Простые высказывания. Простые и сложные высказывания
В нашей жизни много счастливых дней. Но один из них особенный - день, когда вы становитесь родителями. Выбрали 22 афоризма психологов, писателей, философов, учёных о том, как материнство и отцовство меняет каждого.
1. Вместе мы будем плакать, встретим страх и горе. Я захочу взять твою боль, но вместо этого сяду рядом и научу тебя ее переносить. (Брене Браун, ученый, писатель, лектор-мотиватор)
2. У меня были очень тяжелые роды, но я забыла об этом в тот же миг, как мне положили дочку на грудь. (София, «Я буду мамой»)
3. Самый большой подарок, который родители могут сделать своему ребенку, это атмосфера любви, поскольку в такой атмосфере он развивается лучше всего. (Джон (Джон Готтман и Джули Шварц-Готтман, «Испытание ребёнком»)
4. Доверяйте интуиции: родители лучше всех знают своего ребенка, и, если им кажется, что «что-то не так», скорее всего, это им не кажется«. (Яннис
Иоанну, педиатр-консультант, «Я буду мамой»)
5. Любовь родителей наиболее бескорыстна. (Карл Маркс)
6. Ключ к успешному воспитанию детей стоит искать не в сложных теориях, семейных правилах или запутанных формулах поведения, а в глубочайшем чувстве любви и привязанности к своему ребенку, которое проявляется через сопереживание и понимание. (Джон Готтман, )
7. Когда мы заботимся друг о друге, наши дети качаются в колыбели нашего счастья. (Джон Готтман и Джули Шварц-Готтман, «Испытание ребёнком»)
8. Дети приумножают наши житейские заботы и тревоги, но в то же время благодаря им смерть не кажется нам такой страшной. (Ф. Бэкон)
9. Иногда все же чувствуешь себя родителем-волшебником. И это потрясающе. (Эмбер и Энди Анковски, «Что у него в голове?»)
10. Хорошее воспитание начинается в вашем сердце и продолжается в те моменты, когда ваши дети переживают сильные эмоции: расстраиваются, злятся или испытывают страх. Оно заключается в оказании поддержки тогда, когда это действительно важно. (Джон Готтман, «Эмоциональный интеллект ребёнка»)
11. Родители понемногу учатся у своих детей тому, как справляться с жизнью. (Мюриэл Спарк)
12. Когда люди становятся родителями, меняются их ценности, роли, цели и жизненная философия. Держа на руках своих малышей, они словно смотрятся в зеркало, воспроизводя в воображении образ своих родителей, которые держат их на руках. (Джон Готтман и Джули Шварц-Готтман, «Испытание ребёнком»)
13. Никакие наши советы не научат детей стоять и ходить, пока не придет время, но мы постараемся им помочь. (Джули Литкотт-Хеймс, «Отпустите их»)
14. Значение брака не в том, что взрослые производят на свет детей, а в том, что дети производят на свет взрослых. (Питер де Врайз)
15. Не каждый учитель становится родителем, но каждый родитель должен быть учителем. (Тим Селдин, «Энциклопедия Монтессори»)
16. Ничто не оказывает такого сильного душевного влияния на среду человека, особенно ребенка, как непрожитая жизнь его родителей. (Карл Густав Юнг)
17. Я мог бы давить на сына, но умение реагировать на мое давление - не тот навык, который я хочу у него выработать. (Себастьян Трун, «Отпустите их»)
18. Честный ребенок любит не папу с мамой, а трубочки с кремом. (Дон-Аминадо)
19. Иметь ребенка очень приятно по многим причинам. Не последняя из них - то, каким крутым вы кажетесь своему малышу. В его глазах вы супервысокий и невероятно сильный человек, знающий ответы на все мыслимые вопросы. (Эмбер и Энди Анковски, «Что у него в голове?»)
21. Чем сильнее привязанность родителей друг к другу, тем здоровее будет малыш - и эмоционально, и интеллектуально. (Джон Готтман и Джули Шварц-Готтман, «Испытание ребёнком»)
22. Мы можем помочь ребенку научиться хорошему поведению, вежливости и состраданию личным примером, с помощью поддержки и безусловной любви. (Тим Селдин,
Даже отношения между влюбленными зачастую не такие сложные, как отношения между родителями и детьми. – Андре Моруа
Самое святое чувство в мире необходимо растить в себе с детства, с рождения – это любовь к родителям. – Виссарион Григорьевич Белинский
Дети боготворят своих родителей лет эдак до 25. Потом рождается обида или осуждение. В сорок лет приходит понимание и прощение. – Ипполит Тэн
Через слово “мама” маленькие дети выражают свою любовь к Богу. – Уильям Мейкпис Теккерей
Рано или поздно любовь, поднимающаяся вверх, от детей к родителям, выдыхается, если она не подпитывается ответным чувством. – Джордж Савил Галифакс
Родители никогда не смогут простить детям свои же пороки. – Иоганн Фридрих Шиллер
Не нужно делать ничего фантастического. Просто веди себя с родителями так, как хотел бы, что дети твои вели себя с тобой. – Исократ
Быть отцом стократ сложнее, нежели им стать. – В. Буш
Неблагодарность одновременно самая отвратительная, неприятная – и одновременно обыденная – неблагодарность детей по отношению к родителям – Л. Вовенарг
Продолжение красивых цитат читайте на страницах:
Любящая мать, старающаяся устроить счастье своих детей, часто связывает их по рукам и ногам узостью своих взглядов, близорукостью расчетов и непрошеной нежностью своих забот. – Дмитрий Иванович Писарев
Дети приумножают наши житейские заботы и тревоги, но в то же время благодаря им смерть не кажется нам такой страшной. – Ф. Бэкон
Мать - единственное на земле божество, не знающее атеистов. – Эрнест Вилфрид Аегуве
Любовь к родителям - основа всех добродетелей. – Цицерон Марк Туллий
Восславим женщину-Мать, чья любовь не знает преград, чьей грудью вскормлен весь мир! Все прекрасное в человеке - от лучей солнца и от молока Матери, - вот что насыщает нас любовью к жизни! – Максим Горький
Гораздо легче стать отцом, чем остаться им. – Василий Осипович Ключевский
Сердце матери - неиссякаемый источник чудес. – Пьер Жан Беранже
Заслуги отца на сына не распространяются. – Мигель де Сервантес Сааведра
В целом дети любят родителей меньше, чем родители детей, ибо они идут навстречу самостоятельности и крепнут, оставляют, следовательно, родителей за собою, между тем как родители обладают в них объективной предметностью своей же связи. – Г. Гегель
Пусть дитя шалит и проказит, лишь бы его шалости и проказы не были вредны и не носили бы на себе отпечатка физического и нравственного цинизма. – В. Г. Белинский
Берегись также, чтобы люди, заметив твое непочтение к родителям, не стали сообща презирать тебя, и чтобы тебе не остаться вовсе без друзей, потому что, как только они заметят твою неблагодарность к родителям, никто не может быть уверен, что, сделав тебе доброе дело, получит благодарность. – Сократ
Материнское счастье идет от народного счастья, как стебель от корня. Нет материнской судьбы без народной судьбы. – Чингиз Торекулович Айтматов
Ни один мужчина не может стать хорошим отцом, пока он не научится понимать своего отца. – Торнтон Нивен Уайлдер
Мать всегда достоверно известна. – Неизвестный автор
Материнская любовь - самый общераспространенный и самый общепонятный пример продуктивной любви; сама ее сущность - забота и ответственность. – Эрих Фромм
Хорошая мать дает пасынку больший кусок пирога, чем своему ребенку. – Л. Берне
Один отец значит больше, чем сто учителей. – Джордж Герберт
В идее материнства заключается бесконечное становление. – Освальд Шпенглер
Нет ничего святее и бескорыстнее любви матери; всякая привязанность, всякая любовь, всякая страсть или слаба, или своекорыстна в сравнении с нею. – В. Г. Белинский
Слушайся отца твоего: он родил тебя; и не пренебрегай матери твоей, когда она и состарится.
Служа отцу с матерью, увещевайте их как можно мягче. Если ваши советы не возымеют действия, будьте по-прежнему почтительны и смиренны. Даже если вы раздосадованы в душе, не высказывайте своего недовольства. – Конфуций (Кун-цзы)
Любого работника - от сторожа до министра - можно заменить таким же или еще более способным работником. Хорошего же отца заменить таким же хорошим отцом невозможно. – Василий Александрович Сухомлинский
Самая лучшая мать та, которая может заменить детям отца, когда его не станет. – Иоганн Вольфганг Гёте
Во всяком возрасте почитай родителей. – Екатерина II Алексеевна
Ясновидение матери не дается никому. Между матерью и ребенком протянуты какие-то тайные невидимые нити, благодаря которым каждое потрясение в его душе болью отдается в ее сердце и каждая удача ощущается как радостное событие собственной жизни. – О. Бальзак
Сразу после бога идет отец. – Вольфганг Амадей Моцарт
Ветхий Завет. Притчи Соломона
Сердце матери - это бездна, в глубине которой всегда найдется прощение. – Оноре де Бальзак
Нет слов таких, чтоб выразить сполна, – Что значит мать и что для нас она.
Сердце матери - это бездна, в глубине которой всегда найдется прощение. – О. Бальзак
Мать - творит, она охраняет, и говорить при ней о разрушении - значит говорить против нее. Мать - всегда против смерти. – Максим Горький
Отец должен быть для своих детей другом и наперсником, а не тираном. – Винченцо Джоберти
Когда родители умны И добродетельно-скромны, То благонравны и сыны. – Себастьян Брант
Отношение к детям - безошибочная мера духовного достоинства человека. – Янка Брылъ
Самая ценная нравственная черта хороших родителей, которая передается детям без особых усилий, - это душевная доброта матери и отца, умение делать добро людям. Василий Александрович Сухомлинский
Сердце матери - неиссякаемый источник чудес. – П. Беранже
Отцы и дети не должны дожидаться просьбы друг от друга, а должны предупредительно давать потребное друг другу, причем первенство принадлежит отцу. – Диоген Синопский
Достойна презрения женщина, которая, имея детей, способна испытывать скуку. – Жан Поль
Как грубо ошибаются многие, даже лучшие из отцов, которые почитают необходимым разделять себя с детьми строгостью, суровостью, недоступной важностью! Они думают этим возбудить к себе уважение, и в самом деле возбуждают его, но уважение холодное, боязливое, трепетное, и тем отвращают от себя их и невольно приучают к скрытности и лживости. – В. Г. Белинский
Родители настолько погрязли в традиции, что не хотят ничего понимать помимо того, что знают. – Альфред Адлер
Все отцы хотят, чтобы их дети осуществили то, что не удалось им самим. – Иоганн Вольфганг Гёте
Благоразумие отца есть самое действительное наставление для детей. – Демокрит
Когда в глазах пример отца. – Александр Сергеевич Грибоедов
От наших родителей мы получили величайший и бесценный дар - жизнь. Они вскормили и взрастили нас, не жалея ни сил, ни любви. И теперь, когда они стары и больны, наш долг - вылечить и выходить их! – Леонардо да Винчи
Дети делают труд радостным, но неудачи кажутся из-за них более огорчительными. – Ф. Бэкон
Привычки отцов, и дурные и хорошие, превращаются в пороки детей. – Демокрит
Родителей всегда почитай наравне с Богом. – Менандр
Я говорю, конечно, лишь о хороших матерях, говоря, что для сыновей полезно иметь матерей своими интимными друзьями. – Николай Гаврилович Чернышевский
Самые трусливые, неспособные к сопротивлению люди становятся неумолимыми там, где они могут проявить абсолютный родительский авторитет. – Карл Маркс
Любовь родителей наиболее бескорыстна. – Карл Маркс
Не надобно другого образца,
Неблагодарный сын хуже чужого: это преступник, так как сын не имеет права быть равнодушным к матери. – Ги де Мопассан
Богам - почет, родителям - честь. – Солон
Уважение - это застава, охраняющая отца и мать, столько же и детище; первых оно спасает от огорчений, последнего от угрызения совести. – О. Бальзак
Стать отцом совсем легко. Быть отцом, напротив, трудно. – Вильгельм Буш
Родители, которые не считают нужным скрывать от детей свои личные драмы, вмиг низводят детей в положение рабов. – Роберт Вальзер
Мать и отец, папа и мама - это первые два авторитета, на которых для ребенка зиждется мир, зиждется вера в жизнь, в человека, во все честное, доброе и святое. – Григорий Александрович Медынский
Нет ничего святее и бескорыстнее любви матери; всякая привязанность, всякая любовь, всякая страсть или слаба, или своекорыстна в сравнении с нею. – Виссарион Григорьевич Белинский
Поразительный факт, что у большинства гениальных людей были замечательные матери, что они гораздо больше приобрели от своих матерей, чем от отцов. – Г. Боклъ
В первое время важнее всего материнское воспитание, ибо нравственность должна быть насаждена в ребенке как чувство – Г. Гегель
О воспитании, о детях и родителях.
Виктор Гюго" href="/text/category/viktor_gyugo/" rel="bookmark">Виктор Гюго
Обращайте ваше внимание не столько на истребление недостатков и пороков в детях, сколько на наполнение их животворящею любовью: будет любовь - не будет пороков. Истребление плохого без наполнения хорошим - бесплодно: это производит пустоту, а пустота беспрестанно наполняется - пустотою же; выгоните одну, явится другая.
Наши дети - это наша старость. Правильное воспитание - это наша счастливая старость, плохое воспитание - это наше будущее горе, это наши слезы, это наша вина перед другими людьми, перед всей страной.
Сластями, печеньями и конфетами нельзя вырастить из детей здоровых людей. Подобно телесной пище, духовная тоже должна быть простой и питательной.
Шуман Р.
Ребёнок больше всего нуждается в вашей любви как раз тогда, когда он меньше всего её заслуживает.
Эрма Бомбек
Не делайте из ребёнка кумира: когда он вырастет, то потребует жертв.
Пьер Буаст
Тот, кто не прививает своему сыну ничего полезного, кормит вора.
Фуллер Т.
Если ребёнок не будет чувствовать, что ваш дом принадлежит и ему тоже, он сделает своим домом улицу.
Надин де Ротшильд
Прежде чем корить сынишку за то, что его карманы набиты всяким хламом, загляни сперва в свою сумочку.
Лучшая школа дисциплины есть семья.
Смайлс С.
Семейное воспитание для родителей есть прежде всего самовоспитание.
Крупская Н. К
Не думайте, что вы воспитываете ребенка только тогда, когда с ним разговариваете, или поучаете его, или приказываете ему. Вы воспитываете его в каждый момент вашей жизни. Малейшие изменения в тоне ребенок видит или чувствует, все повороты вашей мысли доходят до него невидимыми путями, вы их не замечаете.
Посейте поступок - пожнете привычку, посейте привычку - пожнете характер, посейте характер - и вы пожнете судьбу.
Теккерей У.
Надо воспитать в детях любовь к людям, а не к самому себе. А для этого самим родителям надо любить людей.
Будущее нации - в руках матерей.
Бальзак О.
Концентрация родительской любви на одном ребенке - страшное заблуждение.
Детей не отпугнешь суровостью, они не переносят только лжи.
Куда не влекут способности, туда не толкай.
Коменский Я
Никогда не обещайте ребенку, чего нельзя выполнить, и никогда не обманывайте его.
Плох тот воспитатель детей, который не помнит своего детства.
Эбнер-Эшенбах М.
Величайшая ошибка при воспитании - это чрезмерная торопливость.
Руссо Ж.-Ж.
Дети охотно всегда чем-нибудь занимаются. Это весьма полезно, а потому не только не следует этому мешать, но нужно принимать меры к тому, чтобы всегда у них было что делать.
Коменский Я.
Быть бессмысленно добрым так же глупо, как и быть безумно строгим.
Родители меньше всего прощают своим детям те пороки, которые они сами им привили.
Шиллер И.
Пример всегда воздействует сильнее, чем проповедь.
Джонсон С.
Не заставляй детей ронять слезы слишком часто, иначе им будет нечего уронить над твоей могилой.
Пифагор
Детям нужны не поучения, а примеры.
Жозеф Жубер
Если существует нечто, что мы желаем изменить в ребенке, нужно вначале исследовать и посмотреть, не является ли это тем, что лучше было бы изменить в нас самих.
Карл Густав Юнг.
Ребенок, окруженный критикой – учится обвинять;
Ребенок, окруженный насмешками – учится быть недоверчивым;
Ребенок, окруженный враждебностью – учится видеть врагов;
Ребенок, окруженный злостью – учится причинять боль;
Ребенок, окруженный непониманием – учится не слышать других;
Ребенок, окруженный обманом – учится врать;
Ребенок, окруженный позором – учится ;
Но в то же время:
Ребенок, окруженный поддержкой – учится защищать;
Ребенок, окруженный ожиданием – учится быть терпеливым;
Ребенок, окруженный похвалами – учится быть уверенным;
Ребенок, окруженный честностью – учится быть справедливым;
Ребенок, окруженный безопасностью – учится доверию;
Ребенок, окруженный одобрением – учится уважать себя;
Ребенок, окруженный любовью – учится любить и дарить любовь;
Ребенок, окруженный свободой выбора – учится быть ответственным за свои решения.
Не воспитывайте детей, все равно они будут похожи на Вас. Воспитывайте себя.
Наши дети не слушаются нас. Это значит, что у нас разум осквернён. Если он у нас не осквернён, дети будут слушаться. Они копируют родителей.
В Ведах говорится, что ум и разум бегут оттуда, где есть насилие. Когда сказано просто, человек принимает. Когда сказано с давлением, человек не может принять.
Если ребенок видит, что отец никого не слушает (у него нет наставника) и мать не слушает отца. В этом случае, он тоже не будет никого слушать.
Ребёнок всегда должен ощущать проявления родительской любви, даже когда его наказывают. Это не слова "я тебя люблю", а именно чувство к ребёнку. Если вы чувствуете раздражение или злость, то лучше ребёнка в этот момент не наказывать. Лучше уйти, успокоиться, понять причины его поведения. Для этого нужно изучать причины плхого поведения детей и изучать, как поступать в каждом случае. Очень хороший тренинг есть "Секреты детского поведения". Его проводит организация под названием "GRC-центры взаимоотношений". Проводит почти в каждом городе, найдите в интернете.
Дети слушают мать настолько, насколько она слушает своего мужчину.
Бог дал материнскую любовь женщине, чтобы ребенок с пеленок уже знал, что Любовь существует.
10 фраз, которые нельзя говорить ребенку:
1. У тебя ничего не получается - дай сделаю я!
Психологи утверждают, что эта фраза травмирует малыша и заранее программирует на неудачу. Он чувствует себя глупым и неловким и в будущем боится уже проявить инициативу, думая, что мама снова будет кричать.
2. Возьми, только успокойся!
Тяжело некоторым родителям выдержать многочасовое заунывное «ну пожалуйста, ну дай». Но, согласившись дать малышу то, что он просит, родители, сами того не желая, дают понять: нытьем и уговорами можно добиться всего, и мамино «нет» не стоит воспринимать всерьез.
3. Еще раз такое увижу - ты у меня получишь!
Как показала практика, дальше угроз дело не доходит. Ни мама, ни папа не осуществят наказание, а ребенок будет только напуган. Подобная фраза у детей вызывает лишь обиду и недоумение. Не пугайте своего кроху. Ребенок должен точно знать, чего стоит ожидать в том или ином случае. А внезапные срывы родителей ни к чему хорошему не приведут.
4. Я сказал(а) немедленно перестань!
Не стоит так резко говорить с малышом! Это же ваш ребенок! Если вы сорвались, лучше извиниться. Ребенок ведь обижается, чувствуя себя абсолютно бесправным. И вместо того, чтобы «перестать» начинает протестовать - малыши плачут и капризничают, подростки молча уходят и замыкаются в себе. В общем, как ни крути, это фраза никак не поможет добиться желаемого.
5. Ты должен понимать, что …
У многих детей возникает защитная реакция на эту фразу и ее занудное продолжение. Малыш не понимает нравоучений и, не слушая вас, переключается на что-то другое. Хуже всего поучения воспринимаются ребенком, когда он взбудоражен, расстроен или разозлен. Помните, он тоже человек, у которого возникла какая-то «проблема», и в данный момент он озабочен ею, и никак не принимает ваши даже самые здравые и правильные рассуждения.
6. Мальчики (девочки) так себя не ведут!
Постоянно повторяя это, родители прививают ребенку определенные стереотипы. И во взрослой жизни, выросший уже мальчик будет воспринимать собственную эмоциональность как что-то недостойное, а девочка - испытывать комплексы по поводу «неженской» профессии или недостаточно убранной квартиры.
7. Не расстраивайся из-за ерунды!
Возможно, для малыша это не ерунда! Вспомните себя в детстве! Да, ребенка может расстроиться, что ему машинку не дали или дом из кубиков рассыпался. Ведь в его маленьком мире именно машинка и домик - самое важное! Демонстрируя пренебрежение к проблемам ребенка, вы рискуете потерять его доверие и в дальнейшем не узнать о других, совсем не ерундовых проблемах своего малыша.
8. Побереги мое здоровье!
Нередко некоторые мамы говорят это малышам. Но поймите, рано или поздно все это перестает восприниматься всерьез, как в сказке про пастуха и волков. И на действительно плохое самочувствие мамы ребенок по привычке может не обратить внимания. Он подумает, что мама жалуется лишь бы он перестал шуметь, прыгать, играть.
9. Нет, это мы не купим - денег нет (дорого)!
Тяжело объяснить малышу, почему не стоит покупать всё подряд. Но получается, если у мамы или папы будут деньги - можно купить в магазине всё! Малыш именно так понимает эту фразу. Не лучше ли сказать, мамы и папы: «такая игрушка у тебя уже есть», «шоколада много вредно». Да, объяснять всегда трудно! Но ребенок должен понимать, почему родители ему это не покупают.
10. У всех дети как дети, а ты
господнее наказание, неряха, растяпа и. Не надо подобные ярлыки «вешать» на детей! Это понижают самооценку, и ребенок действительно начинает им соответствовать.
Цитаты психологов и известных людей о детстве
"Многие не хотят знать историю своего детства и не догадываются, что именно то, что было заложено в детстве, предопределяет их поступки. Они не догадываются, что стараются избегать опасностей, которые действительно когда-то были реальными, но уже давно не являются таковыми".
Алис Миллер
"Зачастую душевная драма детства настолько глубоко загнана внутрь, что человек вполне способен сохранять иллюзорные представления о своем якобы счастливом детстве".
Алис Миллер
"Для ребенка быть нелюбимым лучше, чем пользоваться псевдолюбовью".
Эрих Фромм
"Люди, не имевшие в детстве условий для осознания собственного Я и самовыражения, стремятся к этому всю жизнь. И первому проявлению их подлинной натуры всегда сопутствует сильный страх".
Алис Миллер
Приспособление ребенка к родительским потребностям зачастую приводит к превращению ребенка в «псевдоличность». Развитие ложного Я ребенка позволяет родителям обрести столь недостающее им чувство уверенности в себе.
Алис Миллер
"Большинство патогенных потрясений приходится на период детства. Поэтому не следует удивляться, когда человек, пытаясь объяснить генезис своего страдания, внезапно впадает в детство".
Шандор Ференци
"Ребенок не знает никакого Я, он не знает никакого иного состояния существования, кроме отношений".
Ирвин Ялом
"Сначала ребенок боится наказания, затем он отождествляется с наказующим авторитетным лицом. Тогда отец и мать могут утратить свое реальное значение для ребенка: в своем внутреннем мире он создал их некое подобие".
Шандор Ференци
"Никем не любимый ребенок перестает быть ребенком: он лишь маленький беззащитный взрослый".
Жильбер Сесброн
"Интериоризированная феноменология детства формирует линзы, глядя сквозь которые человек блуждает в лабиринте возможностей".
Отто Кернберг
"Дети депрессивных матерей, стремясь к единению с ней и к гармонии, делают это не с помощью собственного развития, а через продуцирование в себе душевного состояния матери".
Анна Фрейд.
Величайшим бременем, выпадающим на долю детей, является непрожитая жизнь их родителей.
Джеймс Холлис
"Где нет детства, нет и зрелости".
Франсуаза Дольто
"Нетерпеливое требование немедленного удовлетворения желаний, полное отсутствие ответственности и внимания к чувствам других - все это типичные свойства маленьких детей, им вполне простительные.
Терпеливая работа, ответственность за свои поступки и внимательное отношение даже к далёким людям - таково поведение характерное для зрелого человека".
Конрад Лоренц
Мы испытываем раздражение, когда что-то идёт не так, не работает. Это раздражение побуждает нас атаковать. Часто мы не знаем, почему мы раздражены и что мы вообще раздражены.
Познакомьте ребёнка с эмоцией раздражённости. Ребёнку очень трудно владеть эмоцией, если он не понимает, что с ним происходит. Я помню, мой сын был очень удивлён, когда однажды я ему указала, что его всё раздражает, потому что он давно не ел. С тех пор с раздражённостью от голода ему стало справляться гораздо легче.
Гордон Ньюфелд
Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. В алгебре простым высказываниям ставятся в соответствии логические переменные (А, В, С и т.д.)
Логическая переменная
– это простое высказывание.
Логические переменные обозначаются прописными и строчными латинскими буквами (a-z, A-Z) и могут принимать всего два значения – 1, если высказывание истинно, или 0, если высказывание ложно.
Пример высказываний:
Логическая функция – это сложное высказывание, которое получается в результате проведения логических операций над простыми высказываниями.
Для образования сложных высказываний наиболее часто используются базовые логические операции
, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».
Например,
Многие люди не любят сырую погоду .
Пусть А = «Многие люди любят сырую погоду». Получаем логическую функцию F(A) = не А.
Связки “НЕ”, “И”, “ИЛИ” заменяются логическими операциями инверсия , конъюнкция , дизъюнкция . Это основные логические операции , при помощи которых можно записать любое логическое выражение.
Логическая формула (логическое выражение) – формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).
Значение логической функции зависит от значений входящих в нее логических переменных. Поэтому значение логической функции можно определить с помощью специальной таблицы (таблицы истинности ), в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.
Основные (базовые) логические операции:
1. Логическое умножение (конъюнкция)
, от лат. konjunctio – связываю:
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза И;
в языках программирования – And.
Принятые обозначения: /\ , , и, and.
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств.
Конъюнкция истинна тогда и только тогда, все, входящие в нее высказывания истинны.
Пример:
Рассмотрим составное высказывание «2 2 = 4 и 3 3 = 10». Выделим простые высказывания:
В = «3 3 = 10» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
Поэтому, логическая функция F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание ложное.
2. Логическое сложение (дизъюнкция)
, от лат. disjunctio – различаю:
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза ИЛИ;
в языках программирования – Or.
Обозначение: \/, +, или, or.
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств.
Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, все, входящие в нее высказывания ложны.
Пример:
Рассмотрим составное высказывание «2 2 = 4 или 2 2 = 5». Выделим простые выска-зывания:
А = «2 2 = 4» = 1 (т.к. это истинное высказывание)
В = «2 2 = 5» = 0 (т.к. это ложное высказывание)
Поэтому, логическая функция F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (в соответствии с таблицей истинности), то есть данное составное высказывание истинно.
3. Отрицание (инверсия) , от лат. InVersion – переворачиваю:
Соответствует частице НЕ, словосочетаниям НЕВЕРНО, ЧТО или НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ИСТИНОЙ, ЧТО;
в языках программирования – Not;
Обозначение: не А, ¬А, not
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества.
Инверси я логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
Пример:
А = {два умножить на два равно четырем} = 1.
¬A= {Неверно, что два умножить на два равно четырем}= 0.
Рассмотрим высказывание А: “Луна - спутник Земли “; тогда ¬А будет формулироваться так: “Луна - не спутник Земли “.
Рассмотрим высказывание: «Неверно, что 4 делится на 3». Обозначим через А простое высказывание «4 делится на 3». Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид ¬А
Приоритет логических операций:
Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в
следующем порядке
:
1. инверсия;
2. конъюнкция;
3. дизъюнкция;
Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки.
Составные логические выражения
алгебры высказываний называют формулами.
Истинно или ложно значение формулы можно определить законами алгебры логики, не обращаясь к смыслу:
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 – истина
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 – ложь
