своих открытий он так и не полюбил, к письму испытывал стойкое пренебрежение. Это пошло в минус методике.

Лицей

Преподаватели в нансийском лицее радовались, что у них учится такой любознательный и прилежный ученик, как Пуанкаре Анри. Он получил такую хорошую домашнюю подготовку, что начал учиться сразу во втором классе. Прекрасно писал сочинения, арифметика тоже ему давалась легко, но особой любви к ней он пока не чувствовал.

Лишь через несколько лет к матери Пуанкаре Анри пришёл взволнованный учитель и предрёк её сыну великое математическое будущее. Но, несмотря на это, мальчик продолжил обучение на отделении словесности, штудируя латынь и античных классиков. Гуманитарное образование у великого учёного к шестнадцати годам получилось более чем полным. Тогда же произошли события огромного значения в жизни не только Франции, но и всей Европы: Франко-прусская война и

Университет

Дважды став бакалавром (словесности и наук), Пуанкаре Анри начал изучать элементарную математику - теперь уже по-настоящему самозабвенно. И геометрия, и алгебра, и математический анализ - вся эта сверхсерьёзная научная литература была для него словно лакомство, он буквально смаковал каждую строчку сочинений Руше, Бертрана, Шаля, Дюамеля. Элементарную математику он таким образом усвоил в течение года.

Политехническая школа

Для того чтобы работать в госаппарате или в армии на хорошей технической должности, Пуанкаре Анри стал студентом Политехнической школы, где, несомненно, лидировал в числе первых учеников почти по всем предметам. Он не преуспевал в рисовании, черчении и военном деле.

На его чертежах, например, не было ни параллельных, ни сходящихся там, где они должны были быть, ни даже просто прямых линий. Зато в физике, химии и математике он оказался силён так, что равных ему не нашлось. После окончания Политехнической школы будущий великий учёный продолжил обучение в Горной, где уже взялся всерьёз за настоящие научные исследования.

Горная школа

Идеи, которые искали и находили выход из его размышлений во время обучения в Горной школе, через несколько лет будут фундаментом докторской диссертации. Всё, что не касалось математики, уже перестало быть ему интересным, за исключением одной только минералогии. И даже не сама минералогия, а раздел её, касающийся кристаллографии. Потому что всё, что знал к тому моменту Анри Пуанкаре о науке, вьюном вилось вокруг теории групп, где кинематика твёрдого тела плюс кристаллография - одна из главных точек приложения этого раздела математики, в то время практически абстрактная. Так была написана диссертация. Она получила множество хвалебных отзывов от профессуры и деятелей науки. Защита диссертации дала право на преподавание в вузах, чем великий учёный и воспользовался, некоторое время поработав по распределению на шахтах Везуля. В 1979 году Анри Пуанкаре прибыл в Каннский университет преподавать математический анализ.

Решающий 1881 год

В 1881 г. самый авторитетный научный журнал Франции опубликовал статью Пуанкаре о фуксовых функциях, которая стала прорывом в математической науке. За следующие два года появились более двадцати пяти статей. Европейские математики начали пристально следить за каждым шагом нового математического светила.

Фуксовым функциям посвящается ещё пять статей, каждая из которых явилась настоящим научным открытием. Несмотря на чрезвычайно глубокое погружение в математику, в 1881 году Жюль-Анри Пуанкаре успел влюбиться, жениться и переехать с семьёй из Нормандии в Париж, чтобы начать преподавание в университете.

Париж

В столичном университете молодым учёным было проведено четыре крупных исследования относительно дифференциальных уравнений, интегральных кривых с их особыми точками и предельными циклами, что составило новый раздел математики как науки. Двадцатисемилетний Пуанкаре Анри, избранные труды которого уже вошли в учебники, на лаврах почивать не стал, поскольку качественными методами теории диффенциальных уравнений пока никто не занимался. Этот кардинально новый пласт математической науки требовал дальнейшего изучения: методы малого параметра с теорией интегральных инвариантов и теория устойчивых дифференциальных уравнений по малым параметрам и начальным условиям.

Уже в 1886 году Анри Пуанкаре стал во главе кафедры математической физики и теории вероятностей в а в 1887-м его избрали членом Академии наук Франции. Открытия следовали за открытиями: теория автоморфных функций, комбинаторная топология, дифференциальная геометрия, алгебраическая топология, теория вероятностей, и много других областей знания перестали быть тайной за семью печатями для Пуанкаре Анри.

Физик

Трёхмерные колебания математической физики с формулой теории распространения волн (дифракция), задачи теплопроводности, теория потенциалов, обоснование - это далеко не всё, что было исследовано, разрешено и доказано гениальным учёным за весьма короткий промежуток времени. Будучи ещё ребёнком, он заворожённо смотрел в глубины звёздной ночи, а теперь взрослый Пуанкаре точно знал, что небесные светила дают не только тот свет, который люди могут видеть плотским зрением, но и другой, утончённый, проясняющий ум. "Наука и гипотеза" Анри Пуанкаре - работа, проливающая свет на многое касающееся человеческого восприятия научных явлений.

В 1889 году он получает международную премию за работу по "небесной механике", физике трёх тел, где девизом послужила строка из древнего стихотворения на латыни: Nunquam praescriptos transibunt sidera fines - "Никогда предписанных границ не перейдут светила". Дальнейшее изучение этой области вылилось в трёхтомный трактат "Новые методы небесной механики", ставший классикой научного исследования не только в астрономии и механике, но и в квантовой механике, и в статической физике. В результате профессор Пуанкаре Анри был приглашён в Сорбонну, чтобы возглавить там кафедру небесной механики, и принял это предложение. Десять лет изучения теории вероятностей и математической физики в Париже пролетели как один день.

Зенит

Работа Пуанкаре Анри "Наука и гипотеза" была опубликована в 1902 году и вызвала в научных кругах ощутимый резонанс, поскольку учёный писал, прежде всего, о восприятии, о том, что нет абсолюта ни в чём - ни в пространстве, ни во времени, люди чувствуют исключительно относительные движения, даже время ощущается ими по-разному. Обозначаются только факты механического порядка, и те без неевклидовой геометрии невозможно рассматривать как научные.

В течение жизни Пуанкаре получил всевозможные звания, награды и премии, его именем назван Парижский математический институт и большой кратер на обратной (тёмной) стороне Луны.

Жизнь Жюля Анри Пуанкаре явила собой стремительное восхождение к ослепительным вершинам человеческого разума. Подобно выдающимся творцам великих теорий и идей естествознания Анри Пуанкаре стал основоположником новой математики.

Анри Пуанкаре (Jules Henri Poincare)

Родился Анри Пуанкаре 29 апреля 1854 года во французском городе Нанси. В раннем возрасте Анри Пуанкаре был рассеянным и небрежным ребенком. В детстве Анри заболел тяжелой формой дифтерии. Во время болезни маленький Анри несколько месяцев не мог ходить и говорить. Зато в это время у него развилась уникальная способность цветами воспринимать звуки. Этот феномен сохранился у Пуанкаре до конца жизни.

Отличное домашнее образование позволило Анри Пуанкаре в возрасте восьми лет поступить сразу на второй курс лицея. Именно в лицее он проявил свои незаурядные способности. Однако спустя некоторое время он переходит на отделение словесности, где в 1871 году получает степень бакалавра словесности. По прошествии нескольких дней Пуанкаре решает сдать экзамены на степень бакалавра математических наука, увы, из-за своей рассеянности он получает оценку «удовлетворительно». Но это никак не повлияло на его дальнейшее занятие математикой. Отнюдь, его трудности с графическим закреплением знаний стали своеобразным стилем ученого-Пуанкаре.

Интересы Пуанкаре в математике не ограничивались какой-либо одной областью. Научная деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер. Более чем за тридцать лет напряженной творческой и исследовательской деятельности Анри Пуанкаре создал огромное количество фундаментальных трудов в самых разных областях математики.

Полное собрание сочинений Пуанкаре, изданное Парижской Академией наук в 1916-1956, состояло из 11 томов. В круг интересов Пуанкаре входила: топология, теория вероятности, теория дифференциальных уравнений, теория автоморфный функций, геометрия Лобачевского, интегральные уравнения, теория чисел.

Заслуга Анри Пуанкаре состоит прежде всего в том, что именно он впервые стал серьезно изучать, развивать и применять методы математической физики. Пуанкаре, в частности, значительно дополнил теорию потенциала, теорию теплопроводности. Занимался поиском решений самых разных задач по механике и электромагнетизму и астрономии.

Первых высоких достижений в математике Пуанкраре добился в области автоморфных функиций. Блестяще защитив докторскую диссертацию, посвященную изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Анри Пуанкаре опубликовал несколько сочинений, объединенных названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Описанная в них качественная теория дифференциальных уравнений, принесла ему небывалый успех в научном мире. Он детально исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, составил четкую классификацию особых точек, исследовал предельные циклы.

Все результаты исследований к задаче о движении трех тел Пуанкаре успешно применил на практике. Им были подробно изучены периодичность и асиасимптотичность, введены новые методы малого параметра, неподвижных точек уравнений в вариациях, создана теория интегральных инвариантов. Перу Пуанкаре принадлежат многочисленные труды в области небесной механики об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. По признанию современников ученого, его работы стали лучшими со времен Ньютона.

К другим крупнейшим достижениям Пуанкаре относится введение и изучение автоморфных функций. Подобно теории интегралов Коши, Пуанкаре построил свою теорию интегралов для функции нескольких комплексных переменных.

Разрабатывая свою теорию Пуанкаре опирался на геометрию Лобачевского.

На основе этих исследований Пуанкаре вывел абстрактное топологическое определение гомотопии и гомологии, более того, вводит основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти и фундаментальная группа), дал первую точную формулировку понятия размерности. Особенно важным стало его доказательство формулы, связывающей число рёбер, вершин и граней n-мерного полиэдра, впоследствии формула получила название Эйлера - Пуанкаре.

Занимаясь математической физикой, Пуанкаре много исследований посвятил проблеме колебания трехмерных континуумов. К тому же ему принадлежат труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал метод «выметания».

Увлеченный квантовой теорией, Пуанкаре доказал невозможность получения закона излучения Планка, отвергая гипотезу квантов. Это доказательство разрушило надежды некоторых ученых сохранить классическую теорию.

Опираясь на работы Пуанкаре в области релятивистской динамики Эйнштейн добился успеха.

Успех теории относительности во многом связан с именем Анри Пуанкаре. Активно участвуя в развитии теории Лоренца, Пуанкаре смог дать первую правильную математическую формулировку этих преобразований.

В 1898 году Пуанкаре в сочинении «Измерение времени» сформулировал общий принцип относительности, ввел четырехмерное пространство-время. В дальнейшем именно эта теории была усовершенствована альбертом Эйнштейном и Германом Минковским.

В 1900 году на физическом конгрессе Пуанкаре впервые высказал идею о то, что «одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение (конвенцию)». Более того, Пуанкаре высказал предположение о предельности скорости света.

За высокие достижения в области математики, за развитие и создание уникальных теорий Пуанкары был удостоен многочисленных научных званий, награжден разнообразными титулами. Имя величайшего ученого Франции носит Математический институт в Париже.

Жюль Анри Пуанкаре (фр. Jules Henri Poincaré; 29 апреля 1854, Нанси, Франция — 17 июля 1912, Париж, Франция) — французский математик, механик, физик, астроном и философ. Глава Парижской академии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).

Учился в лицее Нанси. Высшее образование получил в Политехнической школе в Париже, затем в Горной школе, которую окончил в 1879. В том же году защитил докторскую диссертацию. С 1881 — профессор механики Парижского университета, руководитель кафедры физики, астрономии и небесной механики.

Значительное число работ Пуанкаре по математике связано с решением проблем небесной механики, в частности проблем трех тел. Занимаясь ее решением, ученый исследовал расходящиеся ряды и построил теорию асимптотических разложений, разрабатывал теорию интегральных инвариантов, изучал вопросы устойчивости орбит и форму небесных тел. Фундаментальные открытия Пуанкаре, касающиеся поведения интегральных кривых дифференциальных уравнений, тоже связаны с решением задач небесной механики. Пуанкаре опубликовал большое число работ по теории так называемых автоморфных функций, а также по дифференциальным уравнениям, топологии, теории вероятностей.

Среди его работ — 10-томный Курс математической физики (Cours de physique mathématique, 1889 и далее), монография Теория Максвелла и колебания Герца (Théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes, 1907). Пуанкаре — автор ряда научно-популярных работ — Ценность науки (Valeur de la science, 1905) и Наука и метод (Science et méthode, 1908).

Пуанкаре использовал методы математической физики для решения задач теплопроводности, электромагнетизма, гидродинамики, теории упругости. В 1904-1905 сформулировал принцип относительности, показал, что невозможно обнаружить абсолютное движение, исходя из представлений об эфире и уравнений Максвелла-Лоренца. Предложил первый вариант релятивистской теории гравитации. Пуанкаре был членом многих академий наук, награжден медалями Дж. Сильвестра, Н.И. Лобачевского и др.

Книги (9)

Избранные труды. В трех томах. Том I. Новые методы небесной механики

В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые.

В «Новых методах небесной механики» А.Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.

Избранные труды. В трех томах. Том II. Новые методы небесной механики. Топология. Теория чисел

В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».

Кроме того, в книгу включены классические работы А.Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А.Пуанкаре.

В настоящий том входят также арифметические работы А.Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».

Избранные труды. В трех томах. Том III. Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественнонаучных работ Анри Пуанкаре

В настоящую книгу включены четыре большие статьи А.Пуанкаре о линейных дифференциальных уравнениях и об автоморфных функциях, а также две статьи по алгебраической геометрии, ряд работ Пуанкаре по электродинамике, теории относительности, теории квантов и кинетической теории газов.

Том завершается обзорами математических и естественнонаучных работ Пуанкаре, написанными им самим и другими математиками и физиками: Л. де Бройлем, Ж.Адамаром, Г.Жюлиа, А.Вейлем, Г.Фрейденталем и Л.Шварцем.

Математика и логика

Книга содержит статьи видных французских математиков А.Пуанкаре и Л.Кутюра, полемизирующих по вопросу взаимоотношения математики и логики.

Критическому разбору идей «логицизма» — направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики, — выдающийся математик и философ А.Пуанкаре посвятил работу «Математика и логика», печатавшуюся в ХIII и XIV томах журнала «Revue de Methaphysique et de Morale» (русский перевод появился в 1915 г.).

В отличие от «логицистов» Пуанкаре не отмежевывается от философии и не скрывает связи своих идей с идеями философов, в частности с учением Канта об априорных синтетических суждениях математики. Но, как и «логицисты», Пуанкаре в своих рассуждениях по вопросу об интуиции в математике не отделяет ясно то, что в его аргументации вызвано его философскими предубеждениями, от того, что в ней определяется специально математическими обоснованиями и что имеет значение и ценность независимо от его философских позиций. Задачу этого разграничения Пуанкаре предоставляет своим читателям и критикам. Выступая против «логицизма», Пуанкаре имел в виду не только эвристическое понимание интуиции, но и логико-гносеологический предмет спора. В своей полемике с Л.Кутюра он разумеет под «интуицией» уже не «вдохновение», не «догадку», а прямые, не опирающиеся на логику интеллектуальные усмотрения.

Наука и гипотеза

Вниманию читателей предлагается один из первых переводов на русский язык книги выдающегося французского математика, физика и философа Анри Пуанкаре, посвященной философско-методологическим проблемам науки.

Автор исследует вопрос о значении гипотезы в науке, выясняет природу математического мышления, анализирует понятие математической величины, принципы, постулаты и гипотезы в геометрии, механике, физике, иллюстрируя свои положения примерами из истории оптики и электродинамики. Данная работа была первым из знаменитых трудов А. Пуанкаре, относящихся к философии науки.

В каждой своей работе Пуанкаре удалось достичь значимых результатов. Основное применение его достижений прикладное. При своем общем характере, труды Анри Пуанкаре позже послужили развитию науки, применялись и применяются до сих пор во многих научных областях.

Детские годы

Анри Пуанкаре появился на свет 29.04.1854 г в небольшом французском городке Сите Дюкаль близ Нанси в семье врача и преподавателя медицинского факультета Леон Пуанкаре и Эжени Лануа, которая занималась исключительно домашними делами и детьми. Детей было двое: Анри и Алина. С самого раннего возраста маленький Анри страдает сильной рассеянностью. Она будет сопровождать его всю жизнь. В то время еще никто не осознает, что этот недостаток – свидетельство его таланта погружаться в свои мысли, анализировать, размышлять.

Мальчик в раннем возрасте переболел дифтерией. Болезнь дала осложнение, и несколько месяцев ребенок не мог ходить и не разговаривал. Анри стал больше обращать внимания на звуки, а с годами это вылилось в то, что звуки у него стали ассоциироваться с определенным цветом. Такая способность есть у многих детей, но к зрелости она пропадает. У Пуанкаре она осталась на всю жизнь.

Со временем мальчик поправился, стал ходить и говорить, но физически был очень слаб. Болезнь изменила его и внутренне: он стал стеснительным и робким. Занимался с ним на дому А. Гинцелин, образованнейший по тем временам человек. Интересно, что какую бы науку они не штудировали, Анри редко что писал, отлично считал в уме, его не заставляли делать домашнюю работу и не загружали излишней информацией. Все уроки могли казаться только беседой взрослого и ребенка обо всем на свете. Однако, такие занятия способствовали улучшению и без того хорошей слуховой памяти. Почва оказалась "благодатной", и из болезненного робкого мальчугана вырос гениальный ученый со своей индивидуальной манерой. К слову сказать, нелюбовь к всякой писанине у Жюля Анри останется до конца жизни.

Анри настолько хорошо усвоил знания в домашней школе, что поступил сразу в 9-ый класс. Ему было чуть больше 8-ми лет. Классы лицея в то время считались от 10 до 1. Первый был подобен нашему одиннадцатому, выпускному. Педагоги лицея в Нанси гордились им. Он прекрасно писал сочинения и изложения, без труда делал все математические задания. Однако, то время математика мало его занимала. Преподаватель математики пророчил ему великое будущее, но Пуанкаре больше занимается словесностью и переходит на гуманитарное отделение.

19.06.1870 г начинается война Франции с Пруссией, которая принесла разочарование и горе французам. В это период Анри активно помогает своему отцу, который стоит во главе всей медицины города по работе с ранеными солдатами. Парень выполняет обязанности помощника в амбулатории и личного секретаря.

События развиваются бурно. Захват города немцами, затем провозглашение Коммуны, бегство верхушки Тьера и майская "кровавая неделя" потрясли шестнадцатилетнего юношу. Диссертация "Как может нация возвыситься?" по окончании гимназии отразила все его переживания и мысли о Родине.

05.08.1871 г экзамен на бакалавра словесности в университет сдан с отметкой "хорошо". Казалось бы, впереди его ждет филологический факультет, но Пуанкаре 07.11.1871 г. сдает экзамены на степень бакалавра естественных наук. Математика была почти провалена все по той же легендарной рассеянности. Жюль Анри опоздал на экзамен, растерялся и стал рассказывать совершенно иное, материал, не касающийся экзаменационного вопроса. К неудаче отнеслись с пониманием, так как знали о выдающихся способностях Анри. Его допустили к устному экзамену, где он показал себя во всем блеске. Степень бакалавра естественных наук была получена.

Обучаясь в классе элементарной математики, Пуанкаре изучает дополнительную литературу и неоднократно побеждает в общих математических состязаниях.

Учеба в Политехнической и Горной школах

С осени 1873 г. Пуанкаре – студент Политехнической школы. Сначала возглавляя список лучших, в дальнейшем он теряет лидерские позиции из-за некоторых предметов, которые не воспринимает всерьез. Это рисование, черчение и военное искусство. Заканчивает школу уже на вторых позициях. Затем он поступает в Горную школу, считавшуюся по тем временам очень престижным учебным заведением. Там он занят научными исследованиями в области кристаллографии.

В 1879 г. в Горной школе под руководством Эрмита, защитил докторскую диссертацию, которая получает одобрение профессора Сорбонны Г. Дарбу. Профессор считал, что в одной работе Пуанкаре проработано материала и выдвинуто идей на несколько диссертаций.

С апреля 1879 г. Пуанкаре трудится в качестве инженера шахт. После одного из взрывов в шахте, когда погибли люди, он спускается на место взрыва и выясняет, почему произошла трагедия и каковы ее размеры. Защитив диссертацию, начинает преподавательскую деятельность. Он работает в Кане на курсе мат. анализа на Факультете наук.

Семейная жизнь

Безграничная любовь к математике не заслоняет от него другую, не менее важную - любовь к женщине. 20.04.1881 г. Анри Пуанкаре и Луиза Полен д"Андеси сочетаются законным браком. Пышная свадьба состоялась в Париже. Сначала детей долго не было, затем в 1887 г. на свет появляется долгожданная девочка, которую назвали Жанной, спустя два года родилась Ивонна, затем – Генриетта. Бог посылает чете Пуанкаре еще и сына. Леон родился через два года после Генриетты.

Семейная жизнь математика была полна покоя и любви. Во многом, благодаря тому, что мадам Пуанкаре поддерживала вокруг супруга и в семье благоприятную атмосферу, ему удалось провести столь "гигантскую работу мысли".

Достижения в математике

Появление целой серии заметок в журнале "Compres Rendus" (Франция) о фуксовых функциях привлекает внимание маститых математиков, Вейерштрасса, С. Ковалевской, и вызывают неподдельный интерес в научном мире. Затем следует еще пять интереснейших работ по той же тематике.

После своего открытия автоморфных функций математик получает должность преподавателя в университете Парижа. Переехав туда, двадцатисемилетний ученый занимается семьей, преподает и активно сотрудничает с новоприбывшими молодыми математиками Полем Аппелем и Эмилем Пикаром. Их наставником является профессор Ш. Эрмит.

В Париже выходит работа Пуанкаре из 4-х ч. "О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями”(1882-1886). До ученого такой метод оставался без внимания. Им закладываются основы теории устойчивости дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам. В 1886 г Ж. А. Пуанкаре становится во главе кафедры математической физики и теории вероятностей. А когда ему исполнилось 33, становится членом французской Академии наук.

Все его изыскания привели исследователя к топологии. Ему принадлежит заслуга введения таких понятий, как числа Бетти, фундаментальная группа, им доказана формула Эйлера-Пуанкаре и дана формулировка общего понятия размерности. Он сделал множество открытий в алгебраической топологии, в дифференциальной геометрии, в теории вероятностей и мн. др. Написал работы по обоснованию принципа Дирихле.

Достижения в небесной механике

С детства Пуанкаре увлекался звездами и заинтересовался законами, по которым движутся тела небесные. Его работа "Никогда не перейдут светила предписанных границ" в 1889 г получила премию на международном конкурсе. Был написан трактат "Новые методы небесной механики" (в 3-х томах). Опубликованы значимые труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости, введен метод "интегральных инвариантов" и мн. др. С 1896 г Пуанкаре возглавляет кафедры небесной механики Сорбоннского университета.

Достижения в физике

Влияние Пуанкаре на развитие физики огромно. Еще задолго до Эйнштейна, в 1897 - 1905 гг., в своих статьях, в частности в работе "Измерение времени", он раскрыл некоторые положения специальной теории относительности. Кроме того, его сильно увлекала работа со студентами. Был прочитан весьма объемный курс лекций по физике, воплотившийся в дальнейшем в двенадцатитомном издании. Было затронуто все самое актуальное в науке и дан свой подход к решению. Многие умозаключения других ученых Пуанкаре предвосхитил гораздо раньше.

1902 г – выходит в свет "Наука и гипотеза", всколыхнувшая многих научных деятелей. 1904 г. - Пуанкаре выступает с лекцией в США (г. Сент-Луис), где производит фурор. Им в статье "Заметки Академии наук" (1905) доказана инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца. По мнению М. Борна, теория относительности – это не заслуга одного ученого, а результат коллективного труда блистательных ученых, каждый из которых внес в нее свою лепту. К ним, несомненно, относится и А. Пуанкаре.

Пуанкаре – Гамильтон – Перельман

Французским ученым было выдвинуто много интересных гипотез. Одна из них получила название "гипотеза Пуанкаре". В исходной форме она утверждает, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. По словам американского ученого Маркуса Дю Сотой (Оксфорд) гипотеза Пуанкаре есть "центральная проблема математики и физики, попытка понять какой формы может быть Вселенная...". Гипотеза вошла в золотой список Семи Задач Тысячелетия, за решение каждой из них институт Клэя выдвинул награду в 1 млн долларов США.

Сформированная в 1904 г., долгое время не привлекала особого внимания. Интерес к ней пробудил Генри Уайтхед (Англия), объявив о своем доказательстве. Оно оказалось неверным. С тех пор многие пытались сделать это, особенно в 60-е гг прошлого столетия. Было великое множество доказательств, которые в итоге оказывались ошибочными.

Нашему соотечественнику Перельману удалось доказать гипотезу Пуанкаре. Россиянин опубликовал свою работу в 2004 г, ему была присуждена международная премия «Медаль Филдса», а в 2010 г. Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в 1 млн долл. США за доказательство этой Проблемы тысячелетия. От всех наград Перельман отказался.

Работал над доказательством и американский математик Гамильтон, не завершив своей работы до конца, он перестает ею интересоваться. В 2011 г., по настоянию Григория Перельмана, Р. Гамильтон получил награду в $1 000 000 за создание математической теории, отчасти использованной Г. Перельманом.

Награды и звания

Заслуги Пуанкаре были оценены по достоинству. Он обладатель целого ряда премий: Поиселе (1885), короля Швеции Оскара II (1889), Жана Рейно Парижской академии наук (1896), Бойя Венгерской академии наук (1905). Награжден медалями: Лондонского королевского астрономического общества (1900), им. Дж. Сильвестера Лондонского королевского общества (1901) и др. Многие научные французские, британские и российские общества и академии считали честью его членство в своих рядах.

Не стало великого ученого в Париже 17.07.1912 г, ему было всего 58 лет. Пуанкаре погребен в родовом склепе на кладбище Монпарнас. В честь него названы один из лунных кратеров и астероид, его имя носят парижский Математический институт, улица в Париже и целый ряд математических терминов и задач.

Феномен Пуанкаре

Пешие прогулки были единственным видом физических упражнений, которыми Пуанкаре занимался охотно и систематически. По свидетельствам близко знавших его людей, он мог пройти до 15 километров. Впрочем, даже этот род физкультуры он скорее всего рассматривал как составную часть своей умственной деятельности. Ходьба была неотъемлемым атрибутом активной работы его мозга. Можно вспомнить по этому поводу слова одного из персонажей Эмиля Ожье, который говорил: «Ноги - колеса мысли». Значительную часть своих теоретических исследований Пуанкаре проводил «на ходу».

Его племянник П. Бутру пишет в своих воспоминаниях: «Он предается своим размышлениям на улице, направляясь в Сорбонну, присутствуя на заседаниях различных научных обществ, во время вошедших в привычку продолжительных прогулок после завтрака. Он размышляет у себя в прихожей, в зале заседаний Института, разгуливая взад и вперед мелкими шажками с сосредоточенным видом, позванивая связкой ключей. Он размышляет за столом, в кругу семьи, в гостиной, нередко обрывая разговор на середине и предоставляя своему собеседнику следовать за скачком, который совершила его мысль. Всю работу, сопутствующую открытию, дядя производит в уме, нередко даже не имея необходимости проверять свои выкладки или записывать доказательства на бумаге». Неизменная связка ключей, которую Пуанкаре машинально теребит пальцами во время своих раздумий, стала уже знаменитой. Ф. Массон в своем докладе назвал ее «акушерскими щипцами для идей».

И в своем кабинете Пуанкаре предпочитает не сидеть за столом, а мерить комнату шагами от стены к стене, слегка ссутулясь, выставив вперед крупную голову. В такие минуты наивысшего накала мысли, когда в зарницах смутных озарений пред ним рождаются видения его будущих открытий, а колоссальное внутреннее напряжение готово ежеминутно прорваться долгожданным результатом, он не принадлежит ни себе самому, ни кому бы то ни было еще. Обычная жизнь со всеми ее условностями и установлениями отступает на второй план. Дело порой доходит до несвойственных его натуре нарушений норм общепринятого человеческого общения.

Один известный финский математик проделал громадный путь до Парижа, чтобы посоветоваться со знаменитым французским ученым по интересующему его научному вопросу. Когда Пуанкаре доложили о приходе гостя, он даже не вышел из своего рабочего кабинета, а продолжал сосредоточенно ходить взад и вперед. Так продолжалось около трех часов. Все это время посетитель сидел в соседней комнате, отделенный от Пуанкаре только легкой портьерой, и внимал звуку его беспокойных шагов. Наконец портьеры раздвинулись, и в комнату просунулась голова знаменитого мэтра. Но вместо приветствия или полагающегося извинения гость услышал раздраженное: «Вы мне очень мешаете!» - и Пуанкаре снова исчез. Финский математик отбыл на родину, так и не встретившись с тем, ради кого он предпринял свое путешествие.

Никто из близко знавших Пуанкаре не расценил бы этот поступок как проявление грубости или недоброжелательства с его стороны. В разгар своего творческого процесса Пуанкаре предпочитал оставаться во внутреннем одиночестве, наедине с ускользающей истиной. В эти минуты он должен быть свободным от любых забот и обязательств. Только полностью раскрепощенный от всех земных тягот дух его мог воспарить в такие выси, куда не забиралось воображение ни одного из смертных. Сознание, что за портьерой его ожидает посетитель, давило на психику, сбивало с нужного настроя мысли. Даже разговоры и шум не мешали Пуанкаре работать, поскольку они не посягали на его внутреннюю жизнь, являлись чужеродным элементом его творческому процессу. Но засевшая в мозгу мысль о том, что его ждут, не давала покоя, тревожила и отвлекала от того главного, на чем он должен был сосредоточиться.

Этот случай дает возможность понять, ценой какого неимоверного внутреннего напряжения доставались ему всех удивлявшие интуитивные озарения. Это само по себе удивительное явление становится удивительным вдвойне, если вспомнить, что мозг его с неутомимостью безотказной машины творил без устали и отдыха. Пуанкаре мог бы повторить вслед за Бальзаком: «Моя жизнь состоит из одного монотонного труда, который разнообразится самим же трудом». Но лучше всего охарактеризовал непрестанность его умственной деятельности известный французский математик Эмиль Борель: «Можно сказать, хотя столь парадоксальное утверждение рискует быть плохо понятым, что его мозг работал чересчур непрерывно, чтобы иметь когда-либо отдых, необходимый для размышления».

Кажется просто невероятным, что столь суровый непрекращающийся труд не истощил вконец интеллектуальные силы ученого. Правда, на поздних фотографиях можно увидеть внешние следы многолетнего, огромного нервного напряжения, запечатлевшиеся на его облике. Но сколько знаменитых ученых не выдерживало громадной умственной нагрузки и сходило с творческого пути на время или навсегда! Достаточно вспомнить прискорбный случай с Ф. Клейном. В 46 лет подобный же творческий срыв испытал Д. Гильберт, которого, как пишут его биографы, покинули здоровье и естественный оптимизм ввиду полного упадка сил. С. Ковалевскую, по признанию ее дочери, настолько истощила работа, представленная на премию Бордена, что ей пришлось даже лечиться. Другой современник Пуанкаре, немецкий физик и химик В. Оствальд, в результате интенсивной научной деятельности перенес сильнейшее нервное расстройство и одно время хотел совсем «уйти со сцены». Известно, что М. Фарадей, закончив свои электрохимические исследования, в течение четырех лет был на грани помешательства, да так и не оправился окончательно. А Г. Дэви после изнурительной работы, завершившейся открытием щелочных металлов, постигло тяжелое нервное заболевание. Примеров таких в науке столь много, что подобные явления стали считаться чуть ли не неизбежными и типичными для любой творческой личности.

Но интеллект Пуанкаре, словно чудесная птица Феникс, после каждой испепеляющей творческой вспышки возрождается заново для следующего акта творения. И каждый раз кажется, что в нем проснулся огромный запас нетронутых еще сил, способных выдержать любое напряжение мысли. Откуда такая неистощимость созидательной энергии в невысоком, сутуловатом человеке, чуждающемся каких бы то ни было укрепляющих физических упражнений? Объяснить это можно только исключительно высокой природной одаренностью его интеллекта. Такая необычность не могла не волновать. Феномен Пуанкаре привлекает внимание медиков, психологов и физиологов еще при жизни великого творца. С 1897 года над ним ведет свои наблюдения доктор Тулуз. Им были предприняты медико-психологические обследования целого ряда выдающихся деятелей науки и искусства, в том числе химика М. Бертло, композитора Сен-Санса, скульптора Родена, писателей А. Додэ, Э. Гонкура, Э. Золя, поэта С. Малларме. Его публикации вызывали длительные и оживленные дискуссии, так как непосредственно касались широко обсуждавшегося тогда вопроса: гений - норма или патология? В 1910 году вышла книга Тулуза, посвященная Пуанкаре.

Интересно проведенное автором сопоставление творческих характеров писателя Э. Золя и ученого А. Пуанкаре. Золя принадлежал к типу волевых людей. Он принуждал себя к регулярной каждодневной работе независимо от своего настроения и состояния. Пуанкаре же, наоборот, не мог заставить себя работать, если не имел к этому внутренней склонности. Тем не менее, как мы знаем, он работал практически непрерывно. Около пятисот статей и книг написано им за всю его творческую жизнь. Больше чем по одной работе в месяц. Это говорит само за себя. И нужно еще учесть не только время непосредственного творения, но и неизбежную подготовительную работу: обмысливание новой проблемы и вхождение в нее. Но между выводами Тулуза и этими фактами нет противоречия. Пуанкаре действительно работал, не принуждая себя, только лишь по внутренней потребности. Но эта потребность творить жила в нем постоянно, словно чудесный неиссякаемый источник, непрерывно действующий творческий стимул.

Пуанкаре не только позволяет проводить над собой наблюдения, но и сам пристально всматривается, вникает, вслушивается в свой творческий процесс. Эта склонность к самоанализу и самонаблюдению нашла свое отражение в его знаменитом докладе, сделанном в 1908 году в Париже на заседании Психологического общества. «Математическое творчество» - так называется эта работа. В ней автор как бы раздваивается: выступает и как исследователь, и как объект исследования. Пуанкаре не придерживается широко распространенного в научных кругах мнения, что науке принадлежат лишь результаты исследования с их доказательствами, а пути подхода к истине остаются за ее пределами. Именно «процесс математической мысли» анализирует он в своем докладе. Особенно интересуют его внезапные интуитивные озарения, когда словно при вспышке молнии к ученому приходит непосредственное усмотрение истины. Счастливая мысль осеняет творца, как правило, не в то время, когда он трудится над проблемой, а после того, как, не найдя решения, он временно откладывает задачу, забывает о ней. Идея рождается либо благодаря ничтожному намеку, либо же без всякого видимого внешнего толчка, свидетельствуя о подсознательной работе, совершающейся в мозгу независимо от воли и сознания. Эти наблюдения Пуанкаре полностью совпадают с тем, что сообщали ранее Гельмгольц и Гаусс. Французский ученый иллюстрирует свои умозаключения примерами из раннего этапа своей научной деятельности, когда он работал над фуксовыми функциями. Примеры эти стали ныне хрестоматийными и много раз уже цитировались в литературе о научном творчестве.

Как и Гельмгольц, Пуанкаре отмечает, что «эти внезапные вдохновения происходят лишь после нескольких дней сознательных усилий, которые казались абсолютно бесплодными, когда предполагаешь, что не сделано ничего хорошего и когда кажется, что выбран совершенно ошибочный путь. Эти усилия, однако, не являются бесполезными, как это думают; они пустили в ход машину бессознательного, без них она не пришла бы в действие и ничего бы не произвела». Скачок воображения лишь венчает длительные и упорные размышления над проблемой. После Гельмгольца и Пуанкаре необходимость предварительной интенсивной работы, пусть даже не приносящей прямых результатов, была признана психологами, изучавшими условия совершения интуитивных открытий.

«„Я-подсознательное“ нисколько не является низшим по отношению к „я-сознательному“», - заключает Пуанкаре, - «оно не является чисто автоматическим, оно способно здраво судить, оно имеет чувство меры и чувствительность, оно умеет выбирать и догадываться. Да что говорить, оно умеет догадываться лучше, чем мое сознание, так как преуспевает там, где сознание этого не может». Не следует ли отсюда, что бессознательное выше, чем сознание? Именно к такому выводу пришел Эмиль Бутру, выступавший на заседании Психологического общества двумя месяцами раньше. Бессознательное, к которому он относит и религиозное чувство, является, по его мнению, источником наиболее тонкого, истинного познания. Только что доложенные Пуанкаре факты как будто бы тоже подтверждают идеалистические взгляды Бутру. Но Пуанкаре категоричен в своем неприятии этой чуждой для него точки зрения: «Я утверждаю, что не могу с этим согласиться».