Математический метод исследования. Методическая разработка на тему: математические исследования на уроках математики
Всегда и во всех сферах своей деятельности человек принимал решения. Важная область принятия решений связана с производством. Чем больше объем производства, тем труднее принять решение и, следовательно, легче допусить ошибку. Возниает естественный вопрос: нельзя ли во избежание таких ошибок использовать ЭВМ?
Ответ на этот вопрос дает наука, называемая кибернетика. Кибернетика (произошло от греческого "kybernetike" - искусство управления) - наука об общих законах получения, хранения, передачи и переработки информации.
Важнейшей отраслю кибернетики является экономическая кибернетика - наука, занимающаяся приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам.
Экономическая кибернетика использует совокупность методов исследования процессов управления в экономике, включая экономико-математические методы.
В настоящее время применение ЭВМ в управлении производством достигло больших масштабов. Однако, в большинстве случаев с помощью ЭВМ решают так называемые рутинные задачи, то есть задачи, связанные с обработкой различных данных, которые до применения ЭВМ решались так же, но вручную. Другой класс задач, которые могут быть решены с помощью ЭВМ - это задачи принятия решений. Чтобы использовать ЭВМ для принятия решений, необходимо составить математическую модель. Так ли необходимо применение ЭВМ при принятии решений? Возможности человека достаточно разнообразны. Если их упорядочить, Так уж устроен человек, что того, чем он обладает, ему мало. И начинается бесконечный процесс увеличения его возможностей. Чтобы больше поднять, появляется одно из первых изобретений - рычаг, чтобы легче перемещать груз - колесо. В этих орудиях пока еще используется только энергия самого человека. Со временем начинается применение внешних источников энергии: пороха, пара, электричества, атомной энергии. Невозможно оценить, насколько используемая энергия внешних источников превышает сегодня физические возможности человека.
Что же касается умственных способностей человека, то, как говорится, каждый недоволен своим состоянием, но доволен своим умом. А можно ли сделать человека умнее, чем он есть? Чтобы ответить на этот вопрос, следует уточнить, что вся интеллектуальная деятельность человека может быть подразделена на формализуемую и неформализуемую.
Формализуемой называют такую деятельность, которую выполняют по определенным правилам. Например, выполнение расчетов, поиск в справочниках, графическаие работы, несомненно могут быть поручены ЭВМ. И как все, что может делать ЭВМ, она это делает лучше, то есть быстрее и качественнее, чем человек.
Неформализуемой называют такую деятельность, которая происходит с применением каких-либо неизвестныхы нам правил. Мышление, соображение, интуиция, здравый смысл - мы пока еще не знаем, что это такое, и естественно, все это нельзя поручить ЭВМ, хотя бы потому, что мы просто не знаем, что поручать, какую задачу поставить перед ЭВМ.
Разновидностью умственной деятельности является принятие решений.
Принято считать, что принятие решений относится к неформализуемой деятельности. Однако это не всегда так. С одной стороны, мы не знаем, как мы принимаем решение. И объяснеие одних слов с помощью других типа "принимаем решение с помощью здравого смысла" ничего не дает. С другой стороны, значительное число задач принятия решений может быть формализовано. Одним из видов задач принятия решений, которые могут быть формализованы, являются задачи принятия оптимальных решений, или задачи оптимизации. Решение задачи оптимизации производится с помощью математических моделей и применения вычислительной техники.
Современные ЭВМ отвечают самым высоким требованиям. Они способны выполнять миллионы операций в секунду, в их памяти могут быть все необходимые сведения, комбинация дисплей-клавиатура обеспечивает диалог человека и ЭВМ. Однако не следует смешивать успехи в создании ЭВМ с достижениями в области их применения. По сути, все что может ЭВМ - это по заданной человеком программе обеспечить преобразование исходных данных в результат. Надо четко себе представлять, что ЭВМ решения не принимает и принимать не может. Решение может принимать только человек-руководитель, наделенный для этого определенными правами. Но для грамотного руководителя ЭВМ является великолным помощником, способным выработать и предложить набор самых различных вариантов решений. А из этого набора человек выберет тот вариант который с его точки зрения окажется более пригодным. Конечно, далеко не все задачи принятия решений можно решить с помощью ЭВМ. Тем не менее, даже если решение задачи на ЭВМ и не заканчивается полным успехом, то все равно оказывается полезным, так как способствует более глубокому пониманию этой задачи и более строгой ее постановке.
Чтобы человеку принять решение без ЭВМ, зачастую ничего не надо. Подумал и решил. Человек, хорошо или плохо, решает все возникающие перед ним задачи. Правда никаких гарантий правильности при этом нет. ЭВМ же никаких решений не принимает, а только помогает найти варианты решений. Данный процесс состоит из следующих этапов:
1) Выбор задачи.
Решение задачи, особенно достаточно сложной - достаточно трудное дело, требующее много времени. И если задача выбрана неудачно, то это может привести к потере времени и разочарованию в применении ЭВМ для принятия решений. Каким же основным требованиям должна удовлетворять задача?
А. Должно существовать как минимум один вариант ее решения, ведь если вариантов решения нет, значит выбирать не из чего.
Б. Надо четко знать, в каком смысле искомое решение должно быть наилучшим, ведь если мы не знаем чего хотим, ЭВМ помочь нам выбрать наилучшее решение не сможет.
Выбор задачи завершается ее содержательной постановкой. Необходимо четко сформулировать задачу на обычном языке, выделить цель исследования, указать ограничения, поставить основные вопросы на которые мы хотим получить ответы в результате решения задачи.
Здесь следует выделить наиболее существенные черты экономического объекта, важнейшие зависимости, которые мы хотим учесть при построении модели. Формируются некоторые гипотезы развитиця объекта исследования, изучаются выделеные зависимости и соотношения. Когда выбирается задача и производится ее содержательная постановка, приходится иметь дело со специалистами в предметной области (инженерами, технологами, конструкторами и. т. д.). Эти специалисты, как правило, прекрасно знают свой предмет, но не всегда имеют представление о том, что требуется для решения задачи на ЭВМ. Поэтому, содержательная постановка задачи зачастую оказывается перенасыщенной сведениями, которые совершенно излишни для работы на ЭВМ.
2) Составление модели
Под экономико-математической моделью понимается математическое описание исследуемого экономического объекта или процесса, при котором экономические закономерности выражены в абстрактном виде с помощью математических соотношений.
Основные принципы составления модели сводятся к следующим двум концепциям:
1. При формулировании задачи необходимо достаточно широко охватить моделируемое явление. В противном случае модель не даст глобального оптимума и не будет отражать суть дела. Опасность состоит в том, что оптимизация одной части может осуществляться за счет других и в ущерб общей организации.
2. Модель должна быть настолько проста, насколько это возможно. Модель должна быть такова, чтобы ее можно было оценить, проверить и понять, а результаты полученные из модели должны быть ясны как ее создателю, так и лицу, принимающему решение. На практике эти концепции часто вступают в конфликт, прежде всего из-за того, что в сбор и ввод данных, проверку ошибок и интерпретацию результатов включается человеческий элемент, что ограничивает размеры модели, которая может быть проанализирована удовлетворительно. Размеры модели используются как лимитирующий фактор, и если мы хотим увеличить широту охвата, то приходится уменьшать детализацию и наоборот.
Введем понятие иерархии моделей, гдте широта охвата увеличивается, а детализация уменьшается по мере того, как мы переходим на более высокие уровни иерархии. На более высоких уровнях в свою очередь формируются ограничения и цели для более низких уровней.
При построении модели горизонт планирования в основном увеличивается с ростом иерархии. Если модель долгосрочного планирования всей корпорации может содержать моло каждодневных текущих деталей то модель планирования производства отдельного подразделеия состоит в основном из таких деталей.
При формулировании задачи необходимо учитывать следующие три аспекта:
1) Исследуемые факторы: Цели исследования определены довольно свободно и в большой степени зависят от того, что включено в модель. В этом отношении Легче инженерам, так как исследуемые факторы у них обычно стандартны, а целевая функция выражается в терминах максимума дохода, минимума затрат или, возможно, минимума потребления какого-нибудь ресурса. В то же время социологи, к примеру, обычно задаются целью "общественной полезности" или в этом роде и оказываются в сложном положении, когда им приходится приписывать определенную "полезность" различным действиям, выражая ее в математической форме.
2) Физические границы: Пространственные аспекты исследования требуют детального рассмотрения. Если производство сосредоточено более чем в одной точке, то необходимо учесть в модели соответствующие распределительные процессы. Эти процессы могут включать складирование, транспортировку, а также задачи календарного планирования иещения оборудования.
3) Временные границы: Временные аспекты исследования приводят к сдерьезной дилемме. Обычно горизонт планирования хорошо известен, но надо сделать выбор: либо моделировать систему в динамике, с тем, чтобы получить временные графики, либо моделировать статическое функционирование в определенный момент времени. Если моделируется динамический (многоэтапный) процесс, то размеры модели увеличиваются соответственно числу рассматриваемых приодов времени (этапов). Такие модели обычно идейно просты, так что основная трудность заключается скорее в возможности решить задачу на ЭВМ за приемлемое время, чем в умении интерпретировать большой объем выходных данных. с Зачастую бывает достаточно построить модель системы в какой-то заданный момент времени, например в фиксированный год, месяц, день, а затем повторять расчеты через определенные промежутки времени. Вообще, наличие ресурсов в динамической модели часто оценивается приближенно и определяется факторами, выходящими за рамки модели. Поэтому необходимо тщательно проанализировать, действительно ли необходимо знать зависимость от времени изменения характеристик модели, или тот же результат можно получить, повторяя статические расчеты для ряда различных фиксированных моментов.
Использование статистических методов для количественной и качественной оценки;
ФОРМА ПРЕДСТВАВЛЕНИЯ НИР.
АННОТАЦИЯ - краткое изложение сущности изученного источника и выводов
РЕФЕРАТ - краткое изложение содержания литературного источника с
освещением: цели исследования, объекта, предмета, гипотезы
методики,результатов, выводов исследования, критической
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ- это научный труд ограниченный по объему условиями издателя обычно 5-7 листов, в котором излагается введение с освещением актуальности проблемы темы или вопроса, цель, объект, методы, организация исследования, их обсуждение, сравнение с литературными данными, в конце представляется спискм использованной.
ДИССЕРТАЦИЯ- Кандидатская и докторская диссертации. Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получении ученой степени кандидата или доктора наук.
Демонстративный материал к лекции.
Глоссарий-наука –sains- ҒАЛЫМ НИРС –SSWS-ҒҒЖС УИРС- SSWS - СҒЖС СНО –SSR СҒ
НАУКА - это сфера человеческой деятельности и вид познания,
формирующие систему научных понятий о законах природы и
общества.
Руководство НИР в вузе Ректор
П р о р е к т о р по Н И Р (НИР,НИРС, УИРС)
Факультеты (декан,руководительНИР) Научно-методический отдел
↕ организация конференций, конкурсов,
Зав.кафедрами издание научно-методической литературы
Зам.заведующего по НИР← отчеты
НИР преподавателей, СНК,
с т у д е н т ы НИРС-
→ СНК, ↔ СНО (руководитель во вузу,
председатели СНО и СНК), : УИРС-
доклады, конференции, курсовые, дипломные работы,
научные семинары предметные олимпиады
научные факультетские
республиканские конкурсы
Лекция 2 Виды научной продукции (1 час).
1. Курсовая, дипломная работа, реферат, научный обзор.
2. Научная статья, аннотация, монография, диссертация магистерская, кандидатская, докторская, научный доклад.
3. Вопросы, научно обоснованные ответы, научные круглые столы, конференции формы проведения.
Дипломная работа должна содержать элемент новизны и выявить общенаучную, специальную подготовленность студента, em эрудицию, исследовательские навыки, умение мыслить и увязывать теоретические знания с практикой. За принятые в дипломной работе решения и за правильность всех данных отвечает студент автор дипломной работы. Тематика дипломных работ должна быть, актуальной, соответствовать современному состоянию и перспективам развития физической культуры и спорта. Она формируется выпускающими кафедрами, рассматривается и утверждается ученым советом факультета и объявляется студентам не менее чем за год до начала аттестации. Как правило, тема дипломной работы является продолжением исследований, проводимых в процессе
Курсовые работы. Студенту предоставляется право выбора выпускной квалификационной работы. В то же время он может предложить свою тему с необходимым обоснованием целесообразности ее разработки. Однако возможность самостоятельного выбора темы не означает, что в этом случае можно пренебрежением. советами и консультациями опытных преподавателей. Такие консультации весьма полезны и оказывают положительное Минине на окончательный выбор темы .
Закрепление за студентом темы дипломной работы по его личному заявлению (приложение 1) после обсуждения на кафедре оформляется приказом ректора по представлению декана факультета перед направлением студента на последнюю практику. Одноименно этим же приказом ректора назначается научный руководитель и при необходимости, по предложению руководителя, консультант по отдельным разделам дипломной работы. Руководитель дипломной работы в соответствии с темой выдает студенту задание на дипломную работу (приложение 2), оказывает ему помощь в разработке календарного плана на весь период выполнения дипломной работы (приложение 3), рекомендует необходимую основную литературу, справочные и архивные материалы и другие источники по теме; проводит систематические, целеустремленные расписанием беседы и по мере надобности контролирует студента; проверяет выполнение работы (по частям или в целом). Если есть консультант, то он проверяет раздел (часть) работы, по которому им проводились консультации.
Выпускающие кафедры должны разрабатывать и обеспечивать студентов до начала выполнения дипломной работы методическими указаниями, в которых устанавливается обязательный объем требований к дипломной работе применительно к специальности.
1.2. Курсовые работы как этап в подготовке выпускных квалификационных (дипломных) работ
Как уже указывалось выше, выпускная квалификационная работа является обобщением или продолжением ряда ранее подтопленных и защищенных студентом курсовых работ. Но в отличие от дипломной курсовые работы могут быть: теоретическими (реферативными), выполненными на основе анализа и обобщения лигатурных данных по выбранной теме; эмпирическими, выполненными на основе изучения и обобщения передового опыта педагогов-новаторов в области физической культуры и спорта; конструкторскими, связанными с изобретательской работой студентов и представляющими техническое описание, обоснование и назначение новых конструкций, тренажеров, комплекса наглядных пособий, программ для компьютеров и т.п.; экспериментальными, построенными по обоснованной постановке и проведению эксперимента в области физической культуры и спорта. Однако следуе i отметить, что, независимо от типа, каждая курсовая работа должна содержать анализ литературных источников по выбранной теме По объему курсовая работа может достигать 25 - 30 с. рукописною или машинописного текста.
Курсовая работа является одним из важнейших видов учебною процесса и выполняется студентом в соответствии с учебным планом факультета физической культуры в пределах часов, отводимых на изучение дисциплин, по которым предусмотрено выполнение этих работ.
Тематика курсовых работ ежегодно пересматривается и утверждается соответствующей кафедрой одновременно с утвержден и ем графика их выполнения. Студенту предоставляется право выбора темы курсовой работы. Структура курсовой работы должп,1 способствовать раскрытию избранной темы и отдельных ее вопросов. Она аналогична структуре дипломной работы, однако основная часть, в зависимости от типа курсовой работы, может не сколько варьироваться. Конкретно об этом смотри в разделе «Структура и содержание курсовых и дипломных работ».
Магистерская диссертация . Как вид выпускной квалификаци онной работы она для магистра - то же, что и дипломная работ для дипломированного специалиста. Принципиальные подходы к характеру этих работ схожи, особенности требований отражены и соответствующих государственных образовательных стандартах и Положениях о названных видах работ, которые обычно разрабатывает каждый вуз , (приложение 20, п. 3).
Кандидатская и докторская диссертации.
Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получении ученой степени кандидата или доктора наук. Диссертация Может представлять собой специально подготовленную рукопись, Может быть выполнена в виде научного доклада, опубликованных Монографии или учебника. Все, что связано с диссертациями, Изложено в п. IV «Положения о порядке присуждения научным и научно-педагогическим работникам ученых степеней и присвоении научным работникам ученых званий» }
