Деление частного на число свойство. Методика ознакомления с правилом деления суммы на число и числа на произведение
1. Свойство деления двух равных натуральных чисел:
если натуральное число разделить на равное ему число, то в результате получится единица.
Осталось привести пару примеров. Частное от деления натурального числа 405 на равное ему число 405 равно 1; результат деления 73 на 73 также равен 1.
2. Свойство деления натурального числа на единицу:
результатом деления данного натурального числа на единицу является это натуральное число.
Запишем сформулированное свойство деления в буквенном виде: a: 1 = a.
Приведем примеры. Частным от деления натурального числа 23 на 1 является число 23, а результатом деления натурального числа 10 388 на единицу является число 10 388.
3. Деление натуральных чисел не обладает переместительным свойством.
Если делимое и делитель являются равными натуральными числами, то в силу свойства деления равных натуральных чисел, рассмотренного в первом пункте этой статьи, мы можем поменять их местами. При этом результатом деления будет все то же натуральное число 1.
Иными словами, если делимое и делитель являются равными натуральными числами, то в этом случае деление обладает переместительным свойством. 5: 5 = 1 и 5 : 5 = 1
В остальных случаях, когда делимое и делитель не являются равными натуральными числами, переместительное свойство деления не имеет места.
Итак, в общем случае деление натуральных чисел НЕ обладает переместительным свойством .
С помощью букв последнее утверждение записывается как a: b ≠ b: a
, где a и b – некоторые натуральные числа, причем a ≠ b
.
4. Свойство деления суммы двух натуральных чисел на натуральное число :
разделить сумму двух натуральных чисел на данное натуральное число – это все равно, что сложить частные от деления каждого слагаемого на данное натуральное число.
Запишем это свойство деления с помощью букв. Пусть a, b и c – такие натуральные числа, что a можно разделить на c и b можно разделить на c, тогда (a + b) : c = a: c + b: c.
В правой части записанного равенства в первую очередь выполняется деление, после чего – сложение.
Приведем пример, подтверждающий справедливость свойства деления суммы двух натуральных чисел на данное натуральное число. Покажем, что равенство (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36: 6 верное. Сначала вычислим значение выражения из левой части равенства. Так как 18 + 36 = 54, то (18 + 36) : 6 = 54: 6. Из таблицы умножения натуральных чисел находим 54: 6 = 9. Переходим к вычислению значения выражения 18:6+36:6. Из таблицы умножения имеем 18: 6 = 3 и 36: 6 = 6, поэтому 18: 6 + 36: 6 = 3 + 6 = 9. Следовательно, равенство (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36: 6 верное.
5. Свойство деления разности двух натуральных чисел на натуральное число:
разделить разность двух чисел на данное число – это все равно, что отнять от частного уменьшаемого и данного числа частное вычитаемого и данного числа.
С помощью букв это свойство деление можно записать так: (a - b) : c = a: c - b: c , где a, b и c – такие натуральные числа, что a больше или равно b, а также и a и b можно разделить на c.
В качестве примера, подтверждающего рассматриваемое свойство деления, покажем справедливость равенства (45 - 25) :5 = 45: 5 - 25: 5. Так как 45 - 25 = 20 (при необходимости изучите материал статьи вычитание натуральных чисел), то (45 - 25) : 5 = 20: 5. По таблице умножения находим, что полученное частное равно 4. Теперь вычислим значение выражения 45: 5 - 25: 5, стоящего в правой части равенства. Из таблицы умножения имеем 45: 5 = 9 и 25: 5 = 5, тогда 45: 5 - 25: 5 = 9 - 5 = 4. Следовательно, равенство (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25: 5 верно.
6. Свойство деления произведения двух натуральных чисел на натуральное число:
результат деления произведения двух натуральных чисел на данное натуральное число, которое равно одному из множителей, равен другому множителю.
Приведем буквенный вид этого свойства деления: (a · b) : a = b или (a · b) : b = a , где a и b – некоторые натуральные числа.
Приведем пример, подтверждающий справедливость свойства деления суммы двух натуральных чисел на данное натуральное число. Покажем, что равенство (18+36):6=18:6+36:6 верное. Сначала вычислим значение выражения из левой части равенства. Так как 18+36=54 , то (18+36):6=54:6 . Из таблицы умножения находим 54:6=9 (смотрите раздел теории деление при помощи таблицы умножения). Переходим к вычислению значения выражения 18:6+36:6 . Из таблицы умножения имеем 18:6=3 и 36:6=6 , поэтому 18:6+36:6=3+6=9 . Следовательно, равенство (18+36):6=18:6+36:6 верное.
Еще следует обратить внимание на тот факт, что это свойство, а также сочетательное свойство сложения натуральных чисел позволяют выполнять деление суммы трех и большего количества натуральных чисел на данное натуральное число. Например, частное (14+8+4+2):2 равно сумме частных следующего вида 14:2+8:2+4:2+2:2 .
Свойство деления разности двух натуральных чисел на натуральное число.
Аналогично предыдущему свойству формулируется свойство деления разности двух натуральных чисел на данное натуральное число: разделить разность двух чисел на данное число – это все равно, что отнять от частного уменьшаемого и данного числа частное вычитаемого и данного числа .
С помощью букв это свойство деление можно записать так: (a-b):c=a:c-b:c , где a , b и c – такие натуральные числа, что a больше или равно b , а также и a и b можно разделить на c .
В качестве примера, подтверждающего рассматриваемое свойство деления, покажем справедливость равенства (45-25):5=45:5-25:5 . Так как 45-25=20 (при необходимости изучите материал статьи вычитание натуральных чисел), то (45-25):5=20:5 . По таблице умножения находим, что полученное частное равно 4 . Теперь вычислим значение выражения 45:5-25:5 , стоящего в правой части равенства. Из таблицы умножения имеем 45:5=9 и 25:5=5 , тогда 45:5-25:5=9-5=4 . Следовательно, равенство (45-25):5=45:5-25:5 верно.
Свойство деления произведения двух натуральных чисел на натуральное число.
Если увидеть связь между делением и умножением , то будет видно и свойство деления произведения двух натуральных чисел на данное натуральное число, равное одному из множителей. Его формулировка такова: результат деления произведения двух натуральных чисел на данное натуральное число, которое равно одному из множителей, равен другому множителю . Приведем буквенный вид этого свойства деления: (a·b):a=b или (a·b):b=a , где a и b – некоторые натуральные числа.
Например, если разделить произведение чисел 2 и 8 на 2 , то получим 8 , а (3·7):7=3 .
Теперь будем считать, что делитель не равен ни одному из множителей, образующих делимое. Сформулируем свойство деления произведения двух натуральных чисел на данное натуральное число для этих случаев. При этом будем считать, что хотя бы один из множителей можно разделить на данное натуральное число. Итак, разделить произведение двух натуральных чисел на данное натуральное число – это все равно, что разделить на это число один из множителей и результат умножить на другой множитель .
Озвученное свойство, мягко говоря, не очевидно. Но если вспомнить, что умножение натуральных чисел по сути является сложением некоторого количества равных слагаемых (об этом написано в разделе теории смысл умножения натуральных чисел), то рассматриваемое свойство следует из .
Запишем это свойство с помощью букв. Пусть a , b и c – натуральные числа. Тогда, если a можно разделить на c , то справедливо равенство (a·b):c=(a:c)·b ; если b можно разделить на c , то справедливо равенство (a·b):c=a·(b:c) ; а если и a , и b можно разделить на c , то имеют место оба равенства одновременно, то есть, (a·b):c=(a:c)·b=a·(b:c) .
К примеру, в силу рассмотренного свойства деления произведения двух натуральных чисел на данное натуральное число справедливы равенства (8·6):2=(8:2)·6 и (8·6):2=8·(6:2) , которые можно записать в виде двойного равенства вида (8·6):2=(8:2)·6=8·(6:2) .
Свойство деления натурального числа на произведение двух натуральных чисел.
Давайте разберем следующую ситуацию. Пусть нужно поровну разделить a призов между участниками b команд по c человек в каждой команде (будем считать, что натуральные числа a , b и c таковы, что указанное деление возможно провести). Как это можно сделать? Рассмотрим два случая.
- Во-первых, можно узнать общее количество участников (для этого нужно вычислить произведение b·c ), после чего провести деление всех a призов на всех b·c участников. Математически этому процессу соответствует a:(b·c) .
- Во-вторых, a призов можно разделить на b команд, после чего полученное количество призов в каждой команде (оно будет равно частному a:b ) разделить на c участников. Математически этот процесс описывается выражением (a:b):c .
Понятно, что и при первом и при втором варианте деления, каждый участник получит одно и то же количество призов. То есть, будет справедливо равенство вида a:(b·c)=(a:b):c , которое представляет собой буквенную запись свойства деления натурального числа на произведение двух натуральных чисел. Следует заметить, что в силу переместительного свойства умножения натуральных чисел полученное равенство можно записать в виде a:(b·c)=(a:c):b .
Осталось лишь привести формулировку рассматриваемого свойства деления: разделить натуральное число на произведение – это все равно что разделить это число на один из множителей, после чего полученное частное разделить на другой множитель .
Приведем пример. Покажем справедливость равенства 18:(2·3)=(18:2):3 , что будет подтверждать свойство деления натурального числа на произведение двух натуральных чисел. Так как 2·3=6 , то частное 18:(2·3) равно 18:6=3 . Теперь вычислим значение выражения (18:2):3 . Из таблицы умножения находим, что 18:2=9 , а 9:3=3 , тогда (18:2):3=3 . Следовательно, 18:(2·3)=(18:2):3 .
Свойство деления нуля на натуральное число.
Мы приняли условность, что число нуль (напомним, что нуль не относится к натуральным числам) означает отсутствие чего-либо. Таким образом, деление нуля на натуральное число – это есть деление «ничего» на несколько частей. Очевидно, что в каждой из полученных частей также будет «ничто», то есть нуль. Итак, 0:a=0 , где a – любое натуральное число.
Полученное выражение представляет собой буквенную запись свойства деления нуля на натуральное число, которое формулируется так: результатом деления нуля на произвольное натуральное число является нуль .
К примеру, 0:105=0 , а частное от деления нуля на 300 553 тоже равно нулю.
Натуральное число делить на нуль нельзя.
Почему же натуральное число нельзя делить на нуль? Давайте разберемся с этим.
Предположим, что некоторое натуральное число a можно разделить на нуль, и результатом деления является другое натуральное число b , то есть, справедливо равенство a:0=b . Если вспомнить о связи деления с умножением, то записанное равенство a:0=b означает справедливость равенства b·0=a . Однако свойство умножения натурального числа и нуля утверждает, что b·0=0 . Сопоставление двух последних равенств указывает на то, что a=0 , чего быть не может, так как мы сказали, что a – некоторое натуральное число. Таким образом, наше предположение о возможности деления натурального числа на нуль приводит к противоречию.
Итак, натуральное число нельзя делить на нуль .
Список литературы.
- Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
- Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.
В начальном курсе математики теоремы о делимости суммы «представлены» в виде св-ва «Деление суммы на число». Это св-во используется при делении двузначного числа на однозначное.
В учебнике М2М методика знакомства детей с данным свойством аналогична методике изучения свойства умножения суммы на число. А именно: сначала учащиеся анализируют два способа решения задачи, используя для этой цели рисунок, затем на конкретном примере разъясняются два способа действия при делении суммы на число, т. е. рассматривается тот случай, когда каждое слагаемое делится на данное число.
Рассмотри два способа решения примера: (6+9):3 ;
Вычислисумму и раздели полученный результат на число: (6+9):3=15:3=5;
Раздели на число каждое слагаемое, а потом сложи полученные результаты: (6+9):3=6:3+9:3=2+3=5. Сравни результаты.
Новый способ действия закрепляется в процессе выполнения упражнений: Вычисти значение каждого выражения двумя способами: (10+4):2, (8+12):4, (12+15):3.
В учебнике М2И для знакомства учащихся со свойством деления суммы на число использован другой методический подход.
Учащимся предлагается такое задание: Догадайся! По какому правилу записаны выражения в каждом столбике? Вычисли их значения: 54:9 (36+18):9 36:9+18:9; 63:7 (49+14):7 49:7+14:7.
В процессе выполнения этого задания учащиеся осознают новый способ действия. А именно: делимое представляется в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число, затем на это число делится каждое слагаемое и полученные результаты складываются. Для усвоения нового способа действия выполняются различные задания. При этом выражения, используемые в заданиях, включают только табличные случаи деления, поэтому учащиеся не испытывают затруднений в применении нового способа действия.
24. Методика ознакомления с понятием «уравнение».
Числовое выражение;
Выражение с переменной;
Равенство и неравенство;
Уравнение.
2) Раскрыть их содержание.
Понятие уравнение является одним из основных алгебраических понятий, изучаемых в курсе математики в начальной школе. В начальной школе рассматриваются только уравнения 1й степени с одним неизвестным, причем по большинству методик рекомендуется знакомить детей исключительно с простейшими уравнениями.
Простейшими уравнениями считаются уравнения, в которых для нахождения корня достаточно выполнить единственный шаг. Но по некоторым другим методикам, кроме указанных уравнений рекомендуется познакомить учащихся с более сложными уравнениями типа:
В основе решения уравнения в начальной школе лежит связь между компонентами арифметических действий и их результатом.
Задачи, стоящие перед учителем:
Познакомить учащихся с понятием уравнения и его решением;
Сформировать осознанный навык решения уравнений.
Предлагать учащимся начальной школы для решения уравнения в неявном виде, т.е. предлагать запись вида:
Вставь в окошко пропущенное число, чтобы получилось верное равенство.
Такое задание можно предлагать на различных этапах обучения в начальной школе. В зависимости от того, на каком этапе обучения предлагаются указанные задания, учащимся можно действовать 2мя способами:
1. Если дети еще не знают связей между компонентами действий и их результатами, то они выполняют указанные задания методом подбора. Т.е. подставляют в окошко различные числа и проверяют верно ли равенство.
2. Если указанные задания предлагаются, когда дети уже знакомы со связями между компонентами действий и их результатами, то находят, пользуясь этой связью.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что на этапе подготовки учащихся к ознакомлению с понятием уравнения, они знакомятся с уравнением в неявном виде и способом решения уравнений методом подбора => 2й способ решения уравнений – способ подбора.
Так же к подготовительному этапу следует отнести ознакомление учащихся начальной школы с компонентами различных арифметических действий, их результатами и связью между ними. Если ознакомление учащихся с данными понятиями не пройдет на должном уровне и дети осознано не усвоят правила нахождения неизвестных слагаемых, вычитаемого, уменьшаемого и т.д., то ознакомление с решением уравнения не пройдет на должном уровне. В течение всего процесса изучения математики на начальном уровне до момента знакомства с уравнением нужно проводить работу, направленную на формирование у учащихся твердых умений и навыков по нахождению неизвестных компонентов арифметических действий.
Знакомство с понятием уравнение.
Детям предлагается запись:
Затем сообщается, что в математике неизвестное число принято обозначать специальными буквами, основной из которых является «х ».
и сообщается, что представленное равенство называется уравнением. Для того чтобы у детей сформировать понятие уравнение, нужно предложить ряд выражений:
Дети должны из указанных объектов выявить те, которые являются уравнениями, объяснив свой выбор. При этом они должны указать существенные свойства уравнений (равенство, есть х ).
Одновременно с понятием «уравнение» у детей формируется представление о том, что значит решить уравнение. Они должны полностью осознать тот факт, что решить уравнение – это найти такое число, которое при подстановке в уравнение вместо неизвестного превращает последнее в верное числовое равенство. Понятие «корень уравнения» не вводится, хотя определенные методики допускают введение указанного термина (по Эльконину-Давыдову).
Уже на этапе изучения уравнения в начале неплохо заняться пропедевтикой понятия «область определения уравнения». Особенно эффективно такая работа проводится…
х -10=2 (нельзя 9, т.к. …)
15:х=5 (нельзя 5, т.к. …)
При рассмотрении такого рода уравнений делается вывод, что далеко не каждое число может быть решением указанных уравнений.
Для того чтобы работа по изучению уравнений была эффективной, детям необходимо предлагать уравнения с разнообразными заданиями:
Реши уравнение и выполни проверку;
Выполни проверку решаемых уравнений, найди ошибку;
Составь уравнения с числами: х, 10, 12
12-х=10 и т.д.
Из заданных уравнений решите только те, которые решаются при помощи действия вычитания:
10-х=8 и т.д.
Из заданных уравнений решите только те, которые решаются при помощи сложения;
Детям дано уравнение, в котором пропущен знак действия
и дано решение
Особое внимание при рассмотрении понятия уравнение следует уделить проверке. Очень важно, чтобы при выполнении проверки решения уравнений учащиеся подходили к этой работе не формально, а осознано. Для этого им следует предлагать проблемные ситуации, в которых нужно выполнять конкретные действия по проверке решенных уравнений, а именно предлагать уже решенное уравнение и просить, не решая его, установить, сделана ли ошибка или нет. Чтобы контролировать действия учащихся в данном процессе необходимо предлагать их рассказывать о своих действиях вслух.
25. Методика ознакомления с понятием «выражение» (числовые выражения и выражения с переменной).
В курсе математики в начальной школе дети знакомятся со следующими алгебраическими понятиями:
Числовое выражение;
Выражение с переменной;
Равенство и неравенство;
Уравнение.
Задачи, стоящие перед учителем:
1) Сформировать представление у учащихся об указанных понятиях.
2) Раскрыть их содержание.
ЧИСЛОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ.
Задачи:
2) Познакомить с правилами порядка выполнения действий в выражениях. Научить ими пользоваться при вычислениях.
3) Научить детей выполнять некоторые тождественные преобразования выражений.
Ознакомление учащихся с понятием числовое выражение происходит с первых дней обучения в школе с вводом того или иного арифметического действия.
Знакомство детей начальной школы с понятием действия сложения: детям показывается то числовое выражение, которое называется суммой. Учитель должен помнить, что знак действия, поставленный между числами, имеет двоякий смысл. С одной стороны он показывает действия, которые следует выполнять над числами, а с другой стороны показывает обозначение данного числового выражения. Отсюда понятие «числовые выражения» неразрывно связано с понятием «арифметические действия» и при формировании этих понятий одно способствует формированию другого.
Ознакомление с числовыми выражениями происходит постепенно, причем сначала учащиеся знакомятся с простейшими выражениями (с одним знаком действия), а потом с более сложными выражениями (2 и более действий). Очень важным этапом является этап сравнения выражений. Через сравнение выражений дети знакомятся с такими понятиями как равенство и неравенство.
По мере усложнения выражений для нахождения их значений возникает необходимость ознакомления учащихся начальной школы с правилами выполнения действий в выражениях.
Осуществление знакомства с этими правилами происходит тоже постепенно:
1) Сначала дети знакомятся с правилом осуществления действий в выражении, в которое включены действия одной ступени, причем отсутствуют скобки.
2) Затем учащиеся знакомятся с правилами выполнения действий в выражениях с действиями одной ступени и скобками.
3) Затем – выражения с действиями разных ступеней, но без скобок.
4) Затем – выражения с действиями двух ступеней и скобками.
Ознакомление со всеми правилами происходит следующим образом: учитель сообщает – дети должны запомнить.
Для того, чтобы дети усвоили введенные правила, им следует предлагать разнообразные задания:
1) Вычисли значение данного выражения, предварительно указав порядок действий.
2) Расставь скобки, чтобы получились верные равенства.
3) Из заданных пар примеров выпишите только те, в которых вычисления выполнены по правилам порядка действий.
После объяснения ошибок можно дать задание: используя скобки изменить выражение так, чтобы оно имело заданное значение.
4) Детям предлагается указать порядок действий в следующих записях:
Особое внимание при формировании понятий числовых выражений следует обратить на выполнение детьми тождественных преобразований (преобразование является тождественным, если из одного выражения получается другое выражение ему тождественно равное).
Тождественные преобразования, которые выполняют учащиеся начальной школы:
1) Замена +, -, :, х их значениями.
2) Перестановка слагаемых.
3) Раскрытие скобок.
В основе всех тождественных преобразований, которые выполняют учащиеся начальной школы лежат правила выполнения действий над числами и свойства тех или иных арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное, правило умножения суммы на число, правило вычитания суммы из числа, действия с 0 и 1 и т.д.)
При изучении каждого свойства учащиеся убеждаются в том, что в выражениях определенного вида можно выполнять действия по разному, но значения выражений при этом не изменятся.
В дальнейшем те или иные свойства учащиеся используют для тождественных преобразований выражений.
1) ученик читает выражение;
2) вспоминает соответствующее свойство;
3) опираясь на это свойство, выполняет преобразование выражения.
Для того, чтобы убедиться в правильности выполняемых преобразований, учащимся рекомендуется найти значение того же выражений другим способом.
Если получаемое значение совпадает с первым, то преобразование выполнено правильно.
Для развития математической речи и осознанного выполнения преобразований необходимо предлагать детям дать объяснение выполняемых действий.
ВЫРАЖЕНИЕ С ПЕРЕМЕННОЙ.
Задачи:
1) Дать представление о выражениях, содержащих переменную.
2) Научить находить значение выражения при различных значениях переменного.
Изучая математику в начальной школе, учащиеся на различных этапах сталкиваются с выражениями с переменными. Знакомство с этими математическими понятиями и работа с ними позволяет обобщить у учащихся понятие выражение.
Хорошей подготовкой является задание, где переменная представлена в неявном виде (пустое окошко, точки)
Например: 3+
Вставь в окошко каждое из следующих чисел 1, 2, 3, найди сумму.
Постепенно детей приводят к мысли о том, что в математике вместо пропущенного числа можно записать букву, и, придавая букве те или иные значения, получить различные значения выражения.
Так же значения с переменными используются при знакомстве с формулами для нахождения периметра и площади.
Следует отметить, что объем получаемых знаний у учащихся по указанной теме отличается друг от друга в зависимости от учебника математики.
Например:
Петерсон, Истомина, Александрова – объем и содержание выражений с переменной значительно расширены, активно используются (формирование у учащихся свойств арифметических действий)
20.01.2016. Тема: Деление произведения на число.
Цель: познакомить с новым свойством деления.
Задачи
предметные:
Повторить и закрепить свойства умножения и деления
Совершенствовать вычислительные навыки;
Закреплять умение решать задачи, примеры, уравнения, читать выражения
системно-деятельностные
Уметь применять свойства умножения и деления.
личностные :
Воспитывать любовь к Родине, патриотизм, познавательную активность.
Тип урока: усвоение новых знаний
Ресурсные материалы: учебник математика 3 класс Алматык і тап 2014год ,карточки с примерами, задача, правило, презентация, смайлики, стикеры. .
Ход урока:
1 . Орг. момент
Скажем здравствуйте глазами,
Скажем здравствуйте руками,
Скажем здравствуйте мы ртом,
Станет радостно кругом.
Наш урок мы начинаем,
Дружно, быстро отвечаем
И желаем на пути
Все препятствия пройти
2. Устный счёт
Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие. Мы отправимся в путешествие по одному из городов Казахстана. А что то за город вы узнаете, когда найдете значение выражений.
6*3*2=36 15:3*2=10 20*2:8=5
90:3=30 4(5-2)=12 12*2:3=8
Каждой цифре соответствует буква, поставьте их в нужном порядке и, вы прочитаете название города, в который мы отправляемся на экскурсию
Итак мы отправляемся в столицу нашей родины г Астану
Байтерек - это символ нашего государства. Эта башня крепится на 500 колоннах, на верху находится шар – модель земной сферы весом в 300 тонн. Не в одной стране мира нет данного здания
Высота Байтерека 150 метров На высоте 97 метров находится смотровая площадка, позволяющая увидеть город с высоты птичьего полета. Цифра 97 была выбрана не случайно. Она символизирует году присвоения городу Астана статуса столицы.
Сегодня у нас не простой устный счет Каждая цифра в нем будет рассказывать об интересном факте города Астаны.
К произведению 3и5 прибавить 4=19.
19 лет исполняется в этом году столице Республики Казахстан Астане. За столь короткий срок Астана успела стать узнаваемой во всем мире.
2. 50 увеличить в 3 раза==150
В книгу рекордов Гиннесса удалось войти и торгово-развлекательному центру «Хан Шатыр» - это самое большое в мире здание шатровой формы. Высота этого архитектурного чуда вместе со шпилем составляет 150 метров
3. Найдите частное 8 и 2. Увеличьте в 100 раз== 400
3 400 студентов Астаны участвовали в самом массовом исполнении танца «Кара жорга», которое попало в книгу рекордов Гиннесса
4. Увеличьте 60 в 2 раза== 120
. 120 лет черному тополю. Это самое старое дерево в Астане. Тополь «живет» в столичном парке
5. Частное чисел 25 и 5 умножьте на 9.
45 памятников истории и культуры находится в Астане.
3. Запись числа, Классной работы в тетради
4. Минутка чистописания (слайд 10)
Вспомним, как правильно писать цифры.
5. Работа по теме урока
Астана в переводе с казахского означает «столица». В мире есть еще один город, который имеет такой перевод – Сеул. С корейского «соуль» переводится как «столица»
Астана очень красивый город.
С высоты орлиного полёта
Хорошо видна моя страна.
На степных просторах засияла
Драгоценным камнем Астана
слайд 11
Найдите значение выражений и вы узнаете еще один интересный факт о нашей столице.
27:(24-15)*10=30
56:7+4*3+ 6*5=42
9*9-7*9=18
12:4+7= 10
Это задание можно выполнить на 5 решив все примеры, на 4 -3 выражения и на 3 последние 2 выражения.
Как мы решали выражения?(по действиям)
А почему нужно решать по действиям?(ответ будет неверным)
А всегда ли удобно решать по действиям?
Как можно решать по другому?(используя свойства умножения)
слайд12
2.Повторение свойств умножения.
В Астане есть прекрасное здание, в котором ведет работу наше правительство.
Кто стоит во главе нашего государства? (Президент)
Как зовут президента? (Н. А. Назарбаев)
слайд 13
Все решения принимаются в Резиденции Президента «А қ - орда »
Чтобы увидеть, как выглядит это здание выполним следующее задание.
Сейчас я предлагаю вам вспомнить все свойства умножения и деления, которые мы выучили на уроке.(раздать карточки)
На карточках соедините формулы умножения или деления с его названием.
а *в=в*а сочетательное
Проверка у доски.
Для чего нам нужно знать свойства умножения?
(слайд)
Ребята посмотрите у на осталась она лишняя карточка(а*в):с
Предположите что это за формула?
Кто может назвать тему урока)
Какие цели поставим перед собой на этот урок?
Для конкурса купили 5 наборов ручек по 3 в каждом. Эти наборы разделили на 3 команды. Сколько ручек полила каждая команда?
1способ слайд16
(3*5):3= 15:3=5
2 способ
(3*5):3=(3:3)*5=5
Слайд17
Деление произведения на число: (a · b) : c = (a: c) · b = a · (b: c).
Прочитайте это правило на листочке, Выучите дома наизусть.
Ну а теперь проверим, поняли ли,как применять это свойство деления. Если мы все выполним правильно я вам покажу еще одну интересную достопримечательность Астаны.
Первичная проверка понимания
.(8*6):2=(8:»)*6=24
(6*6):3=(6:3)*6=12
(9*8):2=(8:2)*9=36
Как называется свойство деления, с которым мы познакомились на уроке?(деление произведения на число)
Для чего нам нужно знать это свойство?
Всегда ли мы можем использовать 2 способа? Почему?(числа не делятся)
В каком государстве мы живем? (Независимом, свободном, мирном, процветающем)
В Астане есть здание, которое символизирует дружбу, единение мира всех народов на земле Казахстана.
Здание имеет форму пирамиды
Просмотр.
Это здание называется Дворец Мира и согласия его высота – 62 м, построен в 2006г
Физминутка
Хорошо, что солнце светит! Хорошо!
Хорошо, что дует ветер! Хорошо!
Хорошо кружиться в танце! Хорошо!
Хорошо быть казахстанцем? Хорошо!
4. Решение задачи
Кто любит спорт? Для чего нужно заниматься спортом? (чтобы быть здоровым и сильным)
В Астане был построен большой крытый стадион «Астана - Арена». Чтобы «попасть» туда нам нужно решить задачу.
В Астану на соревнования по легкой атлетике поехали 30 девочек и 40 мальчиков. В каждый вагон сели по 10 человек. Сколько вагонов заняли дети?
Что известно в задаче?
Что нужно найти?
Как будем записывать краткую запись?(в таблице)
Какую таблицу будем чертить?(3,5 клеточек)
Что запишем в 1, 2, 3, столбике? (в 1вагоне, количество, всего)
Как будем решать задачу?
Что найдем первым действием?
Что найдем 2 действием?
Запишите задачу выражением.
Какое свойство можно применить для решения этого выражения?(деление суммы на число)
1) 30+40=70(чел)- всего
2) 70:10=7(в)- заняли дети
(30+40):10=7
Молодцы, посмотрите, как выглядит этот стадион. Крыша у стадиона открывается. Помимо соревнований здесь проводят концерты знаменитые артисты.
5. Решение уравнений. Работа у доски.
Ещё в Астане есть здание необычное по форме. Там проводят соревнования по хоккею с шайбой, фигурному катанию.
Решить уравнения в учебнике с 36 № 6,(,3)
Х=368, х=205
Молодцы, вот как выглядит это здание.
Итог урока
С какой темой мы познакомились?
Кто запомнил закон деления?
Для чего нам нужно знать законы умножения и деления?
РЕФЛЕКСИЯ
Понравилось ли вам путешествие?
Покажите ваше отношение к уроку(прикрепляют стикеры к смайликам)
–Что нового и интересного узнали? –
В каком городе нашей республике вы бы хотели ещё узнать?
c очетательное
переместительное
распределительное
деление
суммы на число
а *в=в*а
(а*в)*с=(а*с)*в
(а+в):с=а:с+в:с
(а+в)*с=а*с+в*
(а*в):с=
Деление
произведения на число
. Деление
произведения на число
( a · b ) : c = ( a : c ) · b
(a · b) : c = a · (b: c).
а *в=в*а сочетательное
(а*в)*с=(а*с)*в переместительное
(а+в):с=а:с+в:с распределительное
(а+в)*с=а*с+в*с деление суммы на число
а *в=в*а сочетательное
(а*в)*с=(а*с)*в переместительное
(а+в):с=а:с+в:с распределительное
(а+в)*с=а*с+в*с деление суммы на число
а *в=в*а сочетательное
(а*в)*с=(а*с)*в переместительное
(а+в):с=а:с+в:с распределительное
(а+в)*с=а*с+в*с деление суммы на число
а *в=в*а сочетательное
(а*в)*с=(а*с)*в переместительное
(а+в):с=а:с+в:с распределительное
(а+в)*с=а*с+в*с деление суммы на число
Деление произведения на число .
Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.
«Деление многозначных чисел на однозначные» - Делимое находится так: б) Число, на которое делят, называется делителем; а) Число, которое делят, называется делителем; А) к частному прибавить делитель; Если цифра неполного делимого меньше делителя, то в частном 0. Алгоритм действий. Какое из утверждений является верным? в) Число, которое получается в результате деления, называется делителем.
«Уменьшаемое вычитаемое разность» - Испытания только начинаются… Задание: поставьте в порядке возрастания. + = Разность - =. Сумма. Попросим хитрую лису помочь Ивану-Царевичу найти сундук. Кто готов открыть сундук? Уменьшаемое. Разность. Кто стал настоящим другом Ивану? Слагаемое слагаемое сумма разность уменьшаемое вычитаемое. Презентация к уроку математике в 1-м классе.
«Задачи на деление» - Составить задачу и решить. Расшифруйте ребусы: 10: 5 = 2 (з.). Из каких фигур состоит? 9: 3 = 3 (т.). Трибуна. Пистолет. Расставьте знаки арифметический действий: 12: 4 = 3 (ш.). Семьсот. Конкретный смысл действия деления. Решите задачу. Заполните пустую клетку. Поймайте рыбок. Опять. Математика класс Моро М. И.
«Сумма и разность кубов» - Выполните возведение в квадрат. (2x – 1)2 (9 – n)2 (–3a + 5)2. Разложите на множители: Представить в виде куба: 8х3 64с6 b12. Представить в виде куба: 125у3 x3 а9b6 8n6y15. Разложение на множители суммы и разности кубов.
«Умножение и деление чисел» - 3. Укажи число, которое получится, если 709 увеличить в 61 раз. Подготовка к тестированию по математике. 1. Укажи значение произведения, если первый множитель 6248, а второй - 9. 6. Укажи число, которое надо вставить в «окошко», чтобы равенство:24=2003 стало верным. 9. Укажи верно решенный пример. 5. Укажи значение произведение чисел 4379 и 8.
«Деление на двузначное число» - В сказку сразу попадём, Если ключик мы найдём. Геометрический материал. Закрепление пройденного. Деление. Физкультминутка. Продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление на двузначное число. Решение задач. Цель. 24х5. 149376:64. 38232:72. Ура. На двузначное. 36х4. Фронтальная работа.
