Показатель преломления среды единицы измерения. Закон преломления света
Свет по своей природе распространяется в различных средах с различными скоростями. Чем плотнее среда, тем ниже скорость распространения в ней света. Была установлена соответствующая мера, имеющая отношение как к плотности материала, так и к скорости распространения света в этом материале. Эту меру назвали показателем преломления. Для любого материала показатель преломления измеряется относительно скорости распространения света в вакууме (вакуум часто называют свободным пространством). Следующая формула описывает это отношение.
Чем выше показатель преломления материала, тем он плотнее. Когда луч света проникает из одного материала в другой (с другим показателем преломления), угол преломления будет отличаться от угла падения. Луч света, проникающий в среду с меньшим показателем преломления, будет выходить с углом, большим угла падения. Луч света, проникающий в среду с большим показателем преломления, будет выходить с углом, меньшим угла падения. Это показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5.а. Луч, проходящий из среды с высоким N 1 в среду с низким N 2
Рис. 3.5.б. Луч, проходящий из среды с низким N 1 в среду с высоким N 2
В данном случае θ 1 является углом падения, а θ 2 - углом преломления. Ниже пеоечислены некоторые типичные показатели преломления.
Любопытно отметить, что для рентгеновских лучей показатель преломления стекла всегда меньше, чем для воздуха, поэтому они при прохождении из воздуха в стекло отклоняют в сторону от перпендикуляра, а не к перпендикуляру, как световые лучи.
ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ
(преломления коэффициент)
- оптич. характеристика среды, связанная с преломлением света
на границе
раздела двух прозрачных оптически однородных и изотропных сред при переходе
его из одной среды в другую и обусловленная различием фазовых скоростей распространения
света
и в средах.
Величина П. п., равная отношению этих скоростейназ.
относительным
П. п. этих сред. Если свет падает на вторую пли
первую среду из (где скорость распространения света с)
, то величинынназ.
абсолютными П. п. данных сред. При этом
а закон преломления может быть записан в виде
где и-
углы падения и преломления.
Величина абсолютного П. п. зависит от природы
и строения вещества, его агрегатного состояния, темп-ры, давления и др. При
больших интенсивностях П. п. зависит от интенсивности света (см. Нелинейная
оптика)
. У ряда веществ П. п. изменяется под действием внеш. электрич. поля
(Керра эффект
- в жидкостях и газах; электрооптич. Поккельса эффект
- в кристаллах).
Для данной среды П. п. зависит от длины волны
света l, причём в области полос поглощения эта зависимость носит аномальный
характер (см. Дисперсия света
).В рентг. области П. п. практически для
всех сред близок к 1, в видимой области для жидкостей и твёрдых тел - порядка
1,5; в ИК-области для ряда прозрачных сред
4,0 (для Ge).
Характеризуются двумя П. п.:
обыкновенным
(аналогично изотропным средам) и -
необыкновенным, величина к-рого зависит от угла падения луча и, следовательно,
направления распространения света в среде (см. Кристаллооптика
).Для
сред, обладающих поглощением (в частности, для металлов), П. п. является комплексной
величиной и может быть представлен в виде где
га - обычный П. п., -
показатель поглощения (см. Поглощение света, Металлооптика)
.
П. п. является макроскопич. характеристикой среды
и связан с её диэлектрической проницаемостью
н
магн. проницаемостью 
Классич. электронная теория (см. Дисперсия
света
)позволяет связать величину П. п. с микроскопич. характеристиками
среды - электронной поляризуемостью
атома (или молекулы)
зависящей от природы атомов и частоты света, и среды:
где N
- число атомов в единице объёма.
Действующее на атом (молекулу) электрич. полесветовой
волны вызывает смещение оптич. электрона из положения равновесия; атом приобретает
индуциров. дипольный момент
изменяющийся во времени с частотой падающего света, и является источником вторичных
когерентных волн, к-рые. интерферируя с падающей на среду волной, образуют результирующую
световую волну, распространяющуюся в среде с фазовой скоростьюи
потому
Интенсивность обычных (не лазерных) источников
света относительно невелика, напряжённость электрич. полясветовой
волны, действующего на атом, много меньше внутриатомных электрич. полей, и электрон
в атоме можно рассматривать как гармонич. осциллятор.
В этом приближении величина
и П. п.
Являются величинами постоянными (на данной частоте), не зависящими от интенсивности
света. В интенсивных световых потоках, создаваемых мощными лазерами, величина
электрич. поля световой волны может быть соизмерима с внутриатомными элект-рич.
полями и модель гармония, осциллятора оказывается неприемлемой. Учёт ангармоничности
сил в системе электрон - атом приводит к зависимости поляризуемости атомаа
следовательно и П. п., от интенсивности света. Связь межу иоказывается
нелинейной; П. п. может быть представлен в виде
Где - П. п.
при малых интенсивностях света;
(обычно принятое обозначение) - нелинейная добавка к П. п., или коэф. нелинейности.
П. п. зависит
от природы среды, напр. для силикатных стёкол
На П. п. влияет высокая интенсивность ещё и в результате эффекта электрострикции , изменяющего плотность среды, высокочастотного для анизотропных молекул (в жидкости), а также в результате повышения темп-ры, вызванного поглощением
Оптика является одним из старых разделов физики. Со времен античной Греции, многих философов интересовали законы движения и распространения света в разных прозрачных материалах, таких как вода, стекло, алмаз и воздух. В данной статье рассмотрено явление преломления света, акцентировано внимание на показателе преломления воздуха.
Эффект преломления светового луча
Каждый в своей жизни сталкивался сотни раз с проявлением этого эффекта, когда смотрел на дно водоема или на стакан с водой с помещенным в него каким-нибудь предметом. При этом водоем казался не таким глубоким, каким он являлся на самом деле, а предметы в стакане с водой выглядели деформированными или изломанными.
Явление преломления заключается в изломе его прямолинейной траектории, когда он пересекает поверхность раздела двух прозрачных материалов. Обобщая большое количество данных экспериментов, в начале XVII века голландец Виллеброрд Снелл получил математическое выражение, которое точно описывало это явление. Это выражение принято записывать в следующем виде:
n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.
Здесь n 1 , n 2 - абсолютные показатели преломления света в соответствующем материале, θ 1 и θ 2 - углы между падающим и преломленным лучами и перпендикуляром к плоскости раздела сред, который проведен через точку пересечения луча и этой плоскости.
Эта формула носит название закона Снелла или Снелла-Декарта (именно француз записал ее в представленном виде, голландец же использовал не синусы, а единицы длины).
Помимо этой формулы, явление преломления описывается еще одним законом, который носит геометрический характер. Он заключается в том, что отмеченный перпендикуляр к плоскости и два луча (преломленный и падающий) лежат в одной плоскости.
Абсолютный показатель преломления
Эта величина входит в формулу Снелла, и ее значение играет важную роль. Математически показателю преломления n соответствует формула:
Символ c - это скорость электромагнитных волн в вакууме. Она составляет приблизительно 3*10 8 м/с. Величина v - это скорость движения света в среде. Таким образом, показатель преломления отражает величину замедления света в среде по отношению к безвоздушному пространству.
Из формулы выше следует два важных вывода:
- величина n всегда больше 1 (для вакуума она равна единице);
- это безразмерная величина.
Например, показатель преломления воздуха равен 1,00029, а для воды он составляет 1,33.
Показатель преломления не является величиной постоянной для конкретной среды. Он зависит от температуры. Более того, для каждой частоты электромагнитной волны он имеет свое значение. Так, приведенные выше цифры соответствуют температуре 20 o C и желтой части видимого спектра (длина волны - около 580-590 нм).
Зависимость величины n от частоты света проявляется в разложении белого света призмой на ряд цветов, а также в образовании радуги на небе во время проливного дождя.
Показатель преломления света в воздухе
Выше уже было приведено его значение (1,00029). Поскольку показатель преломления воздуха отличается лишь в четвертом знаке после запятой от нуля, то для решения практических задач его можно считать равным единице. Небольшое отличие n для воздуха от единицы говорит о том, что свет практически не замедляется молекулами воздуха, что связано с его относительно невысокой плотностью. Так, среднее значение плотности воздуха 1,225 кг/м 3 , то есть он в более чем 800 раз легче пресной воды.
Воздух - это оптически неплотная среда. Сам процесс замедления скорости света в материале носит квантовый характер и связан с актами поглощения и испускания фотонов атомами вещества.
Изменение состава воздуха (например, повышение содержания в нем водяного пара) и изменение температуры приводят к существенным изменениям показателя преломления. Ярким примером является эффект миража в пустыне, который возникает из-за различия показателей преломления воздушных слоев с разными температурами.
Граница раздела стекло - воздух
Стекло является гораздо более плотной средой, чем воздух. Его абсолютный показатель преломления лежит в пределах от 1,5 до 1,66 в зависимости от сорта стекла. Если взять среднее значение 1,55, тогда преломление луча на границе воздух - стекло можно рассчитать по формуле:
sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1,55.
Величина n 21 называется относительным показателем преломления воздух - стекло. Если же луч выходит из стекла в воздух, тогда следует пользоваться следующей формулой:
sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2 /n 1 = n 21 = 1/1,55 = 0,645.
Если угол преломленного луча в последнем случае будет равен 90 o , тогда ему соответствующий, называется критическим. Для границы стекло - воздух он равен:
θ 1 = arcsin(0,645) = 40,17 o .
Если луч будет падать на границу стекло - воздух с большими углами, чем 40,17 o , то он отразится полностью назад в стекло. Это явление так и называется "полное внутреннее отражение".
Критический угол существует только при движении луча из плотной среды (из стекла в воздух, но не наоборот).
Законы физики играют очень важную роль при проведении расчетов для планирования определенной стратегии производства какого-либо товара или при составлении проекта строительства сооружений различного назначения. Многие величины являются расчетными, так что перед стартом работ по планированию производятся измерения и вычисления. Например, показатель преломления стекла равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления.
Так что вначале идет процесс измерения углов, затем вычисляют их синус, а уже только потом можно получить искомое значение. Несмотря на наличие табличных данных, стоит каждый раз проводить дополнительные расчеты, так как в справочниках зачастую используются идеальные условия, которых добиться в реальной жизни практически невозможно. Поэтому на деле показатель обязательно будет отличаться от табличного, а в некоторых ситуациях это имеет принципиальное значение.
Абсолютный показатель
Абсолютный показатель преломления зависит от марки стекла, так как на практике имеется огромное количество вариантов, отличающихся по составу и степени прозрачности. В среднем он составляет 1,5 и колеблется вокруг этого значения на 0,2 в ту или иную сторону. В редких случаях могут быть отклонения от этой цифры.
Опять-таки, если важен точный показатель, то без дополнительных измерений не обойтись. Но и они не дают стопроцентно достоверного результата, так как на итоговое значение будет влиять положение солнца на небосводе и облачность в день измерений. К счастью, в 99,99% случае достаточно просто знать, что показатель преломления такого материала, как стекло больше единицы и меньше двойки, а все остальные десятые и сотые доли не играют роли.
На форумах, которые занимаются помощью в решении задач по физике, часто мелькает вопрос, каков показатель преломления стекла и алмаза? Многие думают, что раз эти два вещества похожи внешне, то и свойства у них должны быть примерно одинаковыми. Но это заблуждение.
Максимальное преломление у стекла будет находиться на уровне около 1,7, в то время как у алмаза этот показатель достигает отметки 2,42. Данный драгоценный камень является одним из немногих материалов на Земле, чей уровень преломления превышает отметку 2. Это связано с его кристаллическим строением и большим уровнем разброса световых лучей. Огранка играет в изменениях табличного значения минимальную роль.
Относительный показатель
Относительный показатель для некоторых сред можно охарактеризовать так:
- - показатель преломления стекла относительно воды составляет примерно 1,18;
- - показатель преломления этго же материала относительно воздуха равен значению 1,5;
- - показатель преломления относительно спирта - 1,1.
Измерения показателя и вычисления относительного значения проводятся по известному алгоритму. Чтобы найти относительный параметр, нужно разделить одно табличное значение на другое. Или же произвести опытные расчеты для двух сред, а потом уже делить полученные данные. Такие операции часто проводятся на лабораторных занятиях по физике.
Определение показателя преломления
Определить показатель преломления стекла на практике довольно сложно, потому что требуются высокоточные приборы для измерения начальных данных. Любая погрешность будет возрастать, так как при вычислении используются сложные формулы, требующие отсутствия ошибок.
Вообще данный коэффициент показывает, во сколько раз замедляется скорость распространения световых лучей при прохождении через определенное препятствие. Поэтому он характерен только для прозрачных материалов. За эталонное значение, то бишь за единицу, взят показатель преломления газов. Это было сделано для того, чтобы можно было отталкиваться от какого-нибудь значения при расчетах.
Если солнечный луч падает на поверхность стекла с показателем преломления, который равен табличному значению, то изменить его можно несколькими способами:
- 1. Поклеить сверху пленку, у которой коэффициент преломления будет выше, чем у стекла. Этот принцип используется в тонировке окон автомобиля, чтобы улучшить комфорт пассажиров и позволить водителю более четко наблюдать за дорожной обстановкой. Также пленка будет сдерживать и ультрафиолетовое излучение.
- 2. Покрасить стекло краской. Так поступают производители дешевых солнцезащитных очков, но стоит учесть, что это может быть вредно для зрения. В хороших моделях стекла сразу производятся цветными по специальной технологии.
- 3. Погрузить стекло в какую-либо жидкость. Это полезно исключительно для опытов.
Если луч света переходит из стекла, то показатель преломления на следующем материале рассчитывается при помощи использования относительного коэффициента, который можно получить, сопоставив между собой табличные значения. Эти вычисления очень важны при проектировке оптических систем, которые несут практическую или экспериментальную нагрузку. Ошибки здесь недопустимы, потому что они приведут к неправильной работе всего прибора, и тогда любые полученные с его помощью данные будут бесполезны.
Чтобы определить скорость света в стекле с показателем преломления, нужно абсолютное значение скорости в вакууме разделить на величину преломления. Вакуум используется в качестве эталонной среды, потому что там не действует преломление из-за отсутствия каких-либо веществ, которые могли бы мешать беспрепятственному движению световых лучей по заданной траектории.
В любых расчетных показателях скорость будет меньше, чем в эталонной среде, так как коэффициент преломления всегда больше единицы.
Преломления называют некое отвлеченное число, которое характеризует преломляющую способность какой-либо прозрачной среды. Обозначать ее принято n. Различают абсолютный показатель преломления и коэффициент относительный.
Первый рассчитывается по одной из двух формул:
n = sin α / sin β = const (где sin α - синус угла падения, а sin β - синус луча света, входящего в рассматриваемую среду из пустоты)
n = c / υ λ (где с - скорость света в пустоте, υ λ - скорость света в исследуемой среде).
Здесь расчет показывает, во сколько раз свет изменяет скорость своего распространения в момент перехода из вакуума в прозрачную среду. Таким образом определяется показатель преломления (абсолютный). Для того чтобы узнать относительный, используют формулу:
То есть при этом рассматриваются абсолютные показатели преломления веществ разной плотности, например воздуха и стекла.
Если говорить в общем, то абсолютные коэффициенты любых тел, будь то газообразных, жидких или твердых, всегда больше 1. В основном их значения колеблются от 1 до 2. Выше 2 эта величина может быть только в исключительных случаях. Значение данного параметра для некоторых сред:
Эта величина в применении к самому твердому природному веществу на планете, алмазу, составляет 2,42. Очень часто при проведении научных изысканий и т. д. требуется знать показатель преломления воды. Этот параметр составляет 1,334.
Поскольку длина волны - показатель, разумеется, непостоянный, к букве n приписывается индекс. Его значение и помогает понять, к какой волне спектра данный коэффициент относится. При рассмотрении одного и того же вещества, но с увеличением длины световой волны, показатель преломления будет уменьшаться. Этим обстоятельством и вызвано разложение света на спектр при прохождении через линзу, призму и т. д.
По величине коэффициента преломления можно определить, к примеру, сколько одного вещества растворено в другом. Это бывает полезным, допустим, в пивоварении или когда необходимо узнать концентрацию сахара, фруктов или ягод в соке. Данный показатель важен и при определении качества нефтепродуктов, и в ювелирном деле, когда нужно доказать подлинность камня и т. д.
Без использования какого-либо вещества шкала, видимая в окуляре прибора, будет полностью окрашена в голубой цвет. Если капнуть на призму обычной дистиллированной воды, при правильной калибровке инструмента граница синего и белого цветов будет проходить строго по нулевой отметке. При исследовании другого вещества она сместится по шкале согласно тому, какой показатель преломления ему свойственен.
