Формализованный метод. Фактографические (формализованные) методы

Формализованные методы

Кабинœетные исследования как метод сбора информации

Количественные методы исследования

Кабинœетное исследование - это совокупность методов сбора и оцен­ки маркетинговой информации, содержащейся в источниках (статис­тических данных или отчетах), подготовленных для каких-либо иных целœей.

Кабинœетные методы сбора информации опираются на вторичные источники. Кабинœетные методы используются при подготовке полевого иссле­дования.

Кабинœетные методы используются и как самостоятельные методы сбора информации при исследовании рынка.

Методы анализа документов делятся на две основные группы: нефор­мализованные (традиционные) и формализованные.

Неформализованные методы не используют стандартизированных приемов выделœения единиц информации из содержания документа͵ требуют кропотливого анализа каждого источника, в связи с этим чаще используются для обработки отдельных (уникальных) документов или небольшого массива документов, когда отсутствует крайне важно сть в количественной обработке информации. Традиционный анализ мо­жет послужить предпосылкой для формализованного анализа доку­ментов.

Альтернативой неформализованным методам анализа документов стали формализованные методы, использующие унифицированные (стан­дартные) методики регистрации элементов содержания документа. Стандартизация методик сбора информации избавила исследователœей от трудоемких процедур регистрации и субъективизма при интерпре­тации данных; позволила перейти на автоматизированную регистра­цию и обработку информации с помощью специальных компьютерных программ. При этом появились другие проблемы: сложности в разработ­ке однозначных правил фиксирования нужных элементов и невозмож­ность исчерпывающего раскрытия содержания каждого отдельного документа.

При проведении кабинœетных исследований наиболее часто исполь­зуются традиционный (классический) метод анализа документов, ин­формативно-целœевой анализ и контент-анализ документов, основные характеристики которых представлены в таблице 1.

Таблица 1 Общая характеристика кабинœетных методов сбора информации

Формализованные методы - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Формализованные методы" 2017, 2018.

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ

расчета, принятия решения - способы действий, основанные на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов, расчеты по формулам, математическим зависимостям.

Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. . Современный экономический словарь. - 2-е изд., испр. М.: ИНФРА-М. 479 с. . 1999 .

Экономический словарь . 2000 .

Смотреть что такое "ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ" в других словарях:

ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ - способы действий, основанные на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов; расчеты по формулам, математическим зависимостям … Профессиональное образование. Словарь

формализованные методы (расчета, принятия решения) - способы действий, основанные на строгом соблюдении заранее заданных правил, алгоритмов, расчеты по формулам, математическим зависимостям … Словарь экономических терминов

МЕТОДЫ СОЦИАЛЬНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ - основаны на трех способах получения информации о будущем. Во первых, это экстраполяция в будущее наблюдаемых тенденций, закономерности развития к рых в прошлом и настоящем достаточно хорошо известны (в предположении, что и на определенную… … Российская социологическая энциклопедия

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ - в педагогике, приёмы, процедуры и операции эмпирич. и теоретич. познания и изучения явлений действительности. Система М. и, определяется исходной концепцией исследователя, его представлениями о сущности и структуре изучаемого, общей методологич.… …

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ в педагогике - приёмы, процедуры и операции эмпирич. и теоретич. познания и изучения явлений действительности. Система М. и, определяется исходной концепцией исследователя, его представлениями о сущности и структуре изучаемого, общей методологич. ориентации,… … Российская педагогическая энциклопедия

Структура научного познания, его формы и методы - кратко Многообразные отношения человека к миру включают познавательное отношение, познание, представляющее собой ак тивную деятельность людей, направленную на приобретение знаний. Знания это результат познавательной деятельности, выраженный в… … Малый тезаурус мировой философии

СТО НОСТРОЙ 2.15.9-2011: Инженерные сети зданий и сооружений внутренние. Устройство систем распределенного управления. Монтаж, испытания и наладка. Требования, правила и методы контроля - Терминология СТО НОСТРОЙ 2.15.9 2011: Инженерные сети зданий и сооружений внутренние. Устройство систем распределенного управления. Монтаж, испытания и наладка. Требования, правила и методы контроля: 3.1 автоматизированная система (АС) : Система … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Управление проектированием это организационно техническая деятельность, которая в рамках условий поставленной задачи позволяет наилучшим образом разработать проектную документацию на новую продукцию. Содержание 1 Проектная деятельность 1.1 … Википедия

I Электротехника (от Электро... и Техника отрасль науки и техники, связанная с применением электрических и магнитных явлений для преобразования энергии, получения и изменения химического состава веществ, производства и обработки… … Большая советская энциклопедия

Книги

• Квалиметрия и системный анализ. Учебное пособие. Гриф МО Республики Беларусь , Кириллов Владимир Иванович. Рассматривается использование методов квалиметрии и системного анализа для оценки отдельных показателей и обобщенного качества продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Анализируются…
• Квалиметрия и системный анализ , В. И. Кириллов. Рассматривается использование методов квалиметрии и системного анализа для оценки отдельных показателей и обобщенного качества продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Анализируются…

Формализованные методы

Эти методы базируются на математической теории, которая обеспечивает

повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов.

Формализованные методы позволяют получать количественные показатели. При разработке таких прогнозов исходят из предложения об инерционности системы, т.е. предполагают, что в будущем система будет развиваться по тем же закономерностям, которые были у неё в прошлом и есть в настоящем. Недостатком формализованных методов является ограниченная глубина упреждения, находящаяся в пределах эволюционного цикла развития системы, за пределами которого надёжность прогнозов падает.

К формализованным методам относят:

1. методы прогнозной экстраполяции,

2. метод наименьших квадратов,

3. метод экспоненциального сглаживания,

4. метод скользящих средних,

5. адаптивный метод,

6. методы моделирования (структурное, сетевое, матричное, имитационное).

Сущность методов прогнозной экстраполяции заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Обязательным условием применения экстраполяционного подхода в прогнозировании следует считать познание и объективное понимание природы исследуемого процесса, а также наличие устойчивых тенденций в механизме развития. Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мере обуславливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия "измерителей" по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. Этот способ обладает определенными достоинствами, среди которых незначительна трудоемкость вычислительного алгоритма, универсальные расчетные схемы. Кроме указанных достоинств, он имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, все фактические наблюдения являются результатом закономерности и случайности, следовательно, основываться на последнем наблюдении неправомерно. Во-вторых, нет возможности оценить правомерность использования среднего прироста в каждом конкретном случае. В-третьих, данный подход не позволяет сформировать интервал, в который попадает прогнозируемая величина. В связи с этим метод экстраполяции не дает точных результатов на длительных срок прогноза, потому что данный метод исходит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапливается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов - на 5-7 лет. Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполируемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с учетом реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающий в своем развитии прогнозируемый объект.

Метод наименьших квадратов -- один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки.

Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.

Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Наибольшее применение метод нашел для реализации среднесрочных прогнозов.

Метод экспоненциального сглаживания еще может быть использован для краткосрочных прогнозов будущей тенденции на один период вперед и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическим и спрогнозированным результатом.

При прогнозировании с применением метода сглаживания учитывается отклонение предыдущего прогноза от реального показателя, а сам расчет проводится по следующей формуле:

f k = f k-1 + (x k-1 - f k-1),

где: f k-1 - прогноз в момент времени k-1;

f k - прогноз на момент времени t k , следующий за периодом k-1;

x k-1 - реальное значение показателя в момент времени t k-1 ;

Постоянная сглаживания (0< >1)определяет степень сглаживания.

Если при сравнении прогноза с реальными значениями сглаженные данные при выбранном значительно отличаются от исходного ряда, необходимо перейти к другому параметру сглаживания (чем больше значение, тем больше сглаживание)

Метод скользящего среднего применять достаточно несложно, однако он слишком прост для создания точного прогноза. При использовании этого метода прогноз любого периода представляет собой не что иное, как получение среднего показателя нескольких результатов наблюдений временного ряда. Например, если вы выбрали скользящее среднее за три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, вы сможете оценить майский показатель как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель. Вычисления с помощью этого метода довольно просты и достаточно точно отражают изменения основных показателей предыдущего периода. Иногда при составлении прогноза они эффективнее, чем методы, основанные на долговременных наблюдениях.

Таким образом, чем меньше число результатов наблюдений, на основании которых вычислено скользящее среднее, тем точнее оно отражает изменения в уровне базовой линии. Но, если базой для прогнозируемого скользящего среднего являются всего лишь одно или два наблюдения, то такой прогноз может стать слишком упрощенным. В частности, он будет отражать тенденции в данных, на которых он строится, ничуть не лучше, чем сама базовая линия. Чтобы определить, сколько наблюдений желательно включить в скользящее среднее, нужно исходить из предыдущего опыта и имеющейся информации о наборе данных. Необходимо выдерживать равновесие между повышенным откликом скользящего среднего на несколько самых свежих наблюдений и большой изменчивостью этого среднего. Одно отклонение в наборе данных для трехкомпонентного среднего может исказить весь прогноз. А чем меньше компонентов, тем меньше скользящее среднее откликается на сигналы и больше -- на шум. В этом методе следует опираться на знания и опыт.

Методы адаптивного прогнозирования основаны на адаптации к данным или к другой информации, на базе которой строится прогноз. Основное свойство таких методов: при поступлении новых данных значение прогноза меняется, адаптируясь к вновь поступившей информации, и становится более чувствительным к ней. При небольшом изменении значений данных прогноз также будет мало изменяться.

Многочисленные адаптивные методы базируются на моделях Брауна и Хольта и модели авторегрессии, различаясь между собой алгоритмом оценки параметров, способом определения параметра адаптации, компоновкой и областью применения. На основании изучения исходных статистических данных с учетом цели исследования и логического анализа протекания изучаемого процесса отбирается наиболее приемлемый адаптивный метод (модель) прогнозирования. Окончательное решение о выборе адаптивного метода может быть принято после определения параметров модели прогнозирования и верификации прогноза по ретроспективному ряду. Поэтому для прогнозирования используют несколько адаптивных методов, чтобы после оценки точности выбрать наиболее подходящий.

Моделирование -- исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Распространенной методикой прогнозирования тех или иных процессов и явлений служит моделирование. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования возможного явления новых или будущих технических средств и решений. Впервые для целей прогнозирования построение операционных моделей было предпринято в экономике. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования. Поэтому вопрос о качестве такого отображения - адекватности модели объекту - правомерно решать лишь относительно определенной цели. Конструирование модели на основе предварительного изучения и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными объекта, корректировка модели, составляют содержание метода моделирования. Одним из методов моделирования является метод математического моделирования. Под математической моделью понимается методика доведения до полного описания процесса получения, обработки исходной информации и оценки решения рассматриваемой задачи в достаточно широком классе случаев. Использование математического аппарата для описания моделей (включая алгоритмы и их действия) связано с преимуществами математического подхода к многостадийным процессам обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска метода их решения, фиксации этих методов и их преобразования в программы, рассчитанные на применение средств вычислительной техники.

Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов прогнозирования, обеспечивающим высокие требования к обоснованности, действенности и временности прогнозов.

При структурном моделировании моделируемая система задается в виде структурной схемы, в которую могут быть включены и отдельные ее реальные элементы (регуляторы, исполнительные органы и т.п.). В структурной схеме задаются параметры основных звеньев и указываются ориентировочные пределы изменения варьируемых параметров, например, коэффициентов усиления и постоянных времени звеньев. Моделирование каждого звена системы-оригинала осуществляется в отдельности, а затем из моделей звеньев составляется общая модель, точно воспроизводящая структурную схему оригинала.

Имитационное моделирование -- метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно "проиграть" во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационное моделирование -- это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация -- это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Таким образом, в данной главе были рассмотрены наиболее часто используемые методы социального прогнозирования. На практике, для достижения наилучшего результата, целесообразно использовать сразу несколько методов. Это повысит эффективность прогноза, поможет определить "подводные камни", которые могут быть незамечены при использовании только одного метода. Так же полученные прогнозы нужно соотносить с прецедентами, если такие имели место быть. Качество прогноза зависит от качества информации. Прежде чем делать прогнозы, нужно позаботиться о полноте, своевременности и точности информации.

Основой формализованных методов прогнозирования является математическая теория, повышающая достоверность, точность прогнозов, облегчающая обработку информации и результатов прогноза, значительно сокращающая сроки его производства.
Формализованные методы прогнозирования можно разделить на две группы: методы экстраполяции и методы математического моделирования. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. При простой экстраполяции все действующие ранее факторы, обуславливающие исследуемую тенденцию в прошлом и настоящем, останутся неизмененными и в будущем. Однако сохранение тенденций прошлого и настоящего неизменными для будущего чаще всего маловероятно. И поэтому хотя экстраполяция лежит в основе всякого прогноза, она способна давать эффект только в очень узком диапазоне времени относительно не особенно сложного процесса.
Следует различать формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта. При прогнозной фактическое увязывается с гипотезами о динамике исследуемого объекта, учитываются в перспективе альтернативные изменения самого объекта, его сущности.
В основе экстраполяционных методов прогнозирования лежит изучение временных рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений различных характеристик исследуемого объекта прогнозирования. Экстраполяция в прогнозировании предполагает, что рассматриваемый процесс изменения переменной является сочетанием двух составляющих хг - регулярной (детерминированная неслучай-

ная) и ех - случайной. Временной ряд уг может быть представлен в виде
(1)

Регулярная составляющая называется трендом, тенденцией. В этих терминах заключено интуитивное представление об очищенной от помех сущности анализируемого процесса (интуитивное потому, что для большинства процессов нельзя однозначно отделить тренд от случайной составляющей). Регулярная составляющая (тренд) хг характеризует динамику развития процесса в целом, случайная составляющая е% отражает случайные колебания или шумы процесса. Обе составляющие процесса определяются функциональным механизмом, характеризующим их поведение во времени.
Задача прогноза состоит в определении вида экстраполирующих функций х% и ег на основе исходных эмпирических данных и параметров выбранной функции. Первым этапом является выбор оптимального вида функции, дающей наилучшее описание тренда. Следующий этап - расчет параметров выбранной экстраполяционной функции.
При оценке параметров зависимостей наиболее распространены метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания, метод адаптивного сглаживания, метод скользящей средней и др. Метод наименьших квадратов (МНК) требует найти параметры модели тренда, минимизирующие ее отклонение от точек исходного временного ряда, т.е. минимизировать сумму квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами.
П (А
5=1 У1~У1
А
где у1 - расчетные значения исходного ряда;
у. - фактическое значение исходного ряда; п - число наблюдений.
п

Модель тренда может иметь различный вид, ее выбор в каждом конкретном случае осуществляется по ряду статистических критериев. В практических исследованиях наиболее часто применяются:
у = ах + Ъ (линейная);

у = ах2 +Ь + с (квадратичная);
у - хп (степенная);
у = ах (показательная);
у = аех (экспоненциальная);
а
У - (логистическая).
Широко применяется линейная функция, или линеаризуемая, т.е. сводимая к линейной, как наиболее простая и отвечающая исходным данным.
Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. В реальной практике будущее поведение процесса определяется поздними наблюдениями в большей степени, чем ранними. Уменьшение ценности более ранней информации (дисконтирование) можно учесть, например, путем введения в модель (2) некоторых весов В. lt; 1. Тогда

(9)
Коэффициент может быть представлен в различном виде: числовой формой, функциональной зависимостью, но таким образом, чтобы по мере продвижения в прошлое веса убывали.

Для этого используются модификации метода наименьших квадратов.
Метод наименьших квадратов широко применяется в прогнозировании в силу его простоты и возможности реализации на ЭВМ. Недостаток метода в том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, т.е. при краткосрочном прогнозировании.
Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения, то есть он позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода, и тем самым не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся во времени условиям. Преимущества метода в том, что он не требует обширной информационной базы, а предполагает ее интенсивный анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности. Модели, описывающие динамику показателя, имеют простую математическую формулировку, а адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность и текучесть свойств временного ряда. Метод применяется при кратко- и среднесрочном прогнозировании.
Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения на равные части с обязательным совпадением в каждой из них сумм модельных и эмпирических значений.
К экстраполяционным относится и метод, получивший название «цепи Маркова». В основе прогноза, построенного на основе простых цепей Маркова, лежит вычисление матрицы перехода, элементами которой являются вероятности перехода прогнозируемых параметров из одного состояния в другое, от
одного значения к другому. Если мы имеем А = {т.е.
матрицу прогнозируемых показателей размерности (т х Т), где Аи - значение /-того показателя в момент времени t, и если
известна матрица перехода Р, то прогноз вычисляется следующим образом:
А+1 = рЛ;А+2 = ^2А--А+* = -р*А, lt;10)
где - вектор значений прогнозируемых показателей в момент t.
Процедура вычисления элементов матрицы перехода
р = {р1} }„ г, у = 1Гй (П)
предполагает определение суммарных изменений показателей Аи для каждого момента времени t, т.е.
,?А=т=г? lt;12gt;
(если мы прогнозируем потребности, то это и будет суммарная потребность ресурсов по годам).
Затем определяем значения цепных индексов для величин
А
Г =-4- = 1 ,Т
На основе цепных индексов определяем возможные значения прогнозируемых показателей при неизменности структуры в моменты (?+1):
5 = Ь?и_ = Ьл = ]7т,
I t
т.е. индекс умножаем на значение этого показателя в соответствующий момент (?+1).

Элементы Би образуют матрицу = } размерности (пхТ).
Рассогласование между реальным изменением показателей Аы и гипотетическим находим как их разность:
А?*, *+1 = А^ #+1 - 8и.
Эти величины рассогласования определяют изменение структуры исследуемого процесса (если это потребление, то структуры потребления ресурсов) и представляют собой образующий вектор
А?м+1 = (А?т)= * А?П,*+1) .
Затем образуется нормированный вектор, определяющий изменение значения г-того показателя в (? + 1) году по сравнению с t-м годом. Определяется он по формуле
1
х‘м - - (13)
? + 1 *=1
Полученные величины позволяют формировать?-тую строку матрицы соответствующего перехода Рт.
По аналогичной схеме рассчитываются последовательно матрицы перехода для различных моментов времени. Непосредственно прогноз реализуется по формуле (10).
Реализация прогнозов с помощью цепей Маркова позволяет по мере поступления новой информации регулярно корректировать ошибки, учитывать информационную неточность прогноза, что повышает надежность получаемых результатов. Этот метод может быть использован для прогноза множества показателей, которые меняются из года в год одновременно, но между ними непосредственно функциональные связи не установлены ввиду отсутствия информации или крайней сложности этих связей. Примером может служить прогноз потребностей отраслей народного хозяйства в ресурсах. При реализации данного прогноза устанавливаются на перспективу не только объемы, но и сама структура потребления ресурсов различными отраслями.

Методы экстраполяции, основанные на продлении тенденции прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться в прогнозировании лишь при периоде упреждения в 3-5 лет. При более длительных сроках прогноза они не дают точных результатов. С помощью методов экстраполяции исследуются количественные параметры больших систем, количественные характеристики экономического, научного и производственного потенциалов, данные о результативности науч- но-технического прогресса, характеристики соотношения отдельных подсистем, блоков и т.д.
Большую группу формализованных методов прогнозирования составляют методы моделирования. С их помощью конструируются модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, проводится экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставляются результаты с данными объекта, корректируется модель. Моделирование широко распространено не только в прогнозировании, но и в планировании. Толчком к развитию формализованных методов, и в том числе методов моделирования, послужило применение электронно-вычислительных машин (ЭВМ). В их развитии обозначился новый этап - этап эко- номико-математических методов (ЭММ), соединивших в себе математическую теорию и возможности ЭВМ.
Основанные на методах прикладной математики и математической статистики ЭММ и ЭВМ позволили значительно расширить возможности применения и направления использования формализованных методов. Так, стало возможно глубже вскрыть взаимосвязи в народном хозяйстве, всесторонне обосновывать изменения экономических показателей, ускорить получение и обработку информации, осуществлять многовариантные расчеты планов-прогнозов, программ и выбирать оптимальный вариант по заданному критерию.
В планировании и прогнозировании выделяют различные виды (типы) моделей: оптимизационные, факторные, структурные, модели межотраслевого баланса и др. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип может применяться к различным экономическим объектам, поэтому выделяют модели: макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, от
раслевые, региональные и микроэкономические (на уровне предприятия, объединения).
Экономико-математическая модель любого вида представляет собой формализованное описание исследуемого процесса или объекта в виде математических зависимостей и отношений.
Оптимизационные модели основаны на выборе критерия оптимальности, на основе которго путем сравнения различных вариантов выбирается лучший (оптимальный) вариант. Оптимизационная экономико-математическая модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и отражает зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных (ограничений). Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств, например, между потреблением ресурсов или величинами технико-экономических показателей и установленными лимитами, а также пределами выпуска продукции. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом-показателем, экстремум которого выступает критерием оптимальности. Примеры оптимизационных моделей в планировании и прогнозировании: модели оптимизации развития и размещения производств, модели оптимизации структуры производства продукции отраслей промышленности, модели АПК, модели транспортных задач, с помощью которых осуществляется рациональное прикрепление поставщиков к потребителям и определяются минимальные транспортные затраты, и другие.
Примерами макроэкономических моделей могут служить статическая и динамическая модели межотраслевого баланса.
Статическая модель имеет вид:

х. - валовое производство у-й отрасли-потребителя (у = 1, п); х. - валовое производство продукции 1-и отрасли-поставщика (1=1, п);
у. - объем конечной продукции г-й отрасли.
При этом УЦ1ацх] представляет собой промежуточный продукт (количество продукции 1-й отрасли, используемой в у"-й отрасли в процессе производства).
Статистическая модель межотраслевого баланса может выражаться и таким образом:

где Ъ.. - коэффициент полных материальных затрат, отражающий величину продукции 1-й отрасли, необходимой на всех стадиях производства для получения единицы конечной продукции у-й отрасли.
Коэффициенты прямых и полных затрат отличаются тем, что первые определяются в расчете на единицу валового выпуска отрасли и являются среднеотраслевыми, а вторые рассчитываются на единицу конечной продукции и являются народнохозяйственными. Коэффициенты полных затрат превышают коэффициенты прямых на величину косвенных затрат.
Динамическая модель межотраслевого баланса характеризует производственные связи народного хозяйства за ряд лет (т.е. отражает процесс воспроизводства в динамике) и обеспечивает увязку плана-прогноза производства продукции с планом-прогнозом капитальных вложений. Упрощенная модель имеет вид

где t - индекс года; АФу - продукция *-й отрасли, направляемая как производственные капитальные вложения для расширения производства в у-ую отрасль; Z. - сумма конечной продукции /-й отрасли, за исключением продукции, направленной на расширение производства.
Корреляционно-регрессионный метод дает возможность количественно исследовать влияние разнообразных факторов на уровень параметра, характеризующего планируемое (прогнозируемое) явление или процесс, позволяет отделить мнимые связи от действительных и в математической форме (через уравнение регрессии) выразить эту связь и раскрыть действие факторов на этот параметр. Корреляционно-регрессионный метод широко распространен и решает две основные задачи:

• устанавливает степень тесноты связи между планируемым (прогнозируемым) параметром и влияющими на него факторами;
• определяет с помощью уравнений регрессии форму связи между планируемым (прогнозируемым) параметром и влияющими на него факторами.

Преимущество фактографических методов перед интуитивными (экспертными) состоит в возрастании объективности прогноза, расширении возможности рассмотрения различных вариантов и в автоматизации процесса прогнозирования, что позволяет экономить большое количество ресурсов.

Однако при формализации многое остается за пределами анализа, и чем выше степень формализации, тем беднее в общем случае оказывается модель.

Формализованные методы делятся по общему принципу действия на четыре группы: 1.

Экстраполяционные (статистические) методы. 2.

Системно-структурные методы и модели. 3.

Ассоциативные методы. 4.

Методы опережающей информации.

Рассмотрим перечисленные методы более подробно. 2.4.1.

Методы прогнозной экстраполяции (статистические)

При прогнозировании экономических процессов наиболее востребованы статистические методы. Это вызвано главным образом тем, что статистические методы опираются на аппарат анализа, развитие и практика применения которого имеют длительную историю. В ряде случаев прибегают к построению сценариев развития, морфологическому анализу, историческим аналогиям. Новым подходом к прогнозированию развития экономических систем является, в частности, «симптоматическое» прогнозирование, суть которого состоит в выявлении «предвестников» будущих сдвигов в технике и технологии. Однако в практике экономики преобладают по-прежнему статистические методы (что обусловлено явлением инерционности). Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа.

Первый этап - собирают данные, описывающие поведение объекта прогнозирования за некоторый промежуток времени, эти данные обобщают, на основании чего создают модель процесса. Модель может быть описана в виде аналитически выраженной тенденции развития (экстраполяция тренда) или в виде функциональной зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов (уравнения регрессии). Построение модели процесса для прогнозирования, какой бы вид она ни имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику и взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода.

Второй этап - непосредственный прогноз. На этом этапе на основе найденных закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого показателя, величины или признака. Полученные результаты еще не могут рассматриваться как окончательные, так как при их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия и ограничения, которые не участвовали в описании и построении модели. Корректировка промежуточных результатов должна осуществляться в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств.

Как отмечено в книге по теории прогнозирования15, статистические методы основаны на построении и анализе динамических рядов либо данных случайной выборки. Авторы книги относят к ним и методы прогнозной экстраполяции, корреляционный и регрессионный анализ, отмечая, что в группу статистических методов можно включить метод максимального правдоподобия и ассоциативные методы - имитационное моделирование и логический анализ. Однако, на наш взгляд, правильно разделять экстраполяционные методы и математические.

Динамику исследуемых показателей развития хозяйственной системы можно прогнозировать при помощи двух различных групп количественных методов: однопараметрического и многопараметрического прогнозирования. Общим для обеих групп методов является прежде всего то, что применяемые для параметрического прогнозирования математические функции основываются на оценке измеряемых значений прошедшего периода (ретроспективы). Однопараметрическое прогнозирование базируется на функциональной зависимости между прогнозируемым параметром (переменной) и его прошлым значением, либо фактором времени:

У+1 = Яу? yt-v ..., yj.

При обработке таких прогнозов пользуются методом экстраполяции трендов, экспоненциальным сглаживанием или авторегрессией. В основе многопараметрических прогнозов лежит предположение о причинной взаимосвязи между прогнозируемым параметром и несколькими другими независимыми переменными:

Я+1 = f (х^ или у,+1 = f (%1, х2, ..., хп).

Однопараметрические методы следует использовать при краткосрочном (менее одного года) прогнозировании показателей, изменяющихся еженедельно или ежемесячно; многопараметрические оправдывают себя для средне- и долгосрочного прогнозирования.

Выбор конкретного параметрического метода прогнозирования, кроме того, зависит от характера исходной статистической базы. В качестве исходных данных могут быть взяты выборочные наблюдения и динамические ряды. В первом случае в качестве инструмента прогноза применяют регрессию. Значительно чаще, чем случайная выборка, информационной базой для прогноза служат динамические ряды. Тогда в качестве инструментов прогноза выступают тренды, авторегрессия, смешанная авторегрессия и т.п. Выбор адекватного подхода зависит от того, обнаружены ли экзогенные факторы, влияющие на значение зависимой переменной, или нет, влияют ли на зависимую переменную предшествующие значения этой же переменной и т.д.

В целом процесс выбора конкретного метода статистического параметрического прогнозирования показан на рис. 2.216.

Методы простой экстраполяции. Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования является экстраполяция, т.е. продление на перспективу тенденций, наблюдавшихся в прошлом. Экстраполяция базируется на следующих допущениях. 1.

Развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом. 2.

Общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.

Рис. 2.2. Схема выбора статистического метода прогнозирования

Простую экстраполяцию можно представить в виде определения значения функции

У+1 = f (у*, L),

где у + - экстраполируемое значение уровня;

у** - уровень, принятый за базу экстраполяции;

L - период упреждения.

Простейшая экстраполяция может быть проведена на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Если средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, то можно принять

Если средний абсолютный прирост сохраняется неизменным, то динамика уровней будет соответствовать арифметической прогрессии

Если средний темп роста не имеет тенденции к изменению, прогнозное значение можно рассчитать по формуле

где т - средний темп роста;

У* - уровень, принятый за базу для экстраполяции.

В данном случае предполагается развитие по геометрической прогрессии или по экспоненте.

Во всех случаях следует определять доверительный интервал, учитывающий неопределенность и погрешность используемых оценок.

Метод скользящих средних. Наиболее простым и известным является метод скользящих средних, осуществляющий механическое выравнивание временного ряда. Суть метода заключается в замене фактических уровней ряда расчетными средними, в которых погашаются колебания. Метод подробно рассмотрен в курсе теории статистики17.

Метод экспоненциального сглаживания принято относить к группе адаптивных методов. Стоит отметить, что деление моделей на адаптивные и неадаптивные достаточно условное. Слово «адаптация» (от лат. adaptatio) означает приспособление строения и функций явлений и процессов к условиям существования. Применительно к прогнозированию процесс адаптации состоит в следующем. Пусть по модели ряда из некоторого исходного состояния делается прогноз. Ждем, пока пройдет одна единица времени, и сравниваем результат прогнозирования с фактически реализовавшимся значением. Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает на вход системы и используется для корректировки (подстройки) модели с целью большего согласования своего поведения с динамикой ряда. Затем делается прогноз на следующий момент времени и т.д. Поэтому ценность различных членов ряда в адаптивных методах неодинакова. Больший вес и информационную ценность придают наблюдениям, ближайшим к точке прогнозирования.

Метод экстраполяции трендов. Трендовая модель - это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени и имеющая вид y = f(t). Метод, использующий трендовые модели в прогнозировании, называют методом экстраполяции тренда. Это один из пассивных методов прогнозирования, именуемый «наивным» прогнозом, так как он предполагает строгую инерционность развития, которая представляется в виде проектирования прошлых тенденций в будущее, а главное - независимость показателей развития от тех или иных факторов. Ясно, что нельзя переносить тенденции, которые сформировались в прошлом, на будущее. Причины этого следующие:

а) при краткосрочном прогнозировании экстраполяция прошлых усредненных показателей приводит к тому, что пренебре- гаются (или остаются незамеченными) необычные отклонения в обе стороны от тенденций. В то же время для текущего (краткосрочного) прогноза или плана основной задачей является предвидение этих отклонений;

б) при долгосрочном прогнозировании используется такой высокий уровень агрегирования, при котором не учитываются изменения структуры производимой продукции, самой продукции, изменение технологии производства, особенностей рын ков, т.е. все то, что составляет главные задачи стратегического планирования.

авторегрессионные модели. Модель стационарного процесса, выражающая значение показателя yt в виде линейной комбинации конечного числа предшествующих значений этого показателя и аддитивной случайной составляющей, называется моделью авторегрессии:

у = а + ФУ-1 + ^

где а - константа;

Ф - параметр уравнения;

єt - случайная компонента.

Рассмотренные методы, за исключением экстраполяции тренда, являются адаптивными, так как процесс их реализации состоит в вычислении последовательных во времени значений прогнозируемого показателя с учетом степени влияния предыдущих уровней.

Метод наименьших квадратов (МНК). Создание метода наименьших квадратов восходит к трудам Карла Фридриха Гаусса в конце XVIII в. и начале ХІХ в. в области исследований по астрономии. Этот метод приобрел самую широкую известность благодаря фундаментальным трудам многих статистиков и математиков и его применению в экономико-статистических расчетах.

Ввиду важности кратко рассмотрим МНК на простом примере зависимости между двумя переменными х и у, причем у зависит от х. Если установлено, что связь между ними нелинейная и описывается параболой, т.е. полиномом второй степени

у = a0 + a1x + a2x2

с параметрами a0, a1, a2, то задача сводится к отысканию трех неизвестных параметров.

При числе наблюдений (количестве уровней в рядах) п значения величин х и у представлены двумя рядами данных: у1, у^ ..., уп и xv ^ ..., хп.

Если бы все значения, полученные по данным наблюдения, лежали строго на линии, описываемой уравнением параболы, то для каждой точки было бы справедливо равенство

у» - a0 + aX + 02xf = 0.

Однако в действительности

У - a + a X + aj xf = A t,

которое существует вследствие ошибок измерения и случайных неучтенных факторов. Необходимо найти такие коэффициенты регрессии, чтобы ошибка была минимальной. Можно минимизировать сумму абсолютных отклонений (по модулю) или сумму кубических отклонений либо наибольшую абсолютную ошибку. Однако оптимальным подходом является минимизация квадрата отклонений

S = X A2 ^ min. t=1

Минимизация квадратов отклонений обладает тем свойством, что число нормальных уравнений равно числу неизвестных параметров. Минимизация суммы

S = X AH = Х(у - (- a1 xt - a2x2) -> min t=1 t=1

дает три уравнения для каждого из трех параметров. Для нахождения значений неизвестных параметров необходимо приравнять к нулю частные производные указанной суммы по этим параметрам:

2X (у - a0 - ajX - apx2) = 0,

2X (у - a0 - ajX - ape2) = 0,

2^(у - a0 - a1x - apx2) = 0.

Проведение простейших преобразований приводит к системе нормальных уравнений

na0 + a ? х + a2 ? х2 = ? y,

A0 ? х + a1 ? х2 + a2 ? х3 = ? ух, ao? х2 + a1 ? х3 + a2? х4 = ? ух2.

Решение системы линейных относительно неизвестных параметров уравнений любым из способов дает значения a0, a1, a2. Обычно полиномы выше третьей степени практически не используются, и система нормальных уравнений такого полинома будет состоять соответственно из четырех уравнений.

МНК даже при сравнительно небольшом числе наблюдений приводит к получению достаточных оценок. Оценки могут быть точечными и интервальными. Точечные оценки обладают свойствами несмещенности, эффективности, состоятельности.

Однако любая оценка истинного значения параметра по выборочным данным может быть произведена только с определенной степенью достоверности. Степень этой достоверности определяется построением доверительных интервалов.

МНК может быть использован и в случаях, когда имеются данные косвенных наблюдений, являющиеся функциями многих неизвестных. МНК является основой регрессионного анализа, используемого при выполнении рассмотренных предпосылок. Условием его применения является также линейность уравнений регрессии относительно параметров. Исходя из классификации видов регрессии МНК применим для линейных и нелинейных регрессий первого класса. 2.4.2.

Главная » Значение слов » Формализованный метод. Фактографические (формализованные) методы