Устный счет в уме. Самый эффективный метод быстрого счета в уме для детей

Чистая математика является в своём роде поэзией логической идеи. Альберт Эйнштейн

В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.

1. Быстрое вычисление процентов

Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.

Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.

Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.

2. Быстрая проверка делимости

Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.

• Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
• Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
• Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
• Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
• Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
• Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
• Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.

3. Быстрое вычисление квадратного корня

Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?

Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.

Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.

Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.

4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится

Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».

Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.

Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.

Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».

5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится

В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.

Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.

6. Быстрое вычисление почасовой ставки

Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?

Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.

360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.

7. Продвинутая математика на пальцах

Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.

С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.

Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.

Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.

Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.

Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.

Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.

8. Быстрое умножение на 4

Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.

Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.

9. Быстрое определение необходимого минимума

Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?

Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом - положительными.

Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. :(

10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби

Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.

К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.

11. Трюк с угадыванием цифры

Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.

1. Попросите друга загадать любое целое число.
2. Пусть он умножит его на 2.
3. Затем прибавит к получившемуся числу 9.
4. Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
5. А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
6. Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.

Ответ всегда будет 3.

Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.

Бонус

И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.

Каждый родитель желает своему ребенку, чтобы вырос умным, хорошо развитым и проявлял заинтересованность к учебе. Тем не менее, существует сложность в проявлении интереса у малыша в получении новых знаний. Одним их первых проявлений интереса к знаниям у детей дошкольного возраста является счет.

Именно в этот момент очень важно создать из математических заданий игру, которая увлечет малыша.

О том, как быстро научить ребенка складывать в уме, пойдет речь в этой статье. Мы приведем не только упражнения, но и расскажем, с чего следует начинать занятия и как перевести их в игровую форму.

Основа математики – усвоение счета

Первой ступенью в образовательном процессе является изучение порядкового счета, иными словами цифр их расположения. Начальным этапом можно взять повседневные занятия, т.е. внедрение счета, когда вы идете с малышом по лестнице, застегиваете ему куртку или кушаете. Остальные этапы обучения также плавно идут один за другим, поэтому в таких занятиях важно соблюдать последовательность и систематичность.

Основными заданиями на первичных этапах являются:

• обучить малыша различать множественные предметы от единичных, т.е. «много» и «один»;
• научить разделять такие понятия, как «равно», «больше» и «меньше»;
• порядковый и количественный счет;
• научить пониманию, как количество предметов относится к конкретной цифре;
• изучите состав чисел – сначала от одного до десяти, затем от 10 до 20 и т.д.;
• простейшие задачи по арифметике.

Когда вы дойдете до задач по математике, следует применять не один способ решения, а несколько. При таком подходе, ребенку в дальнейшем будет легче искать иные пути решения, а ум его станет более гибким.

Отвечая на вопрос, «как научиться считать в уме?», отметим, что обучение следует начинать планомерно, при достижении ребенком возраста 3-х, 4-х лет. Помните, что процесс должен быть игровым. В противном случае, у малыша можно заблокировать желание учиться.

Презентация: "Устный счет на уроках математики"

Процесс счета

Умственный процесс, касающийся счёта всегда начинается с простых действий. Как правило, они подразделены на два компонента – речевой и двигательный.

1. Речевое действие развивается по схеме – сначала говорим о том, что делаем, затем шепчем, а после счет происходит про себя. И лишь после этого этапа можно переходит на быстрый счет. К примеру, при сложении единиц 1+1, называется следующая цифра в ряду, т.е. в уме ребенок сразу будет добавлять 1,2,3,4…
2. Двигательный элемент развивается с обычного перекладывания предметов из стороны в сторону. Таким образом, в игровой форме предметы будут увеличиваться или уменьшаться. Поначалу ребенок будет следить за счетом пальчиком, затем только глазами, в уме совершая математические действия.

При счете на пальцах или палочках, малыши не стремятся запомнить результат. Ввиду этого, когда при счете не хватит пальцев и палочек, у ребенка возникают трудности.

Если родитель желает научить ребенку счета, то предмет следует как можно быстрее снизить их участие в процессе, однако убрать их полностью не получится. Как научиться быстро считать в уме? Об этом читайте в следующих разделах.

Главный компонент обучения – игра

Развитие каждого человека происходит индивидуально. Совершение ошибок в процессе ознакомления с материалом – нормально. Тем не менее, многие родители не понимают, отчего смышленый ребенок не способен понять простых вещей, с точки зрения взрослого.

Отметим, что мозг ребенка отличен по своей структуре от мозга взрослого человека. Малыши не хотят и не могут запоминать то, что не вызывает их интереса.

Память у детей устроена таким образом, что она хранит только то, что вызывает эмоциональный ответ. При этом не имеет значение позитивные это эмоции, или негативные.

Так как же научить считать в уме ребенка? Игра поможет усваивать математические основы можно начинать считать котят на улице, пока, например, вы идете в детский сад. Обучив ребенка цифрам от 1 до 10 можно предложить ему искать их по дороге в магазин, а придя домой, посчитать, сколько цифр было найдено, и сложить их в уме.

Методик существует множество и с наиболее популярными предлагаем ознакомиться в следующем разделе.

Умение считать важно не только при подготовке к школе, но и в дальнейшей жизни любого человека. Счет до 10 важен, но осилить его сразу, у малыша вряд ли получится, поэтому необходимо начинать с 1 до 5, а затем усложнять задачу по нарастающей.

Для того чтобы освоить счет быстро и успешно, рекомендуем пользоваться подсказками, но только в начале обучения. Далее их постепенно нужно убирать, чтобы малыш учился считать в уме.

• пальцы рук;
• развивающие ТВ-передачи;
• обучающие игры и счёты;
• стишки с цифрами или считалочки;
• ежедневно считать с малышом всё, что видите.

Приемы быстрого счета:

1. Карточки. В период изучения цифр, карточки очень важно. Их можно купить, или смастерить с ребенком самостоятельно. Последнее будет более интересным для ребенка. В начале показывайте их малышу последовательно, затем меняйте очередность.
2. Магазин. Одна из самых любимых игр у малышей. На столе следует разложить «товары для продажи», придумать «валюту» и назначить на каждый предмет ценник. Ваше чадо следует назначить кассиром. При общении с сотрудником магазина нужно не обращать внимание на ценники, пусть ребенок сам рассказывает, и считает, сколько стоят предметы.
3. Пластилин. Игра, в которой необходимо попросить ребенка слепить мишке 4 лапки, или котику два ушка. Попутно следует показывать ему карточки с этими цифрами.

Как научить ребенка считать в уме? Обучить ребенку счету достаточно непросто, при этом все родители стремятся, чтобы он делал не задумываясь. Ежедневные упражнения, увлекательные формы занятий вкупе с вашим упорством и терпеливостью помогут ребенку освоить королеву наук – математику.

Знания, полученные на уроках алгебры и геометрии, в жизни люди применяют крайне редко. Наиболее ценное и необходимое умение, связанное с математикой – способность быстро считать в уме, поэтому стоит разобраться, как этому научиться. В обычной жизни это позволяет быстро подсчитывать сдачу, рассчитывать время и т.п.

Лучше всего развивать с самого детства, когда мозг намного быстрее усваивает информацию. Есть несколько эффективных методик, которыми пользуется много людей.

Как научиться очень быстро считать в уме?

Чтобы достичь хороших результатов, необходимо проводить тренировки регулярно. После достижения определенных целей стоит усложнять задание. Большое значение имеют способности человека, то есть умение удерживать в памяти сразу несколько вещей и концентрировать внимание. Наибольший могут достичь люди с математическим складом ума. Чтобы быстро научиться считать, необходимо хорошо знать таблицу умножения.

Наиболее популярные методики подсчета:

1. Разберемся, как быстро считать двухзначные числа в уме, если нужно умножить на 11. Чтобы разобраться в методике, рассмотрим один пример: 13 умножить на 11. Задача заключается в том, что между цифрами 1 и 3 нужно вставить их сумму, то есть 4. В итоге получается, что 13х11=143. Когда сумма цифр дает двузначное число, к примеру, если на 11 умножать 69, то 6+9=15, тогда вставлять нужно только вторую цифру, то есть 5, а к первой цифре множителя следует добавить 1. В итоге получает 69х11=759. Есть еще один способ умножения числа на 11. Для начала следует произвести умножение на 10, а затем, прибавить к нему исходное число. Например, 14х11=14х10+14=154.
2. Еще один способ, как быстро считать в уме большие числа, работает для умножения на 5. Это правило подходит для любого числа, которое для начала необходимо разделить на 2. Если в итоге получилось целое число, то нужно приписать в конце ноль. К примеру, чтобы узнать, сколько будет 504 умножить на 5. Для этого 504/2=252 и приписываем в конце 0. В итоге получается 504х5=2520. Если же при делении числа получается не целое число, то нужно просто убрать полученную запятую. К примеру, чтобы узнать, сколько будет 173 умножить на 5, нужно 173/2=86,5, а после просто убрать запятую, и получается, что 173х5=865.
3. Узнаем, как быстро считать в уме двузначные числа, путем сложения. Сначала необходимо произвести сложение десятков, а затем, единиц. Для получения итогового результата, следует прибавить два первых результата. К примеру, разберемся, сколько будет 13+78. Первое действие: 10+70=80, а второе: 3+8=11. Итоговый результат будет таким: 80+11=91. Этим методом можно пользоваться, когда из одного числа нужно вычесть другое.

Еще одна актуальная тема – как быстро считать проценты в уме. Опять же для лучшего понимания рассмотрим пример, как найти 15% от какого-либо числа. Вначале следует определить 10%, то есть разделить на 10 и прибавить половину от результата –5%. Найдем 15% от 460: чтобы найти 10%, делить число на 10, получается 46. Следующий шаг – находим половину: 46/2=23. В итоге 46+23=69, что и является 15% от 460.

Есть еще один метод, как высчитывать проценты. Например, если нужно определить, сколько будет 6% от 400. Для начала стоит выяснить 6% от 100 и это будет 6. Чтобы узнать 6% от 400, то нужно 6х4=24.

Если нужно найти 6% от 50, то следует пользоваться таким алгоритмом: 6% от 100 это 6, а для 50, это половина, то есть 6/2=3. В итоге получается, что 6% от 50, это 3.

Если число, от которого стоит найти процент меньше 100, то следует просто перенести запятую влево. К примеру, чтобы найти 6% от 35. Для начала найдите 6% от 350 и это будет 21. Значение же 6% для 35, это 2,1.

Как бы стыдно мне не было, но к своим 30 годам я поняла, что очень плохо считаю в уме элементарные числа и трачу на это много времени. Этот недостаток я решила исправить и нашла на просторах интернета инструменты, которые помогли мне научиться считать в уме.

В арифметике существуют ключевые закономерности, которые необходимо довести до автоматизма.

Вычитание 7,8,9 Чтобы вычесть 9 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 1. Чтобы вычесть из любого числа 8, нужно вычесть из него 10 и прибавить 2. Чтобы вычесть 7 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 3. Если обычно вы считаете по другому, то для лучшего результата вам нужно привыкнуть к этому новому способу.

Умножение на 9. Быстро умножить любое число на 9 можно следующим образом: сначала умножьте это число на 10 (просто добавьте 0 в конце), а затем вычтите из результата само число. Например 89*9=890-89=801. Эту операцию необходимо довести до автоматизма.

Умножение на 2. Для устного счета очень важно уметь быстро умножать любое число на 2. Для умножения на 2 не круглых чисел попробуйте округлить их до ближайших более удобных. Так 139*2 проще считать, если сначала умножить 140*2 (140*2=280). а потом вычесть 1*2=2 (именно 1 нужно прибавить к 139, чтобы получить 140) Итого: 140*2-1*2=278

Деление на 2. Для устного счета также важно уметь быстро делить любое число на 2. Несмотря на то, что многим умножение и деление на 2 дается достаточно просто, в сложных случаях также пытайтесь округлять числа. Например, чтобы разделить 198 на 2, нужно сначала разделить 200 (это 198+2) на 2 и отнять 1 (1 мы получили, разделив прибавленные 2 на 2) Итого: 198/2=200/2-2/2=100-1=99.

Деление и умножение на 4 и 8. Деление (или умножение) на 4 и 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением) на 2. Производить эти операции удобно последовательно. Например, 46*4=46*2*2=922*2=184

Умножение на 5. Умножать на 5 очень просто. Умножение на 5 и деление на 2 - это практически одно и то же. Так 88*5=440, а 88/2=44, поэтому всегда умножайте число на 5, поделив число на 2 и умножив его на 10.

Умножение на однозначные числа. Чтобы быстро считать в уме, полезно уметь умножать двузначные и трехзначные числа на однозначные. Для этого нужно умножать дву- или трехзначное чило поразрядно. Например, умножим 83*7. Для этого сначала умножим 8 на 7 (и допишем 0, так как 8 - разряд десятков) и прибавим к этому числу произведение 3 и 7. Таким образом, 83*7=80*7+3*7=560+21=581. Возьмем более сложный пример 236*3. Итак, умножаем сложное число на 3 поразрядно: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Определение диапазонов. Чтобы не запутаться в алгоритмах и по ошибке выдать совсем неверный ответ, важно уметь строить примерный диапазон ответов. Так умножение однозначных чисел друг на друга, может дать результат не более 90 (9*9=81), двузначных - не более 10 000 (99*99 =9801), Трехзначных не более - 1 000 000 (999*999=998001)

Деление 1000 на 2,4,8,16.И наконец, полезно знать деление чисел, кратных 10 на числа, кратные двум: 100=2*500=4*250=8*125=16*62,5

Чувство числа, минимальные навыки счета - такой же элемент человеческой культуры, как речь и письмо. И если вы легко считаете в уме, то ощущаете иной уровень управления реальностью. Кроме того, подобное умение развивает мыслительные способности: концентрацию на предметах и вещах, память, внимание к деталям и переключение между потоками познания. И если вас интересует, как научиться быстро считать в уме, секрет прост: нужно постоянно тренироваться.

Тренировка памяти: миф или реальность?

В математике все просто для тех смышленых личностей, которые щелкают уравнения как семечки. Другим людям сложнее научиться Но нет ничего невозможного, все реально, если много тренироваться. Существуют следующие математические действия: вычитание, сложение, умножение, деление. Каждое из них имеет свои особенности. Чтобы понять все сложности, нужно один раз разобраться в них, а далее будет все намного проще. Если вы будете тренироваться по 10 минут каждый день, то через несколько месяцев выйдете на приличный уровень и познаете истину счета математических чисел.

Многим людям непонятно, как можно варьировать цифрами в уме. Как стать властелином цифр, чтобы это выглядело не глупо и незаметно со стороны? Когда под рукой нет калькулятора, мозг начинает интенсивно обрабатывать информацию, стараясь посчитать необходимые числа в уме. Но не у всех людей получается добиться желаемых результатов, так как каждый из нас - это индивидуальная личность со своими пределами возможностей. Если вы хотите понять, в уме, то вам следует изучить всю необходимую информацию, вооружившись ручкой, блокнотом и терпением.

Таблица умножения спасет ситуацию

Мы не будем говорить о тех людях, у которых уровень IQ выше 100, к таким индивидам особые требования. Поговорим о среднестатистическом человеке, который с помощью таблицы умножения может научиться многим манипуляциям. Итак, как быстро считать в уме без потери здоровья, сил и времени? Ответ прост: вызубрите таблицу умножения! На самом деле здесь нет ничего трудного, главное - иметь напор и терпение, а цифры сами сдадутся перед вашей целью.

Для такого занятного дела нужен будет смышленый напарник, который сможет вас проверить и составит вам компанию в этом требующем терпения процессе. Человек, который знает, в уме даже самого ленивого ученика. Как только вы сможете оперативно умножать, вести устный подсчет будет для вас обыденным делом. К сожалению, волшебных методов не существует. Как быстро вы сможете овладеть новым навыком, зависит только от вас. Упражнять свой мозг можно не только с помощью таблицы умножения, существует более увлекательное занятие - это чтение книг.

Книги и отсутствие калькулятора тренируют ваш мозг

Чтобы как можно быстрее научиться вести вычислительную деятельность устно, нужно постоянно закалять свой мозг новой информацией. Но как научиться быстро считать в умеза короткое время? Тренировать память можно только полезными книгами, благодаря которым универсальной будет не только работа вашего мозга, но и, как бонус, - улучшение памяти и получение полезных знаний. Но чтение книг — это не предел тренировок. Только когда вы сможете забыть о калькуляторе, ваш мозг начнет быстрее перерабатывать информацию. Старайтесь считать в уме при любом случае, продумывайте сложные математические примеры. Но если вам тяжело все это делать самостоятельно, то заручитесь поддержкой профессионала, который быстро вас всему научит.

Вам может быть сложно понять, как научиться быстро считать в уме,когда не дружишь с математикой и нет хорошего учителя, который смог бы облегчить задачу. Но не стоит пасовать перед трудностями. Изучив все необходимые рекомендации, вы с легкостью сможете быстро научиться считать в уме и удивить своих сверстников новыми способностями.

• Умение работать с большими числами - выход за рамки общего развития.
• Знание «хитростей» счета поможет вам быстро преодолеть все препятствия.
• Регулярность важнее интенсивности.
• Не стоит торопиться, старайтесь поймать свой ритм.
• Делайте акцент на правильных ответах, а не на скорости запоминания.
• Проговаривайте действия вслух.
• Не расстраивайтесь, если у вас не выходит, ведь главное - это начать.

Никогда не сдавайтесь перед трудностями

В ходе тренировки у вас может появиться много вопросов, на которые вы не знаете ответов. Это вас не должно пугать. Ведь вы не можете на первых порах знать, как быстро считать без предварительной подготовки. Дорогу осилит только тот, кто всегда идет вперед. Трудности должны только закалять вас, а не тормозить желание присоединиться к людям с нестандартными возможностями. Даже если вы уже на финишной прямой, возвращайтесь к самому легкому, тренируйте свой мозг, не давайте ему возможности расслабиться. И помните, чем больше вы будете проговаривать информацию в слух, тем быстрее будете запоминать.

Главная » Сленг » Устный счет в уме. Самый эффективный метод быстрого счета в уме для детей