Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика. Три вида лжи

В формате «Точка зрения» ПостНаука знакомит читателей с мнениями наших экспертов об актуальных проблемах образования и науки. В новом материале мы попросили авторов проекта высказать свою точку зрения о том, насколько научны социологические опросы.
Кирилл Титаев - ведущий научный сотрудник Института проблем правоприменения Европейского университета в Санкт-Петербурге

Есть несколько отдельных историй про то, что такое научность и что такое опрос. Сначала следует различать социологические опросы и опросы общественного мнения. Опросы общественного мнения – это некая технология сбора информации о том, что люди готовы сказать, что они говорят вслух. При этом понятно, что люди могут врать, ошибаться, считать нужным сказать не совсем то, что думают, и так далее. Но это так называемое декларируемое общественное мнение, которое более или менее самоценно, то есть постороннему человеку, интервьюеру, люди готовы сказать, что они будут голосовать за того-то, что они так-то любят президента, что они так-то относятся к полиции и так далее. Это важно, и дает возможность для сравнения: в этой области столько-то людей утверждают, что они любят российскую полицию, а в этой столько-то.

Наряду с различением социологических опросов и опросов общественного мнения, есть еще три разных ответа на вопрос о том, насколько научны социологические опросы, в зависимости от того, как мы понимаем научность.

Первый вариант, когда наука – это исследования для фундаментальных результатов, а не для прямых распределений. Утверждение, что в Москве полиции доверяют 80% населения, а в Санкт-Петербурге, предположим, 60%, никакого отношения к науке, конечно же, не имеет. Никакого академического вывода, позволяющего производить какие-то научные знания, на этом основании сделать нельзя. И в этом плане большая часть публикуемых опросов общественного мнения в России, да и во всем мире, – это, конечно, никакая не наука. Это опросы общественного мнения и презентация некоторой картинки.

Вторая история, пересекающаяся с первой, – это вопрос о том, насколько они качественно сделаны. Здесь есть качественная выборка, то есть опрошенные люди, которые репрезентируют генеральную совокупность, например, «все население», «предприниматели», «избиратели» и так далее, в зависимости от того, кто нас интересует. Опрашиваемые, например, не пытаются нам выдать мнение предпринимателей или мнение избирателей за мнение всего населения. Есть масса технических аспектов, но в плане качества выборок подавляющее большинство крупных российских полстерских компаний, таких как Левада-Центр, ФОМ, ВЦИОМ и так далее, опросных фабрик, делают вполне научные, если говорить о качестве, опросы.

И наконец, есть еще одна история – это вопрос интерпретации. Дело в том, что когда люди в анкете, как говорил Крыштановский, «что-то наотвечали», это нужно каким-то образом интерпретировать. Что имели в виду люди, когда говорили, что они, например, доверяют полиции, или собираются проголосовать за Алексея Навального? Тут возникает масса технических тонкостей. Например, мы задавали вопрос «За кого вы собираетесь голосовать?» только тем, кто собирается идти на выборы или всем? Для электоральной социологии – это две принципиально разные картины. Мы задаем вопрос о доверии полиции только тем, кто с ней сталкивался или всем? Это тоже дает принципиально разную картину. Например, мы интерпретируем: «доверие полиции» - это означает, что люди считают, что она хорошая, считают, что она не нанесет им лично ущерба или имеют в виду что-то другое? Проблема социологических опросов состоит в том, что мы не можем дать широкий контекст вопросу, который задается респонденту. Мы вынуждены разово, узко его сформулировать и не всегда понимаем, что именно человек имеет в виду, отвечая на него. Задайте сами себе вопрос, «что вы имеете в виду, выбирая один из двух вариантов?»: «я считаю, что полиция, скорее, защищает меня» или «я считаю, что полиция, скорее, представляет опасность». Предположим, вы, отвечая на этот вопрос, имеете в виду некоторый баланс сил, а кто-то другой предполагает, что даже небольшая угроза со стороны полиции гораздо страшнее, чем угроза со стороны преступников, потому что полиция защищена законом. А кто-то третий просто ненавидит людей в серой форме (теперь уже почти в черной). Реконструировать эти контексты мы не можем. И работа по поддержанию качества, отслеживанию всех этих контекстов, в России поставлена очень плохо. В этом плане подавляющее большинство российских опросов общественного мнения, точнее выводов, которые делаются на их основании, более или менее ненаучны.

Виктор Вахштайн - кандидат социологических наук, профессор, декан факультета социальных наук МВШСЭН, декан Философско-социологического факультета Института общественных наук РАНХиГС, главный редактор журнала "Социология власти"

Представьте на секунду ситуацию, в которой астрология – это единственная возможная «методологическая база» астрономии или алхимия – химии. И даже не «методологическая база», а просто главный посредник между наукой и миром. У науки (в нашем мысленном эксперименте у астрономии) уже есть свой язык, которым она невероятно гордится, свои модели мышления о космосе и свои гипотезы, но нет (и, допустим, в принципе не может быть) никаких телескопов. Сформулировав некоторые предположения, астроном должен передать их человеку в высоком колпаке со звездами, который путем полумистических контактов с миром – вроде камлания на Большую Медведицу – выдает некоторый «эмпирический материал».

В описанном мной мире звездочеты будут всеми силами герметизировать свою специальность, делать ее непрозрачной с двух сторон – не только со стороны астрономов (настаивая на том, что правильно организованное камлание есть единственное условие истинности их научных предположений), но и со стороны обывателей (которые периодически норовят покамлать сами, без помощи квалифицированных специалистов, ритмично бьющих в бубен репрезентативности). Выгоды подобного посреднического положения трудно переоценить! Для астронома астролог – существо неприятное, но необходимое. Ведь он всегда «в контакте с миром» и, в отличие от астронома, эту Большую Медведицу «собственными глазами видит» каждый день. Для обывателя астролог и есть подлинный астроном. Поэтому от лица представляемой им науки он иногда берет «левые» заказы – покамлать за здоровье государя, за победу на скачках, за счастье новорожденного.

Единственное, что может угрожать положению звездочета – это конкуренция со стороны обывателей, которые не верят в то, что за спиной астролога стоит астроном. Они небезосновательно воспринимают астрологию как самостоятельную практику камлания, не имеющую прямого отношения к науке. С внутренней конкуренцией звездочеты уже как-то научились справляться. Например, одни в качестве бренда и конкурентного преимущества используют свое стремление к добру и веру в необходимость улучшения мира, вторые – умение красиво камлать на публике, третьи – особую близость к духам звезд. Но вот с конкуренцией со стороны обывателей справиться сложнее, особенно если те – не дай Б-г! – начнут камлать за победу на скачках и предскажут результат забега точнее, чем профессиональные астрологи. Без всякого бубна репрезентативности.

Что делать в описанной мной вселенной астрономам? То, что они делали и до этого – совершенствовать язык своей дисциплины. Тем же, кто не может не заглядывать в «эмпирическое окно» по долгу службы или по призванию свыше, придется осваивать камлание и бубен самим, без помощи посредников-астрологов. И да, чуть не забыл: никогда не камлать на победу в азартных играх.

Дмитрий Рогозин - кандидат социологических наук, директор Центра методологии федеративных исследований РАНХиГС, преподаватель факультета социальных наук МВШСЭН, старший научный сотрудник Института социологии РАН

Надо начать с того, что то, что у нас называется социологическими опросами, к социологии имеет весьма опосредованное отношение, и их корректнее разделять на разные группы. Первая - это электоральные опросы (то, что проходило сейчас в массовом порядке, когда выборы в разных регионах России сопровождались исследованиями, направленными на прогнозирование явки и доли политического участия в выборах). Такие опросы распространены во всем мире. Кроме того, есть так называемые социальные обследования (social survey), и слово "обследования" в данном случае специально употребляется в противовес к "исследованиям". У обследований всегда есть заказчик, какая-то социальная проблема, и основная задача специалиста, проводящего обследования, дать аналитический материал для людей, принимающих те или иные решения. В социальных обследованиях заказчиком выступает какая-то государственная структура, некоммерческая организация, поднимаются социальные вопросы. И третья группа – это маркетинговые исследования с конкретным бизнес-заказчиком, интересующимся ёмкость рынка, портретом потребителя продукции, эффективностью рекламной кампании и т.д.

Еще раз повторю, все это к социологии имеет только косвенное отношение: некоторые из тех людей, которые проводят подобные опросы, когда-то получили институционально социологическое образование, или пишут книги по социологии, или проводят уже социологические исследования. В качестве яркого примера можно назвать Пола Лазарсфельда, американского социолога, который еще в 30-х годах прошлого века говорил, что наука делается не в аудиториях, а в бизнесе. Сотни социальных обследований, маркетинговых опросов и т.д. Но социологом он стал не потому, что он эти обследования проводил, а потому, что он выстраивал теоретические конструкты, в том числе, по электоральному поведению. В чем, кстати говоря, ему помогал его ближайший друг и коллега Роберт Мертон. Важно понимать, что теоретические конструкты не имеют отношения к конкретным распределениям ответов и проблеме того, угадал ли кто-то выбор избирателей или промахнулся.

Если мы ведем речь не о социологии, а о массовых опросах, то лучше говорить не об их научности или социологичности, а об их валидности и надежности. Это не значит, что массовые опросы не могут быть научными, там тоже есть свои экспериментальные планы, гипотезы, исследовательские затруднения и проблемы. Например, экзит-полы можно проводить научным методом, а можно, следуя политической конъюнктуре, выполнять некоторый внешний заказ. Основным критерием научности или ненаучности социальных обследований, маркетинговых исследований, экзит-полов, электоральных опросов является не то, что их проводит уже зарекомендовавшая себя организация (нельзя сказать, что если опрос проводит «Фонд Общественное Мнение», Левада-Центра или ВЦИОМ, то это автоматически научно, а если волонтеры, то нет), а то, проводится ли в процессе таких исследований регистрация параданных, или сопутствующих основным распределениям данных.

В экзит-полах опросные центры должны регистрировать помимо того, за кого человек проголосовал, время, когда он ответил, точку, в которой он стоял (очень важно, какие потоки людей прошли мимо, и им не задали вопросы); из УИКа бывает несколько выходов – это одна ситуация; из вышедшей пары отвечает на вопрос только один человек – другая ситуация и так далее. Все эти ситуации нужно регистрировать, они и называются параданными. Какая-то незначительная часть параданных регистрируется и сейчас, например, количество отказавшихся ответить (эти данные помогают взвесить полученное распределение голосов). Но подавляющее большинство параданных пропускается опросными центрами. Поэтому я бы не слишком нагнетал ситуацию с критикой научности социальных обследований как таковых. Открытый вопрос – есть ли там наука? Другими словами, если центры, проводящие экзит-полы, начнут регистрировать сопутствующие данные, разбираться, как они коррелируют между собой, тогда опрос имеет шанс стать научным. Тогда у нас появляются дополнительные аргументы, чтобы отстаивать ту или иную точку зрения по поводу правильного или неправильного прогноза. Когда же сопоставление прогностических данных основано только на том, что опрос провел «Левада-Центр», ВЦИОМ или еще кто-то, это всего лишь политические спекуляции.

Я только отчасти согласен с разговорами о том, что «социологи» провалились, ведь те люди, которые проводят опросы, могли бы дискредитировать опросную науку, опиниологию, как говорил великий Ландберг, не тем, что они ошиблись в прогнозировании, а тем, что они не регистрирует параданные, не проводят научные исследования, а лишь прикрываются наукой, как некоторым легитимирующим их деятельность статусом, и вслед за политическими спекуляциями создают политические артефакты.

Виталий Куренной - кандидат философских наук, заведующий отделением культурологии ВШЭ, научный редактор журнала "Логос"

Социологические опросы - один из основных инструментов современной количественной социологии. Это отточенный в методологическом отношении инструмент (конечно, если используется с соблюдением соответствующих процедур), и ставить его научность под сомнение бессмысленно и наивно. Но, как и у всякого научного инструмента у него есть свои границы, собственно, эти границы и делают науку наукой. И с этой точки зрения я бы отметил несколько вещей. Во-первых, там, где речь идет о сциентизированных количественных исследованиях в современном смысле слова, решающим является повторяемость, а не исключения. Всякий раз, когда данные социологов расходятся, например, с результатами голосований, всегда находится кто-то, кто угадал правильно. Так вот, все эти угадывания никакого значения не имеют - сначала продемонстрируйте их повторяемость - пусть и с отклонениями, но именно повторяемость. А так можно и к гадалке сходить, да и в спортивных тотализаторах всегда кто-то выигрывает - к науке это отношения не имеет. Второе: ошибаться в науке нормально, тем, кто хочет безошибочности лучше к пророкам обращаться. Важно разобраться в причинах ошибки - вот и все. С этим, правда, у количественной, опросной социологии есть проблемы - она ведь не занимается причинами, тут нужны другие инструменты исследования.

Теперь в более критическом ключе два замечания. С одной стороны, надо понимать, что предметная категоризация, используемая в соцопросах - это некоторая воплощенная форма прагматики заказчика, как правило - прямое продолжение административно-управленческой логики политических сил. Социология же и рождалась как орудие управления современным обществом - далеко она от этого не ушла, разве что наряду с административно-политическим управлением сегодня все больше решает задачи управленческого воздействия на рынок - в форме маркетинговых исследований. Поэтому тут всегда есть разрыв между навязанной оптикой и реальными процессами и событиями. Это не повод, чтобы отказывать социологии в научности, но есть пространство для критического взгляда на всю эту научную аппаратуру в целом. С другой стороны, есть целый пласт внутренних методологических проблем проведения опросов, которые хотя бы в общих чертах хорошо бы представлять, прежде чем критиковать их результаты. Связано это с тем, что в самой процедуре опроса - начиная с формы вопроса и заканчивая фигурой интервьюера - неизбежно присутствует деформация реальности "как-она-есть-без-этого-опроса". Опросы не просто являются инструментом манипулирования как результат (само предъявление цифр, очевидно, кого-то поднимет с дивана, а кто-то на нем так и останется, хотя утверждал интервьюеру обратное), но и фактором деформации и трансформации в ходе самого исследования. Методологически можно и нужно стараться минимизировать эту деформацию, но исключить ее полностью никогда, видимо, не получится. Говоря совсем банально - социальное исследование меняет реальность, но не так, что результат такого изменения фиксируется опросом. Так что неожиданности здесь всегда возможны.

Чиновники правительства как могут работают над улучшением ситуации в стране и твердят: «Экономика набирает обороты», что непременно подтверждается цифрами.

Но возникает подозрение, что жить лучше и веселее нам становится лишь благодаря манипуляциям со статистикой. Корреспондент «МН» разбиралась, стоит ли полагаться на официальные данные и почему в последнее время доверять им все сложнее.

Росстат критикуют все кому не лень - от экспертов в области экономики и ученых до рядовых граждан, которые, слыша выкладки статведомства о размерах своих зарплат и инфляции, приходят в негодование: в первом случае - от высоких цифр, во втором - от низких.

Впрочем, как бы кто ни относился к статистике, «других писателей у нас для вас нет», а самому Росстату непросто собирать качественную информацию на фоне теневой экономики, приписок региональных чиновников-респондентов, секретных госрасходов, ухода предприятий и граждан от налогов, нелегального рынка труда и товаров.

Но даже с учетом объективных трудностей сбора данных определенные события, произошедшие вокруг Росстата за последнее время, наводят на нехорошие размышления - того и гляди статистика из инструмента оценки экономической реальности превратится в заурядного пропагандиста несуществующих успехов.

СНОВА-ЗДОРОВО

Подобные мысли начали возникать в апреле прошлого года, когда президент подписал указ о переводе главного статистического ведомства страны из структуры правительства РФ в ведение Минэкономразвития.

Случилось это после того, как Росстат резко раскритиковал глава этого министерства Максим Орешкин. По его словам, опубликованные в марте данные о динамике основных макропоказателей за февраль «нерепрезентативны» и требуют пересмотра.

Напомним, тогда Росстат сообщил об ухудшении положения дел в экономике. По данным статистиков, в феврале 2017 года промышленное производство в России по сравнению с тем же месяцем 2016 года снизилось на 2,7%, а в январе и феврале - на 0,3%. Росстат также отметил, что в феврале промпроизводство упало на 1,5% по отношению к январю, а реальные располагаемые денежные доходы населения снизились на 4,1% по сравнению с аналогичным периодом предыдущего года.

Почти сразу после этого появился проект постановления о передаче Росстата в ведение МЭР, а еще некоторое время спустя - соответствующий президентский указ. Эксперты тогда вынуждены были признать: с этого момента Росстат потерял независимый статус, ведь когда критика статистических выкладок исходит от ведомства, отвечающего за экономические прогнозы, дело вовсе не в качестве статистики.

МЭР и прежде было недовольно данными статслужбы. В январе 2002 года Аркадий Дворкович, отвечавший тогда в Минэкономразвития за макропрогнозирование, засомневался в правильности методики Росстата, по которой инфляция в «тарифный» месяц оказалась слишком высокой.

В 2004 году в ходе административной реформы Росстат перевели от правительства в подчинение к Минэкономразвития и торговли, однако после несогласия с таким решением тогдашнего главы Росстата Владимира Соколина через несколько месяцев снова вернули под управление кабмина. Еще через четыре года статистическое ведомство опять переподчинили Минэкономразвития, а в 2012-м, признав такой шаг неэффективным, вернули в подчинение правительства. И вот в апреле 2017-го у статслужбы снова сменился куратор.

Глава Федерации независимых профсоюзов России Михаил Шмаков предположил, что Росстат в новом статусе вынужден будет «лакировать истинное положение». С ним солидарен и экс-глава Федеральной службы госстатистики Владимир Соколин, на собственной шкуре испытавший все прелести подчинения МЭР:

«У министерства, которое является главным пользователем статистических данных, которое занимается составлением отчетов и прогнозов, появляется соблазн поруководить статистикой в нужном ему направлении. К сожалению, среди российских чиновников сегодня много фердыщенко, убежденных в том, что предназначение статистики - веселить начальниково сердце».

ИГРЫ В ЦИФРЫ

Как бы там ни было, сегодня мы имеем то, что имеем: МЭР, отвечающее за экономический рост, пользуется статистикой Росстата, а тот, в свою очередь, оценивает ведомство, которому же и подчиняется. Не потому ли данные о нашей экономике становятся все оптимистичнее?

18 июня Росстат опубликовал свежий пакет статистики по промышленности, в котором аннулировал данные, свидетельствовавшие о стагнации производства за последние 1,5 года. По новой оценке в прошлом году промышленность в России выросла не на 1%, а на 2,1% (в точном соответствии с прогнозом Минэкономразвития).

Данные по текущей ситуации были улучшены втрое: оценка роста за апрель поднялась с 1,3 до 3,9, а ускорение на май оценено в 3,7% - вдвое больше, чем в Евросоюзе, и на 0,3 процентного пункта выше, чем в США. Объемы выпуска в несырьевых отраслях - на фабриках и заводах обрабатывающего сектора - пересмотрены: вместо 0,2% - 2,5%. Разница - 12,5 раза.

Министр экономического развития Максим Орешкин объяснил такие метаморфозы получением годовых данных о малых и средних предприятиях и тем, что была уточнена статистика по крупному бизнесу.

Эксперты сразу засомневались в объективности новых данных. Изменение показателя роста вдвое без корректировок методик, а лишь в результате досчета они назвали перебором, попутно отметив, что либо вся методика расчета в промышленности, начиная от сбора первичной информации, никуда не годится, либо присутствуют манипуляции со статистикой.

КУДА КРИВАЯ ВЫВЕДЕТ

Что еще зафиксировал Росстат за последнее время? В мае этого года - рекордный за четыре года скачок уровня жизни!

Оказывается, реальные располагаемые доходы населения - сумма, которая остается на руках после вычета инфляции и всех обязательных платежей, - в апреле подскочили на 5,7%. В номинальном выражении россияне разбогатели на 8,2%, а реальный рост благосостояния с учетом инфляции стал рекордным с мая 2014 года.

За июнь текущего года резко выросли зарплаты. В среднем каждый работающий россиянин получил прибавку в 10,2% и зарабатывал в среднем 43 550 руб. в месяц. Согласно данным Росстата, оклады в больницах и поликлиниках подскочили на 30%, в школах и вузах - на 15%, в библиотеках, музеях и архивах - на 26%.

Как говорится, все чудесатее и чудесатее, при том, что большинство россиян никакого улучшения не заметило, а проведенный ВШЭ опрос показал: доля тех, кто ощутил улучшения, практически не растет - в марте таких было 13% против 10% год назад. Еще 27% и вовсе констатировали ухудшение материального положения, а РАНХиГС в своем майском мониторинге отметила, что почти все деньги люди тратят, а норма сбережений упала до минимума за 18 лет.

Статслужба продолжила радовать и своими прогнозами. Так, к концу первого этапа пенсионной реформы (к 2024 году) продолжительность жизни россиян возрастет на пять лет: у мужчин - до 73,3 года, у женщин - до 82,1. Примечательно, что по данным того же Росстата за 2017 год мужчины жили до 67,5 года, а женщины - до 77,6. Эти цифры усредненные, и, присмотревшись к ним внимательнее, окажется, что до 65 лет мужики доживали только в 37 субъектах Федерации из 85.

По данным Всемирного банка, в России самая высокая в мире смертность мужчин до 65 лет - 43%. Однако для готовящейся в России пенсионной реформы эти показатели не указ. Росстат сказал, что к 2024 году мужское население страны будет жить до 73 лет, значит, будет.

С демографией у нас тоже, к слову, все отлично. В прогнозе Росстата до 2035 года численность населения России определялась на уровне 2017 года (147 млн человек плюс-минус несколько процентов), а в июле 2018-го были обнародованы уже другие данные: к 2036 году ожидается увеличение численности населения до... 157 млн человек. За счет чего произойдет такой всплеск, не уточняется. Наверное, рожать начнем больше, а жить, как сказано выше, дольше.

Россияне уже давно оценивают жизнь своим мерилом и посмеиваются над официальной статистикой, но когда речь идет об управлении экономикой страны, то опора на официальные данные - совсем другое дело. Это все равно что вести корабль по неверным картам. Велик риск сесть на мель и разбить судно.

В российской статистике накопилось немало проблем. Чем дольше откладывается их решение, тем более искаженной будет картина окружающего нас мира.

Елена Хакимова.

Карикатура

А. Хорошевского.

«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям. Действительно, теория вероятностей порой подкидывает удивительные факты, в которые сложно поверить с первого взгляда - и которые, тем не менее, подтверждены наукой.

⚠ Проблема Монти Холла

Именно эту задачу в фильме «Двадцать одно» предложил студентам хитрый профессор MIT. Дав верный ответ, главный герой попадает в команду блестящих молодых математиков, обыгрывающих казино в Лас-Вегасе.

Классическая формулировка звучит так: «Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной - главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?»

Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы - менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так.

Для этого вернемся на шаг назад. В тот момент, когда мы сделали свой изначальный выбор, мы разделили двери на две части: выбранная нами и две остальные. Очевидно, что вероятность того, что автомобиль прячется за «нашей» дверью, составляет ⅓ - соответственно, автомобиль находится за одной из двух оставшихся дверей с вероятностью ⅔. Когда ведущий показывает, что за одной из этих дверей - коза, получается, что эти ⅔ шанса приходятся на вторую дверь. А это сводит выбор игрока к двум дверям, за одной из которых (изначально выбранной) автомобиль находится с вероятностью ⅓, а за другой - с вероятностью ⅔. Выбор становится очевидным. Что, разумеется, не отменяет того факта, что с самого начала игрок мог выбрать дверь с автомобилем.

⚠ Задача трех узников

Парадокс трех узников схож с проблемой Монти Холла, хотя действие разворачивается в более драматических условиях. Трое заключенных (А, Б и В) приговорены к смертной казни и помещены в одиночные камеры. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и дает ему помилование. Надзиратель знает, кто из троих помилован, но ему велено держать это в тайне. Узник A просит стражника сказать ему имя второго заключенного (кроме него самого), который точно будет казнен: «если Б помилован, скажи мне, что казнен будет В. Если помилован В, скажи мне, что казнен будет Б. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи любое из этих двух имен». Надзиратель говорит, что будет казнен узник Б. Стоит ли радоваться узнику А?

Казалось бы, да. Ведь до получения этой информации вероятность смерти узника А составляла ⅔, а теперь он знает, что один из двух других узников будет казнен - значит, вероятность его казни снизилась до ½. Но на самом деле узник А не узнал ничего нового: если помилован не он, ему назовут имя другого узника, а он и так знал, что кого-то из двоих оставшихся казнят. Если же ему повезло, и казнь отменили, он услышит случайное имя Б или В. Поэтому его шансы на спасение никак не изменились.

А теперь представим, что кто-то из оставшихся узников узнает о вопросе узника А и полученном ответе. Это изменит его представления о вероятности помилования.

Если разговор подслушал узник Б, он узнает, что его точно казнят. А если узник В, то вероятность его помилования будет составлять ⅔. Почему так произошло? Узник А не получил никакой информации, и его шансы на помилование по-прежнему ⅓. Узник Б точно не будет помилован, и его шансы равны нулю. Значит, вероятность того, что на свободу выйдет третий узник, равна ⅔.

⚠ Парадокс двух конвертов

Этот парадокс стал известен благодаря математику Мартину Гарднеру, и формулируется следующим образом: «Предположим, вам с другом предложили два конверта, в одном из которых лежит некая сумма денег X, а в другом - сумма вдвое больше. Вы независимо друг от друга вскрываете конверты, пересчитываете деньги, после чего можете обменяться ими. Конверты одинаковые, поэтому вероятность того, что вам достанется конверт с меньшей суммой, составляет ½. Допустим, вы открыли конверт и обнаружили в нем $10. Следовательно, в конверте вашего друга может быть равновероятно $5 или $20. Если вы решаетесь на обмен, то можно подсчитать математическое ожидание итоговой суммы - то есть, ее среднее значение. Она составляет 1/2х$5+1/2×20=$12,5. Таким образом, обмен вам выгоден. И, скорее всего, ваш друг будет рассуждать точно так же. Но очевидно, что обмен не может быть выгоден вам обоим. В чем же ошибка?»

Парадокс заключается в том, что пока вы не вскрыли свой конверт, вероятности ведут себя добропорядочно: у вас действительно 50-процентный шанс обнаружить в своем конверте сумму X и 50-процентный - сумму 2X. И здравый смысл подсказывает, что информация об имеющейся у вас сумме не может повлиять на содержимое второго конверта.

Тем не менее, как только вы вскрываете конверт, ситуация кардинально меняется (этот парадокс чем-то похож на историю с котом Шредингера, где само наличие наблюдателя влияет на положение дел). Дело в том, что для соблюдения условий парадокса вероятность нахождения во втором конверте большей или меньшей суммы, чем у вас, должна быть одинаковой. Но тогда равновероятно любое значение этой суммы от нуля до бесконечности. А если равновероятно бесконечное число возможностей, в сумме они дают бесконечность. А это невозможно.

Для наглядности можно представить, что вы обнаруживаете в своем конверте один цент. Очевидно, что во втором конверте не может быть суммы вдвое меньше.

Любопытно, что дискуссии относительно разрешения парадокса продолжаются и в настоящее время. При этом предпринимаются попытки как объяснить парадокс изнутри, так и выработать наилучшую стратегию поведения в подобной ситуации. В частности, профессор Томас Кавер предложил оригинальный подход к формированию стратегии - менять или не менять конверт, руководствуясь неким интуитивным ожиданием. Скажем, если вы открыли конверт и обнаружили в нем $10 - небольшую сумму по вашим прикидкам - стоит его обменять. А если в конверте, скажем, $1 000, что превосходит ваши самые смелые ожидания, то меняться не надо. Эта интуитивная стратегия в случае, если вам регулярно предлагают выбирать два конверта, дает возможность увеличить суммарный выигрыш больше, чем стратегия постоянной смены конвертов.

⚠ Парадокс мальчика и девочки

Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок - мальчик. Какова вероятность того, что и второй - тоже мальчик?»

Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка.

💬 Вариант 1

Рассмотрим все возможные комбинации в семьях с двумя детьми:

1. Девочка/Девочка
2. Девочка/Мальчик
3. Мальчик/Девочка
4. Мальчик/Мальчик

Вариант девочка/девочка нам не подходит по условиям задачи. Поэтому для семьи мистера Смита возможны три равновероятных варианта - а значит, вероятность того, что другой ребенок тоже окажется мальчиком, составляет ⅓. Именно такой ответ и давал сам Гарднер первоначально.

💬 Вариант 2

Представим, что мы встречаем мистера Смита на улице, когда он гуляет с сыном. Какова вероятность того, что второй ребенок - тоже мальчик? Поскольку пол второго ребенка никак не зависит от пола первого, очевидным (и правильным) ответом является ½.

Почему так происходит, ведь, казалось бы, ничего не изменилось?

Все зависит от того, как мы подходим к вопросу подсчета вероятности. В первом случае мы рассматривали все возможные варианты семьи Смита. Во втором - мы рассматривали все семьи, подпадающие под обязательное условие «должен быть один мальчик». Расчет вероятности пола второго ребенка велся с этим условием (в теории вероятностей это называется «условная вероятность»), что и привело к результату, отличному от первого.

Эта статья была автоматически добавлена из сообщества

«Ложь, наглая ложь и статистика » (полный вариант: Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика , англ. There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics ) - высказывание, приписываемое премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли , а известность оно получило благодаря Марку Твену после публикации «Главы моей автобиографии» в журнале North American Review 5 июля 1907 г. : «Цифры обманчивы, - писал он, - я убедился в этом на собственном опыте; по этому поводу справедливо высказался Дизраэли: „Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика“». Однако этой фразы нет в работах Дизраэли. Также она не была известна ни при его жизни, ни вскоре после смерти. С точки зрения современных представлений наиболее вероятной кандидатурой на авторство является Чарльз Дилк (1843-1911).

Это высказывание, помимо Дизраэли, приписывали также и многим другим: журналисту и политику Генри Лабушеру (1831-1912) и Леонарду Кортни (1832-1918), который использовал эту фразу в 1895 году. Два года спустя он стал президентом Королевского статистического общества .

Сейчас известно, что впервые фраза использована в письме, написанном 8 июня 1891 года и опубликованном 13 июня 1891 года в National Observer(p.93(-94): NATIONAL PENSIONS London, 8th June, 1891): «Сэр, … очень остроумно замечено, что существует три вида лжи: первая - неправда, вторая - прямая ложь, и, наконец, самое страшное - это статистика». Чуть позже, в октябре 1891, в журнале Notes and Queries человек под псевдонимом «St Swithin» прислал вопрос об авторстве этой фразы, что указывает на ее широкое распространение уже в те дни. В октябре 1891, Charles W. Dilke, без какой-либо ссылки на автора, дважды использовал это высказывание. «Сэр Charles Dilke (1843-1911) на днях сказал, что, по его мнению, „ложь“ можно классифицировать по возрастающей степени, как: невинная ложь, ложь и статистика» (The Bristol Mercury and Daily Post, Monday, October 19 1891 г.). Dr. E.R.L. Gould, который использовал эту фразу в 1892 г., также ссылался на авторство Charles Dilke: "Сэр Charles Dilke в определенном смысле был прав, сказав: «Есть три уровня лжи, - выдумка, ложь и статистика …» .

Как упоминает Роберт Гиффен (Robert Giffen - помощник редактора журнала The Economist и в 1882-84 - президент Статистического Общества) в 1892 г., высказывание «о статистике» лишь интерпретация фразы «Есть старая шутка о том, что существует три вида лжецов: обычные обманщики, возмутительные лжецы и научные эксперты. Позже стали говорить несколько иначе: есть три степени лжи: ложь, бессовестная ложь и статистика». .

Возникновение оригинала («про экспертов») приписывают более раннему периоду, чем высказывание «про статистику», а именно в журнале Nature от 26 ноября 1885 г. (заметим, что Дизраэли к этому моменту уже умер) на 74 стр. находим: «…одному известному адвокату, в настоящее время - судье, пришло в голову разделить свидетелей на три группы: простые лжецы, проклятые лгуны, и эксперты».

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Ложь, наглая ложь и статистика" в других словарях:

Самая точная из всех лженаук. Джин Ко Статистика может доказать что угодно, даже правду. Ноэл Мойнихан Статистика есть наука о том, как, не умея мыслить и понимать, заставить делать это цифры. Василий Ключевский Статистика все равно что купальник …

Ложь бывает четырех видов: ложь, наглая ложь, статистика и цитирование. Не следует беззастенчиво лгать; но иногда необходима уклончивость. Маргарет Тэтчер Верь только половине того, что видишь, и ничему из того, что слышишь. Английская пословица… … Сводная энциклопедия афоризмов

Гистограмма (метод графических изображений) У этого термина существуют и другие значения, с … Википедия

Статистика - (Statistics) Статистика это общетеоретическая наука, изучающая количественные изменения в явлениях и процессах. Государственная статистика, службы статистики, Росстат (Госкомстат), статистические данные, статистика запросов, статистика продаж,… … Энциклопедия инвестора

- (1835 1910 гг.) американский писатель Ад единственная действительно значительная христианская община во Вселенной. Банкир это человек, который одолжит вам зонтик в солнечную погоду и отберет его в тот самый момент, когда начинается дождь. Билл… … Сводная энциклопедия афоризмов

Цитата: неверное повторение чужих слов. Амброз Бирс Цитата это риск под чужую ответственность. Владислав Гжещик Если тебя цитируют ты уже кто то. Если у тебя крадут ты человек выдающийся. Но настоящая слава начинается лишь тогда, когда тебе… … Сводная энциклопедия афоризмов

Гарри Каспаров Гарри Кимович Каспаров Гарри Каспаров, 2007 год Дата рождения: 13 апреля 1963 (46 лет) Место рождения … Википедия

Марк ТВЕН

Законы теории вероятностей не являются абстрактными, а математически выражают реальные закономерности массовых случайных явлений природы.

Разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений, составляет предмет МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

1

Определение закона распределения случайной величины по статистическим данным.

Так как на практике приходится иметь дело с ограниченным количеством экспериментальных данных, то результаты наблюдений всегда будут содержать элемент случайности.

Поэтому возникает задача сглаживания статистических данных и описания их с помощью простых аналитических зависимостей.

2

Проверка правдоподобия гипотез.

Эта задача связана с предыдущей. Например, она может отвечать на вопрос: согласуются ли результаты эксперимента с гипотезой о том, что случайная величина подчиняется данному закону распределения?

3

ждение неизвестных параметров распредел

Часто необходимо определить не сам закон распределения СВ на основе экспериментальных данных, а некоторые числовые характеристики ПриСВ.малом числе опытов определяются только «оценочные» значения этих параметров, т.е. такие приближенные значения, которые приводят в среднем к меньшим ошибкам, чем

Отдел маркетинга швейной фабрики прове анкетирование 100 покупателей. В числе вопросов анкеты были вопросы о мужских костюмах. Обработка анкет дала следующие результаты о предпочтении:

По месту изготовления: 40 % - отечественные, 60 % - импортные.

2. По стоимости в долларах США:

Главная » Глаголы » Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика. Три вида лжи