Большая энциклопедия нефти и газа. Применение гидродинамики

Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.

3.1. Основные понятия о движении жидкости

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, б); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис.3.1, б).

Рис. 3.1. Живые сечения: а - трубы, б - клапана

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис.3.2, выделен утолщенной линией).

Рис. 3.2. Смоченный периметр

Для круглой трубы

если угол в радианах, или

Расход потока Q - объем жидкости V , протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени

υ = f(x, y, z)

P = φ f(x, y, z)

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным

υ = f 1 (x, y, z, t)

P = φ f 1 (x, y, z, t)

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой .

Рис. 3.3. Линия тока и струйка

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рис. 3.4. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q 1 =Q 2 = const , откуда

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

3.2. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

3.3. Уравнение Бернулли для реальной жидкости

Основные разделы гидродинамики

Идеальная среда

Изучает поведение воображаемой среды без вязкости, сил трения и теплопроводности. Касательные напряжения равны нулю. Её можно представить, как систему небольших упругих шаров с пренебрежимо малым объёмом, не прилипающих друг к другу. Они часто сталкиваются друг с другом. Поэтому каждый шар переносит при движении массу, импульс, момент импульса, энергию. - Важные темы этого раздела: определение идеальной среды , уравнение неразрывности или сплошности , уравнение Эйлера и адиабатичности , гидростатика , условие отсутствия конвекции , уравнение Бернулли, поток энергии, поток импульса, сохранение циркуляции скорости, потенциальное движение, несжимаемая среда, сила сопротивления при потенциальном обтекании, поверхностные гравитационные волны, внутренние волны в несжимаемой среде, волны во вращающейся среде.

Гидродинамика ламинарных течений

Турбулентность

Сверхзвуковая гидродинамика

Этот раздел изучает поведение течений при их скоростях вблизи или превышающих в среде. Отличительной особенностью такого режима является то, что при нем возникают . В определённых случаях, например, при , структура и свойства ударной волны усложняются. Интересен также случай, когда скорости течений столь высоки, что становятся близкими к . Такие течения наблюдаются во многих астрофизических объектах, и их поведение изучает релятивистская гидродинамика.

Тепломассообмен

Часто течения жидкостей сопровождается неравномерным распределением (остывание тел в жидкости, течение горячей жидкости по трубам). При этом свойства жидкости ( , ) могут сами зависеть от локальной температуры. В таком случае задача о распространении тепла и задача движения жидкости становятся связанными. Дополнительная сложность таких задач состоит в том, что зачастую простейшие решения становятся неустойчивыми.

Магнитная гидродинамика

Описывает поведение сред (жидких , ) в . Теоретическая основа магнитной гидродинамики - уравнения гидродинамики с учетом электрических токов и магнитных полей в среде и

Гидродинамика

Гидродинамика

Раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкости и её взаимодействие с погружёнными в неё телами. Поскольку, однако, при относительно небольших скоростях движения воздух можно считать несжимаемой жидкостью, законы и методы Г. широко используются для аэродинамических расчётов летательных аппаратов при малых дозвуковых скоростях полёта. Большинство капельных жидкостей, например, вода, обладают слабой сжимаемостью, и во многих важных случаях их плотность (ρ) можно считать постоянной. Однако сжимаемостью среды нельзя пренебрегать в задачах взрыва, удара и других случаях, когда возникают большие ускорения частиц жидкости и от источника возмущений распространяются упругие волны.
Фундаментальные уравнения Г. выражают собой сохранения законы массы (импульса и энергии). Если предположить, что движущаяся среда является ньютоновской жидкостью и для анализа её движения применить метод Эйлера, то течение жидкости будет описываться неразрывности уравнением, Навье - Стокса уравнениями и энергии уравнением. Для идеальной несжимаемой жидкости уравнения Навье - Стокса переходят в Эйлера уравнения , а уравнение энергии выпадает из рассмотрения, поскольку динамика течения несжимаемой жидкости не зависит от тепловых процессов. В этом случае движение жидкости описывается уравнением неразрывности и уравнениями Эйлера, которые удобно записать в форме Громеки - Ламба (по имени русский учёного И. С. Громеки и английского учёного Г. Ламба.
Для практических приложений важны интегралы уравнений Эйлера, которые имеют место в двух случаях:
а) установившееся движение при наличии потенциала массовых сил (F = -gradΠ); тогда вдоль линии тока будет выполняться Бернулли уравнение , правая часть которого постоянна вдоль каждой линии тока, но, вообще говоря, меняется при переходе от одной линии тока к другой. Если жидкость вытекает из пространства, где она покоится, то постоянная Бернулли H одинакова для всех линий тока;
б) безвихревое течение: ((ω) = rotV = 0. В этом случае V = grad(φ), где (φ) - потенциал скорости , и массовые силы обладают потенциалом. Тогда для всего поля течения справедлив интеграл (уравнение) Коши - Лагранжа д(φ)/дt + V2/2 + p/(ρ) + П = H(t). В обоих случаях указанные интегралы позволяют определить поле давлений при известном поле скоростей.
Интегрирование уравнения Коши - Лагранжа в интервале времени (Δ)t(→)0 в случае ударного возбуждения течения приводит к соотношению, связывающему приращение потенциала скорости с импульсом давления pi.
Всякое движение первоначально покоящейся жидкости, вызванное силами веса или нормальными давлениями, приложенными к её границам, потенциально. Для реальных жидкостей, обладающих вязкостью, условие (ω) = 0 выполняется лишь приближённо: вблизи обтекаемых твёрдых границ существенно сказывается вязкость и образуется пограничный слой , где (ω ≠)0. Несмотря на это, теория потенциальных течений позволяет решать ряд важных прикладных задач.
Поле потенциального течения описывается потенциалом скорости (φ), который удовлетворяет уравнению Лапласа
divV = (Δφ) = 0.
Доказано, что при заданных граничных условиях на поверхностях, ограничивающих область движения жидкости, его решение единственно. В силу линейности уравнения Лапласа справедлив принцип суперпозиции решений и, следовательно, для сложных течений решение можно представить как сумму более простых течений (см. Источников и стоков метод). Так, при продольном обтекании однородным потоком отрезка с распределёнными по нему источниками и стоками с равной нулю суммарной интенсивностью образуются замкнутые поверхности тока, которые можно рассматривать как поверхности тел вращения, например, корпуса летательного аппарата.
При движении тела в реальной жидкости всегда возникают гидродинамические силы из-за его взаимодействия с жидкостью. Одна часть суммарной силы обусловлена присоединёнными массами и пропорциональна скорости изменения связанного с телом импульса примерно так же, как в идеальной жидкости. Другая часть суммарной силы связана с образованием следа аэродинамического за телом, который формируется в течение всей истории движения. След влияет на поле течения вблизи тела, поэтому численное значение присоединённой массы может не совпадать с его значением для аналогичного движения в идеальной жидкости. След за телом может быть ламинарным или турбулентным, может образовываться свободными границами, например, за глиссером.
Аналитические решения нелинейных задач, связанных с пространственным движением тел в жидкости при наличии следа, удаётся получить лишь в некоторых частных случаях.
Плоскопараллельные течения исследуются методами теории функций комплексного переменного; эффективно решение некоторых задач гидродинамики методами вычислительной математики. Приближенные теории получаются путём рациональной схематизации картины течения, применения теорем сохранения, использования свойств свободных поверхностей и вихревых течений, а также некоторых частных решений. Они разъясняют суть дела и удобны для предварительных расчётов. Например, при быстром погружении в воду клина с углом полураствора (β)к возникает существенное движение свободных границ в области брызговых струй. Для оценки сил важно оценить эффективную смоченную ширину клина, которая значительно превышает соответствующую величину при статическом погружении острия на ту же глубину h. Приближенная теория для симметричной задачи показывает, что отношение динамической смоченной ширины 2a к статической близко к (π)/2 и приводит к следующим результатам: a = 0,5(π)hctg(β), где (β) = (π)/2-(β)к, удельная присоединённая масса m* = 0,5(πρ)a2/((β)) (f((β)) (≈) 1-(8 + (π))tg(β)/(π)2 для (β) При установившемся глиссировании килеватой пластинки со скоростью V(∞) течение в поперечной плоскости непосредственно за транцем весьма близко к течению, возбуждённому погружающимся клином. Поэтому приращение вертикального компонента импульса сообщаемого жидкости в единицу времени, близко к BV(∞) = m*V(∞)dh/dt. Импульс жидкости направлен вниз; реакция, действующая на тело, есть подъёмная сила Y. Для малых углов атаки (α) dh/dt = (α)V(∞), и Y = m*(h)V2(∞α).
За телом, движущимся в неограниченной жидкости с постоянной скоростью V(∞) и обладающим подъёмной силой Y, образуется вихревая пелена , которая далеко за телом сворачивается в 2 вихря с циркуляцией скорости Γ и расстоянием l между ними, которые замыкаются начальным вихрем. Вследствие взаимодействия эта пара вихрей наклонена к направлению движения на угол (α), определяемый соотношением sin(α) = Γ/(2(π)/V(∞)). Из теорем о вихрях следует, что импульс сил B, который нужно приложить к жидкости для возбуждения замкнутой вихревой нити с циркуляцией Γ и площадью диафрагмы S, ограниченной этой вихревой нитью, равен (ρ)ΓS и направлен перпендикулярно плоскости диафрагмы. В рассматриваемом случае Γ = const, скорость приращения диафрагмы dS/dt = lV(∞)/cos(α), вектор гидродинамической силы R = dB/dt и, следовательно, Y = (ρ)/ΓV(∞) и индуктивное сопротивление Xинд = (ρ)/ΓV(∞)tg(α)инд, причем (α)инд = (α).
Как в случае глиссирования, так и для любых несущих систем сопротивление определяется кинетической энергией жидкости, приходящейся на единицу длины оставляемого телом следа. Общий вывод состоит в том, что при сходе с тела свободных границ всю совокупность действующих сил можно приближённо разделить на 2 части, одна из которых определяется производными по времени от «связанных» импульсов, а вторая потоками «стекающих» импульсов.
При больших скоростях движения в потенциальном потоке могут возникать очень малые положительные и даже отрицательные давления. Жидкости, встречающиеся в природе и применяемые в технике, в большинстве случаев не способны воспринимать растягивающие усилия отрицательного давления), и обычно давление в потоке не может принимать значения меньше некоторого pd. В точках потока жидкости, в которых давление p = pd, происходит нарушение сплошности течения и образуются области (каверны), заполненные парами жидкости или выделившимися газами. Это явлен называется кавитацией. Возможным нижним пределом pd является давление насыщенных паров жидкости, зависящее от температуры жидкости.
При обтекании тел максимум скорости и минимум давления имеют место на поверхности тела и наступление кавитации определяется условием
Cpmin = 2(p(∞)-pd)(ρ)V2(∞) = (σ),
где (σ) - число кавитации, Cpmin - минимальное значение коэффициента давления.
При развитой кавитации позади тела образуется каверна с резко выраженными границами, которые можно рассматривать как свободные поверхности и которые образованы частицами жидкости, сошедшими с обтекаемого контура в точках схода струй. Явления, происходящие в области смыкания струй, ограничивающих каверну, еще не вполне изучены; опыт показывает, что кавитационное течение имеет нестационарный характер, особенно сильно выраженный в области смыкания.
Если (σ) > 0, то давление в набегающем потоке и в бесконечности за телом больше, чем давление внутри каверны, и поэтому каверна не может простираться до бесконечности. При уменьшении σ размеры каверны возрастают и область замыкания удаляется от тела. При (σ) = 0 предельное кавитационное течение совпадает с обтеканием тел со срывом струй по схеме Кирхгофа (см. Струйных течений теория).
Для построения стационарного струйного течения используются различные идеализированные схемы, например, такая: свободные поверхности, сходящие с поверхности тела и направленные выпуклостью к внешнему потоку, при смыкании образуют струю, стекающую внутрь каверны (при математическом описании уходит на второй лист римановой поверхности). Решение такой задачи проводится методом, аналогичным методу Гельмгольца - Кирхгофа: В частности, для плоской пластины ширины l, установленной перпендикулярно набегающему потоку, коэффициент сопротивления cx, вычисляется по формуле
cx = cx0(1 + (σ)),
где cx0 = 2(π)/((π) + 4) - коэффициент сопротивления пластины, обтекаемой по схеме Кирхгофа. Для. пространственных (осесимметричных) каверн справедлив приближённый принцип независимости расширения, выражаемый уравнением
d2S/dt2 (≈) -K(p(∞)-pк)/(ρ),
где S(t) - площадь поперечного сечения каверны в неподвижной плоскости, перпендикулярной к траектории центра кавитатора p(∞)(t) -давление в рассматриваемой точке траектории, которое было бы до образования каверны; pк - давление в каверне. Константа К пропорциональна коэффициенту сопротивления кавитатора; для тупых тел К Гидродинамика 3.
С явлением кавитации приходится встречаться во многих технических устройствах. Начальная стадия кавитации наблюдается при заполнении имеющейся в потоке области пониженного давления пузырьками газа или пара, которые, схлопываясь, вызывают эрозию, вибрации и характерный шум. Пузырьковая кавитация возникает на гребных винтах, в насосах, трубопроводах и других устройствах, где из-за повышеной скорости давление понижается и приближается к давлению парообразования. Развитая кавитация с образованием каверны с низким давлением внутри имеет место, например, за реданами гидросамолётов, если подток воздуха в зареданное пространство оказывается стеснённым. Такие каверзы приводят к автоколебаниям, так называемым барсу. Срыв каверн на подводных крыльях и на лопастях гребных винтов приводит к снижению подъёмной силы крыла и «упора» винта.
Экспериментальная Г. помимо традиционных гидроканалов (опытовых бассейнов) располагает широким ассортиментом специальных установок, предназначенных для изучения быстропротекающих нестационарных процессов. Применяются скоростная киносъёмка, визуализация течений и другие методы. Обычно на одной модели нельзя удовлетворить всем требованиям подобия (см. Подобия законы), поэтому широко применяется «частичное» и «перекрёстное» моделирование . Моделирование и сравнение с теоретическими результатами является основой современных гидродинамических исследований.

Авиация: Энциклопедия. - М.: Большая Российская Энциклопедия . Главный редактор Г.П. Свищев . 1994 .

• Гидравлический удар
• Гидроканал

Смотреть что такое "Гидродинамика" в других словарях:

гидродинамика - гидродинамика … Орфографический словарь-справочник

ГИДРОДИНАМИКА - (от греч. hydor вода и динамика), раздел гидроаэромеханики, в к ром изучается движение несжимаемых жидкостей и их вз ствие с тв. телами. Г. исторически наиболее ранний и сильно развитый раздел механики жидкостей и газов, поэтому иногда Г. не… … Физическая энциклопедия

ГИДРОДИНАМИКА - (от гидро... и динамика) раздел гидромеханики, изучает движение жидкостей и воздействие их на обтекаемые ими твердые тела. Теоретические методы гидродинамики основаны на решении точных или приближенных уравнений, описывающих физические явления в… … Большой Энциклопедический словарь

ГИДРОДИНАМИКА - ГИДРОДИНАМИКА, в физике раздел МЕХАНИКИ, который изучает движение текучих сред (жидкостей и газов). Имеет большое значение в промышленности, особенно химической, нефтяной и гидротехнике. Изучает свойства жидкостей, такие как молекулярное… … Научно-технический энциклопедический словарь

ГИДРОДИНАМИКА - ГИДРОДИНАМИКА, гидродинамики, мн. нет, жен. (от греч. hydor вода и dynamis сила) (мех.). Часть механики, изучающая законы равновесия движущихся жидкостей. Расчет водных турбин основывается на законах гидромеханики. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… … Толковый словарь Ушакова

1. Виды движения (течения) жидкости

2. Типы потоков жидкости

3. Гидравлические характеристики потока жидкости

4. Струйная модель потока

5.Уравнения неразрывности

Гидродинамика - это раздел гидравлики, изучающий законы механического движения жидкости и ее взаимодействия с непо­движными и подвижными поверхностями. Основная задача гид­родинамики: определение гидродинамических характеристик по­тока, таких как гидродинамическое давление, скорость движения жидкости, сопротивление движению жидкости, а также изучение их взаимосвязи.

Общие сведения.

Кинематика жидкости обычно в гидравлике рассматривается совместно с динамикой и отличается от нее изучением видов и кинематических характеристик движения жидкости без учета сил, под действием которых происходит движение, тогда как динами­ка жидкости изучает законы движения жидкости в зависимости от приложенных к ней сил.

Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная среда, сплошь заполняющая некоторое пространство без образо­вания пустот. Причины, вызывающие ее движение, - внешние силы, такие, как сила тяжести, внешнее давление и т. д. Обычно при решении задач гидродинамики этими силами задаются. Не­известные факторы, характеризующие движение жидкости, - это внутреннее гидродинамическое давление (по аналогии с гидростатическим давлением в гидростатике) и скорость течения жид­кости в каждой точке некоторого пространства. Причем гидроди­намическое давление в каждой точке - функция не только коор­динат данной точки, как это было с гидростатическим давлением, но и функция времени t , т. е. может изменяться и со временем.

Основной задачей этого раздела гидравлики является определение следующих зависимостей скорости u и давления P в каждой точке потока жидкости, которые являются соответствующими функциями времени t и координат x , y , z :

.

Трудность изучения законов движения жидкости обусловлива­ется самой природой жидкости и особенно сложностью учета ка­сательных напряжений, возникающих вследствие наличия сил трения между частицами. Поэтому изучение гидродинамики, по предложению Л. Эйлера, удобнее начинать с рассмотрения не­вязкой (идеальной) жидкости, т. е. без учета сил трения, внося затем уточнения в полученные уравнения для учета сил трения реальных жидкостей.

Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера.

Метод Лагранжа заключается в рассмотрении движения каж­дой частицы жидкости, т. е. траектории их движения. Из-за зна­чительной трудоемкости этот метод не получил широкого распро­странения.

Метод Эйлера заключается в рассмотрении всей картины дви­жения жидкости в различных точках пространства в данный мо­мент времени. Этот метод позволяет определить скорость движе­ния жидкости в любой точке пространства в любой момент вре­мени, т. е. характеризуется построением поля скоростей и поэтому широко применяется при изучении движения жидкости. Недостаток метода Эйлера в том, что при рассмотрении поля скоростей не изучается траектория отдельных частиц жидкости.

При перемещении жидкости силу давления, отнесенную к единице площади, рассматривают как напряжение гидродинами­ческого давления, подобно напряжению гидростатического дав­ления при равновесии жидкости. Как и в гидростатике, вместо термина «напряжение давления» используют выражение «гидро­динамическое давление», или просто «давление».

По характеру изменения скоростей во времени движение жидкости бывает установившееся и неустановившееся.

Раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения жидкости и её взаимодействие с погружёнными в неё телами. Поскольку, однако, при относительно небольших скоростях движения воздух можно считать несжимаемой жидкостью,… … Энциклопедия техники

- (от греч. hydor вода и динамика), раздел гидроаэромеханики, в к ром изучается движение несжимаемых жидкостей и их вз ствие с тв. телами. Г. исторически наиболее ранний и сильно развитый раздел механики жидкостей и газов, поэтому иногда Г. не… … Физическая энциклопедия

- (от гидро... и динамика) раздел гидромеханики, изучает движение жидкостей и воздействие их на обтекаемые ими твердые тела. Теоретические методы гидродинамики основаны на решении точных или приближенных уравнений, описывающих физические явления в… … Большой Энциклопедический словарь

ГИДРОДИНАМИКА, в физике раздел МЕХАНИКИ, который изучает движение текучих сред (жидкостей и газов). Имеет большое значение в промышленности, особенно химической, нефтяной и гидротехнике. Изучает свойства жидкостей, такие как молекулярное… … Научно-технический энциклопедический словарь

ГИДРОДИНАМИКА, гидродинамики, мн. нет, жен. (от греч. hydor вода и dynamis сила) (мех.). Часть механики, изучающая законы равновесия движущихся жидкостей. Расчет водных турбин основывается на законах гидромеханики. Толковый словарь Ушакова. Д.Н.… … Толковый словарь Ушакова

Сущ., кол во синонимов: 4 аэрогидродинамика (1) гидравлика (2) динамика (18) … Словарь синонимов

Часть гидромеханики, наука о движении несжимаемых жидкостей под действием внешних сил и о механическом воздействии между жидкостью и соприкасающимися с нею телами при их относительном движении. При изучении той или иной задачи Г. применяет… … Геологическая энциклопедия

Раздел гидромеханики, изучающий законы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействия их с твердыми телами. Гидродинамические исследования широко применяются при проектировании кораблей, подводных лодок и т. д. EdwART. Толковый Военно морской… … Морской словарь

гидродинамика - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN hydrodynamics … Справочник технического переводчика

ГИДРОДИНАМИКА - раздел (см.), изучающий законы движения несжимаемой жидкости и её взаимодействие с твёрдыми телами. Гидродинамические исследования широко применяются при проектировании кораблей, подводных лодок, судов на подводных крыльях и т.д … Большая политехническая энциклопедия

Книги

• Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей , Д. Бернулли. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В 1738 вышла в свет знаменитая работа Даниила Бернулли "Гидродинамика, или Записки о силах и…

Главная » Обучение за рубежом » Большая энциклопедия нефти и газа. Применение гидродинамики