Бернштейн, сергей натанович. Бернштейн сергей натанович

Членство в РАН (2)

Членство в других академиях

Академик Украинской академии наук (1925)

Академик Парижской академии наук (1955)

Высшее образование (2)

Награды и премии

премия Королевской академии наук Бельгии (1910)

Государственная премия (1942)

орден Трудового Красного Знамени (1944)

орден Ленина (1945, 1953)

Архив (место хранения архивного фонда, архивных материалов):

АРАН. Фонд 1582. "Бернштейн Сергей Натанович, (1880-1968), математик, академик АН СССР (1929)"
Виденский В.С. "Академик Сергей Натанович Бернштейн (К 120-летию со дня рождения)". Журнал "Вестник молодых ученых". Серия: Прикладная математика и механика. № 2, 2000 г.

Место хранения личного дела: АРАН

Шифр: (АРАН. Ф.411. Оп.3. Д.283) (СПФ АРАН. Ф.2. Оп.11. Д.38)

Область знаний: Математика

Библиография

Список научных трудов Бернштейна С.Н. за 1903-1946гг.

(АРАН. Ф.411. Оп.3. Д.283. Л.25-50)

См. указанный документ - раздел Изображения (Библиография)

Свернуть

Биографическая справка

Бернштейн Сергей Натанович (1880, Одесса - 1968, Москва) –

математик, академик АН СССР (1929)

Сергей Натанович Бернштейн родился 22 февраля (5 марта) 1880г. в г. Одессе в семье доктора медицины. Отец - Бернштейн Натан Осипович, доцент медицинского факультета Одесского университета, умер в 1891г. Мать - Бернштейн Матильда Марковна. Брат - Бернштейн Александр Натанович, профессор психиатрии Московского университета, умер в 1922г. Сестра - Бернштейн Маргарита Натановна, окончила медицинский факультет Сорбонны, заведовала бактериологической лабораторией в Париже. Жена - Бернштейн Любовь Георгиевна. Сын - Бернштейн Герман Сергеевич, погиб в 1942г. при эвакуации в г.Ленинграде.

В 1898г. Бернштейн С.Н. поступил на физико-математический факультет Парижского университета, который окончил в 1901г.; одновременно в том же году он окончил Высшую электротехническую школу в Париже, получив диплом инженера-электрика. После нескольких бесплодных попыток установить контакты с французскими математиками и обсудить темы возможных самостоятельных исследований, Бернштейн С.Н. в 1902г. переехал в Германию, в г. Геттинген, где проводился знаменитый научный семинар Д. Гильберта. Знаменитый математик, обратив внимание на глубокий интерес и острое понимание обсуждаемых вопросов, лично предложил Бернштейну С.Н. испытать свои силы на девятнадцатой проблеме. Эта проблема, одна из двадцати трех, выдвинутая Д. Гильбертом в 1900г. на Международном конгрессе математиков в Париже, касалась аналитических решений эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных.

Бернштейн С.Н. решил проблему в общем виде и дал в целом утвердительный ответ. Для этого ему пришлось создать новый метод, построить специальные ряды, которые автор назвал нормальными, так как ввел для них некоторые нормы. Этой превосходной работой Бернштейна С.Н. тема не была исчерпана: она дала ответ на конкретный вопрос, но, кроме того, сыграла роль первопроходческой и открыла дорогу другим исследователям. Решению проблемы Бернштейн С.Н. посвятил большую статью «Об аналитической природе решений уравнений частично производных второго порядка», которую защитил в 1904г. в качестве докторской диссертации в Парижском университете.

В 1905г. Бернштейн С.Н. вернулся в Россию. Здесь иностранные дипломы не признавались и ему пришлось сдавать магистерские экзамены. К девятнадцатой проблеме примыкает двадцатая проблема, которая касается

так называемой проблемы Дирихле и тоже об аналитических решениях. Бернштейн С.Н. успешно справился с этой задачей, совершенствуя свои методы. В 1907-1908гг. он преподавал математику на Высших женских курсах в Петербурге, с 1907г. - в качестве профессора. Так как подать магистерскую диссертацию в Петербурге не удалось, то в 1908г. Бернштейн С.Н. переехал в Харьков, куда был приглашен профессором теории вероятностей на Высших женских курсах. По приезде в Харьков Бернштейн С.Н. защитил магистерскую диссертацию, в которую включил решение двух проблем Д. Гильберта, девятнадцатой и двадцатой. Это был уникальный в мире случай, чтобы диссертация на первую научную степень содержала решение двух знаменитых математических проблем.

Затем Бернштейн С.Н. выполнил еще несколько первоклассных работ по теории уравнений в частных производных, дав при этом новые плодотворные методы исследований, которые и поныне играют важную роль. После этого он отошел от этой темы и стал заниматься приближением функций. Его внимание было привлечено проблемой о наилучшем приближении функции на отрезке алгебраическими многочленами. По инициативе выдающегося бельгийского математика Валле Пуссена Королевская академия наук Бельгии в 1910 г. объявила конкурс на решение этой задачи. Бернштейн С.Н. дал исчерпывающий ответ и доказал, что существует предел, который он вычислил в надежде уловить связь между постоянной и классическими константами. Обобщение этой задачи и ее связи с наилучшим приближением функции на всей прямой при помощи целых функций привлекали ученого всю его жизнь. Это побочный результат общего исследования Бернштейна С.Н. о наилучшем приближении функции в зависимости от ее дифференциальных свойств. Тем самым был заложен фундамент новой области, которую ученый назвал впоследствии "конструктивная теория функций", а его называют создателем этой теории.

В том же году (1910) Бернштейн С.Н. был удостоен премии Королевской академии наук Бельгии. Несмотря на это, он с трудом защитил по этой теме в Харьковском университете докторскую диссертацию, так как один из двух оппонентов дал о работе отрицательный отзыв. В 1912г. ученый был приглашен сделать доклад на Международном конгрессе в Кембридже, который содержал не только результаты, но и программу дальнейших исследований. Что касается метода, созданного Бернштейном С.Н., то он представлял собой глубокий синтез идей Чебышева П.Л. и Вейерштрасса К.Т.В., а также основывался на получении точных неравенств и их тонкого применения. Бернштейн С.Н., который вел тогда исследования по теории приближений, уже несколько лет преподавал теорию вероятностей и под ее влиянием изобрел конструкцию многочленов, которые теперь называются многочленами Бернштейна.

В этот период Бернштейн С.Н. уже начал углубляться в размышления над основами теории вероятностей. Теория вероятностей к тому времени была уже очень содержательной наукой, которая включала в себя много важных результатов, а также имела широкие приложения в астрономии, статистической механике и других разделах физики. Но строгая математическая теория имеет дело не непосредственно с явлениями материального мира, а с их идеальными образами, что и дает возможность ее продуктивного применения к широкому кругу вопросов. Таким образом, назрела необходимость подвести под здание теории вероятностей логический фундамент, дать ей аксиоматическое обоснование. Именно это осуществил Бернштейн С.Н. в 1917г. в статье, опубликованной в "Сообщениях Харьковского математического общества" под названием "Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей": построение базировалось на булевых алгебрах.

В 1917г. Бернштейн С.Н. был утвержден доцентом и избран профессором Харьковского университета, каковым являлся до 1933г. В 1923г. Бернштейн С.Н. прочел с большим успехом курс лекций в Парижском университете об экстремальных свойствах полиномов и наилучшем приближении аналитических функций. Эти лекции содержали многочисленные новые результаты исследований ученого, значительная часть которых ранее не публиковалась. Бернштейну С.Н. была заказана книга, которую он написал на французском языке за 2-3 месяца; она вышла в свет в серии монографий под редакцией Бореля в 1926г. достаточно маленьким тиражом. Десять лет спустя Бернштейну С.Н. стало ясно, что есть настоятельная необходимость перевести эту монографию на русский язык, чтобы она стала доступной читателю в СССР. За перевод этой монографии ученый взялся лично, но вскоре отвлекся и увлекся и написал по существу другую монографию, которая, впрочем, имеет с первой пересечения. В 1937г. Бернштейн С.Н. издал книгу под названием "Экстремальные свойства полиномов" (часть первая). Была обещана вторая часть, которая должна была содержать материал из французской монографии, не вошедший в первую часть, а также новые исследования; вторая часть книги не была написана.

Вскоре Бернштейн С.Н. применил теорию вероятностей к математической генетике и обоснованию законов Менделя. В этом направлении он был безусловным первопроходцем и получил основополагающие результаты. Кроме того, ученому принадлежат в теории вероятностей результаты большой глубины и силы, которые завершали классические направления и прокладывали новые пути.

В 1924г. Бернштейн С.Н. был избран членом-корреспондентом Академии наук по разряду математических наук Отделения физико-математических наук. В 1927г. была издана книга Бернштейна С.Н. «Теория вероятностей», в которой были представлены как классические, так и новые результаты исследований. В 1928-1931г. Бернштейн С.Н. являлся директором Научно-исследовательского института математических наук, который был создан в Харькове по его инициативе.

В 1928г. Бернштейн С.Н. был избран членом-корреспондентом Парижской академии наук.

В 1929г. Бернштейн С.Н. был избран действительным членом Академии наук по разряду математических наук Отделения физико-математических наук (математика). В этот период он успешно занимался теорией ортогональных многочленов и, развивая идеи Чебышева П.Л., установил связь между ортогональными многочленами и многочленами, наименее отклоняющимися от нуля, благодаря чему получил знаменитые теперь асимптотические формулы.

В 1933г. Бернштейн С.Н. переезжает в Ленинград, где до 1941г. преподавал в качестве профессора в Ленинградском государственном университете и Ленинградском индустриальном институте. В 1933-1939гг. он одновременно работал заведующим отделом теории вероятностей и математической статистики, а с 1939г. старшим научным сотрудником Математического института им. В.А.Стеклова Академии наук СССР.

В 1941г. Бернштейн С.Н. вместе с другими академиками был эвакуирован из Ленинграда, куда он больше не вернулся. С 1943г. Бернштейн С.Н. поселился в Москве, где работал в Математическом институте АН СССР им. В. А. Стеклова до конца жизни, а также читал лекции и вел до 1947г. в Московском государственном университете научный семинар по конструктивной теории функций.

В 1942г. Бернштейну С.Н. присуждена Государственная премия, в 1944г. он был награжден орденом Трудового Красного Знамени, в 1945г. - орденом Ленина. В 1944-1951гг. ученый являлся председателем редакционной коллегии АН СССР по изданию «Полного собрания сочинений Чебышева П.Л.» в пяти томах. Параллельно он подготовил к изданию вышедший в 1945г. отдельный том "Научное наследие П. Л. Чебышева" , в котором были даны обзоры дальнейшего развития идей ученого. В издании он опубликовал прекрасную и глубокую статью "О работах П. Л. Чебышева по теории вероятностей". В 1945г. Бернштейн С.Н. был избран доктором «Honoris causa» Парижского университета.

В 1946г. вышло четвертое издание курса ученого "Теория вероятностей". В сравнении с предыдущими вариантами книга была существенно переработана. Кроме того, к изданию были присоединены добавления, которые содержали новые результаты автора, ранее еще не публиковавшиеся. Бернштейн С.Н. был одним из первых в мире и несомненно первым в нашей стране, кто применил теорию вероятностей для исследования генетических законов наследственности.

В 1950г. Академией наук СССР было принято решение о подготовке и издании собрания сочинений Бернштейна С.Н. под его собственной редакцией. Подготовка первого тома началась уже в марте 1950г., который вышел в свет в 1952г., второй том - в 1954г., третий том - в 1960г., а последний четвертый том был подписан к печати в марте 1964г.

В 1949-1961гг. Бернштейн С.Н. был членом редколлегии журнала «Известия Академии наук СССР. Серия математическая», в 1955-1961гг. - журнала «Теория вероятностей и ее применения». В 1953г. Бернштейн С.Н. был награжден орденом Ленина.

- (1880 1968) математик, академик АН СССР (1929) и АН Украины (1925). Основные труды по теории дифференциальных уравнений (условия аналитичности решений), теории функций (приближение функций многочленами), теории вероятностей (аксиоматика,… … Большой Энциклопедический словарь

Советский математик, академик АН СССР (1929; член корреспондент 1924) и АН УССР (1925). В 1907‒33 преподавал в Харьковском университете (с 1920 профессор), в 1933‒41 профессор Ленинградского… … Большая советская энциклопедия

- (р. 1880) математик, проф. Харьковского ун та, член корреспондент Всесоюзной академии наук, действительный член Украинской акад. наук. По окончании средней школы отправился в Париж, прошел курс математических наук в Сорбонне, провел около 2 лет в … Большая биографическая энциклопедия

Сергей Натанович Бернштейн (5 марта 1880, Одесса 26 октября 1968, Москва) русский и советский математик. Сын физиолога Натана Бернштейна, брат психиатра Александра Бернштейна. Его диссертация 1904 года была посвящена решению 19 ой проблемы… … Википедия

Бернштейн, Сергей: Бернштейн, Сергей Натанович (1880 1968) русский и советский математик. Бернштейн, Сергей Игнатьевич (1892 1970) российский лингвист, библиограф, историк театра … Википедия

Бернштейн, Сергей: Бернштейн, Сергей Натанович Бернштейн, Сергей Игнатьевич … Википедия

- (5 марта 1880, Одесса 26 октября 1968, Москва) русский и советский математик. Сын физиолога Натана Бернштейна, брат психиатра Александра Бернштейна. Его диссертация 1904 года была посвящена решению 19 ой проблемы Гильберта. Им найдены условия… … Википедия

Бернштейн, Сергей Натанович

(р. 1880) - математик, проф. Харьковского ун-та, член-корреспондент Всесоюзной академии наук, действительный член Украинской акад. наук. По окончании средней школы отправился в Париж, прошел курс математических наук в Сорбонне, провел около 2 лет в Геттингене. После революции 1905 возвратился в Россию. Его еврейское происхождение стояло на пути его университетской деятельности. Звание профессора Б. получил только после революции. Научные работы Б. относятся к трем отраслям математики: к теории интегрирования дифференциальных уравнений, к учению о приближенном выражении функций при помощи многочленов и к теории вероятностей.

Бернштейн, Сергей Натанович

[р. 22 февр. (5 марта) 1880] - сов. математик, акад. АН СССР (с 1929, чл.-корр. с 1924) и АН УССР (с 1925). В 1907-33 преподавал в Харьков. ун-те (с 1920 - проф.). В 1933-41 - проф. Лен. политехнич. ин-та и одновременно в 1934-41 - проф. Лен. ун-та. С 1935 работает в Математич. ин-те АН СССР. Осн. труды Б. относятся к теории дифференциальных ур-ний, теории приближения функций многочленами. Изучая ур-ния с частными производными второго порядка эллиптич. типа (эти уравнения играют весьма важную роль в задачах физики и механики), Б. еще в начале своей деятельности (1903) установил, что при некоторых весьма общих условиях их решения являются аналитич. функциями, т. е. представляются степенными рядами; опираясь на этот факт, он разработал новый метод отыскания решений по заданным граничным значениям. Другой большой цикл исследований Б., посвященный приближению функций многочленами, составляет существенный вклад в теорию, созданную П. Л. Чебышевым и продолженную учеными Петербург. школы. Значение этих исследований - в раскрытии связей между тем, насколько хорошо функция может быть приближена многочленами различных степеней, и дифференциальными свойствами функции (напр., наличием производных до определенного порядка, аналитичностью и т. п.). Из работ Б. и его учеников составилась ветвь теории функций, к-рую сам Б. называет конструктивной теорией функций. В теории вероятностей Б. принадлежат: первое по времени аксиоматич. построение теории вероятностей (1917), исследование предельных теорем, продолжающее и в некотором отношении завершающее классич. исследования А. А. Маркова (старшего) и А. М. Ляпунова, исследование стохастич. дифференциал. ур-ний, а также разработка применений методов теории вероятностей к задачам физики и статистики. Почетн. чл. Моск. математич. об-ва (1940). Сталинская премия (1942).

Соч.: Собрание сочинений, т. 1-2, [М.], 1952-54 (в томе 1 имеется библиография трудов Б.); Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа, Харьков. 1956; Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées, partielles du seconde ordre, "Mathematische Annalea", B.-Lpz., 1904, Bd 59, стр. 20-76; Исследование и интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа, "Сообщения Харьковского математич. об-ва". Вторая серия, 1908-1909, т. 11; О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени, там же, 1912, т. 13, № 2-3; Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей, там же, 1917, т. 15; Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной, ч. 1, Л.-М., 1937; Теория вероятностей, 4 изд., М.-Л., 1946; О первой краевой задаче (задаче Дирихле) для уравнений эллиптического типа и о свойствах функций, удовлетворяющих этим уравнениям, "Успехи математических наук", 1940, вып. 8 (совм. с И. Г. Петровским).

Лит.: К семидесятилетию Сергея Натановича Бернштейна, "Известия Акад. наук СССР", Серия математическая, 1950, т. 14, № 3 (Список работ с 1941 года); Кузьмин P.O., Математические работы С. Н. Бернштейна, "Успехи математических наук", 1940, вып. 8;Ахиезер Н. И., Академик С. Н. Бернштейн и его работы по конструктивной теории функций, Харьков. 1955 (имеется библиография трудов Б.).

Бернштейн, Сергей Натанович

(5.3.1880-26.10.1968) - советский математик, акад. АН СССР (1929; чл.-кор. 1924), акад. АН УССР (1925). Род. в Одессе. Окончил в Париже ун-т (1899) и Политехн. школу (1901), д-р матем. наук (1904, Париж), проф. (1907), д-р чистой

математики (1914, Харьков). В 1907-33 преподавал в Харьков. ун-те, в 1933-41 - в Ленингр. политехн. ин-те, а также и Ленингр. ун-те. С 1935 работал в Матем. ин-те АН СССР. Осн. труды по теории дифференциальных ур-ний, теории приближения функций многочленами и теории вероятностей. Разработал новый метод (метод Б.) отыскания решений ур-ний с частными производными второго порядка по заданным граничным значениям. Другой цикл иссл. Б., посвященный приближению функций многочленами, составляет существенный вклад в теорию, созданную П. Л. Чебышевым. Работы Б. и его учеников стали фундаментом конструктивной теории функций. В теории вероятностей Б. принадлежат: первое аксиоматическое построение теории вероятностей (1917), исследование предельных теорем, продолжающее и в нек-ром отношении завершающее классические исследования А. А. Маркова (старшего ) и А. М. Ляпунова , исследования стохастических дифференциальных ур-ний, разработка применений методов теории вероятностей к задачам физики и статистики. Работы Б. относятся также к вариационному исчислению, функциональному анализу и др. разделам совр. математики. Большинство из них вошло в его 4-томное собр. соч. (М., 1952-64). Мн. понятия и теоремы математики названы именем Б. (интерполяционный процесс, многочлены, теоремы, ядро, метод суммирования, проблема, неравенство). Б. - иностр. чл. Париж. АН и др. зарубежных науч. учреждений и об-в; лауреат премий Бельг. АН (1911), Париж. АН (1920). Гос. премия СССР (1942).

Большая биографическая энциклопедия . 2009 .

Смотреть что такое "Бернштейн, Сергей Натанович" в других словарях:

- (1880 1968), математик, академик АН СССР (1929) и АН Украины (1925). Основные труды по теории дифференциальных уравнений (условия аналитичности решений), теории функций (приближение функций многочленами), теории вероятностей (аксиоматика,… … Энциклопедический словарь - (5 марта 1880, Одесса 26 октября 1968, Москва) русский и советский математик. Сын физиолога Натана Бернштейна, брат психиатра Александра Бернштейна. Его диссертация 1904 года была посвящена решению 19 ой проблемы Гильберта. Им найдены условия… … Википедия

Бернштейн фамилия еврейского происхождения. Во многих западноевропейских языках пишется как Bernstein и по немецки произносится как Бернштайн, а по английски как Бернстин, Бернстайн. Наиболее часто в начале XX столетия встречалась в… … Википедия

1. БЕРНШТЕЙН Николай Александрович (1896 1966), нейро и психофизиолог, член корреспондент АМН СССР (1946). Исследования Берн штейна по физиологии движения теоретическая основа современной биомеханики; некоторые его идеи предвосхитили ряд… … Русская история

Математик. Член-корреспондент РАН по разряду математических наук Отделения физико-математических наук с 6 декабря 1924 г., академик АН СССР по тому же Отделению (математика) с 12 января 1929 г.

Академик АН УССР с 1925 г. (член-корреспондент с 1924 г.).

Родился в семье Н. О. Бернштейна — доктора медицины, доцента анатомии и физиологии Новороссийского университета в г. Одесса. К окончанию гимназии С. Н. Бернштейн освоил аналитическую геометрию, высшую алгебру и основы математического анализа в объеме университетского курса. Для получения высшего образования едет в Париж. Сначала в 1901-1902 гг. проходит полный курс Парижской высшей электротехнической школы и защищает диплом инженера-электрика. Затем для дальнейшего изучения математики поступает на факультет физико-математических наук Парижского университета, который оканчивает в 1904 г. с ученой степенью доктора математических наук.

Проведя два сезона в Геттингене (Германия), С. Н. Бернштейн в 1905 г. возвращается в Россию. Сначала жил и работал в Санкт-Петербурге, где в 1905-1908 гг. преподавал математику в частных средних школах. В России того времени не признавались ученые степени, полученные за границей. Пришлось сдавать магистерские экзамены. Только после этого смог в 1907-1908 гг. работать профессором Женских политехнических курсов.

В 1908 г. С. Н. Бернштейн переехал в Харьков, где в 1908-1920 гг. работал профессором математики Высших женских курсов Общества трудящихся женщин и в 1913-1919 гг. — профессором Коммерческого института. В 1908-1933 гг. работал также в Харьковском университете — приват-доцент в 1908-1917 гг., доцент в 1917-1920 гг., профессор математики в 1920-1933 гг., декан факультета профобразования в 1921-1922 гг. В 1913 г. защитил докторскую диссертацию. В 1928-1931 гг. в Харькове был директором организованного им Харьковского научно-исследовательского математического института. Принимал участие в разработке программ по математике для высшей и средней школы по поручению Наркомпроса УССР, выполнял другие поручения этого органа по организации высшего математического образования и научной работы в вузах.

В 1933 г. С. Н. Бернштейн переехал в Ленинград. В 1933-1941 гг. преподавал в Ленинградском индустриальном институте, в 1934-1941 гг. — в Ленинградском государственном университете — профессор кафедры теории вероятностей профессор кафедры теории вероятностей в 1934-1941 гг.

С 1932 г. С. Н. Бернштейн до конца жизни работал в ФМИ, в дальнейшем — в МИАН — руководитель научной группой конструктивной теории функций ФМИ в 1932-1934 гг., заведующий Отделом теории вероятностей и математической статистики в 1937-1939 гг., заведующий Отделом конструктивной теории функций в 1947-1957 гг. После перевода МИАН в 1934 г. из Ленинграда в Москву, в 1935 г. переехал в Москву, где жил и работал до конца жизни.

Основные исследования С. Н. Бернштейна посвящены теории дифференциальных уравнений, теории приближения функций многочленами и теории вероятностей.

Свою научную деятельность начал с изучения уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа, играющих важную роль в задачах механики и физики.

В 1903 г., изучая такие уравнения, С. Н. Бернштейн установил, что при некоторых весьма общих условиях их решения являются аналитическими функциями, т.е. представляются степенными рядами. Опираясь на этот факт, выполнил цикл работ, посвященных созданию новые методов решения граничных задач для нелинейных уравнений эллиптического типа. В дальнейшем распространил это исследование с аналогичным результатом на уравнения с частными производными второго порядка гиперболического типа.

Большой цикл исследований С. Н. Бернштейн посвятил изучению приближения функций многочленами.

Своими работами в этой области С. Н. Бернштейн продолжил и развил идеи П. Л. Чебышева, а также заложил основы конструктивной теории функций. Значение этих исследований — в раскрытии связей между тем, насколько хорошо функция может быть приближена многочленами различных степеней, и дифференциальными свойствами функции (например, наличием производных до определенного порядка, аналитичностью и т.п.). Из работ С. Н. Бернштейна и его учеников в данном направлении составилась ветвь теории функций, которую он сам назвал конструктивной теорией функций.

С. Н. Бернштейн признан основоположником (совместно с Дж. Джексоном) конструктивной теории функций.

Значительным направлением деятельности С. Н. Бернштейна являются исследования в области теории вероятностей.

В 1911 г. ввел неравенства, позволяющего заменить степенную оценку вероятности больших отклонений на экспоненциальную убывающую (неравенство Бернштейна).

В 1917 г. С. Н. Бернштейн предложил первое по времени аксиоматическое построение теории вероятностей. В теории вероятностей ему также принадлежат: исследование предельных теорем, продолжающее и в некотором отношении завершающее классические исследования А. А. Маркова (старшего) и А. М. Ляпунова; исследование стохастических дифференциальных уравнений; разработка применений методов теории вероятностей к задачам физики и статистики. Цикл его исследований в области теории вероятностей завершают работы по применению многих полученных результатов к задачам биологии.

Ряд работ С. Н. Бернштейн посвятил функциональному анализу и вариационному исчислению.

В период Великой Отечественной войны в 1942 г. под руководством С. Н. Бернштейна было разработано пособие для определения местонахождения кораблей по радиопеленгам. Применение пособия в практике вождения кораблей позволяло примерно в 10 раз ускорить штурманские расчеты.

Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées, partielles du seconde ordre // Mathematische Annalen (B.-Lpz.), 1904, Bd. 59, H. 20-76;
Исследование и интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа // Сообщения Харьковского матем. общества. Вторая серия, 1908-1909, т. 11;
О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени // Сообщения Харьковского матем. общества. Вторая серия, 1912, т. 13, № 2-3;
Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей // Сообщения Харьковского матем. общества. Вторая серия, 1917, т. 15;
Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной (ч. 1, 1937),
О первой краевой задаче (задаче Дирихле) для уравнений эллиптического типа и о свойствах функций, удовлетворяющих этим уравнениям // УМН, 1940, вып. 8 (совместно с И. Г. Петровским);
Теория вероятностей (4-е изд. — 1946),
Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа (1956);
Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа (1956).

Чебышев, его влияние на развитие математики // Роль русской науки в развитии мировой науки и культуры, 1947, т. 1, кн. 1, с. 35-45;
Очерки по истории строительной механики (1957).

Автор ряда учебников по математике для высших учебных заведений.

Собрание сочинений: В 4-х т. — М.: Изд-во АН СССР, 1952-1956.

С. Н. Бернштейн внес существенный вклад в развитие и становление санкт-петербургской математической школы, основанной П. Л. Чебышевым. Основатель научных школ по теории дифференциальных уравнений, теории функций и теории вероятностей.

Почетный член Московского математического общества с 1940 г.

Лауреат Государственной премии СССР (1942).

Член Немецкого союза математиков (Германия) с 1926 г. Иностранный член-корреспондент Академии естественных наук (Парижской академии наук) Института Франции с 1928 г., иностранный действительный член с 1945 г. Член Французского математического общества с 1944 г. Почетный доктор Алжирского университета с 1944 г. Почетный доктор наук Парижского университета (Сорбонна, Франция) с 1945 г.

Удостоен премии Бельгийской академии наук в 1911 г. и премии им. Бордэна Парижской академии наук в 1926 г.

Сергей Натанович Бернштейн был питомцем парижской высшей школы, но как истинный патриот России всю свою творческую деятельность посвятил отечественной науке. В 10-е - 20-е годы XX в., когда Россия переживала сложный исторический период, неутомимой научно-педагогической деятельностью и личным творческим примером в немалой степени содействовал сохранению традиций отечественного математического сообщества. В годы деятельности в Харькове активно участвовал в формировании интеграции науки и образования. Стал одним из родоначальников восстановления в стране такой интеграции.

В наиболее ответственный период существования санкт-петербургской математической школы своей деятельностью поддержал ее развитие и заложил основы становления школы.

Роль Сергея Натановича Бернштейна в математике не ограничивается созданием новой ветви теории функций — конструктивной теории функций. Своими трудами заложил также основы, обеспечившие в дальнейшем построение теории вероятностей. Был первым математиком, показавшим продуктивность применения теории вероятностей для решения задач физики и биологии.

Главная » Правила в английском языке » Бернштейн, сергей натанович. Бернштейн сергей натанович