Как люди научились считать первобытный мир. Проект " как считали древние люди "
Ещё обучаясь в школе, я впервые стал изучать форму планеты , а также рассматривал различные теории происхождения и устройства мира. Было это, по-моему, на уроках истории и географии. Помню, тогда меня ввела в ступор информация о шарообразной форме планеты. Но затем учитель нам пояснил, «почему мы не падаем вниз»…
Какая в действительности форма планеты
Если попробовать понаблюдать за планетой Земля, например, со спутника, может показаться, что она имеет идеальную форму круга. Однако такое утверждение не является совсем верным . Ещё сравнительно недавно, может лет 200 назад? такой и представлялась планета Земля.
С развитием техники и технологии , а также на основе высокоточных исследований , появилась возможность научно доказать , что форма Земли несколько видоизменена.
Наиболее точной формой планеты Земля является эллипсоид . Передовые учёные используют термин «геоид» для точного описания формы планеты. Понятие геоид с греческого языка дословно переводится как «нечто, подобное Земле» .
Форма планеты не имеет точной формы окружности . Обусловлено это тем, что планета находится, как известно, в постоянном вращении вокруг своей оси. При вращении возникает центробежная сила (это уже больше из уроков физики), которая буквально «сдавливает» на полюсах, «стачивает» форму окружности.
Если говорить простым языком, то форму Земли можно охарактеризовать как «шар, приплюснутый с двух сторон» . Хотя, конечно, такое определение трудно назвать научным, но оно уже визуально очерчивает форму в нашем воображении.
Почему люди в древности считали, что Земля плоская
Начиная с глубокой древности, наши предки всегда задумывались над тем, как устроен мир, где мы живём . Самые первые теории нам сегодня могут показаться абсурдными. Так, например, одной из первых теорий считалось предположение о том, что «Земля – плоская. Мир держится на трёх слонах (в другой версии, на трёх китах), которые стоят на черепахе. Если дойти до края мира, то можно упасть в воду».
Можно выделить несколько тенденций в изменении представления людей о планете Земля:
- Объясняли устройство мира на основе мифов, легенд и сказаний .
- С получением новых знаний выдвигались новые теории и гипотезы.
- С развитием техники и технологии появилась возможность подтвердить некоторые теории, или их опровергнуть.
Главной причиной того, почему Землю считали плоской, являлся недостаток научных знаний во многих областях человеческой жизни. И только с развитием и накоплением определенных знаний, техническим прогрессом появилась возможность доказать, какую истинную форму имеет планета Земля.
Шамсадов Ибрагим
Часто людям приходиться отвечать на вопрос сколько? Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы всё посчитать, нужно знать цифры.Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры, друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди? Как научились записывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла тема моего исследования.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Цели исследования .
Задачи исследования.
1.Изучить литературу по данному вопросу.
2.Узнать историю возникновения современных цифр.
3.Сделать подборку поговорок, пословиц, загадок о цифрах. (слайд 2)
Гипотеза . Возможно первобытные люди научились считать, наблюдая за окружающей средой.(слайд 3)
Методы исследования.
1.Наблюдение.
2.Изучение специальной литературы.
1 Вступление.
Часто людям приходиться отвечать на вопрос сколько? Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы всё посчитать, нужно знать цифры.Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры, друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди? Как научились записывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла тема моего исследования.
2. Как люди научились считать.
Из исторической литературы я узнал.
Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.
Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток- одну птицу, из колоса с зёрнами -одно зерно. (слайд 4)
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».
Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.
Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало, в ход шли и ноги.Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20 .(слайд 5)
Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.
Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счёт двадцатками.
Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, ещё два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один - луна, пять – рука и т. д.
3.Как люди научились записывать цифры?
В разных странах и в разные времена это делалось по- разному. Когда люди не умели ещё делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или верёвке. (слайд 6)
В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А « десять » обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15 , надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. (слайд 7)
И так до сотни. Не очень – то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.
Например: число1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть так (слайд 8)
В римской нумерации цифры стали изображать иначе: I- один, II –два, III-три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку.Однако рисунок руки делали очень простым.Вместо того чтобы рисовать всю руку, её изображали знаком V , и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть- VI , семь- VII. (слайд 9)
Вы знаете, что десять состоит из двух пятёрок, поэтому в римской нумерации цифру «десять » изображали двумя пятёрками: одна пятёрка стоит как обычно, а другая перевёрнута вниз –Х.
Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы.
Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же для записи и выполнения арифметических действий она была не очень удобна.
После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.
Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква « а » обозначала единицу, «в» - два, « г » - три.И так далее. Специальная черточка над буквой (титло) указывает, что это не буква, а цифра.
Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда ещё люди не додумались до того, что одна и та же может обозначать разные числа в зависимости от её положения в ряду других цифр, как это теперь у нас. Большим достижением было введение в счёт нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд.
Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространилась затем по Европе, а цифры получили название арабских.
3. О цифрах
Цифра 0- самая важная в нашей счетной системе. Как написать 10, 100, 1000 если его нет. Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Долго люди мучились. Чтобы, запись получались правильной, приходилось их записывать на особой разграфленной доске- абаке. Там были клеточки отдельные для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, и, наконец для единиц. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым же кружком. Так родился наш ноль. В память об абаке он так и остался похож на кружок.
Цифра 1 Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь счёт.
Цифра 2 Как утверждали древние греки, число два символ любви и непостоянства и равновесия. Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы.
Цифра 3 Долгое время число 3 было для многих народов пределом счёта, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Помните сказки о Трёх поросятах, о Трёх медведях, о Трёх богатырях, о Трёх братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели.
Цифра 4 Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она представлена квадратом,четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь, Землю, Воздух и Воду.
Цифра 5
Древние считали число символом риска, приписывали ему непредсказуемость,энергичность и независимость.
Цифра 6
Пифагор считал удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством:получается в результате сложения или перемножения всех чисел,на которые делится.Шестёрка делится на 1, 2, 3.И если сложить или перемножить эти числа,то вновь получится 6:1+2+3=1х2х3=6.Таким свойством не обладает ни одно другое число
Цифра 7
Особенно большим почётом в древности была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа >,>и т.п.
Цифра 8 Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалась двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и4). Если его еще разделить, то части тоже будут равными.
Цифра 9. Таинственную силу приписывали числу 9-В одни времена добрую, в другие не добрую. « У девяти не будет пути»- говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно тогда когда пределом счета было число 8, а за ним- что-то таинственное, странное… В русских народных сказках действие часто происходит за «тридевять земель», « в тридевятом царстве» и т. д
Результаты исследования
Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснил. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая... Я заинтересовался историей возникновения цифр, сделал подборку стихов, пословиц, поговорок о цифрах. Этот материал можно использовать на уроках математике в 1 классе.
Исследовательская работа прививает интерес к математике, вызывает желание к самостоятельной творческой работе, приобщает к миру научных знаний.
Список литературы.
1. Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г
2. В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г.
3. В. Трутнев. Внеклассная работа по математике в начальной школе.- М..1975.
Во времена первобытного строя, много веков и тысячелетий назад, наши предки жили племенами. Они добывали себе пищу в лесах, озерах и степях. Их жизнь мало чем походила на современную. Древние люди отличались от животных лишь тем, что у них были зачатки речи, и они умели пользоваться простейшими орудиями труда и охоты. Первейшие люди, словно маленькие дети, не умели считать. Сегодня ребенка счету учит его мать, отец или брат с сестрой, но учить первобытных людей было некому, поэтому процесс обучения человечества счету был таким продолжительным, и до того, как человек научился считать, он прошел настолько колоссальный путь обучения, что представить столь продолжительный период довольно сложно.
Древние люди, наблюдая за окружающей их природой, от которой зависела их жизнь и процветание, из большого разнообразия предметов и вещей, изначально научились выделять всего лишь отдельные предметы. Из стада животных – одно животное, из косяка рыб – одну рыбу. Изначально они смогли определить это отношение как «один» и «много».
Первобытные времена
Частые наблюдения за предметами, состоящими из множества вещей, смогли привести человека к представлениям о числах, или точнее сказать, о численности. Наши давние предки, когда видели пару оленей, они сравнивали их с парой собственных глаз. Но когда перед ними показывалось стадо животных, они говорили «много». Лишь спустя продолжительное время наблюдений и сноровки, человек смог выделять три предмета, затем четыре, ну, а затем, и большее количество.
Умение вести подсчет играло большую роль выживания не только одного человека, но и всего его племени. Так, например, вожак племени во время охоты должен был правильно расставить людей в западне, для этого количество он показывал на пальцах руки. А позже в ход пошли даже пальцы ног. Например, когда человеку нужно было обменять копье на пять шкур животного, он клал руку на землю и показывал, что напротив каждого пальца необходимо положить шкурку. И если на руках пальцев не хватало, в ход обычно шли ноги.
До того, как человек научился считать в уме, наши предки использовали для этого как конечности, так и предметы окружающего пространства, разнообразные палочки и камешки. Также существовала методика подсчета, при которой большие числа получались при сложении меньших, например чтобы назвать число 4, человек представлял два числа 2.
В некоторых народах система этого подсчета сохранилась и по сей день. У одного австралийского племени счет производится таким образом: число 1, это енеа, 2 – пэтчевал, 3 – пэтчевал-енеа, 4 – пэтчевал-пэтчевал. Некоторые же народы просто связывали названия цифр с объектами природы, например луна, означала "1", крылья означали "2", рука означала число "5".
Письменный счет
Эволюционирование человека, и его потребность в ведении счета крупных чисел дали толчок к появлению письменного счета. Так как бумагу еще не производили и не знали, как это делать, подсчеты проводились посредством зарубин на костях животных и палках, или узелками на веревках, или письма на глиняных дощечках.
Также, начав писать на дощечках, разнообразных деревянных плитках, человек начал осваивать письменность, и вместе с тем, как люди научились считать, пришла новая проблема, как отличить письменные знаки от цифровых? Для этого некоторые народности рисовали над цифрами черточки, или волнистые линии.
Также проблемой стало отсутствие числа ноль. Раньше, чтобы записать число 209, люди посередине оставляли пробел, то есть 2 9, но в таком счете было очень легко запутаться, и поэтому они начали добавлять на место пробела маленькую точку, которая затем вскоре превратилась в современный ноль.
Но шли года и системы счисления менялись и совершенствовались, и первыми кто ввел современную систему счисления, оказались индусы. Примерно в 8 веке, арабы из Индии, привезли с собой примеры подсчетов, по их мнению, которыми пользоваться было проще всего, поскольку производные были всегда под рукой – наши пальцы. Европейцы оценили эту систему, назвав ее арабской, и с тех пор, ее пользуется весь мир.
Надеюсь теперь, вы узнали, как люди научились считать, и наша статья была вам интересна. Считайте правильно!
Все мы привыкли к обычным фактам - в сутках 24 часа, месяц насчитывает 30 дней, в году их 365. Механические и электронные часы - наша повседневная реальность, и сложно сегодня представить себе, что может быть по-другому. Как жили люди до того, как были изобретены современные часы? Какие способы исчисления времени существуют у других народов? С ответами на эти вопросы мы познакомимся ниже.
В древности существовали различные способы определять время. Солнечные часы помогали ориентироваться по тени, которую отбрасывало Солнце, перемещаясь в течение дня по небосводу. Они включали в себя шест (гномон), отбрасывающий тень, и циферблат с отметками, по которому двигалась тень. Сам принцип действия часов подразумевает их полную зависимость от Солнца, так что ночью или в пасмурную погоду этими часами было пользоваться невозможно. У разных народов древности, таких как Египет, Рим, Китай, Греция, Индия существовали свои разновидности солнечных часов, которые различались по конструкции.
Водяные часы представляли собой сосуд цилиндрической формы, из которого истекала по каплям вода. Время определялось по количеству истекшей воды. Такие часы были распространены в Египте, Вавилоне, Риме. Однако существовала и другая разновидность водяных часов, которая была распространена в странах Азии - плавающий сосуд наполнялся водой, которая поступала через небольшое отверстие.
Песочные часы всем нам знакомы. Они существовали и до нашей эры, в средние века их разработка была усовершенствована. Для точности часов большое значение имело качество песка и равномерность его сыпучести, он изготавливался специально. Использовался мелкий порошок черного мрамора, а также песок из свинцовой и цинковой пыли, предварительно проходивший обработку, и другие виды песка.
Время определяли также и с помощью огня. Огненные часы были в древности очень распространены, особенно в домах. Существовали разные типы таких часов - свечные, фитильные, лампадные. В Китае, где, как считается, огненные часы появились впервые, была распространена разновидность, состоявшая из основы, сделанной из горючего материала (в виде спирали или палочки), и прикрепленных к ней металлических шариков. При сгорании определенного промежутка основы шарики падали, таким образом отбивая время.
В Европе популярностью пользовались свечные часы, которые позволяли определять время по количеству сгоревшего воска. Эта разновидность была особенно распространена в монастырях и церквях.
Можно упомянуть и о таком способе определения времени в древности, как ориентирование по звездам. В Древнем Египте существовали звездные карты, по которым египетские наблюдатели при использовании пассажного инструмента ориентировались в ночном времени.
Следует отметить, что в древнем Египте также существовало деление дня и ночи на 12 часов, однако часы были неодинаковой длины. Летом дневные часы были длиннее, ночные короче, зимой же наоборот. Месяц по египетскому календарю состоял из 30 дней, год насчитывал 3 сезона по 4 месяца каждый. Для египтян Нил служил основой жизни, и сезоны были тесно связаны с событиями вокруг этой реки: время разлива реки (ахет), время выхода земли из-под воды и начала земледелия (перет) и время низкой воды (шему).
Новый год египтяне праздновали в сентябре, с появлением на небе звезды Сириус.
В Древнем Риме год насчитывал всего 10 месяцев (304 дня). Начало года приходилось на март. В дальнейшем римский календарь подвергся изменениям - Юлием Цезарем был установлен календарный год из двенадцати месяцев, начало которого было определено на 1 января, поскольку в этот день римские консулы вступали в должность и начинался новый хозяйственный цикл. Этот календарь получил название юлианского. Названия месяцев, которые привычны нам с детства - январь, февраль, март и т.д. - пришли к нам из Рима.
В наше время в большинстве стран отсчет времени ведется от Рождества Христова и принят григорианский календарь. Однако существуют и иные варианты отсчета времени. К примеру, в Израиле летосчисление ведется от сотворения мира, которое датируется на 3761 г. до н.э. согласно положениям иудаизма. Год в иудейском календаре бывает 3-х видов - правильный, состоящий из 354 дней, достаточный, насчитывающий 355 дней, и недостаточный, состоящий из 353 дней. В високосный год прибавляется один дополнительный месяц.
Всем известен китайский календарь, в котором каждый год посвящен определенному животному. Сначала в Китае придерживались именно его, однако со становлением коммунизма в этой стране произошел переход на григорианский календарь. Восточный календарь используется в Китае и сегодня для определения дат праздников, например, Праздника весны, который есть китайский Новый год, и Праздника середины осени. Новый год в Китае - переменный праздник и приходится на "День первого новолуния", которое находится в промежутке между 21 января и 21 февраля.
На сегодняшний день существуют и другие примеры систем отсчета времени, отражающие видение мира и традиции создавших их народов.
Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя- бизона или лося - приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним и не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, её надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдёшься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь» , он мог показать числа на пальцах рук.
Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука» , десять – «две руки» , а двадцать – «весь человек» , - тут уж присчитываются и пальцы ног. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счёт мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не вовремя, урожая не получишь!
Счёт времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был более точный календарь. К тому же людям всё чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записать. Первым способом «записи» чисел - зарубки на костях животных, узелки на веревках, а камешки или другие пред меты использовались для счёта. Примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах - Вавилонии, Египте, Китае - родился новый способ записи чисел. Люди додумались до того, что числа можно записывать не просто зарубкамиединицами, а по разрядам: отдельно сотни. Это было очень важным открытием. Считать и записывать числа теперь стало гораздо легче.
В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шести десятками. Математик сказал бы, что система счёта была там не десятичная, как у нас, а шестидесятеричная. Число шестьдесят играло у них такую же роль, как у нас десять. Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек - десять. Эти чёрточки у них получились в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.
Майя считали двадцатками – у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками. Китайцы, как и египтяне, пользовались десятичной системой счёта. Древнегреческий абак (доска или "саламинская доска « по имени острова Саламин в Эгейском море) представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проходились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая десяткам и т. д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде.
