Квантово-механическое описание электрона в атоме

Теория Бора позволила точно вычислить частоты в спектрах атома водорода и других одноэлектронных систем, т. е. таких ионов, как гелий, литий, берилий.

Однако при переходе к более сложным электронным системам - многоэлектронным - теория Бора оказалась недостаточной.

Поэтому возникла необходимость создания более общей теории, которая получила название квантовой механики. Такая теория, описывала поведение объектов микромира (например, электрона).

В1923-1927 гг были сформулированы основные положения квантовой механики.

Квантово-механическая теория содержит два основных положения.

1. Электрон имеет двойственную природу. Он обладает свойствами и частицы, и волны одновременно. Как частица электрон имеет массу и заряд, однако движение электронов - это волновой процесс. Электронам свойственно явле­ние дифракции (поток электронов огибает препятствие).

2. Положение электрона в атоме неопределенно. Это озна­чает, что невозможно одновременно точно определить и скорость электрона, и его координаты в пространстве.

Электрон, который движется с очень большой скоростью, может находиться в любой части пространства вокруг ядра, и различные моментальные его положения образуют так называе­мое электронное облако с неравномерной плотностью отрица­тельного заряда (рисунок). Форма и размеры электронного облака могут быть разными в зависимости от энергии электрона.

Для химической характеристики элемента, которая определяется состоянием электронов в электронной оболочке его атома, а также для объяснения связей, которые атом данного элемента может образовывать с другими атомами, необходимо знать:

- энергию электрона в атоме (точнее, энергию системы, со­стоящей из этого электрона, других электронов и ядра;

- форму образуемого данным электроном электронного облака.

Состояние электрона в атоме характеризуется набором четырех квантовых чисел.

По энергии электроны в атоме распределяются по энергети­ческим уровням и подуровням.

4.2.1. Главное квантовое число (п) характеризует энергетический уровень и определяет размер электронного облака, т. е. среднее расстояние электрона от ядра; принимает целочисленные значения 1, 2, 3, ..., п, которые соответствуют номеру энергетического уров­ня. Чем больше п, тем выше энергия электрона, следовательно, минимальная энергия соответствует первому уровню (п = 1).

4.2.2 Орбитальное или побочное квантовое число (l) характери­зует энергетический подуровень и определяет форму электронно­го облака; принимает целочисленные значения от 0 до (п - 1). Его значения обычно обозначаются буквами:

l = 0 1 2 3

Число возможных значений l соответствует числу возможных подуровней на данном уровне, равному номеру уровня (п).

При п = 1 l = 0 (1 значение)

п = 2 l = 0, 1 (2 значения)

п = 3 l = 0, 1, 2 (3 значения)

п = 4 l = 0, 1, 2, 3 (4 значения)

Энергия электронов на разных подуровнях одного уровня изменяется в зависимости от l следующим образом: каждому значению l соответствует определенная форма электронного об­лака: s - сфера, р - объемная восьмерка, d f - объемная че­тырех лепестковая розетка или более сложная форма (рис).

Таблица 1.1 – Форма электронных облаков

Инструкция

Главное квантовое число принимает целые значения: n = 1, 2, 3, … . Если n=∞, это подразумевает, что электрону сообщена энергия ионизации – энергия, достаточная для его отделения от ядра.

В пределах одного уровня могут отличаться подуровнями. Такие в энергетическом состоянии одного уровня отражаются побочным квантовым числом l (орбитальным). Оно может принимать значения от 0 до (n-1). Значения l обычно символически представлены буквами. От значения побочного квантового числа зависит форма электронного .

Движение электрона по замкнутой траектории провоцирует появление магнитного поля. Состояние электрона, обусловленное магнитным моментом, характеризуется магнитным квантовым числом m(l). Это третье квантовое число электрона. Оно характеризует его ориентацию в пространстве магнитного поля и принимает диапазон значений от (-l) до (+l).

В 1925 году ученые предположили наличие у электрона . Под спином понимают собственный момент импульса электрона, не связанный с его движением в пространстве. Спиновое число m(s) может принимать только два значения: +1/2 и -1/2.

Согласно принципу Паули, в не может быть двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Хотя бы одно из них должно различаться. Так, если находится на первой орбите, для него главное квантовое число n=1. Тогда однозначно l=0, m(l)=0, а для m(s) возможны два варианта: m(s)=+1/2, m(s)=-1/2. Именно поэтому на первом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, и имеют они разное спиновое число.

На второй орбитали главное квантовое число n=2. Побочное квантовое число принимает два значения: l=0, l=1. Магнитное квантовое число m(l)=0 для l=0 и принимает значения (+1), 0 и (-1) для l=1. Для каждого из вариантов существует еще по два спиновых числа. Итак, максимально возможное число электронов, находящихся на втором энергетическом уровне, равно 8.

К примеру, у благородного газа неона полностью заполнены электронами два энергетических уровня. Общее число электронов неона равняется 10 (2 с первого уровня и 8 со второго). Этот газ инертный, не вступает в с другими веществами. Другие вещества, вступая в реакции, стремятся приобрести структуру благородных .

Полезный совет

Чтобы полностью объяснить строение электронных оболочек атомов для всех случаев, кроме принципа Паули, нужно знать еще принцип наименьшей энергии и правило Гунда.

Источники:

• «Начала химии», Н.Е. Кузьменко, В.В. Еремин, В.А. Попков, 2008.

Главное квантовое число - это целое число , которое является определением состояния электрона на энергетическом уровне. Энергетический уровень – это набор стационарных состояний электрона в атоме с близкими значениями энергии. Главное квантовое число определяет удаленность электрона от ядра, и характеризует энергию электронов, которые этот уровень занимают.

Совокупность чисел, которые характеризуют состояние , называются квантовыми числами. Волновую функцию электрона в атоме, его уникальное состояние определяют четыре квантовых числа – главное, магнитное, орбитальное и сплин – момент движения элементарной , выраженный в количественном значении. Главное квантовое число имеет n .Если главное квантовое число увеличивается, то соответственно увеличивается и орбита, и энергия электрона. Чем меньше значение n, тем больше значение энергетического взаимодействия электрона . Если суммарная энергия электронов является минимальной, то состояние атома называется невозбужденным или основным. Состояние атома с высоким значением энергии называется возбужденным. На уровне самое большое число электронов можно определить формулой N = 2n2.Когда случается переход электрона с одного энергетического уровня на другой, изменяется и главное квантовое число .В квантовой теории утверждение, что энергия электрона квантуется, то есть может принимать лишь дискретные, определенные значения. Чтобы знать состояние электрона в атоме необходимо учитывать энергию электрона, форму электронного и других параметров. Из области натуральных чисел, где n может быть равно 1 и 2, и 3 и так далее, главное квантовое число может принимать какое угодно значение. В квантовой теории энергетические уровни обозначают буквами, значение n - числами. Номер периода, где находится элемент, равен числу энергетических уровней в атоме, находящемся в основном состоянии. Все энергетические уровни состоят из подуровней. Подуровень состоит из атомных орбиталей, которые определяются, характеризуются главным квантовым число м n, орбитальным число м l и квантовым число м ml. Число подуровней каждого уровня не превышает значение n.Волновое уравнение Шредингера является самым удобным электронного строения атома.

Квантовое численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта, характеризующее состояние частицы, называется квантовым числом. Атом химического элемента состоит из ядра и электронной оболочки. Состояние электрона характеризуется его квантовыми числами .

Вам понадобится

• таблица Менделеева

Инструкция

Квантовое орбитальное число 2 может принимать значения от 0 до n-2, характеризуя форму орбиталей. Также оно характеризует подоболочку, на которой электрон и . Квантовое число 2 имеет и буквенное . Квантовым 2 = 0, 1, 2, 3, 4 соответствуют обозначения 2 = s, p, d, f, g... Буквенные обозначения в записи, обозначающей электронную конфигурацию химического элемента, также присутствуют. По ним определяется квантовое число. Так, на подоболочке может быть до 2*(2l+1) электронов.

Магнитным называется квантовое число ml, при этом, l дописано снизу, как индекс. Его данные показывают атомную орбиталь, принимая значения от 1 до -1. Всего (21+1) значение.

Электрон будет являться фермионом, имея полуцелый спин, который равен ½. Его квантовое число будет принимать два значение, именно: ½ и –½. А также составлять две электрона на ось и считаться квантовым числом ms.

Видео по теме

Атом состоит из ядра и окружающих его электронов , которые вращаются вокруг него по атомным орбиталям и образуют электронные слои (энергетические уровни). Количество отрицательно заряженных частиц на внешних и внутренних уровнях определяет свойства элементов. Число электронов , содержащихся в атоме , можно найти, зная некоторые ключевые моменты.

Вам понадобится

• - бумага;
• - ручка;
• - периодическая система Менделеева.

Инструкция

Чтобы определить количество электронов , воспользуйтесь периодической системой Д.И. Менделеева. В этой таблице элементы расположены в определенной последовательности, которая тесно связана с их атомным строением. Зная, что положительный всегда равен порядковому номеру элемента, вы легко найдете количество отрицательных частиц. Ведь известно - атом в целом нейтрален, а значит, число электронов будет равно числу и номеру элемента в таблице. Например, равен 13. Следовательно, количество электронов у него будет 13, у натрия – 11, у (Sc), находящегося в 4 периоде, в 3 группе, побочной подгруппе, их 2. В то время как у Три постулата

Вся квантовая механика состоит из принципа относительности измерений, принципа неопределенности Гейзенберга и принципа дополнительности Н.Бора. Все дальнейшее в квантовой механике основывается на этих трех постулатах. Законы квантовой механики – это основа изучения строения вещества. С помощью этих законов ученые выяснили строение атомов, объяснили периодическую систему элементов, изучили свойства элементарных частиц, поняли строение атомных ядер. С помощью квантовой механики ученые объяснили температурную зависимость, вычислили величину твердых тел и теплоемкости газов, определили строение и поняли некоторые свойства твердых тел.

Принцип относительности измерений

Данный принцип основывается на результатах измерения физической величины в зависимости от процесса измерения. Другими словами, наблюдаемая физическая величина - это собственное значение соответствующей физической величины. Считается, что не всегда точность измерения повышается с совершенствованием измерительных приборов. Этот факт описал и объяснил В. Гейзенберг в своем знаменитом принципе неопределенности.

Принцип неопределенности

Согласно принципу неопределенности, по мере того, как увеличивается точности измерения скорости передвижения элементарной частицы, увеличивается и неопределенность нахождения ее в пространстве, и наоборот. Это открытие В. Гейзенберга было выдвинуто Н. Бором как безусловное методологическое положение.

Итак, измерение - важнейший исследовательский процесс. Чтобы провести измерение, требуется специальное теоретико-методологическое объяснение. А его отсутствие вызывает неопределенность.В измерении заложена характеристикаточности и объективности. Современные ученые считают, что именно измерение, проделанное с нужной точностью, служит основным фактором теоретического знания и исключает неопределенность.

Принцип дополнительности

Средства наблюдения относительны к квантовым объектам. Принцип дополнительности заключается в том, что данные, полученные в условиях опыта, невозможно описать единой картиной. Эти данные являются дополнительными в том смысле, что совокупность явлений дает полное представление о свойствах объекта. Бор примерял принцип дополнительности не только к физическим наукам. Он считал, что возможности живых существ – многогранны, и зависят друг от друга, что изучая их, приходится обращаться к взаимодополнению данных наблюдений вновь и вновь.

Состояние электрона в атоме описывается уравнением Шредингера. Решения уравнения Шредингера для одноэлектронного атома нумеруются тремя целочисленными параметрами, называемыми квантовыми числами, которые описывают всю совокупность сложных движений электрона в атоме. Квантовые числа изменяются дискретно (на единицу). Их всего четыре: главное (n ), орбитальное (l ), магнитное (m l ) и спиновое (m s ). Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое – вокруг собственной оси.

Главное квантовое число (n) . Определяет энергетический уровень электрона, его удаленность от ядра, размер электронного облака. Принимает целые значения (n = 1, 2, 3 ...) и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома и какой энергетический уровень является внешним. Электроны, обладающие близкими значениями энергии, образуют энергетический уровень. Он содержит строго определенное число электронов – максимально 2n 2 . Энергетические уровни подразделяются на s -, p -, d - и f - подуровни; их число равно номеру уровня.

Орбитальное квантовое число (l) характеризует геометрическую форму орбитали. Принимает значение целых чисел от 0 до (n - 1). Независимо от номера энергетического уровня каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Набор орбиталей с одинаковыми значениями n называется энергетическим уровнем, c одинаковыми n и

l - подуровнем.

На первом энергетическом уровне (n = 1) орбитальное квантовое число l принимает единственное значение l = (n - 1) = 0. Форма обитали - сферическая; на первом энергетическом только один подуровень - 1s . Для второго энергетического уровня (n = 2) орбитальное квантовое число может принимать два значения: l = 0, s - орбиталь – сфера большего размера, чем на первом энергетическом уровне; l = 1, p - орбиталь – гантель. Таким образом, на втором энергетическом уровне имеются два подуровня – 2s и 2p . Для третьего энергетического уровня (n = 3) орбитальное квантовое число l принимает три значения: l = 0, s - орбиталь – сфера большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 1, p - орбиталь – гантель большего размера, чем на втором энергетическом уровне; l = 2, d - орбиталь сложной формы.

Таким образом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня – 3s , 3p и 3d .

Магнитное квантовое число (m l ) характеризует положение электронной орбитали в пространстве и принимает целочисленные значения от -l до +l , включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентации в пространстве.

Для s - орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует m = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Для p - орбитали (l = 1) – три равноценные ориентации в пространстве

(2l + 1 = 3): m = -1, 0, +1.

Для d- орбитали (l = 2) – пять равноценных ориентаций в пространстве

Квантовые числа электронов

Основные понятия и законы химии. Современные представления о строении атома.

Химия - наука о веществах, закономерностях их превращений (физических и химических свойствах) и применении. В настоящее время известно более 100 тыс. неорганических и более 4 млн. органических соединений.

Химические явления : одни вещества превращаются в другие, отличающиеся от исходных составом и свойствами, при этом состав ядер атомов не изменяется.

Физические явления : меняется физическое состояние веществ (парообразование, плавление, электропроводность, выделение тепла и света, ковкость и др.) или образуются новые вещества с изменением состава ядер атомов.

Строение атома.

1. Все вещества состоят из молекул. Молекула - наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами.

2. Молекулы состоят из атомов. Атом - наименьшая частица химического элемента, сохраняющая все его химические свойства. Различным элементам соответствуют различные атомы.

3. Молекулы и атомы находятся в непрерывном движении; между ними существуют силы притяжения и отталкивания.

Химический элемент - это вид атомов, характеризующийся определенными зарядами ядер и строением электронных оболочек.

Способность атомов вступать во взаимодействие с другими атомами и образовывать химические соединения определяется его строением.

Атомы состоят из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов, движущихся вокруг него, образуя электронейтральную систему, которая подчиняется законам, характерным для микросистем.

Атомное ядро - центральная часть атома, состоящая из Z протонов и N нейтронов, в которой сосредоточена основная масса атомов.

Заряд ядра - положительный, по величине равен количеству протонов в ядре или электронов в нейтральном атоме и совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе. Сумма протонов и нейтронов атомного ядра называется массовым числом A = Z + N.

Изотопы - химические элементы с одинаковыми зарядами ядер, но различными массовыми числами за счет разного числа нейтронов в ядре.

Химическая формула - это условная запись состава вещества с помощью химических знаков (предложены в 1814 г. Й. Берцелиусом) и индексов (индекс - цифра, стоящая справа внизу от символа. Обозначает число атомов в молекуле). Химическая формула показывает, атомы каких элементов и в каком отношении соединены между собой в молекуле.

Аллотропи я - явление образования химическим элементом нескольких простых веществ, различающихся по строению и свойствам. Простые вещества- молекулы, состоят из атомов одного и того же элемента.

Cложные вещества - молекулы, состоят из атомов различных химических элементов.

Международная единица атомных масс равна 1 / 12 массы изотопа 12 C - основного изотопа природного углерода.

1 а.е.м = 1 / 12 m (12 C) = 1,66057 10 -24 г

Относительная атомная масса (A r) - безразмерная величина, равная отношению средней массы атома элемента (с учетом процентного содержания изотопов в природе) к 1 / 12 массы атома 12 C.

Средняя абсолютная масса атома (m) равна относительной атомной массе, умноженной на а.е.м.

A r(Mg) = 24,312

m (Mg) = 24,312 1,66057 10 -24 = 4,037 10 -23 г

Относительная молекулярная масса (M r) - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз масса молекулы данного вещества больше 1 / 12 массы атома углерода 12 C.

M г = m г / (1 / 12 m а (12 C))

m r - масса молекулы данного вещества;

m а (12 C) - масса атома углерода 12 C.

M г = S A г (э). Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс всех элементов с учетом индексов.

Квантовые числа электронов

Состояние каждого электрона в атоме обычно описывают с помощью четырех квантовых чисел: главного (n), орбитального (l), магнитного (m) и спинового (s). Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое - вокруг собственной оси.

Главное квантовое число (n). Определяет энергетический уровень электрона, удаленность уровня от ядра, размер электронного облака. Принимает целые значения (n = 1, 2, 3 ...) и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома и какой энергетический уровень является внешним.

Пример .

Элемент кадмий Cd расположен в пятом периоде, значит n = 5. В его атоме электроны раcпределены по пяти энергетическим уровням (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5); внешним будет пятый уровень (n = 5).

Орбитальное квантовое число (l ) характеризует геометрическую форму орбитали. Принимает значение целых чисел от 0 до (n - 1). Независимо от номера энергетического уровня, каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Набор орбиталей с одинаковыми значениями n называется энергетическим уровнем, cодинаковыми n и l - подуровнем.

l=0 s- подуровень, s- орбиталь – орбиталь сфера

l=1 p- подуровень, p- орбиталь – орбиталь гантель

l=2 d- подуровень, d- орбиталь – орбиталь сложной формы

f-подуровень, f-орбиталь – орбиталь еще более сложной формы

Таким образом, на третьем энергетическом уровне могут быть три энергетических подуровня - 3s, 3p и 3d.

Магнитное квантовое число (m) характеризует положение электронной орбитали в пространстве и принимает целочисленные значения от -I до +I, включая 0. Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентации в пространстве.

Для s- орбитали (l = 0) такое положение одно и соответствует m = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Для p- орбитали (l = 1) - три равноценные ориентации в пространстве (2l + 1 = 3): m = -1, 0, +1.

Для d- орбитали (l = 2) - пять равноценных ориентаций в пространстве (2l + 1 = 5): m = -2, -1, 0, +1, +2.

Таким образом, на s- подуровне - одна, на p- подуровне - три, на d- подуровне - пять, на f- подуровне - 7 орбиталей.

Спиновое квантовое число (s) характеризует магнитный момент, возникающий при вращении электрона вокруг своей оси. Принимает только два значения +1/2 и –1/2 соответствующие противоположным направлениям вращения.

– целые или дробные числа, определяющие возможные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (молекулу, атом, атомное ядро, элементарную частицу). Квантовые числа отражают дискретность (квантованность) физических величин, характеризующих микросистему. Набор квантовых чисел, исчерпывающе описывающих микросистему, называют полным. Так состояние электрона в атоме водорода определяется четырьмя квантовыми числами: главным квантовым числом n (может принимать значения 1, 2, 3, …), определяющим энергию Е n электрона (Е n = -13.6/n 2 эВ); орбитальным квантовым числом l = 0, 1, 2, …, n – 1, определяющим величину L орбитального момента количества движения электрона (L = ћ[l (l + 1)] 1/2); магнитным квантовым числом m < ± l , определяющим направление вектора орбитального момента; и квантовым числом m s = ± 1/2, определяющим направление вектора спина электрона.

Основные квантовые числа

Существование сохраняющихся (неизменных во времени) физических величин для данной системы тесно связано со свойствами симметрии этой системы. Так, если изолированная система не изменяется при произвольных поворотах, то у неё сохраняется орбитальный момент количества движения. Это имеет место для атома водорода, в котором электрон движется в сферически симметричном кулоновском потенциале ядра и поэтому характеризуется неизменным квантовым числом l . Внешнее возмущение может нарушать симметрию системы, что приводит к изменению самих квантовых чисел. Фотон, поглощенный атомом водорода, может “перебросить” электрон на другую орбиту с другими значениями квантовых чисел.
Помимо квантовых чисел, отражающих пространственно-временную симметрию микросистемы, существенную роль у частиц играют так называемые внутренние квантовые числа. Ряд из них, такие как спин и электрический заряд, сохраняются во всех взаимодействиях, другие в некоторых взаимодействиях не сохраняются. Так кварковое квантовое число странность, сохраняющееся в сильном взаимодействии, не сохраняется в слабом взаимодействии, что отражает разную природу этих взаимодействий. Внутренним квантовым числом для кварков и глюонов является также цвет. Цвет кварков может принимать три значения, цвет глюонов – восемь.

Главная » Сленг » Квантовое число формула. Квантовые числа и их физический смысл