32 угол образованный касательной и хордой. Теорема о дугах, стягиваемых равными хордами

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Касательная к окружности. Дорогие друзья! В состав базы заданий ЕГЭ по математике входит группа задач, где в условии речь идёт о касательной и ставится вопрос о вычислении угла. Задачи эти чрезвычайно просты. Немного теории:

Что такое касательная к окружности?

Важно помнить одно основное свойство касательной:

В представленных задачах используются ещё два свойства связанные с углами:

1. Сумма углов четырёхугольника равна 360 0 , подробнее .

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

Рассмотрим задачи:

27879. Через концы A и B дуги окружности в 62 0 проведены касательные AC и BC . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Сказано, что градусная мера дуги АВ соответствует 62 градусам, то есть угол АОВ равен 62 0 .

Первый способ.

Известно, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360 0 .

Второй способ.

В треугольнике АВС мы можем найти углы АВС и ВАС. Воспользуемся свойством касательной.

Так как ВС это касательная, то угол ОВС равен 90 0 , значит:

Аналогично

В равнобедренном треугольнике АОВ:

Значит

По теореме о сумме углов треугольника:

Ответ: 118 0

27880. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB , равный 122 0 . Найдите величину меньшей дуги AB , стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Задача обратная предыдущей. Необходимо найти угол АОВ.

Так как ВС и АС касательные, то по свойству касательной:

Известно, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360 0 .

В четырёхугольнике ОАСВ нам известны три угла, можем найти четвёртый:

Ответ: 58

27882. Угол ACO равен 28 0 , где O - центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Градусная величина дуги соответствует углу АОС. То есть задача сводится к нахождению угла АОС в прямоугольном треугольнике ОСА. Треугольник является прямоугольны, так как АС касательная, а угол между касательной и радиусом проведённым к точке касания равен 90 градусам.

По свойству прямоугольного треугольника сумма его острых углов равна 90 0 , значит:

Ответ: 62

27883. Найдите угол ACO , если его сторона CA касается окружности, O - центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116 0 . Ответ дайте в градусах.

Сказано, что дуга AD окружности, заключенная внутри угла АСО, равна 116 0 , то есть угол DOA равен 116 0 . Треугольник ОСА прямоугольный.

Углы АОС и DOA смежные, то есть их сумма равна 180 0 , значит:

Искомый угол равен:

Ответ: 26