Тангенциальная скорость и собственное движение звезд. Презентация на тему "пространственная скорость звезд"

Вопросы программы:

Собственное движение и лучевые скорости звезд;

Пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике;

Вращение Галактики.

Краткое содержание:

Собственное движение и лучевые скорости звезд, пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике

Сравнение экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, показало, что a и d меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m. Оно выражается в секундах дуги в год.

Для определения этих движений сравниваются фотопластинки, отснятые через большие промежутки времени, составляющие 20 и более лет. Поделив полученное смещение на число прошедших лет, исследователи получают движение звезды в год. Точность определения зависит от величины промежутка времени, прошедшего между двумя снимками.

Собственные движения различны у разных звезд по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1″ в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда m = 10″,27. Основное число звезд имеет собственное движение, равное сотым и тысячным долям секунды дуги в год. Лучшие современные определения достигают 0",001 в год. За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются.

Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с постоянной скоростью. Прямое движение изменяется на величину m a , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину m d , называемую собственным движением по склонению.

Собственное движение звезды вычисляется по формуле:

Если известно собственное движение звезды за год и расстояние до нее r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью V t и вычисляется по формуле:

где r - расстояние до звезды, выраженное в парсеках.

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать ее лучевую скорость V r , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре и V t , которая определяется по годичному параллаксу и m. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна:

V = Ö(V t 2 + V r 2).

Для определения V обязательно указывается угол q, отыскиваемый по его функциям:

Угол q лежит в пределах от 0 до 180°.

Направление собственного движения вводится позиционным углом y, отсчитываемым против часовой стрелки от северного направления круга склонения звезды. В зависимости от изменения экваториальных координат звезды, позиционный угол y может иметь значения от 0 до 360° и вычисляется по формулам:

с учетом знаков обеих функций. Пространственная скорость звезды на протяжении многих столетий остается практически неизменной по величине и направлению. Поэтому, зная V и r звезды в настоящую эпоху, можно вычислить эпоху наибольшего сближения звезды с Солнцем и определить для нее расстояние r min , параллакс, собственное движение, компоненты пространственной скорости и видимую звездную величину. Расстояние до звезды в парсеках равно r = 1/p, 1 парсек = 3,26 св. года.

Знание собственных движений и лучевых скоростей звёзд позволяет судить о движениях звёзд относительно Солнца, которое тоже движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звёзд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды.

Чтобы судить о движениях звёзд, следует найти скорость движения Солнца и исключить её из наблюдаемых скоростей движения звёзд.

Точка на небесной сфере, к которой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная точка - антиапексом.

Апекс Солнечной системы находится в созвездии Геркулеса, имеет координаты: a = 270 0 , d = +30 0 . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звезд, находящихся от него не далее 100 пс. В течение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е.

Вращение Галактики

Если какая-то группа звёзд движется с одинаковой скоростью, то находясь на одной из этих вёзд, нельзя обнаружить общее движение. Иначе обстоит дело, если скорость меняется так, как будто группа звёзд движется вокруг общего центра. Тогда скорость более близких к центру звёзд будет меньшей, чем удалённых от центра. Наблюдаемые лучевые скорости далёких звёзд демонстрируют такое движение. Все звёзды вместе с Солнцем движутся перпендикулярно к направлению на центр Галактики. Это движение является следствием общего вращения Галактики, скорость которого меняется с расстоянием от её центра (дифференциальное вращение).

Вращение Галактики имеет следующие особенности:

1. Оно происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны северного её полюса, находящегося в созвездии Волос Вероники.

2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра.

3. Линейная скорость вращения сначала возрастает по мере удаления от центра. Затем примерно на расстоянии Солнца достигает наибольшего значения около 250 км/с, после чего медленно убывает.

4. Солнце и звёзды в его окрестности совершают полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 230 млн. лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом.

Контрольные вопросы:

1. Что такое собственное движение звезд?
2. Как обнаруживается собственное движение звезд?
3. У какой звезды обнаружено самое большое собственное движение?
4. По какой формуле вычисляется собственное движение звезды?
5. На какие составляющие разлагается пространственная скорость звезды?
6. Как называется точка на небесной сфере, в направлении которой движется Солнца?
7. В каком созвездии находится апекс?
8. С какой скоростью движется Солнце относительно ближайших звезд?
9. Какое расстояние проходит Солнце за год?
10. Каковы особенности вращения Галактики?
11. Каков период вращения Галактики?

Задачи:

1. Лучевая скорость звезды Бетельгейзе = 21 км/с, собственное движение m = 0,032² в год, а параллакс р = 0,012². Определите полную пространственную скорость звезды относительно Солнца и угол, образованный направлением движения звезды в пространстве с лучом зрения.

Ответ : q = 31°.

2. Звезда 83 Геркулеса находится от нас на расстоянии D = 100 пк, ее собственное движение составляет m = 0,12². Какова тангенциальная скорость этой звезды?

Ответ : » 57 км/с.

3. Собственное движение звезды Каптейна, находящейся на расстоянии 4 пк, составляет 8,8² в год, а лучевая скорость 242 км/с. Определите пространственную скорость звезды.

Ответ : 294 км/с.

4.На какое минимальное расстояние звезда 61 Лебедя приблизится к нам, если параллакс этой звезды равен 0,3² и собственное движение 5,2². Звезда движется к нам с лучевой скоростью 64 км/с.

Ответ : » 2,6 пк.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Ефремов Ю.Н. В глубины Вселенной. М., 1984.

4. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М., 1979.

Звезда в созвездии Змееносца Барнарда обладает самым быстрым собственным движением. За 100 лет она проходит 17,26", а за 188 лет смещается на величину поперечника лунного диска. Звезда находится на расстоянии 1,81 пк. Смещение звезд за 100 лет

Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные расстояния. Вследствие этого взаимное расположение звезд меняется с течением времени. В течение одной человеческой жизни обнаружить изменения контура созвездия практически невозможно. Если проследить эти изменения в течение тысячелетий, то они становятся вполне заметными.

Пространственная скорость звезды – скорость, с которой звезда движется в пространстве относительно Солнца. Сущность эффекта Доплера: Линии в спектре источника, приближающегося к наблюдателю, смещены к фиолетовому концу спектра, а линии в спектре удаляющегося источника – к красному концу спектра (по отношению к положению линий в спектре неподвижного источника). Компоненты собственного движения звезд μ – собственное движение звезды π – годичный параллакс звезды λ – длина волны в спектре звезды λ 0 – длина волны неподвижного источника Δλ – сдвиг спектральной линии с – скорость света (3·10 5 км/с)

Звездочки ясные, звезды высокие!
Что вы храните в себе, что скрываете
Звезды, таящие мысли глубокие,
Силой какою вы душу пленяете?
Частые звездочки, звездочки тесные!
Что в вас прекрасного, что в вас могучего?
Чем увлекаете, звезды небесные,
Силу великую знания жгучего?
С. А Есенин

Урок 6/23

Тема: Пространственная скорость звезд

Цель: Познакомить с движением звезд - пространственной скоростью и ее составляющими: тангенциальная и лучевая, эффектом (законом) Доплера.

Задачи :
1. Обучающая : ввести понятия: собственного движения звезд, лучевой и тангенциальной скорости. Вывести формулу определения пространственной и тангенциальной скорости звезд. Дать представление об эффекте Доплера.
2. Воспитывающая : обосновать вывод о том, что звезды движутся и как следствие со временем изменяется вид звездного неба, гордость за российскую науку - исследования российского астронома А.А. Белопольского, содействовать формированию таких мировоззренческих идей, как причинно-следственные связи, познаваемость мира и его закономерностей.
3. Развивающая : умение определять направление (знак) лучевой скорости, формирование умения анализировать материал, содержащийся в справочных таблицах.

Знать:
1-й уровень (стандарт) - понятие скоростей: пространственной, тангенциальной и лучевой. Закон Доплера.
2-й уровень - понятие скоростей: пространственной, тангенциальной и лучевой. Закон Доплера.
Уметь:
1-й уровень (стандарт) - определять скорости движения звезд, направление движения по смещению линий в спектре звезды.
2-й уровень - определять скорости движения звезд, направление движения по смещению линий в спектре.

Оборудование: Таблицы: звезды, карта звездного неба (настенная и подвижная), звездный атлас. Диапозитивы. CD- "Red Shift 5.1", фотографии и иллюстрации астрономических объектов из Интернета, мультимедийного диска «Мультимедиа библиотека по астрономии»

Межпредметные связи: математика (совершенствование вычислительных навыков в нахождении десятичных логарифмов, разложение вектора скорости на составляющие), физика (скорость, спектральный анализ).

Ход урока:

Опрос учащихся.

У доски:
1) Параллактический способ определения расстояния.
2) Определить расстояние через блеск ярких звезд..
3) Решение задач из домашней работы №3, №4, №5 из §22 (стр. 131, №5 аналог дополнительного задания 2, урока 22) - показать решения.
Остальные:
1) На компьютере найти яркие звезды и охарактеризовать их.
2) Задача 1: Во сколько раз Сириус ярче чем Альдебаран? { зв. величину возьмем из табл. XIII, I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1 , I 1 / I 2 =2,512 0,9+1,6 =1 0}
3) Задача 2: Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин? {I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1 , 16=2,512 ?m , ?m ≈ 1,2/0,4=3}
4) Задача 3: Параллакс Альдебарана 0,05". Сколько времени свет от этой звезды идет до нас? {r=1/π, r=20пк=65,2 св.г

Новый материал.
В 720г И. Синь (683-727, Китай) в ходе углового изменения расстояния между 28 звездами, впервые высказывает догадку о перемещении звезд. Дж. Бруно также утверждал, что звезды движутся.
В 1718г Э. Галлей (Англия) открывает Собственное движение звезд , исследуя и сравнивая каталоги Гиппарха (125г до НЭ) и Дж. Флемстида (1720г) установил, что за 1900 лет некоторые звезды переместились: Сириус (α Б.Пса) сместившийся к югу почти на полтора диаметра Луны, Арктур (α Волопаса) на два диаметра Луны к югу и Альдебаран (α Тельца) сместившийся на 1/4 диаметра Луны к востоку. Впервые доказывает, что звезды - далекие Солнца. Первой звездой, у которой он в 1717г обнаружил собственное движение была Арктур (α Волопаса), находящуюся в 36,7 св.г.
Итак, звезды движутся, т. е меняют со временем свои координаты. К концу 18 века измерено собственное движение 13 звезд, а В. Гершель в 1783г открыл, что наше Солнце также движется в пространстве.

Самая быстро перемещающаяся по небу звезда ß Змееносца (летящая Барнарда , Звезда Барнарда , HIP 87937, открыта в 1916г Э. Барнард (1857-1923, США)), m =9,57 m , r =1,828 пк, m =10,31 " , красный карлик. Существует у звезды спутник в М=1,5М Юпитера, или планетная система. У ß Змееносца лучевая скорость=106,88км/с, пространственная (под углом 38 °)=142км/с. После измерения собственных движений > 50000 звезд, выяснилось, что самая быстрая звезда неба в созвездии Голубя (m Col) имеет пространственную скорость=583км/с.
На ряде обсерваторий мира, располагающих крупными телескопами, в том числе еще в СССР (на Крымской астрофизической обсерватории АН СССР), ведутся многолетние определения Лучевая скорость звёзд. Измерения Лучевая скорость звёзд в галактиках позволили обнаружить их вращение и определить кинематические характеристики вращения галактик, а также нашей Галактики. Периодические изменения Лучевой скорости некоторых звёзд позволяют обнаружить их движение по орбите в двойных и кратных системах, а когда определить их орбиты, линейные размеры и расстояние до звезды.
Дополнение .
Двигаясь, звезда со временем меняет свои экваториальные координаты, поэтому собственное движение звезды можно по экваториальным координатам разложить на составляющие и получим m =√ (m a 2 + m δ 2 ). Изменение же координат звезды за год в астрономии определяют по формулам: Δα=3,07 с +1,34 с sinα . tanδ и Δδ=20,0" . cosα
III. Закрепление материала.
1. Пример №10 (стр. 135) - просмотреть
2.Самостоятельно: Из предыдущего урока для своей звезды найти пространственную скорость (взяв из таблицы XIII расстояние) и из данной таблицы m и υ r . Найти по ПКЗН и определить координаты звезды.

Решение: (последовательность) Так как υ= √(υ r 2 +υ τ 2) , сперва находим π =1/r, затем υ τ =4,74 . m /π , а только теперь находим υ= √(υ r 2 +υ τ 2)
3.
Итог:
1. Что такое собственное движение звезды?
2. Какую скорость мы называем пространственной, тангенциальной, лучевой? Как они находятся?
3. В чем заключается эффект Доплера?
4. Оценки.

Дома: §23, вопросы стр. 135

Урок оформила член кружка "Интернет-технологии" Леоненко Катя (11 кл), 2003 год.

Вопросы программы:

Собственное движение и лучевые скорости звезд;

Пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике;

Вращение Галактики.

Краткое содержание:

Собственное движение и лучевые скорости звезд, пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике

Сравнение экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, показало, что именяются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды. Оно выражается в секундах дуги в год.

Для определения этих движений сравниваются фотопластинки, отснятые через большие промежутки времени, составляющие 20 и более лет. Поделив полученное смещение на число прошедших лет, исследователи получают движение звезды в год. Точность определения зависит от величины промежутка времени, прошедшего между двумя снимками.

Собственные движения различны у разных звезд по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1″ в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда = 10″,27. Основное число звезд имеет собственное движение, равное сотым и тысячным долям секунды дуги в год. Лучшие современные определения достигают 0",001 в год. За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются.

Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с постоянной скоростью. Прямое движение изменяется на величину   , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину  , называемую собственным движением по склонению.

Собственное движение звезды вычисляется по формуле:

Е
сли известно собственное движение звезды за год и расстояние до нее r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью V t и вычисляется по формуле:

где r - расстояние до звезды, выраженное в парсеках.

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать ее лучевую скорость V r , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре и V t , которая определяется по годичному параллаксу и. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна:

V = V t  + V r ).

Для определения V обязательно указывается угол , отыскиваемый по его функциям:

sin  = V t /V,

cos  = V t /V.

Угол лежит в пределах от 0 до 180.

Система

 Центавра

sin =  /,

cos =  /

с учетом знаков обеих функций. Пространственная скорость звезды на протяжении многих столетий остается практически неизменной по величине и направлению. Поэтому, зная V и r звезды в настоящую эпоху, можно вычислить эпоху наибольшего сближения звезды с Солнцем и определить для нее расстояние r min , параллакс, собственное движение, компоненты пространственной скорости и видимую звездную величину. Расстояние до звезды в парсеках равно r = 1/, 1 парсек = 3,26 св. года.

З

Движение системы  Центавра

Чтобы судить о движениях звёзд, следует найти скорость движения Солнца и исключить её из наблюдаемых скоростей движения звёзд.

Точка на небесной сфере, к которой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная точка - антиапексом.

Апекс Солнечной системы находится в созвездии Геркулеса, имеет координаты: = 270  ,= +30  . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звезд, находящихся от него не далее 100 пс. В течение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е.

Вращение Галактики

Если какая-то группа звёзд движется с одинаковой скоростью, то находясь на одной из этих вёзд, нельзя обнаружить общее движение. Иначе обстоит дело, если скорость меняется так, как будто группа звёзд движется вокруг общего центра. Тогда скорость более близких к центру звёзд будет меньшей, чем удалённых от центра. Наблюдаемые лучевые скорости далёких звёзд демонстрируют такое движение. Все звёзды вместе с Солнцем движутся перпендикулярно к направлению на центр Галактики. Это движение является следствием общего вращения Галактики, скорость которого меняется с расстоянием от её центра (дифференциальное вращение).

Вращение Галактики имеет следующие особенности:

1. Оно происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны северного её полюса, находящегося в созвездии Волос Вероники.

2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра.

3. Линейная скорость вращения сначала возрастает по мере удаления от центра. Затем примерно на расстоянии Солнца достигает наибольшего значения около 250 км/с, после чего медленно убывает.

4. Солнце и звёзды в его окрестности совершают полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 230 млн. лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом.

Контрольные вопросы:

Что такое собственное движение звезд?

Как обнаруживается собственное движение звезд?

У какой звезды обнаружено самое большое собственное движение?

По какой формуле вычисляется собственное движение звезды?

На какие составляющие разлагается пространственная скорость звезды?

Как называется точка на небесной сфере, в направлении которой движется Солнца?

В каком созвездии находится апекс?

С какой скоростью движется Солнце относительно ближайших звезд?

Какое расстояние проходит Солнце за год?

Каковы особенности вращения Галактики?

Каков период вращения Галактики?

Задачи:

1. Лучевая скорость звезды Бетельгейзе = 21 км/с, собственное движение= 0,032в год, а параллакср = 0,012. Определите полную пространственную скорость звезды относительно Солнца и угол, образованный направлением движения звезды в пространстве с лучом зрения.

Ответ := 31.

2. Звезда 83 Геркулеса находится от нас на расстоянии D = 100 пк, ее собственное движение составляет= 0,12. Какова тангенциальная скорость этой звезды?

Ответ :57 км/с.

3. Собственное движение звезды Каптейна, находящейся на расстоянии 4 пк, составляет 8,8в год, а лучевая скорость 242 км/с. Определите пространственную скорость звезды.

Ответ : 294 км/с.

4.На какое минимальное расстояние звезда 61 Лебедя приблизится к нам, если параллакс этой звезды равен 0,3и собственное движение 5,2. Звезда движется к нам с лучевой скоростью 64 км/с.

Ответ :2,6 пк.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Ефремов Ю.Н. В глубины Вселенной. М., 1984.

4. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М., 1979.

Предмет: Астрономия.
Класс: 10 ­11
Учитель: Елакова Галина Владимировна.
Место работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7» г Канаш Чувашской Республики
Контрольная работа по теме «Галактика».
Проверка и оценка знаний – обязательное условие результативности учебного процесса.
Тестовый тематический контроль может проводиться письменно или по группам с разным
уровнем подготовки. Подобная проверка достаточно объективна, экономна по времени,
обеспечивает индивидуальный подход. Кроме того, учащиеся могут использовать тесты
для подготовки к зачетам и ВПР. Использование предлагаемой работы не исключает
применения и других форм и методов проверки знаний и умений учащихся, как устный
опрос, подготовка проектных работ, рефератов, эссе и т.д. Контрольная работа дается на
весь урок.
Итоговая проверка проводится по теме, разделу, за полугодие. Основная функция
контролирующая. Любая проверка носит обязательно и обучающую функцию, так как
помогает повторить, закрепить, привести знания в систему. При проверке контрольного
теста выявляют типичные ошибки и затруднения. Достоинства: может охватывать
большой объем материала. Недостаток: дают проверку окончательного результата, но не
показывают ход решения.
Ориентирующая функция проверки ориентирует учителя на слабые и сильные стороны
усвоения материала. Сам процесс проверки помогает учащимся выделить главное в
изучаемом, а учителю определить степень усвоения этого главного.
Обучающая функция. Самая главная функция проверки. Проверка помогает уточнить и
закрепить знания выполнения проверочных заданий. Способствует формированию знаний
до более высокого уровня. Формирует умение самостоятельности и работы с книгами.
Контролирующая. Для контрольных работ и самостоятельных работ она является
главной.
Диагностирующая. Устанавливает причины успехов и неудач учащихся. Проводятся
специальные диагностирующие работы, которые определяют уровень усвоения знаний (их 4
уровня).
Развивающая функция. Проверка определяет способности у обучающегося
распоряжаться объемом своих знаний и умением строить собственный алгоритм решения
задач.
Воспитательная функция. Приучает учащихся к отчетности, дисциплинирует их,
прививает чувство ответственности, необходимости систематических занятий.
Оценка письменных контрольных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной
ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при
допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной
негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех­пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для
оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Вариант I:

≈
≈
≈
75 км/с
47 км/с
14 км/с
200 км/с. Оцените массу галактики.
1. Определите пространственную скорость движения звезды, если модули лучевой
и тангенциальной составляющих этой скорости соответственно равны +30 и
29км/с. Под каким углом к лучу зрения наблюдателя движется эта звезда?
α
υ
= 44,5˚
А.
= 42 км/с,
α
υ
= 56,75˚
= 200 км/с,
Б.
υ
α
В.
= 896 км/с,
= 78˚
2. Определите модуль тангенциальной составляющей скорости звезды, если ее
годичный параллакс равен 0,05", а собственное движение 0,15".
А.
Б.
В.
3. Галактика, находящаяся на расстоянии 150 Мпк, имеет видимый угловой
диаметр 20". Сравните ее линейные размеры с размерами нашей Галактики.
А. 3 ∙ 104 пк, что примерно в 4 раза меньше размеров нашей Галактики.
Б. 1,5 ∙ 104 пк, что примерно в 2 раза меньше размеров нашей Галактики.
В. 6 ∙ 105 пк, что примерно в 6 раза меньше размеров нашей Галактики.
4. Измеренная скорость вращения звезд вокруг центра галактики на расстоянии r
υ ≈
= 50 кпк от него

А. Мгал. = 9 ∙ 1041кг
Б. Мгал. = 78 ∙ 1044кг
В. Мгал. = 68 ∙ 1051кг
5. Какими методами изучают распределение в Галактике звезд и межзвездного
вещества?
А. Исследованием собственного излучения межзвездного вещества.
Б. Подсчетом числа звезд в малых участках неба, исследованием собственного излучения
межзвездного вещества и поглощения им излучения звезд.
В. Подсчетом числа звезд в малых участках неба.
Вариант II:
1. Звезда движется в пространстве со скоростью 50 км/с в сторону наблюдателя
под углом 30˚ к лучу зрения. Чему равны модули лучевой и тангенциальной
составляющих скорости звезды?
А. υт = 50 км/с; υr = 30 км/с.
Б. υт = 75 км/с; υr = 96 км/с.
В. υт = 25 км/с; υr = 43 км/с.
2. Вычислите модуль и направление лучевой скорости звезды, если в ее спектре
линия, соответствующая длине волны 5,5 ∙ 10 – 4мм, смещена к фиолетовому
концу на расстояние 5,5 ∙ 10 – 8мм.
А. 30 км/с, звезда удаляется от нас.
Б. 30 км/с, звезда приближается к нам.
В. 10 км/с, звезда приближается к нам.
3. Солнце вращается вокруг центра Галактики на расстоянии 8 кпк со скоростью
220 км/с. Чему равна масса Галактики внутри орбиты Солнца?
А. 91,4 ∙ 1047кг
Б. 18,67 ∙ 1044кг
В. 1,7 ∙ 1041кг
4. Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой
составляет

3 ∙104 пк) наблюдатель, находящийся в галактике М 31 (туманность Андромеды)
на расстоянии 6 ∙105 пк?
А. 10000"
Б. 50"
В. 100"
5. Почему Млечный Путь проходит не точно по большому кругу небесной сферы?
А. Так как наша Галактика движется в пространстве в направлении созвездия Гидры со
скоростью более 1 500 000 км/ч.
Б. Потому что гигантское скопление звезд, газа и пыли, удерживаемое в пространстве
силами тяготения, вытесняют Солнце из плоскости Галактики.
В. Потому что Солнце расположено не точно в плоскости Галактики, а в близи нее.
Ответы:
Вариант I: 1 – А; 2 – В; 3 – Б; 4 – А; 5 ­ Б.
Вариант II: 1 – В; 2 – Б; 3 – В; 4 – А; 5 – В.
Решение:
Вариант I:
Задача №1: υ2 = υ2
cos
Задача №2: Тангенциальная скорость выражается в км/с и равна υт = 4,74 µ/
π
; где
µ ­ угловое перемещение звезды на небесной сфере за год или собственное движение;
π
Задача №3: Обозначим расстояние до галактики через r, линейный диаметр через
D,
σ
–σ
D = r ∙
угловой диаметр, выражается в секундах дуги.
Тогда r = (20"∙ 1,5 ∙108 пк) / (2 ∙ 105)" = 1,5 ∙ 104 пк, что примерно в 2 раза меньше
размеров нашей Галактики.
Задача №4: Центростремительное ускорение равно ускорению силы тяжести,
поэтому
а = υ2
1 пк = 3,086 7 ∙ 1016м.
Мгал. = ((2 ∙105м/с)2 ∙ 5 ∙104 ∙ 3,086 7 ∙ 1016м) / 6,67 ∙ 10 – 11Н∙м2/кг2
Мгал. = 9 ∙ 1041кг = 4,5 ∙ 1011Мсолнца
υ
– годичный параллакс звезды.
= 4,74 км/с ∙ (0,15"/0,05")
/ r; а = GMгал/ r2; поэтому Мгал = υ2
r ; υ2 = (30 км/с) 2 + (29 км/с) 2;
c ∙ r c / G; G = 6,67 ∙ 10 – 11Н∙м2/кг2;
D и r выражены в парсеках, а
т + υ2
α
= 44,5˚
/ 206265". Отсюда
r = D ∙
υ
= 42 км/с;
α
= 30/ 42;
≈
9 ∙ 10
41кг
≈
14 км/с.
σ
σ
/ 206265", где
r ; υ2
υ sin
т + υ2
т; υт =
; α υт = 50 км/с ∙ ½ = 25 км/с;
Вариант II:
Задача №1: υ2 = υ2
r = υ2 ­ = υ2
r = (50 км/с) 2 ­ (25 км/с) 2; υr = 43 км/с
υ2
Задача №2: Из формулы для вычисления лучевой скорости υr = Δ ∙ с/λ λ0 определим
υr.Для определения υr нужно измерить сдвиг спектральной линии, т.е. сравнить
положение данной линии в спектре звезды с положением этой линии в спектре
неподвижного источника света. Лучевая скорость удаляющегося источника
получается со знаком плюс, а приближающегося ­ со знаком минус.
Модуль υr = (5,5 ∙ 10 – 8мм / 5,5 ∙ 10 – 4мм) ∙ 3 ∙ 105 км/с = 30 км/с; модуль υr = 30 км/с;
так как линии смещены к фиолетовому концу, то звезда приближается к нам.

c / r c ; υ2
σ
/ 206265". Отсюда
r = D ∙
σ
c ; Мгал = υ2
c ∙ r c / G; G = 6.67 ∙ 10 – 11Н∙м2/кг2.
/ 206265", где
D и r выражены в парсеках, а
c ∙ r c / G =((2,2 ∙105м/с)2 ∙ 2,4 ∙1020м) / (6.67 ∙ 10 – 11Н∙м2/кг2) = 1,7 ∙ 1041кг или
Задача №3: Центростремительное ускорение, которое испытывает Солнце под
действием притяжения массы Галактики: а = υ2
c – скорость Солнца, r c –
для Солнца;
а = GMгал/ r2
Масса Галактики:
Мгал = υ2
Мгал = 1,7 ∙ 1041кг = 8 ∙ 1010Мсолнца
Задача №4: Обозначим расстояние до галактики через r, линейный диаметр через
D,
σ
– угловой диаметр. Для определения диаметра галактики применим формулу:
D = r ∙
б – угловой диаметр, выражается в секундах дуги.
σ

206265"∙
Литература:
1. Малахова И.М.: Дидактический материал по астрономии: Пособие для учителя, / И. М.
Малахова, Е.К. Страут, ­ М.: Просвещение, 1989.­ 96 с.
2. Орлов В.Ф.:«300 вопросов по астрономии», издательство «Просвещение», / В.Ф. Орлов ­
Москва, 1967.
3. Моше Д.: Астрономия: Кн. для учащихся. Пер. с англ. / Под ред. А.А. Гурштейна./ Д.
Моше – М.: Просвещение, 1985. – 255 с.
4. Воронцов­Вильяминов Б.А. «Астрономия», / Б.А. Воронцов­Вильяминов, Е.К. Страут;
Издательство «Дрофа».
5. Левитан Е.П., «Астрономия»: учеб. для 11 кл., общеобразоват. учреждений/ Е. П.
Левитан: М.: «Просвещение»,1994. – 207 с.
6.Чаругин В.М. Астрономия. 10­11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый
уровень/ В. М. Чаругин. – М.: Просвещение, 2018. – 144с: ил. – (Сферы 1­11).
r / D = 3 ∙104 пк ∙ (2 ∙ 105)" / 6 ∙105 пк = 10000"

Главная » Глаголы » Тангенциальная скорость и собственное движение звезд. Презентация на тему "пространственная скорость звезд"