Закон ципфа и фрактальная природа социальных и экономических явлений. Закон Ципфа: что это такое и почему это работает

Почему «Закон Ципфа» в России не работает? March 11th, 2017

«Закон Ципфа» был впервые применён для описания распределения размеров городов немецким физиком Феликсом Ауэрбахом в работе «Закон концентрации населения» в 1913 году. Он носит имя американского лингвиста Джорджа Ципфа, который в 1949 году активно популяризировал данную закономерность, впервые предложив использовать её для описания распределения экономических сил и социального статуса.

В России этот закон не работает.

Вернёмся в 1949 год. Лингвист Джордж Ципф (Зипф) заметил странную тенденцию в использовании людьми определённых слов в языке. Он обнаружил, что небольшое количество слов используется постоянно, а подавляющее большинство - очень редко. Если оценить слова по популярности, открывается поразительная вещь: слово первого разряда всегда используется вдвое чаще, чем слово второго разряда и втрое чаще, чем слово третьего разряда.

Ципф обнаружил, что это же правило действует в распределении доходов людей в стране: самый богатый человек имеет вдвое больше денег, чем следующий богач и так далее.

Позже стало понятно, что этот закон также работает в отношении размера городов. Город с самым большим населением в любой стране в два раза больше, чем следующий по размеру город и так далее. Невероятно, но закон Ципфа действовал абсолютно во всех странах мира на протяжении прошлого столетия.

Просто взгляните на список самых больших городов Соединённых Штатов. Итак, в соответствии с переписью 2010-го года население самого большого города США, Нью-Йорка, составляет 8 175 133 человека. Номер два -Лос-Анджелес с населением в 3 792 621 человек. Следующие три города, Чикаго, Хьюстон и Филадельфия, могут похвастаться населением в 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 человек соответственно. Очевидно, эти числа неточны, но, тем не менее, они удивительно соответствуют закону Ципфа.

Пол Кругман, писавший о применении закона Ципфа к городам, превосходно подметил: часто экономическую теорию обвиняют в создании сильно упрощённых моделей сложной, беспорядочной действительности. Закон Ципфа показывает, что всё обстоит с точностью до наоборот: мы применяем слишком сложные, беспорядочные модели, а действительность поразительно аккуратна и проста.

Закон силы

В 1999 году экономист Ксавье Габэ написал научный труд, в которой описывал закон Ципфа как “закон силы”.

Габэ отметил, что этот закон сохраняется, даже если города растут в хаотическом порядке. Но эта ровная структура ломается, как только вы переходите к городам, не входящим в разряд мегаполисов. Небольшие города с численностью населения около ста тысяч человек, по всей видимости, подчиняются другому закону и показывают более объяснимое распределение размеров.

Можно задаться вопросом, что же имеется в виду под определением «город»? Ведь, например, Бостон и Кембридж считаются двумя разными городами, так же, как Сан-Франциско и Окленд, разделённые водой. У двух шведских географов тоже возник такой вопрос, и они стали рассматривать так называемые «естественные» города, объединённые населением и дорожными связками, а не политическими мотивами. И они обнаружили, что даже такие «естественные» города подчиняются закону Ципфа.

Почему закон Ципфа работает в городах?

Так что же заставляет города быть столь предсказуемыми в количестве населения? Никто точно не может это объяснить. Нам известно, что города расширяются за счёт иммиграции, иммигранты стекаются в большие мегаполисы, потому что там больше возможностей. Но иммиграции недостаточно, чтобы объяснить этот закон.

Есть также экономические мотивы, поскольку в больших городах делают большие деньги, а закон Ципфа работает и для распределения доходов. Однако, чёткого ответа на вопрос это по-прежнему не даёт.

В прошлом году группа исследователей обнаружила, что у закона Ципфа всё же есть исключения: закон работает, только если рассматриваемые города связаны экономически. Это объясняет, почему закон действует, например, для отдельной европейской страны, но не для всего ЕС.

Как же растут города

Существует ещё одно странное правило, применимое к городам, оно имеет отношение к тому, каким способом города потребляют ресурсы, когда растут. Вырастая, города становятся более стабильными. Например, если город удваивается в размере, требуемое ему число бензоколонок не увеличивается вдвое.

Город будет вполне комфортно жить, если количество бензоколонок увеличится примерно на 77%. В то время, как закон Ципфа следует определённым социальным законам, этот закон более близок к природным, например, к тому, как животные потребляют энергию, становясь взрослее.

Математик Стивен Строгац описывает это так:

Сколько калорий в день нужно мыши по сравнению со слоном? Оба они млекопитающие, таким образом, можно предположить, что на клеточном уровне они не должны сильно отличаться. И действительно, если вырастить в лаборатории клетки десяти различных млекопитающих, у всех этих клеток будет одинаковая скорость метаболизма, они не запоминают на генетическом уровне, какого размера в действительности их хозяин.

Но если взять слона или мышь как полноценное животное, функционирующее скопление миллиардов клеток, то на одно и то же действие клетки слона будут расходовать гораздо меньше энергии, чем клетки мыши. Закон метаболизма, названный законом Кляйбера, утверждает, что метаболические потребности млекопитающего растут пропорционально его массе тела в 0,74 раза.

Эти 0,74 очень близки к 0,77, наблюдаемым у закона, управляющего количеством бензоколонок в городе. Совпадение? Может быть, но скорее всего нет.

В России население самого крупного города, Москвы, официально составляет около 11,5 млн. человек. Численность второго города, Санкт-Петербурга, — 5,2 млн. Как мы видим, соотношение численности населения двух городов примерно соответствует «закону Ципфа». По нему третий по численности город в России должен иметь около 4 млн. человек, а четвёртый — около 3 млн. Однако таких городов в России нет. В реальности третий город в России, Новосибирск, имеет численность 1,6 млн. человек (в 2,5 раза меньше нормы), а четвёртый, Екатеринбург, 1,4 млн., что тоже в 2 раза ниже нормы «по Ципфу».

Почему «закон Ципфа» не работает в России? Американский социолог Ричард Флорида в книге «Креативный класс» даёт ответ на этот вопрос. Он пишет, что «закон Ципфа» не работает в империях (или странах, имеющих рецидив империй) и плановых экономиках. Он называет три таких страны-исключения: Англию (где после Лондона нет даже второго города, меньшего по населению в 2 раза), Россию и Китай.

Исследование по «закону Ципфа» проводилось и Финансовым университетом при правительстве России. Вывод в нём был таков:

«Реальное распределение городов России по численности населения не в полной мере соответствует кривой Ципфа ни для развитых, ни для развивающихся стран. Часть реальной кривой Ципфа для России расположена выше идеальной, что соответствует распределению городов в развитых странах, а часть ниже - соответствует распределению городов в развивающихся странах. Таким образом, по правилу Ципфа получается, что в России доминирующую роль играют крупнейшие города и города-миллионники. Отклонение реальной кривой от идеальной связано с обширной территорией страны и различными социально-экономическими и природно-климатическими факторами».

Два мегаполиса и малые и средние города (до 250 тыс. человек) вполне укладываются в тип западной урбанизации. А вот крупные города и города-миллионники — нет.

Вывод ещё одного исследования:

«Выявленные тенденции не соответствуют высказанным в литературе предположениям, что причиной отклонения России от закономерности Ципфа является централизованное планирование пространственного развития, которое включало поддержку средних и малых городов в советский период. Переход к рынку должен был устранить эти искажения и приблизить зависимость ранг - размер к канонической форме, однако, несмотря на подключение рыночных механизмов к формированию пространства экономической активности, в стране наблюдалось дальнейшее отклонение от неё».

(Кружками обозначена численность населения областей России)

Т.е. отклонение от «закона Ципфа» в России не результат плановой экономики (как в Китае), а следствие имперскости страны (когда один или два города играют роль метрополии).

Исходя из этих тенденций, вероятность развития/регресса городов в России такова:

— Большинство городов России лежит выше идеальной кривой Ципфа, поэтому ожидаемая тенденция — продолжение сокращения численности и людности средних и малых городов за счёт миграции в крупные города.

— 7 городов-миллионников (Санкт-Петербург, Новосибирск, Екатеринбург, Нижний Новгород, Казань, Челябинск, Омск), находящиеся ниже идеальной кривой Ципфа, имеют существенный резерв роста населения и ожидают прирост населения.

— Существуют риски депопуляции первого города в ранге (Москвы), поскольку второй город (Санкт-Петербург) и последующие крупные города сильно отстают от идеальной кривой Ципфа в связи со снижением спроса на рабочую силу при одновременном росте стоимости проживания, включая, прежде всего, стоимость покупки и аренды жилья».

(В СССР «закон Ципфа» тоже не работал — видно отклонение городов от кривой Ципфа, где они должны были бы находиться)

Ричард Флорида в книге «Креативный класс» замечает ещё одно отличие американских и российских городов. В США концентрация креативного класса — в средних городах, разбросанных по всей территории страны. Так, наивысшая доля креативного класса в таких города, как Сан-Хосе, Боулдер (штат Колорадо), Хантсвилл (штат Алабама), Корваллис (штат Орегон) и т.д. — в них эта доля составляет 40-48%. А вот самый крупный город США, Нью-Йорк в числе середняков по доле креативного класса — 35% от общего числа работников и 34-е место в рейтинге, второй город страны, Лос-Анджелес — вообще 60-е место. Похожая тенденция наблюдается и в других странах, где работает «закон Ципфа» (Германия, Франция, Италия, Швеция и т.д.).

В России же почти весь креативный класс страны сосредоточен в Москве, а остальные города так и остаются зоной индустриального времени образца середины ХХ века.

Всё это ужасно захватывающе, но, пожалуй, менее таинственно, чем закон Ципфа. Не так сложно понять, почему город, являющийся, по сути, экосистемой, хоть и построенной людьми, должен подчиняться естественным законам природы. Но закон Ципфа не имеет аналога в природе. Это социальное явление и оно имеет место только на протяжении последних ста лет.

Всё, что мы знаем, это то, что закон Ципфа действует и для других социальных систем, включая экономическую и лингвистическую. Таким образом, возможно, есть какие-то общие социальные правила, создающие этот странный закон, и когда-нибудь мы сможем их понять. Тот, кто разгадает этот ребус, возможно, обнаружит ключ к предсказанию намного более важных вещей, чем рост городов. Закон Ципфа может быть лишь небольшим аспектом глобального правила социальной динамики, которое определяет то, как мы общаемся, торгуем, образуем сообщества и многое другое.

П.С. лично мне кажется, что закон с такими примерными допущениями к цифрам и кучей исключений вообще то и законом назвать сложно. Просто случайное совпадение.

А вы что думаете?

источники

В процессе выборов избиратели выражают свое отношение к тем или иным политическим деятелям или партиям, отдавая свой голос за того или иного кандидата или партию. Возникает вопрос – существуют ли какие-либо закономерности, описывающие распределение голосов избирателей между различными кандидатами или партиями? Если никаких закономерностей нет, то возможны любые соотношения между числами голосов, полученных кандидатами или партиями, а также между этими числами голосов и, например, явкой избирателей или числом недействительных бюллетеней. Если же существуют определенные закономерности в распределении голосов, то возможны не все варианты их распределения. На материале многих выборов в самых различных странах была выявлена статистическая связь, существующая между числами голосов, полученных на выборах различными кандидатами и партиями. Было установлено, что эта связь описывается следующей простой зависимостью:

Если по одной оси отложить в логарифмическом масштабе число голосов N(i), полученных каждым кандидатом, а по другой оси, также в логарифмическом масштабе, место i, занятое тем же кандидатом в ходе выборов, то полученные точки с достаточным приближением располагаются вдоль прямой линии:

ln N(i) = A - B x lni (1)

Справедливость приведенного уравнения была подтверждена в серии работ российских специалистов по математической политологии (Собянин, Суховольский, 1995), выполнивших анализ результатов выборов народных депутатов России в 1990 году, выборов Президента России в 1991 и 1996 годах, а также данных о выборах в ряде стран, начиная с выборов президента Франции в 1848 году, где победил Луи-Наполеон Бонапарт.

Этот математический результат нетривиален по своей природе. Специалистам – физикам, химикам, металлургам, демографам, экологам и представителям многих других областей знания, имеющих дело с большими массивами статистических данных, хорошо известно, что указанная численная закономерность носит общий характер и описывает ситуацию "свободной конкурентной борьбы" за распределение конечного количества каких-либо условных "благ". Оказывается, все мыслимое многообразие объектов, ситуаций и причинно-следственных связей не меняет характера этой зависимости: коль скоро имеется свободная конкуренция, ее результаты в любом случае укладываются на "логарифмическую прямую" – меняются лишь константа A и крутизна наклона прямой B. И наоборот: коль скоро имеются отклонения от условий свободной конкуренции, точки неминуемо отклоняются от прямой – и тем дальше, чем значительнее "факторы несвободы". Так, например, "конкуренция" городов за численность проживающего в них населения приводит в цивилизованных странах именно к такой зависимости. Между тем, в СССР такие города, как Москва, Ленинград и некоторые другие центры значительно отклонялись от "прямой свободной конкуренции" – вследствие административных ограничений, связанных с паспортным режимом. Аналогичным образом, свободная конкуренция приводит к той же зависимости между размерами крупнейших состояний и "местом", занимаемым их владельцами в списке таких состояний – разумеется, в тех частях света, где такие списки существуют. В точности таков же известный зоологам закон распределения хищников по массе (при отсутствии антропогенных факторов), и т.д.

Впервые закономерности этого рода установил итальянский социолог и математик В.Парето, занимаясь распределением жителей страны по величине их богатства; впоследствии к подобным же выводам пришел американский лингвист Дж.К. Ципф, изучая распределение частоты употребления слов в текстах. Различные варианты написанного выше соотношения носят название закона Ципфа – Парето. Методы анализа, связанные с изучением ранговых распределений, получили широкое распространение в лингвистике, наукометрии, экологии. Соблюдение соотношения (1) для избирательного процесса означает, что существует "свободная конкуренция" всех кандидатов, имеющих возможность беспрепятственно объяснять избирателям свои политические взгляды и политическую платформу.

Выполнение закона Ципфа – Парето для избирательного процесса означает, что каждый из кандидатов, каждая из партий и политических групп избирателей, голосующих по определенному типу, обладает своей собственной политической платформой, не перекрывающейся со всеми остальными. Имеющиеся кандидаты должны перекрывать все возможные предпочтения, имеющиеся у избирателей; тогда доля избирателей, ищущих свой выбор вне предлагаемого списка кандидатов, достаточно мала, и уравнение (1) с высокой точностью описывает распределение голосов избирателей. В противном случае в распределении (1) могут возникнуть пустые "ниши", и весь анализ усложняется.

Расчет параметров A и B, входящих в уравнение (1), производится по данным о численности избирателей, голосовавших за разных кандидатов или за разные политические группы, с помощью методов регрессионного анализа. Параметр A в уравнении (1) представляет собой логарифм числа избирателей, отдавших свои голоса за кандидата-лидера. Величина B – коэффициент предпочтения – характеризует наклон прямой (1) и служит численной мерой однородности выбора избирателей. Если B = 0, это означает, что у избирателей нет никаких предпочтений одних партий или кандидатов перед другими, и что все они получили на выборах одинаковое число голосов. Напротив, при больших значениях крутизны B партии-аутсайдеры получают очень мало голосов по сравнению с партиями-лидерами (однако, на практике параметр B почти никогда не бывает больше единицы). Если же замечаются отклонения от прямой типа (1), то при сделанных выше предположениях это указывает на отсутствие условий свободной политической конкуренции. Это может быть вызвано либо наличием каких-то дополнительно действующих внешних факторов, например, запугивания избирателей возможными политическими и экономическими репрессиями в случае голосования (или неголосования) за того или иного кандидата, либо прямой фальсификацией результатов выборов при подсчете голосов в избирательных комиссиях разного уровня. На рисунке 2 приведен типичный график рангового распределения численности голосовавших на выборах в России. Как можно видеть, между численностями различных групп избирателей и рангами этих групп (т.е. местами кандидатов) в логарифмических координатах (по обеим осям) практически наблюдается линейная связь.

Тип распределения голосов, поданных за различных кандидатов или партии, помогает выявить фальсификацию результатов выборов. В простейшем случае фальсификации, если в урны подброшено какое-то число бюллетеней, заполненных в пользу какого-то кандидата или партии, то оказывается, что ранговое распределение числа голосов, поданных за отдельных кандидатов, не изображается прямой. Но если исключить данные о кандидате, в пользу которого проводились фальсификации, то для остальных кандидатов (или партий) ранговое распределение будет соответствовать теоретическому. В рассматриваемом случае можно оценить число подброшенных бюллетеней по разнице между числом голосов, полученных таким кандидатом по официальным данным, и числом, найденным из уравнения рангового распределения после исключения данных, относящихся к упомянутому кандидату. На рисунке 3 приведено распределение голосов, поданных – по данным избирательной комиссии – за кандидатов на должность главы администрации Липецкой области на выборах, состоявшихся весной 1993 года. Это распределение очевидным образом далеко от прямой. В этом случае суд, прошедший в 1995 году, подтвердил наличие фальсификаций в пользу кандидата, занявшего первое место.

В течение прошлого века загадочный математический феномен, называемый законом Ципфа, позволял с большой точностью предсказывать изменение размеров городов-гигантов по всему миру. Штука в том, что никто не понимает, как и почему работает этот закон…

Вернёмся в 1949 год. Лингвист Джордж Ципф (Зипф) заметил странную тенденцию в использовании людьми определённых слов в языке. Он обнаружил, что небольшое количество слов используется постоянно, а подавляющее большинство – очень редко. Если оценить слова по популярности, открывается поразительная вещь: слово первого разряда всегда используется вдвое чаще, чем слово второго разряда и втрое чаще, чем слово третьего разряда.
Ципф обнаружил, что это же правило действует в распределении доходов людей в стране: самый богатый человек имеет вдвое больше денег, чем следующий богач и так далее.
Позже стало понятно, что этот закон также работает в отношении размера городов. Город с самым большим населением в любой стране в два раза больше, чем следующий по размеру город и так далее. Невероятно, но закон Ципфа действовал абсолютно во всех странах мира на протяжении прошлого столетия.

Просто взгляните на численность самых больших городов России. Численность населения Москвы примерно в 2 раза больше, чем Санкт-Петербурга.
Пол Кругман, писавший о применении закона Ципфа к городам, превосходно подметил: часто экономическую теорию обвиняют в создании сильно упрощённых моделей сложной, беспорядочной действительности. Закон Ципфа показывает, что всё обстоит с точностью до наоборот: мы применяем слишком сложные, беспорядочные модели, а действительность поразительно аккуратна и проста.

Закон силы

Можно задаться вопросом, что же имеется в виду под определением «город»? Ведь, например, Бостон и Кембридж считаются двумя разными городами, так же, как Сан-Франциско и Окленд, разделённые водой. У двух шведских географов тоже возник такой вопрос, и они стали рассматривать так называемые «естественные» города, объединённые населением и дорожными связками, а не политическими мотивами. И они обнаружили, что даже такие «естественные» города подчиняются закону Ципфа.

Почему закон Ципфа работает в городах?

Как же растут города

Математик Стивен Строгац описывает это так:
Сколько калорий в день нужно мыши по сравнению со слоном? Оба они млекопитающие, таким образом, можно предположить, что на клеточном уровне они не должны сильно отличаться. И действительно, если вырастить в лаборатории клетки десяти различных млекопитающих, у всех этих клеток будет одинаковая скорость метаболизма, они не запоминают на генетическом уровне, какого размера в действительности их хозяин.
Но если взять слона или мышь как полноценное животное, функционирующее скопление миллиардов клеток, то на одно и то же действие клетки слона будут расходовать гораздо меньше энергии, чем клетки мыши. Закон метаболизма, названный законом Кляйбера, утверждает, что метаболические потребности млекопитающего растут пропорционально его массе тела в 0,74 раза. Эти 0,74 очень близки к 0,77, наблюдаемым у закона, управляющего количеством бензоколонок в городе.
Совпадение? Может быть, но скорее всего нет.
Всё это ужасно захватывающе, но, пожалуй, менее таинственно, чем закон Ципфа. Не так сложно понять, почему город, являющийся, по сути, экосистемой, хоть и построенной людьми, должен подчиняться естественным законам природы. Но закон Ципфа не имеет аналога в природе. Это социальное явление и оно имеет место только на протяжении последних ста лет.
Всё, что мы знаем, это то, что закон Ципфа действует и для других социальных систем, включая экономическую и лингвистическую. Таким образом, возможно, есть какие-то общие социальные правила, создающие этот странный закон, и когда-нибудь мы сможем их понять. Тот, кто разгадает этот ребус, возможно, обнаружит ключ к предсказанию намного более важных вещей, чем рост городов. Закон Ципфа может быть лишь небольшим аспектом глобального правила социальной динамики, которое определяет то, как мы общаемся, торгуем, образуем сообщества и многое другое.

Джордж Ципф

Основным источником информации в интернете являются тексты. Естественно, что и продвижение сайтов в поисковые ТОПы по большей части связано с правильным написанием подобного контента. Но написать текст мало – надо еще и оформить его согласно разнообразным SEO правилам и рекомендациям. Из них можно выделить наиболее популярные и всеми используемые:

• Минимум тошноты, воды и спама.
• Правильная структура размещаемого материала (заголовки, списки).
• Вписывание ключей.

Это все азы, поэтому их использует большая часть оптимизаторов. Но сайтов на просторах интернета становится все больше, поэтому некоторые из их владельцев ищут другие варианты для успешности продвижения своего продукта. И здесь часть из них вспоминают про некий закон Ципфа. Но мало того, что они начинают затачивать собственные сочинения под сервис, работающий на основе утверждений английского ученого, жившего хрен знает сколько лет назад, так они еще и заставляют наемных копирайтеров ломать себе голову над ним!

Но доктор Айтупит бдит, поэтому, аки Черный Плащ, спешит на помощь интернет писакам, чтобы разобраться с эффективностью данного метода по продвижению сайтов в Топы самых известных поисковиков.

Проверка по закону Ципфа

По сути, только две важнейших характеристики:

• Тошноту проверяемого контента.
• Естественность.

Первый минус этого продукта заключается именно в показателях тошноты: разработчики явно не учли, что существует классическая и академическая вариация этой SEO характеристики. А большинству людей, работающих в этой сфере, известно, что для снижения показателей каждого из вариантов используются совершенно разные способы (об этом доктор Айтупит постарается рассказать в одной из следующих своих ). Но «Ципфо-сервис» не сообщает об этом своим пользователям, что иногда может привести к некоторым затруднениям. Не буду долго мучить и скажу, что в данном случае подразумевается только классическая тошнота.

Переходим к «Естественности». Что оно такое? Я долго искал адекватную информацию по этому вопросу. Но нашел только постоянное переписывание каких-то заумных слов, понять смысл которых невозможно без пары бутылок пива. Нет, конечно, может быть я и тупой, но каждый из вас способен понять это:

«..эмпирическая закономерность распределения частоты слов естественного языка: если все слова языка (или просто достаточно длинного текста) упорядочить по убыванию частоты их использования, то частота n-го слова в таком списке окажется приблизительно обратно пропорциональной его порядковому номеру n (так называемому рангу этого слова, см. шкала порядка). Например, второе по используемости слово встречается примерно в два раза реже, чем первое, третье - в три раза реже, чем первое, и так далее..»

Эмпирическая, блин, закономерность… Это же надо было такое написать! Ну да ладно – Сатана ему не простит. Не это самое интересное! Интересно то, что автором сего изречения является американский лингвист, который жил в середине прошлого века, когда об интернете знал только Джордж Лукас и Леонид Ильич Брежнев. То есть, существуют люди, которые считают, что современные поисковики просто обязаны выполнять анализ по закону Ципфа? Пардонте, Мусье, но с хрена ли?..

Наверное, некоторые читатели после вышенаписанных слов решат, что автор сего опуса является типичным балаболом? Я постараюсь привести достойные аргументы, чтобы переубедить вас!

– Требование соответствия параметров текста закону Ципфа или, если быть точным, всяческим “сервисам”, якобы проверяющим тексты на такое соответствие – профанация чистейшей воды. Такое условие является бессмысленным как с точки зрения качества текста, так и с точки зрения его оптимизации для поисковых систем.

– Проверка по Ципфу – это сродни SEO-амулетам и фен-шую – слышал звон, да не знаю, где он. А так как в SEO вообще много псевдонаучной мистификации из-за изначальной закрытости алгоритмов поисковых систем, то проверка по Ципфу очень гармонично присоседилась к более релевантным показателям качества – плотности ключей и уникальности, результаты которых в свою очередь тоже нужно принимать постольку-поскольку.

Никаких домыслов с моей стороны – честно скоммунизженные слова, написанные по поводу данного закона!

И я готов подписаться под каждым словом Жеки с Адвего. Давайте пофантазируем. Представьте, что перед вами стоит некий автомат. Вам требуется подойти и набрать на его табло произвольную комбинацию цифр. Правильного числа никто не знает, поэтому каждый раз размер выигрыша разнится. Некоторые люди просто вводят значения и уходят, другие начинают изобретать какие-то системы: танцуют румбу, три раза плюют строго под углом в пятнадцать градусов, съедают козюльку, засохшую три дня назад и так далее. И тут одну из последних везет – он срывает куш! Почему ему повезло – хрен знает. Может просто угадал комбинацию, а может козюлька волшебная была. Но на следующий день этот человек приходит к автомату и устанавливает рядом столик, за которым предлагает всем желающим обязательно попробовать перед набором цифры его методику…

Все равно не убедил? Тогда воспользуюсь тяжелой артиллерией – проведу эксперимент.

Наглядная проверка текста по закону Ципфа

Для предстоящей работы я решил взять несколько разных ключевых фраз и проверить тексты на соответствие закону Ципфа, расположенные в разных местах ТОПа нашей отечественной поисковой системы Yandex. Приступим.

Первый ключ – «Строительство домой из бруса».

Выбираю сайт, который расположен вверху поискового рейтинга, делаю анализ:

Что имеем: естественность – 80, тошнота – 5.9.

Перехожу на страницу ниже в поисковике, выбираю сайт из третьего десятка, провожу анализ:

Результат: естественность – 82, тошнота – 6.16.

Опускаюсь на десяток позиций ниже и повторяю процедуру:

Итог: Е – 86, Т – 8.6.

Но в ТОПе то другое стоит! Мало? Повторяем проверку. Берем следующий ключ. Допустим – лечение геморроя.

Результат: Е – 70, Т – 11.23.

Ниже на два десятка позиций:

Итог: Е – 91, Т – 4.90.

Еще на страницу ниже:

Результат: Е – 91, Т – 4.12.

Заключение

Как видно из проведенного анализа, лучшие показатели естественности текстовых материалов по закону Ципфа совершенно не дают гарантию на успешность конкуренции с текстами, расположенными на других интернет-ресурсах. Впрочем, решать все равно вам…

Главная » Методики обучения » Закон ципфа и фрактальная природа социальных и экономических явлений. Закон Ципфа: что это такое и почему это работает