Настройка параметров отражения и преломления в Vray материалах.

Допустим, что граница раздела сред плоская и неподвижная. На нее падает плоская монохроматическая волна :

отражённая волна при этом имеет вид:

для преломленной волны имеем:

отраженная и преломленная волны будут тоже плоскими, и иметь ту же частоту: ${\omega }_{pad}=\omega_{otr}=\omega_{pr}=\omega $. Равенство частот следует из линейности и однородности граничных условий.

Разложим электрическое поле каждой волны на две компоненты. Одну, находящуюся в плоскости падения, другая в перпендикулярной плоскости. Эти составляющие называют главными составляющими волн. Тогда можно записать:

где ${{\overrightarrow{e}}_x,\overrightarrow{e}}_y,\ {\overrightarrow{e}}_z$ -- единичные векторы вдоль осей $X$,$Y$,$Z.$ ${\overrightarrow{e}}_1,\ {\overrightarrow{e}}"_1,{\overrightarrow{e}}_2$ -- единичные векторы, которые находятся, в плоскости падения и перпендикулярны соответственно, падающему, отраженному и преломленному лучам (рис.1). То есть можно записать:

Рисунок 1.

Скалярно умножим выражение (2.а) на вектор ${\overrightarrow{e}}_x,$ получаем:

Аналогичным путем получают:

Так, выражения (4) и (5) дают $x-$, $y-$. $z-$ составляющие электрического поля на границе раздела веществ (при $z=0$). Если не учитывать магнитных свойств вещества ($\overrightarrow{H}\equiv \overrightarrow{B}$), то компоненты магнитного поля можно записать как:

Соответствующие выражения для отраженной волны имеют вид:

Для преломленной волны:

Для нахождения $E_{pr\bot }$,$\ E_{pr//},\ E_{otr\bot },\ E_{otr//}$ используют граничные условия:

Подставим в выражения (11) формулы (10), получим:

Из системы уравнений (12),учитывая равенство угла падения и угла отражения (${\alpha }_{pad}=\alpha_{otr}=\alpha $) получим:

Отношения, которые стоят в левых частях выражений (13) называют коэффициентами Френеля. Данные выражения формулами Френеля.

При обычном отражении коэффициенты Френеля вещественные. Это доказывает, что отражение и преломление не сопровождает изменение фазы, исключение -- изменение фазы отраженной волны на $180^\circ$. В том случае, если падающая волна является поляризованной, то отраженная и преломленная волны тоже поляризованы.

Получая формулы Френеля, мы полагали свет монохроматическим, однако, если среда не является диспергирующей и происходит обычное отражение, то данные выражения справедливы и для немонохроматических волн. Надо только под составляющими ($\bot $ и //) понимать соответствующие компоненты напряженностей электрического поля падающей, отраженной и преломленной волн на границе раздела.

Пример 1

Задание: Объясните, почему изображение заходящего солнца при тех же условиях не уступает по яркости самому солнцу.

Решение:

Для объяснения подобного явления используем следующую формулу Френеля:

\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=-\frac{sin (\alpha -{\alpha }_{pr})}{sin (\alpha +{\alpha }_{pr})};\ \frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}=\frac{tg (\alpha -{\alpha }_{pr})}{tg (\alpha +{\alpha }_{pr})}(1.1).\]

В условиях скользящего падения, когда угол падения ($\alpha $) практически равен $90^\circ$ получаем:

\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=\frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}\to -1(1.2).\]

При скользящем падении света коэффициенты Френеля (по модулю) стремятся к единице, то есть отражение получается практически полным. Это объясняет яркие изображения берегов в спокойной воде водоема и яркость заходящего солнца.

Пример 2

Задание: Получите выражение для отражательной способности ($R$), если так называют коэффициент отражения при нормальном падении света на поверхность.

Решение:

Для решения задачи используем формулы Френеля:

\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=\frac{n_1cos\left(\alpha \right)-n_2cos\left({\alpha }_{pr}\right)}{n_1cos\left(\alpha \right)+n_2cos\left({\alpha }_{pr}\right)},\ \frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}=\frac{n_2{cos \left(\alpha \right)\ }-n_1{cos \left({\alpha }_{pr}\right)\ }}{n_2{cos \left(\alpha \right)\ }+n_1{cos \left({\alpha }_{pr}\right)\ }}\left(2.1\right).\]

При нормальном падении света формулы упрощаются и превращаются в выражения:

\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=-\frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}=\frac{n-1}{n+1}(2.2),\]

где $n=\frac{n_1}{n_2}$

Коэффициентом отражения называют отношение энергии отраженной к энергии падающей. При этом известно, что энергия пропорциональна квадрату амплитуды, следовательно, можно положить, что искомый коэффициент можно найти как:

Ответ: $R={\left(\frac{n-1}{n+1}\right)}^2.$

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ - определяют отношения амплитуды, фазы и состояния отражённой и преломлённой световых волн, возникающих при прохождении света через границу раздела двух прозрачных , к соответствующим характеристикам падающей волны. Установлены О. Ж. Френелем в 1823 на основе представлений об упругих поперечных колебаниях эфира. Однако те же самые соотношения - Ф. ф.- следуют в результате строгого вывода из эл--магн. теории света при решении ур-ний Максвелла.

Пусть плоская световая волна падает на границу раздела двух сред с показателями преломления п 1 и п 2 (рис.). Углы j, j" и j"" есть соответственно углы падения, отражения и преломления, причём всегда n 1 sinj=n 2 sinj"" (закон преломления) и |j|=|j"| (закон отражения). Амплитуду электрического вектора падающей волны А разложим на составляющую с амплитудой А р , параллельную плоскости падения, и составляющую с амплитудой A s , перпендикулярную плоскости падения. Аналогично разложим амплиту ды отражённой волны R на составляющие R p и R s , а преломлённой волны D - на D p и D s (на рис. показаны только р -составляющие). Ф. ф. для этих амплитуд имеют вид

Из (1) следует, что при любом значении углов j и j"" знаки А р и D p совпадают. Это означает, что совпадают и фазы, т. е. во всех случаях преломлённая волна сохраняет фазу падающей. Для компонент отражённой волны (R p и R s )фазовые соотношения зависят от j, n 1 и n 2 ; если j=0, то при n 2 >n 1 фаза отражённой волны сдвигается на p.

В экспериментах обычно измеряют не амплитуду световой волны, а её интенсивность, т. е. переносимый ею поток энергии, пропорциональный квадрату амплитуды (см.

Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Калитеевский Н. И., Волновая оптика, 2 изд., М., 1978. Л. Н. Капорский .

Reflection and refraction of Vray materials. Table John Reynolds

Отражение (Reflection).
Всё вокруг нас отражает свет. Все объекты, состоящие из различных материалов, вода, воздух, наша кожа, волосы, мех животных - абсолютно всё в этом мире в той или иной степени отражает свет и преломляет его. Сила отражения зависит от яркости освещения. Чем сильнее (ярче) светит солнце, тем больше лучей света отражаются от поверхности и тем лучше видны окружающие нас предметы. И наоборот, в полной темноте мы ничего не видим. Так устроено наше зрение. Мы видим свет, отраженный от объектов, а не сами объекты.
При падении лучей света на различные поверхности, они в зависимости от степени неровности (шероховатости) поверхности материала, способны или отражаться в одном направлении, или лучи света отражаются в разных направлениях. Наибольшей способностью отражать свет обладают гладкие (полированные) поверхности. На них более четко видны отражения окружающих предметов для нашего глаза.
Во втором случае отраженные от шероховатых поверхностей лучи света перекрывают друг друга, лучи отражаются от отдельных неровностей во все стороны - отраженный свет рассеивается. Отражения еле заметны или не заметны вовсе. Лучше всего рассеивают лучи света поверхности с малыми, не видные не вооруженным взглядом неровностями, например бумага, гипс, мел и так далее. Сильно рассеивают свет частицы пыли и тумана.

Преломление (Refraction).
Если материал на который падает свет имеет какую либо степень прозрачности, то часть лучей отражается от него, а другая часть лучей света либо поглощается, либо преломляется и идет дальше сквозь него. Преломляют свет в той или иной степени все прозрачные материалы и вещества - вода, стекло, пластик, газ, воздух. Толщина объекта из прозрачного материала усиливает преломление лучей света.

Необходимо помнить об этих свойствах физических материалов, когда настраиваешь параметры материалов в Vray (Basic parameters) - это поможет вам добиться наиболее реалистичной визуализации в ваших рендерах. Наиболее точно параметры отражения и преломления некоторых материалов отображены в таблице Джона Рейнольдса (Table John Reynolds).

Общие значения IOR для некоторых материалов:

Точные значения IOR для некоторых материалов:

Настройка параметров отражения и преломления в Vray материалах

Diffuse - диффузный цвет материалла.

Roughness (Шероховатость) - делает «плоскими» цветовые переходы. Можно использовать его для того, чтобы сделать цвет материала более пыльным и плоским.

Reflect - при чистом черном цвете поверхность материала не имеет отражения, при белом, наоборот поверхность материалла обладает максимальным отражением. Все промежуточные значения серого цвета влияют на силу отражения. Значения цвета могут быть от 0 до 255 и чтобы получить материал с отражающей способностью 50%, нужно установить значение 128. Правильным будет использовать значение величины отражающей способности из таблицы Джона Рейнольдса. Например для обычного стекла это
5-10%, что составляет значение 13-26.
Рекомендуется не использовать чистый черный (0) и чистый белый цвет (255). Это увеличит время вашего рендера.

Reflection glossiness (Глянцевость) - значение 1 дает максимально глянцевую поверхность, значение 0 - матовую.

Highlight. Glossiness - этот параметр привязан к refl.glossiness и отвечает за глянцевость отражений от источника света. Отвязав его с помощью кнопки L можно например размыть блик от источника света, а отражения окружающего мира оставить не размытыми.

Subdivs - этот параметр отвечает за качество отражения. Чем выше значение тем оно лучше, но при этом увеличивается время рендера.

Fresnel reflections - активировав эту опцию вы включите эффект Френеля. Это даст вам более правильные отражения и улучшит вашу визуализацию.

Fresnel IOR - по умолчанию этот параметр заблокирован, так как Vray берет значение из IOR в refraction (преломлении), но активировать и ввести свое значение можно нажав кнопку L, что рядом с активацией Fresnel reflections. Это значение отвечает за величину области, которая поддается эффекту Френеля. Оно участвует в формуле Френеля, по которой рассчитывается количество преломленного и отраженного света.
При IOR равному 1 отражения на материалле будут отсутствать. Если выставить значение равным 100 то эффект Френеля вообще не будет заметен.

Остальные значения можно оставить без изменения. Перейдем к параметрам преломления (refraction).

Refract - этот параметр так же как и Reflec регулируется диапазоном цветов от 0 до 255. При 0 материал абсолютно не прозрачный, при 255 наоборот - максимально прозрачный.

Glossiness (Глянцевитость преломлений) - с помощью этого параметра можно моделировать шероховатую поверхность, рассеивая световые лучи в разных направлениях. Низкие значения придают материалу шероховатый грубый вид (стекло подвергнутое пескоструйной обработке, текстурированный матовый пластик). Высокие значения этого параметра наоборот придают поверхности гладкий глянцевидный вид. Так как глянцевые преломления очень сильно влияют на время рендера, то для достижения оптимального желаемого результата не стоит опускать значение Refraction Glossiness ниже 0.7.

Subdivs - этот параметр также как и в отражениях отвечает за качество. Чем выше значение тем оно лучше, но при этом увеличивается время рендера.

Affect shadows - эту опция отвечает за отбрасывание тени на поверхность от прозрачных материалов. Зависит от параметров refraction color и fog color. Работает только при включенных V-Ray тенях от прямых источников света.

IOR в Refraction будет для преломления и отражения одинаковым. Что с технической точки зрения является правильным.

IOR - это индекс преломления (index of refraction). На мой взгляд, это один из самых важных параметров в настройках Vray материалов, который отвечает за реалистичность визуализации. Тут как раз и необходимо вводить значение индекса преломления IOR, приведеное в таблице Джона Рейнольдса (Table John Reynolds) и в списке ниже, для того чтобы получить наиболее правильные материаллы для вашей сцены. Помните, что если вы не разблокировали Fresnel IOR, то параметр IORв Refraction будет для преломления и отражения одинаковым. Что с технической точки зрения является правильным.

В заключении хочу добавить что иногда, из художественных соображений, когда хочется прозрачному материалу (стекла или прозрачного пластика например) добавить больше отражений, можно активировать параметр Fresnel IOR и увеличить его, не привязываясь к значению IORв Refraction. Разблокировка Fresnel IOR также бывает полезна, еслиа нужно сделать распределение отражений более равномерным, без увеличения их насыщенности.

И еще один важная деталь, на которую стоит обрать внимание: для преломляющих материалов желательно в большинстве случаев устанавливать опцию Affect Channels в вариант All Channels . Таким образом альфа-канал не будет при рендере выводиться сплошным белым цветом, а вместо этого его градация будет корректироваться в зависимости от прозрачности материала обьекта, что весьма полезно при пост-обработке.

На этом все. Желаю вам творческих успехов в работе и качественных рендеров. На прощанье предлагаю вам скачать подробную таблицу характеристик преломления света различных материалов: IOR

Стекло 1.51714
Стекло, кремниевое, лантан 1.80
Стекло, кремниевое, легкое 1.58038
Стекло, кремниевое, плотное 1.66
Стекло, кремниевое, самое тяжелое 1.89
Стекло, кремниевое, среднее 1.62725
Стекло, кремниевое, тяжелое 1.65548
Агальматолит 1.550
Агат 1.544
Алмаз 2.417
Аметист 1.544
Бирюза 1.610
Изумруд 1.576
Каменная соль 1.544
Кварц 1.544
Кварц, плавленый 1.45843
Лунный камень, Альбит 1.535
Малахит 1.655
Пилёный камень 3.60574
Нефрит 1.610
Оникс 1.486
Опал 1.450
Рубин 1.760
Сапфир 1.760
Тигровый глаз 1.544
Топаз 1.620
Турмалин 1.624
Хрусталь 2.00
Янтарь 1.546
Сланец 3.09590
Галька 4.43289

Формулы Френеля

Фо́рмулы Френе́ля определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления . Названы в честь Огюста Френеля , французского физика, который их вывел. Отражение света, описываемое формулами Френеля, называется френелевским отражением .

Формулы Френеля справедливы в том случае, когда граница раздела двух сред гладкая, среды изотропны, угол отражения равняется углу падения, а угол преломления определяется законом Снеллиуса . В случае неровной поверхности, особенно когда характерные размеры неровностей одного порядка с длиной волны , большое значение имеет диффузное рассеяние света на поверхности.

При падении на плоскую границу различают две поляризации света. s p

Формулы Френеля для s -поляризации и p -поляризации различаются. Поскольку свет с разными поляризациями по-разному отражается от поверхности, то отражённый свет всегда частично поляризован, даже если падающий свет неполяризован. Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера ; он зависит от отношения показателей преломления сред, образующих границу раздела.

s -Поляризация

s -Поляризация - это поляризация света, для которой напряжённость электрического поля электромагнитной волны перпендикулярна плоскости падения (т.е. плоскости, в которой лежат и падающий, и отражённый луч).

где - угол падения, - угол преломления, - магнитная проницаемость среды, из которой падает волна, - магнитная проницаемость среды, в которую волна проходит, - амплитуда волны, которая падает на границу раздела, - амплитуда отражённой волны, - амплитуда преломлённой волны. В оптическом диапазоне частот с хорошей точностью и выражения упрощаются до указанных после стрелок .

Углы падения и преломления для связаны между собой законом Снеллиуса

Отношение называется относительным показателем преломления двух сред.

Обратите внимание, коэффициент пропускания не равен , так как волны одинаковой амплитуды в разных средах несут разную энергию.

p -Поляризация

p -Поляризация - поляризация света, для которой вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости падения.

где , и - амплитуды волны, которая падает на границу раздела, отражённой волны и преломлённой волны, соответственно, а выражения после стрелок вновь соответствуют случаю .

Коэффициент отражения

Коэффициент пропускания

Нормальное падение

В важном частном случае нормального падения света исчезает разница в коэффициентах отражения и пропускания для p - и s -поляризованных волн. Для нормального падения

Примечания

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - М .. - Т. IV. Оптика.
• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - «Наука», 1973.
• Колоколов А. А. Формулы Френеля и принцип причинности // УФН . - 1999. - Т. 169. - С. 1025.

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Рейд, Фиона
• Баслаху

Смотреть что такое "Формулы Френеля" в других словарях:

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ - определяют отношения амплитуды, фазы и состояния поляризации отражённой и преломлённой световых волн, возникающих при прохождении света через границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим хар кам падающей волны. Установлены… … Физическая энциклопедия

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ - определяют амплитуды, фазы и поляризации отраженной и преломленной плоских волн, возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподвижную плоскую границу раздела двух однородных сред. Установлены О.Ж. Френелем в 1823 … Большой Энциклопедический словарь

Френеля формулы - определяют амплитуды, фазы и поляризации отражённой и преломлённой плоских волн, возникающих при падении плоской монохроматической световой волны на неподвижную плоскую границу раздела двух однородных сред. Установлены О. Ж. Френелем в 1823. * *… … Энциклопедический словарь

ФРЕНЕЛЯ ИНТЕГРАЛЫ - специальные функции Ф. и. представляют в виде рядов Асимптотич. представление при больших х: В прямоугольной системе координат (х, y)проекциями кривой где t действительный параметр, на координатные плоскости являются Корню спираль и кривые (см … Математическая энциклопедия

Френеля формулы - определяют отношения амплитуды, фазы и состояния поляризации отражённой и преломленной световых волн, возникающих при прохождении света через неподвижную границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим характеристикам… … Большая советская энциклопедия

ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ - определяют амплитуды, фазы и поляризации отражённой и преломлённой плоских волн, возникающих при падении плоской монохроматич. световой волны на неподвижную плоскую границу раздела двух однородных сред. Установлены О. Ж. Френелем в 1823 … Естествознание. Энциклопедический словарь

Уравнения Френеля - Переменные, используемые в уравнениях Френеля. Формулы Френеля или уравнения Френеля определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой волны при прохождении света (и вообще электромагнитных волн) через плоскую границу раздела двух… … Википедия

Свет* - Содержание: 1) Основные понятия. 2) Teopия Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории.… …

Свет - Содержание: 1) Основные понятия. 2) Теория Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Френель, Огюстен Жан - Огюстен Жан Френель Augustin Jean Fresnel Огюстен … Википедия

Главная » Глаголы » Настройка параметров отражения и преломления в Vray материалах.