Решу огэ варианты за майг. Что такое ОГЭ и его значение? Что необходимо взять с собой на ОГЭ

Государственная итоговая аттестация 2019 года по алгебре (математике) для выпускников 9 класса общеобразовательных учреждений проводится с целью оценки уровня общеобразовательной подготовки выпускников по данной дисциплине. Основные проверяемые требования к математической подготовке учащихся:

Уметь выполнять вычисления и преобразования.
Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы.
Решать несложные практические расчетные задачи.
Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов с использованием аппарата вероятности и статистики.
Уметь строить и читать графики функций.
Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами.
Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

В данном разделе вы найдёте онлайн тесты, которые помогут вам подготовиться к сдаче ОГЭ (ГИА) по алгебре (математике). Желаем успехов!

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2019-го года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих проверке на базовом и повышенном уровнях. Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, они содержат сложные задачи, которые не поддаются тестовой оценке, так как проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди них согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако, для удобства прохождения тестов администрация сайта сайт предлагает по нескольку вариантов ответа для каждой из задач. Естественно, для задач, в которых варианты ответа составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМ) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться на экзамене.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2018-го года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих проверке на базовом и повышенном уровнях. Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, они содержат сложные задачи, которые не поддаются тестовой оценке, так как проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди них согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако, для удобства прохождения тестов администрация сайта сайт предлагает по нескольку вариантов ответа для каждой из задач. Естественно, для задач, в которых варианты ответа составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМ) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться на экзамене.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2017-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта сайт приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2016-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта сайт приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2015-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в нескольких задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта сайт приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

Стандартный тест ГИА формата 2014-го года содержит две части. В первой части 3 модуля: Алгебра (8 задач), Геометрия (5 задач), Реальная математика (7 задач). Во второй части 2 модуля: Алгебра (3 задачи) и Геометрия (3 задачи). Вторая часть содержит сложные задачи и не поддается тестовой оценке. Проверяющий выставляет оценку на основе сложных критерием и анализа достаточности приведенных учеником обоснований. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 задач). Среди 20 задач согласно текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в четырех задачах. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта сайт приняла решение предложить для каждой из задач варианты ответов. Естественно, для задач, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов для того, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.

При выполнении заданий А1-А14 выберите только один правильный вариант .

При выполнении заданий А1-А16 выберите только один правильный вариант .

Основной государственный экзамен по математике должны сдавать все девятиклассники для перевода в 10 класс и получения аттестата об основном среднем образовании. Для тех, кто хочет продолжить обучение в классе с физико-математическим уклоном, это испытание особенно важно – следует набрать нужное количество баллов.

В 2019 году в содержание экзамена внесены некоторые изменения. Так, решено было исключить модуль «Реальная математика». Это не значит, что соответствующие вопросы просто удалены – их придется решать в разделах «Алгебра» и «Геометрия».

Структура ОГЭ по математике

ОГЭ содержит 26 заданий, которые распределены на два блока.

Первая часть содержит 20 вопросов (базовый уровень), 14 из них по алгебре и 6 – по геометрии. За правильное решение каждого дается 1 балл. Для ответа надо написать число, цифру или последовательность цифр. Ученик должен показать, как он владеет основными алгоритмами, насколько хорошо знает понятия и категории. Проверяется правильность решения компьютерным способом.

Вторая часть – это 6 заданий ОГЭ по математике (повышенный и высокий уровень сложности), 3 вопроса по алгебре и столько же по геометрии, за каждое можно получить 2 балла. Для ответа потребуется предоставить письменное решение. Этот модуль имеет значение для формирования профильной группы, тут придется предоставить подробные описания. Проверку проводят два независимых эксперта, они же составляют протокол.

На экзамен отводится 235 минут. Это не так уж много, если учесть волнение, которое обычно сопутствует подобным мероприятиям.

Что в кармане принести?

Экзаменуемым разрешено пользоваться справочными пособиями с некоторыми математическими формулами. Но, с собой их приносить не нужно – эти книги выдаются каждому школьнику во время испытаний. А вот такие принадлежности, как линейка, циркуль, шаблон для черчения можно смело брать на экзамен. Не разрешается использовать калькулятор.

Чтобы решить все задания ОГЭ 2019 по математике и получить хороший балл, стоит внимательно повторить всю школьную программу. Можно работать самостоятельно или с репетитором, но самые лучшие результаты показывают выпускники, которые при подготовке использовали демонстрационные версии, удобно скомпонованные по предметам. Главное – понять логику, решать вопросы не автоматически запоминая ответы, а стараясь разобраться в структуре и применяя усвоенные ранее знания.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

При написании данной работы «ОГЭ по математике 2018. Вариант 2» было использовано пособие «ОГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ / И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018″.

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Показать решение

Чтобы сложить две дроби, их необходимо привести к общему знаменателю. В данном случае - это число 20 :

Ответ:
5,45

В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты.

Команда	I эстафета, баллы	II эстафета, баллы	III эстафета, баллы	IV эстафета, баллы
«Удар»	3	3	2	1
«Рывок»	4	1	4	2
«Взлёт»	1	2	1	4
«Спурт»	2	4	3	3

При подведении итогов баллы каждой команды по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какая команда заняла первое место?

«Удар»
«Рывок»
«Взлёт»
«Спурт»

Показать решение

В первую очередь суммируем баллы, набранные каждой командой

«Удар» = 3 + 3 + 2 + 1 = 9
«Рывок» = 4 + 1 + 4 + 2 = 11
«Взлёт» = 1 + 2 + 1 + 4 = 8
«Спурт » = 2 + 4 + 3 + 3 = 12

Судя по результату: первое место у команды «Спрут».
Ответ:
Первое место заняла команда «Спрут», номер 4.

На координатной прямой точки A, B, C и D соответсвуют числам: 0,098; -0,02; 0,09; 0,11.

Какой точке соответствует число 0,09 ?

Показать решение

На координатной прямой положительные числа находятся справа от начала координат, а отрицательные - слева. Значит единственное отрицательное число -0,02 соответсвует точке A. Самое большое положительное число - это 0,11, а значит оно соответсвует точке D (крайней справа). Учитывая, что оставшееся число 0,098 больше числа 0,09, то и принадлежат они точкам C и B соотвественно. Отобразим это на чертеже:

Ответ:
Число 0,09 соответсвует точке B, номер 2.

Найдите значение выражения

Показать решение

В данном примере необходимо проявить смекалку. Если корень из 36 равен 6, поскольку 6 2 = 36, то корень из 3,6 найти простым путём достаточно сложно. Однако, после нахождения корня из числа 3,6 его нужно тут же возвести в квадрат. Таким образом, два действия: нахождение квадратного корня и возведение в квадрат аннулируют друг друга. Поэтому получаем:

Ответ:
2,4

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 360 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

Показать решение

Найдем на графике линию соответствующую 360 мм ртутного столба. Далее определим место её пересечения с кривой зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На графике прекрасно видно это место пересечения. Проведем от точки пересечения вниз прямую до шкалы высот. Искомая величина 5,5 километров.

Ответ:
Атмосферное давление равно 360 миллиметрам ртутного столба на высоте 5,5 километров.

Решите уравнение x 2 - 6x = 16

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ напишите меньший из корней.

Показать решение

x 2 - 6x = 16

Перед нами обычное квадратное уравнение:

x 2 + 6x - 16 = 0

Для его решения необходимо найти дискриминант:

D = (-6) 2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

Так как D > 0, то уравнение иеет два корня

х1 = (-(-6) + √100) / 2 * 1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

х2 = (-(-6) - √100) / 2 * 1 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Выполним проверку:

8 2 - 6 * 8 - 16 =0

64 - 48 - 16 = 0

(-2) 2 - 6 * (-2) - 16 =0

Следовательно, х1 = 8 и х2 = -2 - корни заданного квадратного уравнения.

х1 = -2 - меньший корень уравнения.
Ответ:
Наименьший корень данного уравнения: -2

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей. В мае он стал стоить 1440 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по май?

Показать решение

Итак, 1600 рублей - 100%

1600 - 1440 = 160 (р) - сумма на которую подешевел телефон

160 / 1600 * 100 = 10 (%)
Ответ:
Цена на мобильный телефон в период с января по май снизилась на 10%

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2) стран мира.

Какие из следующих утверждений верны ?

1) Афганистан входит в семёрку крупнейших по площади территории страна мира.
2) Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км 2 .
3) Площадь территории Индии больше площади территории Австралии.
4) Площадь территории России больше площади территории США на 7,6 млн км 2 .

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать решение

Исходя из графика, Афганистан отсутсвует в списке представленных стран, а значит первое утверждение неверное .

Над гистограммой Бразилии указана площадь 8,5 млн км 2 , что соответсвует второму утверждению, верное .

Площадь территории Индии согласно графика равна 3,3 млн км 2 , а площадь Австралии - 7,7 млн км 2 , что не соответсвует утверждению в третьем пункте, неверное .

Площадь территории России равна 17,1 млн км 2 , а площадь США - 9,5 млн км 2 , получаем 17,1 - 9,5 = 7,6 млн км 2 . А значить утверждение 4 верное .
Ответ:
24

В каждой восьмой бутылке газировки согласно условиям акции под крышкой есть приз. Призы распределены случайно. Вася покупает бутылку газировки. Найдите вероятность того, что Вася не найдет приз.

Показать решение

Решение данной задачи основано на классической формуле определения вероятности:

где, m - число благоприятных исходов события, а n - общее количество исходов

Получаем

Таким образом, вероятность того, что Вася не найдёт приз составит 7/8 или

Ответ:
Вероятность того, что Вася не найдёт приз составит 0,875

Установите соответствие между функциями и их графиками.

В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.

Показать решение

Изображённая на рисунке 1 гипербола расположена второй и четвертой четвертях, следовательно, данному графику может соответствовать функция В. Выполним проверку: a) при х = -6, y = -(1/-6*3) = 0,05; б) при х = -2, y = -(1/-2*3) = 0,17; в) при х = 2, y = -(1/2*3) = -0,17; г) при х = 6, y = -(1/6*3) = -0,05. Что и требовалось доказать.
Изображённая на рисунке 2 гипербола расположена в первой и третьей четвертях, следовательно, данному графику может соответсnвовать функция А. Выполнение проверки проведите самостоятельно, по аналогии с первым примером.
Изображённая на рисунке 3 гипербола расположена во второй и четвертой четвертях, следовательно, данному графику может соответствовать функция Б. Выполним проверку: a) при х = -6, y = -(3/-6) = 0,5; б) при х = -2, y = -(3/-2) = 1,5; в) при х = 2, y = -(3/2) = -1,5; г) при х = 6, y = -(3/6) = -0,5. Что и требовалось доказать.

Ответ:
А - 2 ; Б - 3 ; В - 1

Арифметическая прогрессия (a n) задана условиями:

a 1 = 48, a n+1 = a n - 17.

Найдите сумму первых семи её членов.

Показать решение

a 1 = 48, a n+1 = a n - 17

a n + 1 =a n - 17 ⇒ d = -17

a n = a 1 + d(n-1)

a 7 = a 1 + d(n-1) = 48 - 17 (7 - 1) = 48 - 102 = -54

S 7 = (a 1 + a 7)∙7 / 2

S 7 = (a 1 + a 7)∙3.5

S 7 = (48 - 54)∙3.5 = -21
Ответ:
-21

Найдите значение выражения

Показать решение

Раскрываем скобки. Не забываем, что первая скобка - это квадрат разницы.

Ответ:
50

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

где d 1 и d 2 - длины диагоналей четырёхугольника, a - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если

Показать решение

Помните правило, если у нас трёх-этажная дробь, то нижнее значение переносится наверх

Ответ:
17

Укажите решение неравенства

3 - x > 4x + 7

Показать решение

Для решения данного неравенства необходимо сделать следующее:

а) перенесём член 4х в левую часть неравенства, а -3 - в правую часть, не забыв поменять знаки на противоположные. Получим:

б) Умножим обе части неравенства на отрицательное число -1 и заменим знак неравенства на противоположный.

в) найдём значение х

г) множеством решений данного неравенства будет числовой промежуток от -∞ до -2, что соответсвует ответу 2
Ответ:
2

Модуль «Геометрия»

Две сосны растут на расстоянии 30 м одна от другой. Высота одной сосны 26 м, а другой - 10м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Показать решение

Решение

На рисунке мы изобразили две сосны. Расстояние между ними - а = 30 м; разницу в высоте мы обозначили, как b; ну и расстояние между верхушками - это c.

Как видите, у нас получился обычный прямоугольный треугольник состоящий из гипотенузы (c) и двух катетов (a и b). Для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c 2 = a 2 + b 2

b = 26 - 10 = 16 (м)

Итак, расстояние между верхушками сосен 34 метра
Ответ:
34

В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 6, AC = 4. Найдите cos∠ABC

Показать решение

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов. Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosα

АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
4² = 5² + 6² - 2·5·6·cos∠ABC
16 = 25 + 36 - 60·cos∠ABC

60·cos∠ABC = 25 + 36 - 16
60·cos∠ABC = 45
cos∠ABC = 45 / 60 = 3/4 = 0,75
Ответ:
cos∠ABC = 0,75

На окружности с центром в точке О отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 18 о. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги AB .

Показать решение

Известно, что круг составляет 360 о. Исходя из этого, 18 о составляет:

360 о / 18 о = 20 - кол-во сегментов в круге по 18 о

Итак, 18 о составляют 1/20 часть всей окружности, значит оставшаяся часть круга:

т.е. оставшиеся 342 о (360 о - 18 о = 342 о) составляют 19-ю часть всей окружности

Если длина меньшей дуги AB равна 5, то длина большей дуги AB составит:

5 * 19 = 95
Ответ:
95

В трапеции ABCD известно, что AB = CD , ∠BDA = 18 о и ∠BDC = 97 о. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Показать решение

По условию задачи перед нами равнобедренная трапеция. Углы в основании равнобедренной трапеции (верхнем и нижним) равны.

∠ADC = 18 + 97 = 115°
∠DAB = ∠ADC = 115°

Теперь рассмотрим треугольник ABD в целом. Нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 °. Отсюда:

∠ABD = 180 – ∠ADB – ∠DAB = 180 – 18 – 115 = 47°.
Ответ:
47°

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Показать решение

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h):

a - длина основания треугольника

h - высота треугольника.

Из рисунка мы видим, что основание треугольника равно 6 (клеткам), а высота - 5 (клеткам). Исходя из чего получаем:

Ответ:
15

Какое из следующих утверждений верно?

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Решите уравнение

Показать решение

Перенесем выражение √5-x с правой стороны в левую

Сократим оба выражения √5-x

Перенесём 18 в левую часть уравнения

Перед нами обычное квадратное уравнение.

Область допустимых значений в данном случае составляет: 5 - х ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

Для решения уравнения, необходимо найти дискриминант:

D = 9 + 72 = 81 = 9 2

х 1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 - не является решением

х 2 = (3 - 9)/2 = -6/2 = -3

х = -3
Ответ:
-3

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

Показать решение

х - это собственная скорость теплохода, тогда

х + 5 - скорость теплохода по течению

х - 5 - скорость теплохода против течения

35 - 23 = 12 (ч) - время движения теплохода из пункта отправления в пункт назначения и обратно без учета стоянки

80 * 2 = 160 (км) - общее расстояние, пройденное теплоходом

Исходя из выше сказанного получим уравнение:

приводим к общему знаменателю и решаем:

Для дальнейшего решения уравнения, необходимо найти дискриминант:

Собственная скорость теплохода составляет 15 км/ч
Ответ:

y = x 2 + 2x + 1 (график, изображенный красной линией)

y = -36/x (график, изображенный синий линией)

Рассмотрим обе функции:

y=x 2 +2x+1 на промежутке [–4;+∞) – это квадратичная функция, графиком является парабола, а=1 > 0 – ветви направлены вверх. Если мы её сократим по формуле квадрата суммы двух чисел, то получим: у=(х+1) 2 – сдвиг графика влево на 1 единицу, что и видно из графика.
у=–36/х – это обратная пропорциональность, график гипербола, ветви расположены во 2 и 4 четвертях.

На графике хорошо видно, что прямая у=m имеет с графиком одну общую точку при m=0 и m > 9 и две общие точки при m=9, т.е. ответ: m=0 и m≥9, проверяем:
Одна общая точка в вершине параболы y = x 2 + 2x + 1

x 0 = -b/2a = -2/2 = -1

y 0 = -1 2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 ⇒ с = 0

Две общие точки при х = – 4 ; у = 9 ⇒ с = 9
Ответ:
0; }

Главная » Методики обучения » Решу огэ варианты за майг. Что такое ОГЭ и его значение? Что необходимо взять с собой на ОГЭ