Математическая лингвистика это. Математическая лингвистика
Математическая лингвистика (МЛ) - математическая дисциплина, разрабатывающая формальный аппарат для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века в связи с назревшей в языкознании потребностью уточнения его основных понятий. В МЛ используются по преимуществу идеи и методы алгебры , алгоритмов теории и автоматов теории . Не являясь частью лингвистики, МЛ развивается в тесном взаимодействии с ней. МЛ называют иногда лингвистические исследования, в которых применяется какой-либо математический аппарат.
Их союз был бы произвольным и непостижимым. Поэтому эта мысль нуждается в чувствительных признаках для прогресса, поэтому она является проявлением заранее установленной гармонии, но эта метафизическая основа не должна заслонять практические преимущества персонажей.
Во-первых, они всегда составляют, по определению, сокращение. Экономика - это не только средство для размышлений, но и условие возможности. Нельзя думать, не двигаясь быстро, без заимствования ярлыков. Таким образом, лучшими символами являются те, которые одновременно представляют две вещи, особенно термины и отношения между ними. Это относится к «неоднозначным признакам», которые поощряет метод универсальности, например знак, означающий, в зависимости от контекста, сложения или вычитания. Тем не менее, можно знать, что операция, обозначенная знаком будет противостоять первому, без необходимости указывать, какова будет эта операция.
Математическое описание языка основано на восходящем к Ф. де Соссюру представлении о языке как механизме, функционирование которого проявляется в речевой деятельности его носителей; её результатом являются «правильные тексты» — последовательности речевых единиц, подчиняющиеся определённым закономерностям, многие из которых допускают математическое описание. Изучение способов математического описания правильных текстов (в первую очередь предложений) составляет содержание одного из разделов МЛ — теории способов описания синтаксической структуры. Для описания строения (синтаксической структуры) предложения можно либо выделить в нём «составляющие» — группы слов, функционирующие как цельные синтаксические единицы, либо указать для каждого слова те слова", которые от него непосредственно зависят (если такие есть). Так, в предложении «Лошади кушают овёс» при описании по 1-му способу составляющими будут: всё предложение I , каждое отдельное слово и словосочетание С = «кушают овёс» (рис. 1; стрелки означают «непосредственное вложение»).
Характеристика персонажа на самом деле представляет отношения. Однако эта роль создает неопределенность в отношении роли определенных «брахилогов» или «тахографов». Определенные символы представляют собой сокращения операций, которые могут быть выполнены и сделаны явными; другие представляют собой неосуществимые операции, как в случае, когда объект, который они представляют, охватывает бесконечный, например, символ π, из которых Лейбниц показывает, что он представляет собой число трансцендентный, не вычисляемый как дробь?
Если теоретически можно вычислить любые его десятичные числа, это невозможно на практике, и, прежде всего, их невозможно вычислить. Поэтому невозможно полностью объяснить объект, обозначенный этим слепым персонажем, который, таким образом, теряет какой-либо представительский характер. В противном случае можно дать более четкое выражение, используя ряд упорядоченных фракций, из которых закон прогрессии очевиден.
Рис. 1.
Описание по 2-му способу даёт схему, показанную на рис. 2 . Математические объекты, возникающие при таком описании структуры предложения, называются деревом составляющих (1-й способ) и деревом синтаксического подчинения (2-й способ).
Рис. 2.
Другой раздел МЛ, занимающий в ней центр, место, — теория формальных грамматик, возникшая главным образом благодаря работам Н. Хомского. Она изучает способы описания закономерностей, которые характеризуют уже не отдельный текст, а всю совокупность правильных текстов того или иного языка. Эти закономерности описываются путём построения «формальной грамматики» — абстрактного «механизма», позволяющего с помощью единообразной процедуры получать правильные тексты данного языка вместе с описаниями их структуры. Наиболее широко используемый тип формальной грамматики — так называемая порождающая грамматика, или грамматика Хомского, — упорядоченная система G = , где: V и W — непересекающиеся конечные множества; I — элемент W; R — конечное множество правил вида jy, где j и y — цепочки (конечные последовательности) элементов V и W. Если jy правило грамматики G и w1 , w2 , — цепочки из элементов V и W, то говорят, что цепочка w1 yw2 непосредственно выводима в G из w1 jw . Если x0 , x1 , …, xn — цепочки и для каждого i = 1, ..., n цепочка xi , непосредственно выводима из xi-1 , то говорят, что xn выводима из x0 в G. Множество цепочек из элементов V, выводимых в G из I , называется языком, порождаемым грамматикой G. Если все правила грамматики G имеют вид Ay, где А — элемент W, G называется бесконтекстной, или контекстно-свободной. В лингвистической интерпретации элементы V чаще всего представляют собой слова, элементы W — символы грамматических категорий, I — символ категории «предложение». В бесконтекстной грамматике вывод предложения даёт для него дерево составляющих, в котором каждая составляющая состоит из слов, «происходящих» от одного элемента W, так что для каждой составляющей указывается её грамматическая категория. Так, если грамматика имеет в числе прочих правила I Sx, у, им Vy , Vy Vt y Sx, y’ вин, Sмyж, ед, вин овёс, Sжен, мн, им лошади, Vt мн кушают, где Vy означает категорию «группа глагола в числе у », Vt y — «переходный глагол в числе y », Sx,y,z — «существительное рода х в числе у и падеже z », то приведённое выше предложение имеет вывод, показанный на рис. 3 , где стрелки идут из левых частей применяемых правил к элементам соответствующих правых частей. Формальные грамматики используются для описания не только естественных, но и искусственных языков, в особенности языков программирования.
Это важно для актуализации возможностей идей как врожденных выражений идеальных реалий: Апперцепция того, что в нас зависит, зависит от внимания и порядка. Эти идеи присутствуют в уме как фигуры в массе материи, в соответствии с сравнением, уже используемым Галилеем в его «Диалогах», несколько раз вносимым вкладом Лейбница. Третья существенная функция персонажей заключается в их способности визуализировать ошибки рассуждения и сделать ошибку объектом непосредственного восприятия. Характеры здесь играют в отношении теоретической мысли роль экспериментов в физике. их цель - обеспечить, чтобы ошибка рассуждений перескакивала в глаза так же, как просчет, даже если математики не не монополия, именно в математике демонстрации являются самыми легкими, потому что они могут быть в любое время проверены «экспериментами», проводимыми на персонажах.
Рис.3.
МЛ изучает также аналитические модели языка, в которых на основе тех или иных данных о речи, считающихся известными (например, множества правильных предложений), производятся формальные построения, дающие некоторые сведения о структуре языка. Приложение методов МЛ к конкретным языкам относится к области лингвистики (языкознания).
Точно так же тональный язык может привести к тому, что ошибки рассуждений падают на уши, так как много диссонансов. Превосходство математики заключается в том, что они несут с собой свое испытание, в отличие от физики, что требует дорогостоящих экспериментов.
Чувствительный элемент, присущий любому персонажу, не есть происхождение, а случайная причина мысли. Его роль заключается в том, чтобы наставлять, «думать». Характер должен быть чувствительным, но может носить чисто ментальный характер, его можно свести к фигуре, прослеженной в мозге по воображению. Поэтому можно практиковать геометрию без рисунков при условии, что будет установлен другой тип символа, к которому будет применена геометрическая характеристика. Таким образом, персонажи, как и слова, являются «институциональными» и естественными.
Математическое описание языка основано на восходящем к Ф. де Соссюру представлении о языке как механизме, функционирование которого проявляется в речевой деятельности его носителей; её результатом являются «правильные тексты» - последовательности речевых единиц, подчиняющиеся определённым закономерностям, многие из которых допускают математическое описание. Изучение способов математического описания правильных текстов (в первую очередь предложений) составляет содержание одного из разделов Математическая лингвистика - теории способов описания синтаксической структуры. Для описания строения (синтаксической структуры) предложения можно либо выделить в нём «составляющие» - группы слов, функционирующие как цельные синтаксические единицы, либо указать для каждого слова те слова, которые от него непосредственно зависят (если такие есть). Так, в предложении «Лошади кушают овёс» при описании по 1-му способу составляющими будут: всё предложение , каждое отдельное слово и словосочетание С = «кушают овёс» (рис. 1 ; стрелки означают «непосредственное вложение»); описание по 2-му способу даёт схему, показанную на рисунке 2 . Математические объекты, возникающие при таком описании структуры предложения, называются деревом составляющих (1-й способ) и деревом синтаксического подчинения (2-й способ).
Отношения на естественных языках
Естественно, что связь между элементарными членами, которые могли быть выбраны произвольно, и характеристика подтверждает уроки этимологии. Что касается преимуществ формальных символов, то несовершенства естественных языков очевидны. Слова естественных языков составляют только один набор символов. В этом тексте родство распространяется на произвольный элемент слов.
«Предложения зависят от произвола, поскольку они выражаются символами и словами». Позднее Лейбниц посвятил себя обширным этимологическим исследованиям, вызванным его историческими исследованиями в доме Брансуика, чтобы сделать вывод, что естественные языки не были полностью произвольными. Но если, в конечном счете, лингвистический произвол проявляется только, как случайность, это вызывает парадокс: почему символические языки, состоящие из произвольных материалов, превосходящие естественные языки, состоят как минимум из частично мотивированы?
Другой раздел Математическая лингвистика , занимающий в ней центр, место, - теория формальных грамматик, возникшая главным образом благодаря работам Н. Хомского . Она изучает способы описания закономерностей, которые характеризуют уже не отдельный текст, а всю совокупность правильных текстов того или иного языка. Эти закономерности описываются путём построения «формальной грамматики» - абстрактного «механизма», позволяющего с помощью единообразной процедуры получать правильные тексты данного языка вместе с описаниями их структуры. Наиболее широко используемый тип формальной грамматики - так называемая порождающая грамматика, или грамматика Хомского, - упорядоченная система G = < , , , R>, где: V и - непересекающиеся конечные множества; - элемент ; R - конечное множество правил вида j®y, где j и y - цепочки (конечные последовательности) элементов V и . Если j®y правило грамматики G и w 1 , w 2 , - цепочки из элементов V и , то говорят, что цепочка w 1 yw 2 непосредственно выводима в G из w 1 jw 2 . Если x 0 , x 1 , …, x n - цепочки и для каждого i = 1, ..., n цепочка x i , непосредственно выводима из x i-1 , то говорят, что x n выводима из x 0 в G. Множество цепочек из элементов V, выводимых в G из , называется языком, порождаемым грамматикой G. Если все правила грамматики G имеют вид A ®y, где А - элемент , G называется бесконтекстной, или контекстно-свободной. В лингвистической интерпретации элементы V чаще всего представляют собой слова, элементы - символы грамматических категорий, - символ категории «предложение». В бесконтекстной грамматике вывод предложения даёт для него дерево составляющих, в котором каждая составляющая состоит из слов, «происходящих» от одного элемента , так что для каждой составляющей указывается её грамматическая категория. Так, если грамматика имеет в числе прочих правила ® x, у, им V y , V y ® V t y S x, y’ вин, S мyж, ед, вин ® овёс, S жен, мн, им ® лошади, V t мн ® кушают, где V y означает категорию «группа глагола в числе у », V t y - «переходный глагол в числе y », S x,y,z - «существительное рода х в числе у и падеже z », то приведённое выше предложение имеет вывод, показанный на рис. 3 , где стрелки идут из левых частей применяемых правил к элементам соответствующих правых частей. Формальные грамматики используются для описания не только естественных, но и искусственных языков, в особенности языков программирования.
Если та же теория выражения управляет естественным языком и формальными языками, и если, как мы утверждали, центральным понятием этой теории является отношение, то между анализом отношений в естественные языки, с одной стороны, и на формальных языках другого. Для Ивона Белаваля одним из аспектов противодействия Лейбница Декарту является именно то значение, которое первоосновы имеют признаки отношений на естественных языках.
В то же время во многих математических областях усилия Лейбница сосредоточены на поиске «хороших» признаков отношений. Белаваль противопоставляет две философские традиции в соответствии с их отношением к языку. Трудно решить, в какой категории организовать Лейбниц. С одной стороны, мысль не сводится к языку; но с другой стороны, по своей природе это золотое выражение, как мы видели, мы не можем отделить от этого понятия метафизический и лингвистический смысл. Анализ отношений в области естественных языков и в области формальных языков показал, что в обоих случаях выражение не основано на взаимосвязи между терминами, а на отношениях, отражающих интеллектуальную динамику.
Математическая лингвистика изучает также аналитические модели языка, в которых на основе тех или иных данных о речи, считающихся известными (например, множества правильных предложений), производятся формальные построения, дающие некоторые сведения о структуре языка. Приложение методов Математическая лингвистика к конкретным языкам относится к области лингвистики (см.
Белавал, Ивон, философы и их язык, Париж, Галлимар. Крепон, Марк, Гармония языков, Париж, Сеуил. Даскаль, Марсело, Семиология Лейбница, Париж, Обьер-Монтень. Фельдман, Карен, «По каналам Тропорума: о тропах и исполнительской деятельности в предисловии Лейбница к Низолиусу», «Журнал истории идей», 65, № 1, январь.
Галилей, Галилей, Диалоги на двух великих системах мира, транс. Неф, Лейбниц и полномочия языка, Париж, Врин. Лейбниц, Готфрид Вильгельм, «Очерки теодицеи», изд. Жак Брунсвиг, Париж, Фламмарион. Лейбниц, Готфрид Вильгельм, Работы Лейбница, изд. Люси Пренант, Париж, Обь-Монтень.
