Величина электрического тока I через образец, например в виде параллелепипеда, определяется в зависимости от напряжения U и сопротивления образца R:

I = U/R = US/rl = gUS/l = gSE (1)

Где I – ток; l - длина образца; S - площадь; R - сопротивление; r- удельное объемное сопротивление; g - проводимость материала.

Из этого соотношения видно, что проводимость связана с величиной напряженности электрического поля Е = U/l и плотностью тока j = I/S:

g = j/E или j = gE (2)

Величина g полупроводников и металлов существенно зависит от температуры кристаллов.

Электрический ток в твердом теле обусловлен передвижением свободных заряженных частиц. В металлах электрический ток возникает вследствие перемещения свободных электронов, в полупроводниках – свободных электронов и дырок.

Величина g зависит от концентрации n и р и подвижности m n и m р. Величина подвижности определяется как отношение дрейфовой скорости v др к напряженности поля

m = v др /Е; [m] = м 2 /В×с (3)

Допустим, что в образце имеется определенная концентрация носителей – электронов n. Приложение к образцу напряжения U Создает напряженность Е = U/l, и вцепи протекает ток I n , обусловленный передвижением электронов с дрейфовой скоростью v n .

Анализ показывает, что через поперечное сечение образца протекает ток, равный

I n = Q n /t = env n tS/t = env n S = enm n ES (4)

Где Q n – заряд, прошедший через поперечное сечение S за время t ; е – заряд электрона.

С учетом соотношения (2) имеем

В общем случае при наличии носителей n- и р-типа

g = g n + g p = enm n + epm p (6)

Из соотношений (2) и (6) видно, что плотность тока j в цепи определяется величинами проводимости g и напряженности электрического поля, при фиксированной напряженности электрического поля (постоянном напряжении на образце) плотность тока определяется только величиной проводимости. Величина g в свою очередь зависит от значений n,p и m n , m р, определяемых температурой, типом материала и примесей.

Зависимость концентрации носителей заряда

В полупроводниках и металлах от температуры.

Металлы.

При образовании кристаллической решетки металлов каждый атом решетки отдает один валентный электрон в «электронный газ» металла. Вследствие этого при любой температуре число электронов, способных участвовать в процессе проводимости, остается практически неизменным и равно плотности узлов решетки: n @ 10 28 м -3 .

Зонная диаграмма металла приведена на рис.5.а. В металле при любой температуре электроны находятся в зоне проводимости, физически это означает, что они свободны и могут передвигаться по кристаллу. При Т = 0 о К все электроны имеют нижние значения энергии (скорость носителей ограничена при этой температуре значением v ф, энергия ограничена значением Е ф = mv 2 ф /2, (Е ф – энергия уровня Ферми). При увеличении температуры (Т > 0оК)ьбэлектроны могут увеличивать свою скорость (энергию), поэтому значения энергии некоторых носителей будут больше значения Е ф, на зонной диаграмме увеличение энергии электрона изображается переходом 1 (рис. 4.а).

Полупроводники.

Количество носителей заряда в полупроводниках существенно зависит от температуры и типа материала. Зонные диаграммы полупроводников различных типов представлены на рис. 4.б-г.

При температуре 0 о К свободные носители отсутствуют; в собственном полупроводнике все носители связаны с собственными атомами материала (на языке зонной диаграммы это означает, что носители находятся в валентной зоне). Собственный полупроводник имеет уровень Ферми Е ф посередине запрещенной зоны.

Уровень энергии Е ф n для примесного донорного полупроводнтка при низких температурах находится вблизи дна зоны проводимости (рис.4.в).

В акцепторном полупроводнике при Т=0 все свободные носители также отсутствуют; электроны связаны с собственными атомами материала (находятся в валентной зоне), атомы примеси (акцепторы) не ионизованы. При увеличении температуры собственные атомы начинают ионизоваться, электрон захватывается акцептором (электрон находится на уровне акцептора Е а) и появляется дырка (в валентной зоне). Уровень энергии Е фр для примесного акцепторного полупроводника находится вблизи потолка валентной зоны (рис. 4.г)

В собственных полупроводниках носители заряда (электроны и дырки) появляются вследствие ионизации собственных атомов. Концентрация собственных носителей увеличиваетс с повышением температуры согласно выражению:

где N c , N v – плотности состояний (уровней) в зоне проводимости и валентной зоне; Т – температура кристалла,К; DЕ з – ширина запрещенной зоны; к – постоянная Больцмана.

Логарифмируя выражение (7), получаем

(8)

Если пренебречь зависимостью N c , N v от температуры, то n(T) описывается прямой линией в координатах ln n от (1/T, К) (рис 5.а)

В примесных полупроводниках образование носителей обусловлено генерацией как из собственных атомов, так и с примесных центров.

В диапазоне температур 0 – 150 о К зависимость n(T) представляется в виде

(9)

где Ед – энергия ионизации доноров; Nд – концентрация доноров.

В координатах ln n(T) = f(1/T) зависимость n(T) представляется отрезком прямой линии (рис 5.б, участок 1).

Увеличение температуры выше температуры ионизации примесей Т и приводит к полной ионизации доноров, поэтому дальнейшее возрастание температуры не влияет на ионизацию. Это приводит к тому, что в диапазоне Т кр < Т < Т и концентрацция носителей остается постоянной (Т кр – температура, при которой концентрация генерируемых собственных носителей становится сравнимой с концентрацией доноров).

Таким образом в области температур Т=300 – 400 о К доноры ионизованы полностью, концентрация электронов примесного происхождения намного превышает концентрацию электронов собственного происхождения даже при ничтожном количестве примеси. Например, кремний, легированный примесью в количестве 0,001%, считается химически чистым. В то же время, это соответствует концентрации примесей 10 23 м -3 (концентрация атомов кремния 10 28 м -3).

Поскольку при Т=300 – 400 о К все атомы примеси ионизованы, концентрация свободных электронов примесного происхождения будет равна 10 23 м -3 , что намного больше концентрации свободных электронов и дырок собственного происхождения (при 300 о К n i = 10 16 м -3). Следовательно, введение ничтожного количества примеси повысило концентрацию электронов по сравнению с концентрацией электронов собственного происхождения на семь порядков. Поэтому при Т=300 – 400 о К концентрацией электронов собственного происхождения можно пренебречь и считать, что в донорном полупроводнике концентрация основных носителей определяется только электронами примесного происхождения, т.е. n n = N д.

При температурах Т > Т кр генерация носителей собственного происхождения создает количество носителей (электронов и дырок), превышающее количество электронов примесного происхождения, в этом диапазоне зависимость n(T) описывается соотношением (7).

Методические указания .

Статическая вольт-амперная характеристика кристалла снимается путем исследования зависимости тока в кристалле от напряжения I(U n). Сопротивление кристалла определяется графически по зависимости I(U n):

Значение удельного сопротивления r и электропроводности определяется с учетом соотношения (1) и (2).

(1),

где I – ток, l – длина образца, S – площадь, R – сопротивление, r - удельное объемное сопротивление, g- проводимость материала. Параметры кристалла (длина и площадь сечения) указаны на стенде.

Из соотношения (1) имеем, что проводимость связана с величиной напряженности электрического поля и плотностью тока :

Величина s полупроводников и металлов существенно зависит от температуры кристаллов.

Нагрев кристалла производится косвенным образом с помощью нагревателя. Температура кристалла фиксируется в процессе нагрева с помощью термопары.

В процессе нагрева образца снимается зависимость тока от температуры, после чего рассчитывается и строится зависимость .

С учетом соотношения (3),

где DE 3 – энергия активации собственных носителей (ширина запрещенной зоны), s¢ 0 (Т) – параметр, мало зависящий от температуры, имеем

(4).

Таким образом, в координатах ln g(1/T) зависимость проводимости от температуры представляется прямой линией с наклоном, равным

Где DE 3 - ширина запрещенной зоны полупроводника, k – постоянная Больцмана (k = 8,625 × 10 -5 эВ/K=1,38×10 -23 Дж/K).

На графике по оси абсцисс откладываются значения 1/T (Т 0 К) по оси ординат – значение натурального логарифма проводимости материала (g).

С учетом температурной зависимости электропроводности полупроводников, описываемой соотношением (3), сопротивление полупроводникового резистора изменяется с температурой

(5),

где - коэффициент температурной чувствительности, зависящий от типа примеси, ширины запрещенной зоны, энергии активации примеси и т.п.; R ¥ - постоянная, зависящая от материала и размеров полупроводника, Т – температура в градусах Кельвина.

На практике широко используются сопротивления, у которых ширина запрещенной зоны весьма мала (0,1 – 0,3 эВ), вследствие чего при возрастании температуры значение сопротивления резко уменьшается (термисторы). Сопротивление термисторов имеет значение от нескольких Ом до нескольких сотен килоом.

Коэффициент температурной чувствительности В () имеет значение от 700 до 15000 К и практически одинаков для данного термистора в рабочем диапазоне температур.

Температурный коэффициент сопротивления термистора показывает относительное изменение сопротивления термистора при изменении тепрературы на 1 Кельвин

Температурный коэффициент зависит от температуры, поэтому его необходимо записывать с индексом, указывающим температуру, при которой имеет место данное значение. С учетом (5) имеем

(7).

Значение TKR при комнатной температуре различных термисторов находятся в пределах –(0,8 – 6,0)×10 -2 К -1 . Обратим внимание на то, что термисторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

В качестве рабочего элемента термистора выбираются полупроводники на основе окислов металлов, например, цинка, титана.

Работа полупроводниковых приборов, позисторов, основана на возрастании сопротивления материала при увеличении температуры. Это обусловлено уменьшением подвижности носителей заряда в области высоких температур, вследствие чего проводимость полупроводника начинает уменьшаться. В итоге, сопротивление позистора возрастает при увеличении температуры кристалла. Отметим, что позистор, в частности, при большом увеличении температуры полупроводник переходит в область собственной проводимости, и его сопротивление начнет уменьшаться.

Рабочим элементом позисторов является специальная керамика на основе соединений титана бария.

Термисторы и позисторы используются в электронных схемах для регистрации температуры окружающей среды, оценки потоков различных излучений, например, оптического излучения лазеров, ядерного, рентгеновского и т.п., в схемах сигнализации и т.д.

Измерения и обработка результатов

1. Произвести анализ схемы (рис.1).

2. По разрешению преподавателя включить питание схемы: подать напряжение на полупроводник.

I. Снятие вольтамперной характеристики полупроводника при комнатной температуре Т 0 (значение Т 0 определяется в лаборатории) .

1. Увеличивая потенциометром напряжение от 0 до 60 В через каждые 10 В снимите зависимость силы тока, протекающего через проводник, от напряжения. Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

2. По полученным данным постройте график зависимости I = f(U) при комнатной температуре (график прямой строить по методу наименьших квадратов) .

3. Вычислите сопротивление полупроводника для каждого измерения по формуле .

6. Вычислите среднее значение удельного сопротивления r и среднее значение удельной проводимости g с учетом его параметров (кристалл имеет форму цилиндра: длина l = 10 мм, диаметр d = 1мм). Значение удельного сопротивления r и электропроводность g определяются по соотношениям:

где l – длина кристалла, S – площадь сечения кристалла.

Результаты занесите в таблицу 1.

II. Исследование температурной зависимости электропроводности полупроводника.

1. Установить по указанию преподавателя напряжение на кристалле. Определить значение тока при комнатной температуре.

2. Включить нагрев полупроводника. Нагрев кристалла производится с помощью нагревателя включаемого тумблером «Вкл. нагревателя». Температура кристалла регистрируется в процессе нагрева. В процессе нагрева изменится сопротивление и, следовательно, ток через кристалл. Зафиксировать значение тока образца при разных температурах в диапазоне до 90 0 С. Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

3. Отключите установку от сети.

4. В процессе нагрева образца снимается зависимость тока от напряжения и по полученным данным находится значение

.

,

В координатах lng (1/Т) зависимость проводимости от температуры представляется прямой линией с наклоном равным , где DЕ 3 – ширина запрещенной зоны, k = 1,38×10 23 Дж/К=8,625×10 -5 эВ/K ‑ постоянная Больцмана; Т – термодинамическая температура;

.

Вопросы для защиты работы.

1. Нарисуйте зонную диаграмму собственного и примесного (акцепторного и донорного полупроводника.

2. В каких полупроводниках (собственных или примесных) при комнатной температуре больше свободных носителей зарядов?

3. Может ли энергия свободного носителя иметь значение Е в < Е < Е пр?

4. Как изменяется концентрация основных носителей заряда в примесном полупроводнике при возрастании концентрации примесей?

5. Как изменяется концентрация неосновных носителей заряда в примесном полупроводнике при возрастании концентрации примесей?

6. Германий и кремний имеют одинаковое количество примесных центров. В каком полупроводнике концентрация неосновных носителей при комнатной температуре больше?

7. Нарисуйте зависимость ln n(1/T) для собственных и примесных полупроводников.

8. Может ли проводимость полупроводников уменьшаться с ростом температуры?

9. Как определить ширину запрещенной зоны полупроводников?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16

ИЗУЧЕНИЕ ФОТОРЕЗИСТОРОВ

Ц е л ь р а б о т ы: Исследовать характеристики сернисто-кадмиевого фотосопротивления

О б о р у д о в а н и е : Фоторезистор, источник монохроматического света, микроамперметр, вольтметр, амперметр, реостаты, источники питания.

Теоретические сведения

Фотопроводимость – это возникновение проводимости вещества под действием света. Увеличение электропроводимости при освещении, как показывает опыт, связано с увеличением концентрации носителей тока.

Существует три пути увеличения концентрации под действием света:

1. Кванты света вырывают электрон из заполненной зоны и забрасывают его в зону проводимости (Рис.1), одновременно возрастает число дырок и электронов. Энергия фотона при этом должна быть несколько больше ширины запрещенной зоны полупроводника:

2. Электроны под действием света вырываются из заполненной (валентной) зоны и забрасываются на свободные примесные уровни, при этом возрастает дырочная проводимость (Рис.2), энергия кванта немного больше больше энергии активации акцепторов:

3. Электроны под действием света забрасываются с примесных уровней в свободную зону и увеличивается электронная проводимость (рис.3). Энергия квантов света при этом немного больше энергии донорных примесей:

Процесс внутреннего освобождения электронов под действием света является внутренним фотоэффектом.

На рис.1 представлена схема образования фотоносителей в полупроводнике: а – собственном, б – донорном, в – акцепторном.

Минимальную частоту n 0 (или максимальную длину волны l 0) при котором свт может еще образовывать фотоносители, т.е. является фотоэлектрически активным, называют красной границей фотопроводимости. Из формул (1 – 2) можно определить красную границу фотопроводимости:

Для собственных полупроводников ;

Для примесных полупроводников ,

Где с – скорость распространения света в вакууме, h – постоянная Планка.

Для собственных полупроводников, ширина запрещенной зоны которых 2¸3 эВ, красная граница фотороводимости приходится на видимую часть спектра. Многие примесные полупроводники имеют энергию активации примесей порядка десятых долей электрон-вольта. Красная граница фотопроводимости для них лежит в инфракрасной области спектра.

В собственном полупроводнике фотопроводимость связана с перебросами электрона из валентной зоны в зону проводимости. Красная граница определяется наименьшей энергией, необходимой для такого переброса, т.е., на первый взгляд, должна определяться соотношением:

Однако это не вполне точно. Дело в том, что поглощении света должен соблюдаться не только закон сохранения энергии, но и закон сохранения импульса. Электрон “проглотивший” фотон, получает не только энергию, но и импульс:

В общем случае, когда электрон вырывается светом с произвольного уровня валентной зоны, на котором он имел скорость V 1 , выбрасывается в зону проводимости на уровень, где его скорость станет V 2 , закон сохранения энергии и импульса имеет вид:

(4)

.

Если учесть, что импульс фотона относительно мал (так как скорость света очень велика), то и формулы (3) и (4) дают близкие значения. Поэтому для приближенной оценки ширины запрещенной зоны полупроводника можно пользоваться формулой (3).

При коэффициент поглощения очень велик; практически весь свет поглощается в очень тонком поверхностном слое полупроводника. При этом концентрация фотоэлектронов оказывается очень большой и увеличивает вероятность рекомбинации (т.е. их обратного перехода в валентную зону с уменьшением времени жизни носителей). Кроме того, в поверхностном слое всегда имеется большое количество дефектов и примесей, затрудняющих дрейф свободных электронов.

В силу этих причин свет с частотой поглощается поверхностным слоем и не вызывает заметного фотоэффекта.

Законы сохранения энергии и импульса в случае примесного полупроводника имеют более сложную форму и в данной работе не рассматриваются.

Наряду с ионизацией атома основной решетки возможно и другое возбуждкенное состояние основного атома, при котором электрон не отрывается от него, а лишь переходит на один из незаполненных уровней. Иначе говоря, электрон не разрывает связи с дыркой, а образует с ней единую систему. Такая система называется экситонной. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости (рис.2).

Движение экситона можно представить как совместное перемещение электрона и дырки. Грубо это выглядит так: экситон на данном этапе “захлопывается”, т.е. электрон переходит в нормальное состояние. Выделившийся при этом экситон передается соседнему атому. Так как экситон является электрически нейтральной системой, то их возникновение в полупроводнике не приводит к увеличению проводимости. В настоящее время предполагается, что экситоны возникают при фотоэлектрически активном поглощении света. Возникнув, они некоторое время блуждают по объему полупроводника. При столкновении с примесными атомами или другими дефектами решетки экситоны или рекомбинируют или “разрываются”. В первом случае возбужденный атом переходит в нормальное состояние, а энергия излучается в виде квантов света. Во втором случае образуется пара носителей – электрон-“дырка”, которая вносит вклад в фотопроводимость полупроводника.

На фотопроводимость полупроводника существенное влияние оказывает температура. С понижением температуры понижается число носителей тока. Это приводит, во-первых, к увеличению относительной доли фотопроводимости в общей проводимости полупроводника, во-вторых, к увеличению абсолютной величины фотопроводимости, т.к. с уменьшением концентрации носителей тока уменьшается вероятность рекомбинации фотоносителей.

Изменение температуры называет изменение красной границы фотопроводимости, т.к. изменяется величина ширины запрещенной зоны.

Полупроводниковые фоторезисторы широко применяются на практике. Они являются световыми реле. Фоторезисторы имеют одинаковую проводимость в обоих направлениях.

В отличие от фотоэлементов в фоторезисторах под действием света фото э.д.с. не возникает. Фоторезисторы имеют различную чувствительность к разным длинам волн. Например, ФС-А1 наиболее чувствительны к инфракрасной области спектра (l max =2,2 мкм), ФСК – к видимой области спектра (l max =0,38 – 0,78 мкм), а ФС-Б – на границе видимой и инфракрасной областей (l max = 0,7 мкм).

Конструктивно фоторезисторы представляют собой обычные омические резисторы, состоящие из пластмассового корпуса 1, полупроводникового слоя 2, заключенного между токопроводящими электродами 3 и изолирующей прокладки 4 (рис.3).

Измерение и обработка результатов

Схема установки

1. Установите ток накала нити лампы в пределах 3 -3,5 А.

2. Снимите вольтамперную характеристику фоторезистора меняя напряжение с помощью потенциометра через каждые 5 В. При этом (задается преподавателем). Данные измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

3. Освещая фоторезистор светом различной длины волны, снимите зависимость , при этом (U а - задается преподавателем). Отсчеты снимайте через 25 нм в интервале от 300 до 900 нм. Данные измерений занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

Полученные результаты изобразите графически.

4. По графику определите - длину волны, к которой фоторезистор наиболее чувствителен.

Контрольные вопросы

1. Чем объясняется увеличение проводимости полупроводников при их освещении?

2. Почему при не выполняется заметный фотоэффект?

3. Что такое экситоны?

4. Как изменяется фотопроводимость полупроводников с изменением температуры?

Похожая информация.

Дискретным уровням атома в твердом теле соответствует всегда дискретная система разрешенных зон, разделенных запретными зонами. Как правило, если электроны образуют в атоме или молекуле законченную группу, то при объединении их в твердое или жидкое тело создаются зоны, все уровни которых заполнены, поэтому такие вещества будут обладать при абсолютном нуле свойствами изоляторов. Сюда относятся решетки благородных газов, молекулярные и ионные решетки соединений с насыщенными связями. В решетках алмаза, кремния, германия, a-олова, соединений типа AIIIBV, AIIBVI, CSi каждый атом связан единичными валентными связями с четырьмя ближайшими соседями, так что вокруг него образуется законченная группа электронов s 2p 6, и валентная зона оказывается заполненной.

Не вдаваясь в подробности строения зон, подчеркнем, что полупроводники и диэлектрики отличаются от металлов тем, что валентная зона у них при T » 0°К всегда полностью заполнена электронами, а ближайшая свободная зона (зона проводимости) отделена от валентной зоной запрещенных состояний Ширина запрещенной зоны DЕ у полупроводников - от десятых долей электрон-вольт до 3 эв (условно), а у диэлектриков - от 3 до 5 эв (условно). Если между полупроводниками и диэлектриками существует только количественное различие, то отличие их от металлов качественное. Чтобы проходил ток в металле, не требуется никакого другого воздействия, кроме наложения электрического поля, так как валентная зона в металле не заполнена или перекрывается с зоной проводимости (рис. 20, а).

На рис. 20 изображены схемы появления дырки в атомной решетке элементарного полупроводника и возникновение электрона проводимости.

Рис. 20. Схема энергетических зон: а - в металле; б - в полупроводнике; в - в диэлектрике; DE - ширина запрещенной зоны

Для возбуждения проводимости в полупроводнике (Рис. 20, б) необходимо к электрону, находящемуся в заполненной валентной зоне, подвести энергию, достаточную для преодоления зоны запрещенных состояний. Только при поглощении энергии не меньше, чем DЕ, электрон будет переброшен из верхнего края валентной зоны в свободную зону (зону проводимости). Если этот энергетический порог преодолен, то чистый (собственно) полупроводник имеет электронную проводимость. Чем меньше ширина запрещенной зоны DЕ , тем больше проводимость при данной температуре. Так как у диэлектриков DЕ очень велика, то проводимость их очень мала (рис. 20, б).

При приближении к абсолютному нулю термическое возбуждение оказывается недостаточным, и полупроводники становятся диэлектриками, а металлы - сверхпроводниками. Чем выше температура и чем более интенсивно полупроводник облучается квантами с энергией hv не меньше DЕ, тем больше проводимость собственно полупроводника, так как увеличивается число электронов, перебрасываемых из валентной зоны в зону проводимости.

Для чистых полупроводников при убывании частоты падающего света коэффициент поглощения при некотором значении v резко падает, и материал становится прозрачным для лучей с меньшими частотами. Этот участок быстрого спада поглощения называется краем собственного поглощения. Длина волны X и частота v , отвечающая краю собственного поглощения, приближенно определяются условиями:

где DЕ называется оптической шириной запрещенной зоны.

Энергия квантов видимого света лежит в пределах 1,5-3,0 эв , т.е. обычно превышает энергию возбуждения проводимости (АЕ). Если в полупроводнике есть некоторое количество примесей, он становится непрозрачным в широкой области частот - от ультрафиолетовой вплоть до радиочастот.

Металлы при облучении светом практически не изменяют проводимость, так как число электронов проводимости в них не изменяется. Дальше мы остановимся на причинах большой чувствительности полупроводников к дефектам строения кристаллов и к нарушению состава, чем они также сильно отличаются от металлов.

Уход электрона из валентной зоны полупроводника в зону проводимости оставляет свободное место (дырку) в валентной зоне с положительным зарядом, численно равным заряду электрона. Таким образом, дыркой называется освобожденное от электрона место в области нарушенной ковалентной связи, соединяющей соседние атомы собственно полупроводника, имеющее единичный положительный заряд.

Электрон, появившийся в междоузлии, является подвижным носителем заряда. Такие электроны, как и дырки, могут свободно перемещаться по кристаллу (диффундировать). Если поместить кристалл в электрическое поле с напряжением, падающим справа налево, то «свободный» электрон приобретает направленное движение против поля (вправо). Кроме того, на место образовавшейся дырки (+) перейдет электрон из какого-либо места соседней связи левее дырки. Таким образом, образуется новая дырка вместо прежней. Следовательно, дырка перемещается по направлению поля (влево) при скачках электронов в валентной зоне, совершающихся слева направо, как показано на рис. 21 (стрелками). Перенос заряда электронами валентной зоны называют дырочным. Таким образом, в собственных полупроводниках бывает двоякий механизм проводимости: электронный и дырочный. Удельная электропроводность полупроводника в общем случае выражается уравнением:

где: ип и ир - подвижности соответственно электронов и дырок; n и p - их концентрации.

Рис. 21. Схема разрыва валентной связи и появление свободного электрона и дырки как носителей заряда: а - в плоском изображении; б - в зонной энергетической диаграмме; А - атомы кремния или германия; (:) - валентные электроны, осуществляющие связь соседних атомов; (+) - дырка; (-) - свободный электрон; ЕС - нижний уровень свободной зоны; ЕВ - верхний уровень валентной зоны

В собственном полупроводнике

где: k - константа Больцмана, равная 1,38 × 10-16 эрг/град, или 0,863 × 10-4 эв /град; А для полупроводников с ковалентными связями (например, кремния и германия) пропорциональна Т 1,5, а подвижности носителей заряда пропорциональны Т -1,5, поэтому без большой погрешности можно написать

считая s0 - постоянной величиной для данного полупроводника. Логарифмируя, получим:

Это уравнение прямой линии In s = f с угловым коэффициентом tg j = . Отсюда:

где j - угол между прямой и положительным направлением оси 1/Т.

Так как этот угол всегда тупой, то tgj < 0, а DЕ > 0. Здесь DЕ называют термической шириной запрещенной зоны, т. е. вычисленной из температурного хода проводимости.

Возникновение пары электрон - дырка за счет нарушения нормально заполненной связи (НЗ) можно записать в виде уравнения обратимой реакции НЗ + DЕ ↔ + (где - электрон проводимости, - дырка). При заданной температуре устанавливается динамическое равновесие. Процесс, идущий слева направо, является генерацией электронов и дырок, а обратный процесс называется рекомбинацией электронов и дырок. При повышении температуры в соответствии с принципом Ле Шателье это равновесие сдвигается вправо. При данной температуре по закону действия масс можно записать константу равновесия так: К. = пр / [НЗ].Из того что практически очень большая величина [НЗ] постоянна, следует

Нормально заполненных связей практически столько, сколько связей в 1 см3. Например, в 1 см3 германия связей (6,02 × 1023 × 5,32/72,59) × 2 = 9,0 × 1022 (здесь 5,32 - плотность германия, г /см3; 72,59 - его атомная масса). Дробь, представляющая собой число атомов германия в 1 см3, умножается на 2 потому, что каждый атом имеет 4 связи с соседними атомами, но каждая связь соединяет два атома.

Для беспримесного полупроводника п = р = п i (п i - от слова intrinsic - собственный); поэтому предыдущее уравнение можно представить:

Это значит: произведение концентраций электронов проводимости и дырок в полупроводнике при постоянной температуре постоянное, равное произведению концентраций их в собственном полупроводнике при той же температуре и не зависит от характера и количества содержащихся в нем примесей. Для германия при 300o К пр - 6,25 × 1026. Отсюда концентрация электронов и дырок в беспримесном германии п = р = п i = 2,5 × 113 см -3.Для кремния ni примерно на три порядка меньше.

Металлы, диэлектрики и полупроводники

Твердые тела делятся на металлы, диэлектрики и полупроводники прежде всего по величине удельной электропроводности. Для типичных металлов эта величина составляет 10 8 ...10 6 (Ом м) -1 . В диэлектриках удельная электропроводность ничтожно мала: < 10 -8 (Ом м) -1 . Для хороших диэлектриков удельная электропроводность достигает величины 10 -11 (Ом м) -1 . Твердые тела с промежуточной электропроводностью относят к полупроводникам. Оказывается, что столь большие различия в электрических свойствах твердых тел связаны со структурой и степенью заполнения электронами энергетических зон в этих телах.

Несмотря на то, что энергетические зоны квазинепрерывны, они состоят пусть из очень большого, но конечного числа энергетических уровней. Число этих уровней определяется числом атомов N, объединенных в кристалл, и орбитальным квантовым числом l :

В каждой энергетической зоне могут располагаться в соответствии принципом Паули не более 2(2l + 1) электронов - по два с противоположными спинами на каждом уровне. Число электронов в кристалле также конечно и зависит как от числа атомов N , так и от количества электронов в атоме. Поскольку электроны стремятся занять энергетические уровни с наинизшей энергией, то в кристалле нижние энергетические зоны оказываются полностью заполненными, а самые верхние заполнены либо частично, либо совершенно свободны.

Частично заполненная зона образуется, например, у кристалла натрия. Этот элемент имеет полностью заполненные 1s-, 2s- и 2p-уровни, на которых располагается в общей сложности 10 электронов. В кристалле Na соответствующие 1s-, 2s- и 2p-зоны также будут полностью заполнены. Одиннадцатый валентный электрон в атоме Na располагается на 3s-уровне, на котором могут располагаться 2 электрона. Следовательно, 3s-зона кристаллического натрия будет заполнена лишь наполовину. Зонная структура Na приведена на рис. 2.8,a. Заполненные электронами зоны и часть 3s-зоны заштрихованы. E g - ширина запрещенной зоны.

Часто частично заполненная зона образуется в результате перекрытия полностью заполненной зоны со следующей совершенно свободной. Пример такой зонной структуры приведен на рис. 2.8,б для бериллия, у которого перекрываются заполненная 2s- и свободная 2p-зоны.

Большую группу составляют кристаллы, у которых над целиком заполненным зонами располагаются совершенно пустые зоны, причем ширина запрещенной зоны варьируется у них от нескольких десятков эВ до единиц эВ. Типичные примеры этой группы кристаллов показаны на рис. 2.8, в, г. Это углерод в модификации алмаза и кремний.

Структура энергетических зон кристалла оказывает решающее влияние на величину его электропроводности. Поскольку электрический ток есть направленное движение зарядов (в металлах - электронов), то возникновение электрического тока связано с увеличением импульса электронов вдоль направления действующей на него силы. Вместе с импульсом электрона меняется его волновой вектор. Поскольку энергия и волновой вектор электрона - две взаимосвязанные величины, связь между которыми определяется дисперсионным соотношением, то увеличение волнового числа должно обязательно сопровождаться увеличением энергии электрона. Нетрудно оценить, каково увеличение энергии электрона за счет его ускорения в электрическом поле, вызывающим электрический ток в проводниках. Если величина напряженности электрического поля равна 10 4 В/м, то на расстоянии, равном средней длине свободного пробега электрона в кристалле, а она обычно составляет ~10 -8 м, электрон приобретает энергию приблизительно 10 -4 эВ. Понятно, что эти значения энергии позволяют электрону переходить с уровня на уровень только внутри одной энергетической зоны. Для перехода между зонами необходима энергия больше ширины запрещенной зоны E g , которая, как указывалось выше, составляет 0.1 ... 10 эВ.

Рис.2.8. Заполнение энергетических зон электронами

Эти рассуждения приводят к выводу о том, что для появления у тел высокой проводимости необходимо, чтобы в их энергетическом спектре присутствовали зоны, заполненные частично. На свободные уровни этих зон могут переходить электроны, увеличившие свою энергию под действием внешнего электрического поля (рис. 2.9). Поэтому тела с частично заполненными энергетическими зонами являются проводниками . Частично заполненные зоны имеют все металлы .

Рис. 2.9. Схема распределения электронов в валентной зоне щелочного металла: а – в отсутствии электрического поля; б – при наличии электрического поля.

Теперь рассмотрим кристаллы, верхняя энергетическая зона которых заполнена электронами полностью (рис. 2.8, в, г). Внешнее электрическое поле не в состоянии изменить характер движения электронов, т. к. оно не в состоянии поднять электроны в вышележащую свободную зону. Внутри же самой полностью заполненной зоны, не содержащей ни одного свободного уровня, оно может вызывать лишь перестановку электронов местами, что не нарушает симметрии их распределения по скоростям. Это не приводит к возникновению электрического тока в таких кристаллах.

Таким образом, твердые тела с полностью заполненными электронами энергетическими зонами являются непроводниками . По ширине запрещенной зоны непроводники делятся на диэлектрики и полупроводники .

К диэлектрикам относят тела, имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков E g > 3 эВ. Так, у алмаза E g = 5,2 эВ; у нитрида бора E g = 4,6 эВ; у Al 2 O 3 E g = 7 эВ.

У типичных полупроводников ширина запрещенной зоны менее 3 эВ. Например, у германия E g = 0,66 эВ; у кремния E g = 1,12 эВ; у антимонида индия E g = 0,17 эВ.

Верхняя заполненная зона полупроводников и диэлектриков называется валентной зоной , следующая за ней свободная зона называется зоной проводимости . В металлах частично заполненную зону называют как валентной зоной, так и зоной проводимости.

Электротехнические материалы: полупроводники, диэлектрики, проводники, сверхпроводники.

По электрическим свойствам материалы делятся на диэлектрики, полупроводники, проводники и сверхпроводники. Они отличаются друг от друга электрической проводимостью и её механизмом, характером зависимости электрического сопротивления от температуры.

Диэлектрики . Это вещества, которые не обладают хорошей электронной проводимостью и поэтому являются изоляторами. Диэлектрики имеют удельное электрическое сопротивление в интервале от 10 8 до 10 16 Ом∙м. Некоторые из них также как и металлы имеют кристаллическую структуру. Вид химической связи в диэлектриках, в основном, ионный или ковалентный. Свободные носители заряда отсутствуют. Между валентной зоной и зоной проводимости находится широкая запрещенная зона. К диэлектрикам относятся полимерные материалы: соли, оксиды, полиэтилен, резина, текстильные материалы.

Диэлектрики, такие как керамика, стекло, пластмассы обладают высокой диэлектрической проницаемостью, значения которой находятся в пределах от 2 до 20. Но отдельные диэлектрики имеют значения относительной диэлектрической проницаемости около тысячи и выше. Такие диэлектрики называются сегнетоэлектриками.

Рис. 1. Схема расположения энергетических зон в металле (а), полупроводнике (б),

изоляторе (в).

Полупроводники. Полупроводники занимают промежуточное положение между изоляторами и проводниками, они отличаются как от металлов, так и от изоляторов. При низких температурах электрическое сопротивление полупроводников велико и они в этом отношении похожи на диэлектрики, хотя зависимость удельного электрического сопротивления от температуры у них отличается от таковой для изоляторов. При нагревании электрическая проводимость полупроводников растет, достигая величин, характерных для металлов.

Полупроводники имеют удельное электрическое сопротивление от 10 -5 до 10 8 Ом∙м. К полупроводникам относятся B, C, Si, Ge, Sn, P, As, Sb, S, Se, Te, I. Полупроводниками являются такие бинарные соединения ZnO, FeO, ZnS, CdS, GaAs, ZnSb, SiC, а также более сложные соединения.

Ширина запрещенной зоны в полупроводниках изменяется от 0,08 эВ (у металла Sn) до 5,31 эВ (неметалла алмаз). Зависимость электрических свойств полупроводников от температуры и освещенности объясняется электронным строением их кристаллов. У них, как и у изоляторов, валентная зона отделена от зоны проводимости запрещенной зоной (рис. 1). Однако ширина запрещенной зоны в случае полупроводников существенно меньше, чем у диэлектриков. Благодаря этому при действии облучения или при нагревании, электроны, занимающие верхние уровни валентной зоны, могут переходить в зону проводимости и участвовать в переносе электрического тока. С повышением температуры и увеличением освещенности число электронов, переходящих в зону проводимости, возрастает, что приводит к росту электрической проводимости полупроводника.

В полупроводниках с ковалентной связью появление электрона в зоне проводимости одновременно создает его вакансию в валентной зоне. Данные вакансии называются дырками. Они могут участвовать в движении под действием электрического поля. Поэтому электрический ток в полупроводниках определяется движением электронов в зоне проводимости и движением дырок в валентной зоне. В первом случае электроны переходят на незанятые молекулярные орбитали, во втором – на частично занятые молекулярные орбитали.

Из простых полупроводников наиболее распространены кремний и германий. Полупроводники применяются в радиоэлектронных приборах.

Проводники. Это вещества, которые проводят электрический ток. К проводникам относятся металлы. Удельное электрическое сопротивление проводников изменяется от 10 -8 до 10 -5 Ом∙м. С повышением температуры электрическое сопротивление увеличивается, этим они и отличаются от полупроводников. Носителями заряда в проводниках являются электроны. Валентная зона и зона проводимости электронной структуры металлов пересекаются (рис. 1 а). Это позволяет электронам из валентной зоны переходить при небольшом возбуждении на молекулярные орбитали зоны проводимости.

Проводники применяются для передачи электрической энергии на большие расстояния, в качестве резисторов, нагревательных элементов, осветительных приборов.

Сверхпроводники. Материалы, у которых электрическое сопротивление при некоторой критической температуре резко уменьшается до нуля, называются сверхпроводниками. У обычных веществ падение электрического сопротивления практически до нуля возможно только при низких температурах. Например, у ртути она составляет 4,2 К. Поэтому широкое практическое использование сверхпроводимости нецелесообразно, так как связано с большими энергетическими затратами на охлаждение до очень низких температур.

В 1988 году было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости. Найдены такие вещества, которые проявляют сверхпроводящие свойства при достаточно высоких температурах порядка 90 – 135 К. Такие температуры могут быть достигнуты в среде жидкого азота. Это открывает возможности практического использования явления сверхпроводимости.

Высокотемпературные свойства обнаружены у следующих веществ: Y-Ba-Cu-O (T c = 90 K), Bi - Ca – Cu – O (T c = 110 K), Hg – Ba – Ca – Cu – O (T c = 135 K).

В настоящее время ведутся поиски новых систем, которые могли бы находиться в сверхпроводящем состоянии при температурах кипения диоксида углерода, которая равна 194,7 К.

Сопротивление проводников. Проводимость. Диэлектрики. Применение проводников и изоляторов. Полупроводники.

Физические вещества многообразны по своим электрическим свойствам. Наиболее обширные классы вещества составляют проводники и диэлектрики.

Проводники

Основная особенность проводников – наличие свободных носителей зарядов, которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему вещества.
Как правило, к таким веществам относятся растворы солей, расплавы, вода (кроме дистиллированной), влажная почва, тело человека и, конечно же, металлы.

Металлы считаются наиболее хорошими проводниками электрического заряда.
Есть также очень хорошие проводники, которые не являются металлами.
Среди таких проводников лучшим примером является углерод.
Все проводники обладают такими свойствами, как сопротивление и проводимость . Ввиду того, что электрические заряды, сталкиваясь с атомами или ионами вещества, преодолевают некоторое сопротивление своему движению в электрическом поле, принято говорить, что проводники обладают электрическим сопротивлением (R ).
Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью (G ).

G = 1/ R

То есть, проводимость – это свойство или способность проводника проводить электрический ток.
Нужно понимать, что хорошие проводники представляют собой очень малое сопротивление потоку электрических зарядов и, соответственно, имеют высокую проводимость . Чем лучше проводник, тем больше его проводимость. Например, проводник из меди имеет бо льшую проводимость, чем проводник из алюминия, а проводимость серебряного проводника выше, чем такого же проводника из меди.

Диэлектрики

К диэлектрикам относятся , в первую очередь, газы, которые проводят электрические заряды очень плохо. А также стекло, фарфор, керамика, резина, картон, сухая древесина, различные пластмассы и смолы.

Предметы , изготовленные из диэлектриков, называют изоляторами. Надо отметить, что диэлектрические свойства изоляторов во многом зависят от состояния окружающей среды. Так, в условиях повышенной влажности (вода является хорошим проводником) некоторые диэлектрики могут частично терять свои диэлектрические свойства.

О применении проводников и изоляторов

К примеру , все электрические провода в доме выполнены из металла (чаще всего медь или алюминий). А оболочка этих проводов или вилка, которая включается в розетку, обязательно выполняются из различных полимеров, которые являются хорошими изоляторами и не пропускают электрические заряды.

Нужно отметить , что понятия «проводник» или «изолятор» не отражают качественных характеристик: характеристики этих материалов в действительности находятся в широком диапазоне – от очень хорошего до очень плохого.
Серебро, золото, платина являются очень хорошими проводниками, но это дорогие металлы, поэтому они используются только там, где цена менее важна по сравнению с функцией изделия (космос, оборонка).
Медь и алюминий также являются хорошими проводниками и в то же время недорогими, что и предопределило их повсеместное применение.
Вольфрам и молибден, напротив, являются плохими проводниками и по этой причине не могут использоваться в электрических схемах (будут нарушать работу схемы), но высокое сопротивление этих металлов в сочетании с тугоплавкостью предопределило их применение в лампах накаливания и высокотемпературных нагревательных элементах.

Изоляторы также есть очень хорошие, просто хорошие и плохие. Связано это с тем, что в реальных диэлектриках также есть свободные электроны, хотя их очень мало. Появление свободных зарядов даже в изоляторах обусловлено тепловыми колебаниями электронов: под воздействием высокой температуры некоторым электронам все-таки удается оторваться от ядра и изоляционные свойства диэлектрика при этом ухудшаются. В некоторых диэлектриках свободных электронов больше и качество изоляции у них, соответственно, хуже. Достаточно сравнить, например, керамику и картон.

Самым лучшим изолятором является идеальный вакуум, но он практически не достижим на Земле. Абсолютно чистая вода также будет отличным изолятором, но кто-нибудь видел ее в реальности? А вода с наличием каких-либо примесей уже является достаточно хорошим проводником.
Критерием качества изолятора является соответствие его функциям, которые он должен выполнять в данной схеме. Если диэлектрические свойства материала таковы, что любая утечка через него ничтожно мала (не влияет на работу схемы), то такой материал считается хорошим изолятором.

Полупроводники

Существуют вещества , которые по своей проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками.
Такие вещества называют полупроводниками . Они отличаются от проводников сильной зависимостью проводимости электрических зарядов от температуры, а также от концентрации примесей и могут иметь свойства, как проводников, так и диэлектриков.

В отличие от металлических проводников , у которых с ростом температуры проводимость уменьшается, у полупроводников проводимость растет с увеличением температуры, а сопротивление, как величина обратная проводимости - уменьшается.

При низких температурах сопротивление полупроводников, как видно из рис. 1 , стремится к бесконечности.
Это значит, что при температуре абсолютного нуля полупроводник не имеет свободных носителей в зоне проводимости и в отличие от проводников ведёт себя, как диэлектрик.
При увеличении температуры, а также при добавлении примесей (легировании) проводимость полупроводника растет и он приобретает свойства проводника.

Рис. 1 . Зависимость сопротивлений проводников и полупроводников от температуры

Главная » Правила в английском языке » Отличие полупроводников от диэлектриков. Разница между диэлектриками и проводниками