В чем заключаются преимущества формализованных методов. Формализованные методы прогнозирования и планирования

Формализация - это представление самых разнообразных объектов путем отображения и изображения их содержания и структуры в знаковой форме, при помощи самых разнообразных "искусственных" языков, к числу которых относится язык математики, математической логики, химии и других наук. Использование специальной символики в этих науках является одним из необходимых методов отражения действительности человеком.

Понятие "формализация" находится в тесной связи с понятием "абстрагирование". Мы уже знаем, что абстрагирование представляет собой процесс мысленного отвлечения от свойств исследуемых предметов их существенных признаков.

Явления бесконечно многообразны, их систематизация становится возможной благодаря тому, что мышление выделяет какой-то один признак и абстрагируется от остальных. Получаемое таким образом абстрактное знание становится эмпирическим понятием. Абстрагирование характерно и для эмпирического мышления, с его помощью выводятся эмпирические понятия. Теоретическое мышление также абстрагируется от качественных характеристик объекта исследования. Но специфика теоретического абстрагирования в том, что этот процесс доводится до логического завершения - до полного формализма, до получения предельной абстракции, в которой ученый отвлекается не только от того или иного качества предмета, но и от его качественности как таковой.

Формализация как метод исследования имеет, по мнению ученых, ряд достоинств :

1) обеспечивает полноту обозрения определенной области проблем, обобщенность подхода к их решению;

2) базируется на использовании специальной символики, которая обеспечивает краткость и четкость фиксации знания;

3) связана с приписыванием отдельным символам или их системам определенных значений, что позволяет избежать многозначности терминов, свойственной обычным языкам;

4) позволяет формировать знаковые модели объектов, а изучение

реальных вещей и процессов заменять изучением этих моделей.

Этим достигается упрощение объекта непосредственного исследования, что облегчает решение познавательных задач.

Формализация является неотъемлемой частью формальной логики.

Примером осуществления формализации в эвклидовой геометрии может служить тот факт, что здесь имеется небольшое число вводимых независимо понятий и символов, таких как число, прямая, точка и фундаментальные правила комбинирования этих понятий. Вместе они образуют основу для построения или определения всех упорядоченных утверждений и других понятий.

По предположению А.Я. Данилюка, первым среди отечественных педагогов, последовательно применившим процедуру формализации, был A. M. Coxop, который избирает объектом формализации учебный материал, т.е. все содержание, тем или иным образом включенное в процесс обучения. Формальными единицами выступают при этом понятия, которые определяются автором в качестве элементов логической структуры учебного материала. "Понятие" в таком представлении - чистейшая абстракция, знак, полученный путем абстрагирования от множества других составляющих учебного материала (знаний, научных понятий, текстов и т.д.). Затем автор устанавливает предельно общие правила оперирования формальными единицами, т.е. как бы отвечая на вопрос, какие связи и отношения между этими понятиями. Эти связи и отношения он определяет категориями "умозаключения", "обоснования", "решения". И более высокую ступень организации элементов логической структуры учебного материала автор представляет в виде последовательности познавательных задач.

Таким образом, процесс обучения в его содержательной части замещается однородным множеством понятий, а затем устанавливаются формы связи и отношений между ними.

Возникает вопрос, почему эмпирическое мышление (стало быть и эмпирическое исследование) не обладает потребностью в формализации?

Эмпирическое мышление и исследование ориентированы на реальный предмет и они работают с информацией, получаемой от него непосредственно. Предмет исследования предстает как событие, как действие, участвуя в нем. Исследователь может видеть и слышать, и, когда ученый, к примеру, педагог, называет свой предмет, другие педагоги совершенно определенно представляют себе, о чем идет речь. Другими словами, эмпирическое мышление отталкивается в данном случае от реалий образования. Теоретическое же мышление лишено такой возможности. Логически оно надстраивается над эмпирическим мышлением, воссоздавая предмет теоретическими (знаково-символическими) средствами так, чтобы он имел всецело объективный характер, не зависел от субъективных представлений исследователя и был полностью доступен как предмет теоретического исследования для других ученых.

Таким образом, задача объективной теоретической реконструкции предмета, т.е. его формализации в теоретическом исследовании решается посредством введения дополнительного научного языка - искусственного языка. Однако такая предельно абстрактная высота научного обозрения имеет и обратную сторону: формализация приводит, по мнению ученых (А.Я. Данилюк), к содержательной бедности самого научного мышления. Поэтому сама по себе процедура формализации, к примеру, в педагогических исследованиях, в образовании имеет смысл только как подготовка к следующему этапу теоретического исследования - созданию идеального объекта, в котором множество знаков и символов приводятся в некоторую логическую систему, определенным образом воссоздающую исследуемый объект в его качественном своеобразии.

По своей сущности формализация близка к идеализации.

Формализованные методы делятся по общему принципу действия на четыре группы: экстраполяционные (статистические), системно-структурные, ассоциативные и методы опережающей информации.

В практике прогнозирования экономических процессов преобладающими, по крайней мере до последнего времени, являются статистические методы. Это вызвано, главным образом, тем, что статистические методы опираются на аппарат анализа, развитие и практика применения которого имеют достаточно длительную историю. Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа.

Первый заключается в обобщении данных, собираемых за некоторый период времени, а также создании на основе этого обобщения модели процесса. Модель описывается в виде аналитически выраженной тенденции развития (экстраполяция тренда) или в виде функциональной зависимости от одного или нескольких факторов- аргументов (уравнения регрессии). Построение модели процесса для прогнозирования, какой бы вид она ни имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику и взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.

Второй этап - сам прогноз. На этом этапе на основе найденных закономерностей определяется ожидаемое значение прогнозируемого показателя, величины или признака. Безусловно, полученные результаты не могут рассматриваться как нечто окончательное, так как при их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия и ограничения, которые нс участвовали в описании и построении модели. Их корректировка должна осуществляться в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств их формирования.

Необходимо также отметить, что в ряде случаев собственно статистическая обработка экономической информации вовсе не является прогнозом, однако фигурирует как важное звено в общей системе его разработки. Мировая практика обладает обширным материалом в области перспективного анализа, и уже сейчас очевидно, что успешность прогнозов, получаемых на основе статистических моделей, существенно зависит от анализа эмпирических данных, от того, насколько такой анализ сможет выявить и обобщить закономерности поведения изучаемых процессов во времени.

Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является экстраполяция , т.е. продление на перспективу тенденций, наблюдавшихся в прошлом (более подробно метод экстраполяции изложен в следующей главе). Экстраполяция базируется на следующих допущениях (7, с.151):

1) развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом;

2) общие условия, определяющие тенденцию

развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

Экстраполяцию можно представить в виде определения значения функции:

гдеу, +/ - экстраполируемое значение уровня;

у* - уровень, принятый за базу экстраполяции;

L - период упреждения.

Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Если средний уровень ряда нс имеет тенденции к изменению или, если это изменение незначительно, то можно принять:

Если средний абсолютный прирост сохраняется неизменным, то динамика уровней будет соответствовать арифметической прогрессии:

Если средний темп роста не имеет тенденцию к изменению, прогнозное значение можно рассчитать по формуле:

где г - средний темп роста;

у" - уровень, принятый за базу для экстраполяции.

В данном случае предполагается развитие по геометрической прогрессии или по экспоненте. Во всех случаях следует определять доверительный интервал, учитывающий неопределенность и погрешность используемых оценок.

Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания. Метод подробно рассмотрен в курсе теории статистики .

Для целей краткосрочного прогнозирования также может использоваться метод экспоненциального сглаживания. Средний уровень ряда на момент I равен линейной комбинации фактического уровня для этого же момента у , и среднего уровня прошлых и текущего наблюдений.

где Q" - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t ;

а - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), 0Если прогнозирование ведется на один шаг вперед, то прогнозное значение у, +| = Q: является точечной оценкой.

Экстраполяция тренда возможна, если найдена зависимость уровней ряда от фактора времени t, в этом случае зависимость имеет вид:

Виды кривых, основания выбора вида аналитической зависимости и расчет доверительного интервала рассмотрены в следующей главе.

Для многих стационарных процессов в экономике характерно наличие тесной связи между уровнями за предыдущие периоды или моменты и последующими уровнями. В таких случаях зависимость от времени проявляется через характеристики внутренней структуры процесса за прошлые периоды. Выразив в аналитической форме взаимосвязь уровней временного ряда, можно использовать полученную закономерность для прогнозирования.

Модель стационарного процесса, выражающая значение показателя у { в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии.

где а - константа, ср - параметр уравнения, е г - случайная компонента.

Рассмотренные выше методы, за исключением экстраполяции тренда, являются адаптивными, т.к. процесс их реализации заключается в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя с учетом степени влияния предыдущих уровней.

Морфологический метод разработан известным швейцарским астрономом Ф. Цвикки, работавшим в обсерваториях в штате Калифорния до 1942 г. Три типа проблем, которые по его мнению морфологический анализ способен разрешить:

• какое количество информации об ограниченном круге явлений может быть получено с помощью данного класса приемов?
• какова полная цепочка следствий, вытекающих из определенной причины?
• каковы все возможные методы и приемы решения данной конкретной проблемы?

Ответом на второй вопрос является построение дерева целей на основе теории графов. Ответ на третий вопрос дает изыскательское прогнозирование.

Преждевременная постановка вопроса о ценности наносит ущерб исследованию. Упорядочивание всех решений, в том числе тривиальных, позволяет уйти от стереотипов, структурирует мышление таким образом, что генерируется новая информация, ускользающая от внимания при несистематической деятельности.

В морфологическом анализе систематически исследуются все комбинации при проведении качественных изменений основных параметров концепции и посредством этого выявляются возможности новых комбинаций.

Наиболее конструктивным из прикладных направлений системных исследований считается системный анализ. "Анализ системы в целом" ("total systems analyses") впервые был разработан корпорацией "РЭНД" в 1948 году для оптимизации сложных задач военного управления. Однако независимо от того, применяется термин «системный анализ» только к определению структуры целей и функций системы, к планированию, разработке основных направлений развития отрасли, предприятия, организации, или к исследованию системы в целом, включая и цели, и оргструк- туру, работы по системному анализу отличаются тем, что в них всегда предлагается методика проведения исследования, организации процесса принятия решения, делается попытка выделить этапы исследования или принятия решения и предложить подходы к выполнению этих этапов в конкретных условиях.

Кроме того, в этих работах всегда уделяется особое внимание работе с целями системы: их возникновению, формулированию, детализации (декомпозиции, структуризации), анализу и другим вопросам преобразования (целе- полагания). Некоторые авторы даже в определении системного анализа подчеркивают, что это методология исследования целенаправленных систем. При этом разработка методики и выбор методов и приемов выполнения ее этапов базируются на системных представлениях, на использовании закономерностей, классификаций и других результатов, полученных теорией систем.

К методам нормативного технологического прогнозирования относятся матричные подходы , используемые для проверки согласования с различными горизонтально действующими факторами. Двумерные матрицы дают быстрый метод оценки первоочередности того или иного из предполагаемых вариантов. Этому принципу соответствует распространенный в менеджменте метод SWOT анализа, т.е. учет слабых и сильных сторон объекта, угроз и преимуществ во внешней среде.

С точки зрения методики к матричным методам относятся методы и модели теории игр. Они применяются в прогнозировании социально-экономических процессов при анализе ситуаций, возникающих вследствие определенных отношений между исследуемой системой и другими противоположными системами. Примером является рассмотрение предприятия (одного игрока) и природы (другого игрока), т.е. реакции и поведения покупателей.

Другой пример связан с деятельностью предприятий и экономической политикой правительства. Распределение дохода является компромиссом между необходимостью централизации доходов и обеспечения экономической самостоятельности предприятий. Стратегия предприятия формируется с учетом суммарного выигрыша, который оно получает от остающейся у него доли дохода и от дополнительных возможностей, предоставляемых ему центром. Стратегия государства состоит в определении доли централизованных доходов, нс подрывающих экономических возможностей развития предприятий и в то же время является достаточной для решения общегосударственных задач, в конечном счете имеющих значение и для самих предприятий (3, с. 188).

Основной задачей теории игр является разработка рекомендаций по выбору наиболее эффективных решений по управлению процессами в условиях действия неопределенных факторов. К неопределенным относят факторы, о которых исследователь не располагает никакой информацией, они имеют неизвестную природу.

Современный конкурентный мир характеризуется стратегической неопределенностью вследствие участия в нем множества сторон, имеющих собственные различные цели и недостаточно представляющих стратегии конкурентов. В стратегическом менеджменте конкурентная стратегия должна развиваться в направлении от конфликтных ситуаций к партнерству. При этом каждая сторона должна быть готова пойти на определенные потери и быть уверена, что ее конкурент также готов к потерям (4, с.318).

К методам статистического моделирования относятся уравнения регрессии, описывающие взаимосвязи временных рядов независимых признаков и результативных признаков. Прогнозные уровни рассчитываются посредством подстановки в уравнение регрессии прогнозных значений признаков-факторов, которые могут быть получены, например, на основе экстраполяции. Прогнозирование на основе регрессионных моделей может выполняться только после оценки значимости коэффициентов регрессии и проверки модели на адекватность. Вопросы применения регрессионного анализа для целей прогнозирования рассмотрены в главе 4.

Инструментом прогнозирования, учитывающим требования системного подхода к объекту и его количественным характеристикам, являются эконометрические модели. Областью их приложения являются макроэкономические процессы на уровне национальной экономики, ее секторов и отраслей, экономики территорий.

Эконометрические исследования берут свое начало от У.Петти, Дж.Граунта, А.Кетле и в этот список можно включить всех статистиков, внесших значительный вклад в изучение массовых экономических явлений посредством количественных измерений.

Развитию некоторых проблем эконометрического моделирования посвящены работы многих экономистов в области экономико-математического моделирования в 50- 80-е годы прошлого века.

Логика эконометрических монографий обращена прежде всего к различным приложениям, чем к решению задач, возникающих в теории. Так построены переведенные на русский язык монографии Г.Тейла и Э.Маленво , ставшие доступными широкому кругу читателей в 70-х годах прошлого века и сыгравшие большую роль в решении прикладных задач.

Систематическому изложению методов теоретической эконометрики посвящена монография Дж.Джонстона "Эконометрические методы" , изданная в 1980 году. Книга содержит многочисленные примеры и результаты, полученные вплоть до конца 70-х годов, после которых начался качественно новый этап развития рыночной экономики.

В течение последних 10 лет эконометрика вошла в учебные планы экономических специальностей вузов России, и также подготовлена необходимая учебная и методическая литература ведущими отечественными статистиками. Основными среди них являются учебники и учебные пособия, разработанные С.А. Айвазяном, В.С. Мхитаряном (1) и И.И. Елисеевой (6).

Функционально-иерархическое моделирование представляет согласование отдаленной цели с действиями (функциями), которые необходимо предпринять для ее достижения в настоящем и будущем времени. Впервые идея построения графа по принципу дерева целей была предложена группой исследователей в связи с проблемами принятия решений в промышленности (7). Деревья целей с количественными показателями используются в качестве вспомогательного средства при принятии решений и носят в этом случае название деревьев решений.

Первое крупное применение методики дерева целей к количественным расчетам в области принятия решений было осуществлено отделом военных и космических наук компании "Хониуэлл". Схема ПАТТЕРН, первоначально использованная для проблем аэронавтики и космоса, была превращена в универсальную схему, охватывающую все военные и космические сферы деятельности.

Сетевое моделирование широко используется в нормативном технологическом прогнозировании. Наибольшую известность приобрел метод критического пути, основанный на использовании сетевых графиков, отражающих различные стадии каждой части проекта, и анализирующий их с целью выбора оптимального пути между начальной и конечной стадиями. В качестве критерия выступают издержки или сроки. Сетевое моделирование использует в качестве вспомогательного инструмента дерево целей.

В основе метода имитационного моделирования лежит идея максимального использования всей имеющейся информации о системе. Целью является анализ и прогноз поведения сложной системы со множеством функций, не все из которых количественно выражены.

Имитационное моделирование нашло широкое применение в прогнозировании процессов, анализ которых невозможен на основе прямого эксперимента.

Возможность систематизированного использования подобия в развитии различных объектов лежит в основе метода исторических аналогий. Как отмечено Э.Янчем (8, с.221), историческая аналогия всегда играла некоторую осознанную или неосознанную роль при прогнозировании. Впервые результаты систематического использования исторической аналогии к "главным социальным изобретениям XX века, проведенного под эгидой Американской академии искусств и наук, были представлены в книге "Железнодорожная и космическая программы - исследование с позиций исторической аналогии".

При использовании исторических аналогий необходимо иметь в виду:

• - успех зависит от правильного выбора объектов сопоставления;
• - имеет место историческая обусловленность процессов и явлений;
• - нововведения в социально-экономических процессах несут отпечаток национального "стиля".

В прошлом О.Шпенглер и позднее А.Тойнби стремились переосмыслить общественно-историческое развитие человечества в духе теории круговорота локальных цивилизаций. Конец XX века с его гигантскими изменениями привел к столкновению цивилизаций и глобализации.

Метод исторических аналогий достаточно условно можно отнести к формализованным методам, т.к. на стадии выбора он содержит достаточную долю субъективизма, характерную для экспертных методов. Исторические аналогии позволяют решать задачи научно-технического прогнозирования. При этом в качестве источника опережающей информации используются показатели качества аналога, сдвинутые относительно объекта по оси времени. Метод ориентирован на прогноз развития объектов одной природы, поэтому могут использоваться классификации или методы распознавания образов.

Группа методов опережающей информации относится к технологическому прогнозированию и связана с мониторингом новейших исследований, результатов и прорывов в различных областях знаний и оценкой накопленных достижений. Методы основаны на свойстве научно-технической информации опережать реализацию достижений в производстве. Для осуществления такой деятельности имеются большие возможности в связи с высоким уровнем развития информационных технологий.

Основным источником информации является патентная и патснтно-ассоциирусмая информация: патенты, авторские свидетельства, лицензии, каталоги, коммерческая информация. Тенденцией современного мира является сокращение "жизненного цикла" нововведений.

• 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998.
• 2. Рабочая книга по прогнозированию / Отв.ред. И.В. Бестужев-Лада. -М.: Мысль, 1982.
• 3. Статистическое моделирование и

прогнозирование. Учебное пособие / Под рсд. А.Г.Гранберга. М., Финансы статистика, 1990.

• 4. Минцберг Г., Куинн Дж.Б., Гошал С. Стратегический процесс/ Пер.с англ, под ред. Ю.Н. Каптурев- ского. - СПб: Питер, 2001. - 688 с., ил.
• 5. Тихомиров Н.П., Попов В.А. Методы социально-экономического прогнозирования. - М.: Изд-во ВЗПИ, A/О "Росвузнаука", 1992.
• 6. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.,ил.
• 7. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: "Статистика", 1977,- 200 с., ил.
• 8. Янч Э. Прогнозирование научно- технического прогресса. - М.: Прогресс, 1974.

• См., напримср:Тсория статистики / Под рсд. Р.А. Шмойловой. - М.:Финансы и статистика, 1996. С. 313.
• Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений - М., Статистика, 1971; Малснво Э. Статистические методы эконометрии - М.,Статистика, 1975, вып.1; 1976, вып.2.
• Джонстон Дж. Эконометрические методы / Пер. с англ, и предисл.А.А. Рывкина. - М.: Статистика, 1980. - 444 с., ил.
• Тойнби А. Постижение истории. М, 1991, с. 19.

Преимущество фактографических методов перед интуитивными (экспертными) состоит в возрастании объективности прогноза, расширении возможности рассмотрения различных вариантов и в автоматизации процесса прогнозирования, что позволяет экономить большое количество ресурсов.

Однако при формализации многое остается за пределами анализа, и чем выше степень формализации, тем беднее в общем случае оказывается модель.

Формализованные методы делятся по общему принципу действия на четыре группы: 1.

Экстраполяционные (статистические) методы. 2.

Системно-структурные методы и модели. 3.

Ассоциативные методы. 4.

Методы опережающей информации.

Рассмотрим перечисленные методы более подробно. 2.4.1.

Методы прогнозной экстраполяции (статистические)

При прогнозировании экономических процессов наиболее востребованы статистические методы. Это вызвано главным образом тем, что статистические методы опираются на аппарат анализа, развитие и практика применения которого имеют длительную историю. В ряде случаев прибегают к построению сценариев развития, морфологическому анализу, историческим аналогиям. Новым подходом к прогнозированию развития экономических систем является, в частности, «симптоматическое» прогнозирование, суть которого состоит в выявлении «предвестников» будущих сдвигов в технике и технологии. Однако в практике экономики преобладают по-прежнему статистические методы (что обусловлено явлением инерционности). Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа.

Первый этап - собирают данные, описывающие поведение объекта прогнозирования за некоторый промежуток времени, эти данные обобщают, на основании чего создают модель процесса. Модель может быть описана в виде аналитически выраженной тенденции развития (экстраполяция тренда) или в виде функциональной зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов (уравнения регрессии). Построение модели процесса для прогнозирования, какой бы вид она ни имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику и взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.

Второй этап - непосредственный прогноз. На этом этапе на основе найденных закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого показателя, величины или признака. Полученные результаты еще не могут рассматриваться как окончательные, так как при их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия и ограничения, которые не участвовали в описании и построении модели. Корректировка промежуточных результатов должна осуществляться в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств.

Как отмечено в книге по теории прогнозирования15, статистические методы основаны на построении и анализе динамических рядов либо данных случайной выборки. Авторы книги относят к ним и методы прогнозной экстраполяции, корреляционный и регрессионный анализ, отмечая, что в группу статистических методов можно включить метод максимального правдоподобия и ассоциативные методы - имитационное моделирование и логический анализ. Однако, на наш взгляд, правильно разделять экстраполяционные методы и математические.

Динамику исследуемых показателей развития хозяйственной системы можно прогнозировать при помощи двух различных групп количественных методов: однопараметрического и многопараметрического прогнозирования. Общим для обеих групп методов является прежде всего то, что применяемые для параметрического прогнозирования математические функции основываются на оценке измеряемых значений прошедшего периода (ретроспективы). Однопараметрическое прогнозирование базируется на функциональной зависимости между прогнозируемым параметром (переменной) и его прошлым значением, либо фактором времени:

У+1 = Яу? yt-v ..., yj.

При обработке таких прогнозов пользуются методом экстраполяции трендов, экспоненциальным сглаживанием или авторегрессией. В основе многопараметрических прогнозов лежит предположение о причинной взаимосвязи между прогнозируемым параметром и несколькими другими независимыми переменными:

Я+1 = f (х^ или у,+1 = f (%1, х2, ..., хп).

Однопараметрические методы следует использовать при краткосрочном (менее одного года) прогнозировании показателей, изменяющихся еженедельно или ежемесячно; многопараметрические оправдывают себя для средне- и долгосрочного прогнозирования.

Выбор конкретного параметрического метода прогнозирования, кроме того, зависит от характера исходной статистической базы. В качестве исходных данных могут быть взяты выборочные наблюдения и динамические ряды. В первом случае в качестве инструмента прогноза применяют регрессию. Значительно чаще, чем случайная выборка, информационной базой для прогноза служат динамические ряды. Тогда в качестве инструментов прогноза выступают тренды, авторегрессия, смешанная авторегрессия и т.п. Выбор адекватного подхода зависит от того, обнаружены ли экзогенные факторы, влияющие на значение зависимой переменной, или нет, влияют ли на зависимую переменную предшествующие значения этой же переменной и т.д.

В целом процесс выбора конкретного метода статистического параметрического прогнозирования показан на рис. 2.216.

Методы простой экстраполяции. Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является экстраполяция, т.е. продление на перспективу тенденций, наблюдавшихся в прошлом. Экстраполяция базируется на следующих допущениях. 1.

Развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом. 2.

Общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

Рис. 2.2. Схема выбора статистического метода прогнозирования

Простую экстраполяцию можно представить в виде определения значения функции

У+1 = f (у*, L),

где у + - экстраполируемое значение уровня;

у** - уровень, принятый за базу экстраполяции;

L - период упреждения.

Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Если средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, то можно принять

Если средний абсолютный прирост сохраняется неизменным, то динамика уровней будет соответствовать арифметической прогрессии

Если средний темп роста не имеет тенденции к изменению, прогнозное значение можно рассчитать по формуле

где т - средний темп роста;

У* - уровень, принятый за базу для экстраполяции.

В данном случае предполагается развитие по геометрической прогрессии или по экспоненте.

Во всех случаях следует определять доверительный интервал, учитывающий неопределенность и погрешность используемых оценок.

Метод скользящих средних. Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания. Метод подробно рассмотрен в курсе теории статистики17.

Метод экспоненциального сглаживания принято относить к группе адаптивных методов. Стоит отметить, что деление моделей на адаптивные и неадаптивные достаточно условное. Слово «адаптация» (от лат. adaptatio) означает приспособление строения и функций явлений и процессов к условиям существования. Применительно к прогнозированию процесс адаптации состоит в следующем. Пусть по модели ряда из некоторого исходного состояния делается прогноз. Ждем, пока пройдет одна единица времени, и сравниваем результат прогнозирования с фактически реализовавшимся значением. Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает на вход системы и используется для корректировки (подстройки) модели с целью большего согласования своего поведения с динамикой ряда. Затем делается прогноз на следующий момент времени и т.д. Поэтому ценность различных членов ряда в адаптивных методах неодинакова. Больший вес и информационную ценность придают наблюдениям, ближайшим к точке прогнозирования.

Метод экстраполяции трендов. Трендовая модель - это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени и имеющая вид y = f(t). Метод, использующий трендовые модели в прогнозировании, называют методом экстраполяции тренда. Это один из пассивных методов прогнозирования, именуемый «наивным» прогнозом, так как он предполагает строгую инерционность развития, которая представляется в виде проектирования прошлых тенденций в будущее, а главное - независимость показателей развития от тех или иных факторов. Ясно, что нельзя переносить тенденции, которые сформировались в прошлом, на будущее. Причины этого следующие:

а) при краткосрочном прогнозировании экстраполяция прошлых усредненных показателей приводит к тому, что пренебре- гаются (или остаются незамеченными) необычные отклонения в обе стороны от тенденций. В то же время для текущего (краткосрочного) прогноза или плана основной задачей является предвидение этих отклонений;

б) при долгосрочном прогнозировании используется такой высокий уровень агрегирования, при котором не учитываются изменения структуры производимой продукции, самой продукции, изменение технологии производства, особенностей рын ков, т.е. все то, что составляет главные задачи стратегического планирования.

авторегрессионные модели. Модель стационарного процесса, выражающая значение показателя yt в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии:

у = а + ФУ-1 + ^

где а - константа;

Ф - параметр уравнения;

єt - случайная компонента.

Рассмотренные методы, за исключением экстраполяции тренда, являются адаптивными, так как процесс их реализации состоит в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя с учетом степени влияния предыдущих уровней.

Метод наименьших квадратов (МНК). Создание метода наименьших квадратов восходит к трудам Карла Фридриха Гаусса в конце XVIII в. и начале ХІХ в. в области исследований по астрономии. Этот метод приобрел самую широкую известность благодаря фундаментальным трудам многих статистиков и математиков и его применению в экономико-статистических расчетах.

Ввиду важности кратко рассмотрим МНК на простом примере зависимости между двумя переменными х и у, причем у зависит от х. Если установлено, что связь между ними нелинейная и описывается параболой, т.е. полиномом второй степени

у = a0 + a1x + a2x2

с параметрами a0, a1, a2, то задача сводится к отысканию трех неизвестных параметров.

При числе наблюдений (количестве уровней в рядах) п значения величин х и у представлены двумя рядами данных: у1, у^ ..., уп и xv ^ ..., хп.

Если бы все значения, полученные по данным наблюдения, лежали строго на линии, описываемой уравнением параболы, то для каждой точки было бы справедливо равенство

у» - a0 + aX + 02xf = 0.

Однако в действительности

У - a + a X + aj xf = A t,

которое существует вследствие ошибок измерения и случайных неучтенных факторов. Необходимо найти такие коэффициенты регрессии, чтобы ошибка была минимальной. Можно минимизировать сумму абсолютных отклонений (по модулю) или сумму кубических отклонений либо наибольшую абсолютную ошибку. Однако оптимальным подходом является минимизация квадрата отклонений

S = X A2 ^ min. t=1

Минимизация квадратов отклонений обладает тем свойством, что число нормальных уравнений равно числу неизвестных параметров. Минимизация суммы

S = X AH = Х(у - (- a1 xt - a2x2) -> min t=1 t=1

дает три уравнения для каждого из трех параметров. Для нахождения значений неизвестных параметров необходимо приравнять к нулю частные производные указанной суммы по этим параметрам:

2X (у - a0 - ajX - apx2) = 0,

2X (у - a0 - ajX - ape2) = 0,

2^(у - a0 - a1x - apx2) = 0.

Проведение простейших преобразований приводит к системе нормальных уравнений

na0 + a ? х + a2 ? х2 = ? y,

A0 ? х + a1 ? х2 + a2 ? х3 = ? ух, ao? х2 + a1 ? х3 + a2? х4 = ? ух2.

Решение системы линейных относительно неизвестных параметров уравнений любым из способов дает значения a0, a1, a2. Обычно полиномы выше третьей степени практически не используются, и система нормальных уравнений такого полинома будет состоять соответственно из четырех уравнений.

МНК даже при сравнительно небольшом числе наблюдений приводит к получению достаточных оценок. Оценки могут быть точечными и интервальными. Точечные оценки обладают свойствами несмещенности, эффективности, состоятельности.

Однако любая оценка истинного значения параметра по выборочным данным может быть произведена только с определенной степенью достоверности. Степень этой достоверности определяется построением доверительных интервалов.

МНК может быть использован и в случаях, когда имеются данные косвенных наблюдений, являющиеся функциями многих неизвестных. МНК является основой регрессионного анализа, используемого при выполнении рассмотренных предпосылок. Условием его применения является также линейность уравнений регрессии относительно параметров. Исходя из классификации видов регрессии МНК применим для линейных и нелинейных регрессий первого класса. 2.4.2.

Эти методы базируются на математической теории, которая обеспечивает

повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов.

Формализованные методы позволяют получать количественные показатели. При разработке таких прогнозов исходят из предложения об инерционности системы, т.е. предполагают, что в будущем система будет развиваться по тем же закономерностям, которые были у неё в прошлом и есть в настоящем. Недостатком формализованных методов является ограниченная глубина упреждения, находящаяся в пределах эволюционного цикла развития системы, за пределами которого надёжность прогнозов падает.

К формализованным методам относят:

• 1. методы прогнозной экстраполяции,
• 2. метод наименьших квадратов,
• 3. метод экспоненциального сглаживания,
• 4. метод скользящих средних,
• 5. адаптивный метод,
• 6. методы моделирования (структурное, сетевое, матричное, имитационное).

Сущность методов прогнозной экстраполяции заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Обязательным условием применения экстраполяционного подхода в прогнозировании следует считать познание и объективное понимание природы исследуемого процесса, а также наличие устойчивых тенденций в механизме развития. Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мере обуславливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия "измерителей" по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. Этот способ обладает определенными достоинствами, среди которых незначительна трудоемкость вычислительного алгоритма, универсальные расчетные схемы. Кроме указанных достоинств, он имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, все фактические наблюдения являются результатом закономерности и случайности, следовательно, основываться на последнем наблюдении неправомерно. Во-вторых, нет возможности оценить правомерность использования среднего прироста в каждом конкретном случае. В-третьих, данный подход не позволяет сформировать интервал, в который попадает прогнозируемая величина. В связи с этим метод экстраполяции не дает точных результатов на длительных срок прогноза, потому что данный метод исходит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапливается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов - на 5-7 лет. Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполируемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с учетом реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающий в своем развитии прогнозируемый объект.

Метод наименьших квадратов -- один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки.

Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.

Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Наибольшее применение метод нашел для реализации среднесрочных прогнозов.

Метод экспоненциального сглаживания еще может быть использован для краткосрочных прогнозов будущей тенденции на один период вперед и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическим и спрогнозированным результатом.

При прогнозировании с применением метода сглаживания учитывается отклонение предыдущего прогноза от реального показателя, а сам расчет проводится по следующей формуле:

f k = f k-1 + (x k-1 - f k-1),

где: f k-1 - прогноз в момент времени k-1;

f k - прогноз на момент времени t k , следующий за периодом k-1;

x k-1 - реальное значение показателя в момент времени t k-1 ;

Постоянная сглаживания (0< >1)определяет степень сглаживания.

Если при сравнении прогноза с реальными значениями сглаженные данные при выбранном значительно отличаются от исходного ряда, необходимо перейти к другому параметру сглаживания (чем больше значение, тем больше сглаживание)

Метод скользящего среднего применять достаточно несложно, однако он слишком прост для создания точного прогноза. При использовании этого метода прогноз любого периода представляет собой не что иное, как получение среднего показателя нескольких результатов наблюдений временного ряда. Например, если вы выбрали скользящее среднее за три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, вы сможете оценить майский показатель как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель. Вычисления с помощью этого метода довольно просты и достаточно точно отражают изменения основных показателей предыдущего периода. Иногда при составлении прогноза они эффективнее, чем методы, основанные на долговременных наблюдениях.

Таким образом, чем меньше число результатов наблюдений, на основании которых вычислено скользящее среднее, тем точнее оно отражает изменения в уровне базовой линии. Но, если базой для прогнозируемого скользящего среднего являются всего лишь одно или два наблюдения, то такой прогноз может стать слишком упрощенным. В частности, он будет отражать тенденции в данных, на которых он строится, ничуть не лучше, чем сама базовая линия. Чтобы определить, сколько наблюдений желательно включить в скользящее среднее, нужно исходить из предыдущего опыта и имеющейся информации о наборе данных. Необходимо выдерживать равновесие между повышенным откликом скользящего среднего на несколько самых свежих наблюдений и большой изменчивостью этого среднего. Одно отклонение в наборе данных для трехкомпонентного среднего может исказить весь прогноз. А чем меньше компонентов, тем меньше скользящее среднее откликается на сигналы и больше -- на шум. В этом методе следует опираться на знания и опыт.

Методы адаптивного прогнозирования основаны на адаптации к данным или к другой информации, на базе которой строится прогноз. Основное свойство таких методов: при поступлении новых данных значение прогноза меняется, адаптируясь к вновь поступившей информации, и становится более чувствительным к ней. При небольшом изменении значений данных прогноз также будет мало изменяться.

Многочисленные адаптивные методы базируются на моделях Брауна и Хольта и модели авторегрессии, различаясь между собой алгоритмом оценки параметров, способом определения параметра адаптации, компоновкой и областью применения. На основании изучения исходных статистических данных с учетом цели исследования и логического анализа протекания изучаемого процесса отбирается наиболее приемлемый адаптивный метод (модель) прогнозирования. Окончательное решение о выборе адаптивного метода может быть принято после определения параметров модели прогнозирования и верификации прогноза по ретроспективному ряду. Поэтому для прогнозирования используют несколько адаптивных методов, чтобы после оценки точности выбрать наиболее подходящий.

Моделирование -- исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Распространенной методикой прогнозирования тех или иных процессов и явлений служит моделирование. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования возможного явления новых или будущих технических средств и решений. Впервые для целей прогнозирования построение операционных моделей было предпринято в экономике. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования. Поэтому вопрос о качестве такого отображения - адекватности модели объекту - правомерно решать лишь относительно определенной цели. Конструирование модели на основе предварительного изучения и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными объекта, корректировка модели, составляют содержание метода моделирования. Одним из методов моделирования является метод математического моделирования. Под математической моделью понимается методика доведения до полного описания процесса получения, обработки исходной информации и оценки решения рассматриваемой задачи в достаточно широком классе случаев. Использование математического аппарата для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) связано с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска метода их решения, фиксации этих методов и их преобразования в программы, рассчитанные на применение средств вычислительной техники.

Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов прогнозирования, обеспечивающим высокие требования к обоснованности, действенности и временности прогнозов.

При структурном моделировании моделируемая система задается в виде структурной схемы, в которую могут быть включены и отдельные ее реальные элементы (регуляторы, исполнительные органы и т.п.). В структурной схеме задаются параметры основных звеньев и указываются ориентировочные пределы изменения варьируемых параметров, например, коэффициентов усиления и постоянных времени звеньев. Моделирование каждого звена системы-оригинала осуществляется в отдельности, а затем из моделей звеньев составляется общая модель, точно воспроизводящая структурную схему оригинала.

Имитационное моделирование -- метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно "проиграть" во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационное моделирование -- это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация -- это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

На практике, для достижения наилучшего результата, целесообразно использовать сразу несколько методов. Это повысит эффективность прогноза, поможет определить "подводные камни", которые могут быть незамечены при использовании только одного метода. Так же полученные прогнозы нужно соотносить с прецедентами, если такие имели место быть. Качество прогноза зависит от качества информации. Прежде чем делать прогнозы, нужно позаботиться о полноте, своевременности и точности информации.

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ

расчета, принятия решения - способы действий, основанные на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов, расчеты по формулам, математическим зависимостям.

Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. . Современный экономический словарь. - 2-е изд., испр. М.: ИНФРА-М. 479 с. . 1999 .

Экономический словарь . 2000 .

Смотреть что такое "ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ" в других словарях:

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ - способы действий, основанные на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов; расчеты по формулам, математическим зависимостям … Профессиональное образование. Словарь

формализованные методы (расчета, принятия решения) - способы действий, основанные на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов, расчеты по формулам, математическим зависимостям … Словарь экономических терминов

МЕТОДЫ СОЦИАЛЬНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ - основаны на трех способах получения информации о будущем. Во первых, это экстраполяция в будущее наблюдаемых тенденций, закономерности развития к рых в прошлом и настоящем достаточно хорошо известны (в предположении, что и на определенную… … Российская социологическая энциклопедия

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ - в педагогике, приёмы, процедуры и операции эмпирич. и теоретич. познания и изучения явлений действительности. Система М. и, определяется исходной концепцией исследователя, его представлениями о сущности и структуре изучаемого, общей методологич.… …

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ в педагогике - приёмы, процедуры и операции эмпирич. и теоретич. познания и изучения явлений действительности. Система М. и, определяется исходной концепцией исследователя, его представлениями о сущности и структуре изучаемого, общей методологич. ориентации,… … Российская педагогическая энциклопедия

Структура научного познания, его формы и методы - кратко Многообразные отношения человека к миру включают познавательное отношение, познание, представляющее собой ак тивную деятельность людей, направленную на приобретение знаний. Знания это результат познавательной деятельности, выраженный в… … Малый тезаурус мировой философии

СТО НОСТРОЙ 2.15.9-2011: Инженерные сети зданий и сооружений внутренние. Устройство систем распределенного управления. Монтаж, испытания и наладка. Требования, правила и методы контроля - Терминология СТО НОСТРОЙ 2.15.9 2011: Инженерные сети зданий и сооружений внутренние. Устройство систем распределенного управления. Монтаж, испытания и наладка. Требования, правила и методы контроля: 3.1 автоматизированная система (АС) : Система … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Управление проектированием это организационно техническая деятельность, которая в рамках условий поставленной задачи позволяет наилучшим образом разработать проектную документацию на новую продукцию. Содержание 1 Проектная деятельность 1.1 … Википедия

I Электротехника (от Электро... и Техника отрасль науки и техники, связанная с применением электрических и магнитных явлений для преобразования энергии, получения и изменения химического состава веществ, производства и обработки… … Большая советская энциклопедия

Книги

• Квалиметрия и системный анализ. Учебное пособие. Гриф МО Республики Беларусь , Кириллов Владимир Иванович. Рассматривается использование методов квалиметрии и системного анализа для оценки отдельных показателей и обобщенного качества продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Анализируются…
• Квалиметрия и системный анализ , В. И. Кириллов. Рассматривается использование методов квалиметрии и системного анализа для оценки отдельных показателей и обобщенного качества продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Анализируются…

Главная » Для начинающих » В чем заключаются преимущества формализованных методов. Формализованные методы прогнозирования и планирования