Сила ампера перпендикулярна направлению магнитной индукции. Магнитное поле
Оп путем было устан, что движущиеся эл-кие заряды, т. е. токи создают магнитные поля. Магнитное поле проявляется под действием сил магнитного взаимодействия. Магнитное поле в отличие от эл-кого действует только на движ заряды, на покоящиеся заряды не действует. (монополь – магнитный заряд) Сп-сть магнитного поля вызывать мех силу в каждой точке поля, действ на элемент тока Id(в-р)l хар-тся магнитной индукцией (вектор) B. Эл-т тока Id(в-р)l есть произв силы тока I на беск малый отрезок проводника d(в-р)l, направл по току. dI(в-р)l играет роль пробного заряда в электростатике. Ампер эксп-но установил, что сила d(в-р)F действ на элемент тока Id(в-р)l с индукцией (в-р) B равна: – закон Ампера (сила Ампера). Если проводник прямолинейный и магнитное поле однородное (одинаковое в каждой точке), интегрируя последнее выражение, получаем:. Направление силы Ампера (в-р)F опр по правилу в-рного произведения. Сила (в-р)F ┴-а пл-сти, в кот лежат в-ры l и B и напр силы (в-р)F опред правилом правого винта: «если рукоятка правого винта вращается от первого вектора l ко второму ве-ру B на кратчайший угол, то поступательное движ винта указ направление силы (в-р)F». Модуль силы Ампера: . Сила Ампера нецентральная, т. е. зависит от ориентации проводника с током в магнитном поле. Из з-на Ампера обычно определяют магнитную индукцию (в-р)B. Пусть проводник прямолинейный и ┴-ый однородному магнитному полю (в-р) B: F=IlB, B=F/Il. Магнитная индукция (вектор) B – силовая, в-ная хар-ка магнитного поля, числ равная силе, действ- со стороны однородного магнитного поля на единицу длины проводника, по которому течет ток =1А и расположение проводника ┴-о напр магнитного поля. Ед изм В в системе СИ явл Тесла (Тл). 1 Тесла – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, кот действует с силой 1Н на каждый метр длины проводника с током 1А и расположенное ┴-о магнитному полю: 1Тл=1Н/(1А*1м). Из опытов вытекает, что для магнитных полей справедлив принцип суперпозиции: . Поле (в-р)B, порожденное несколькими движущими зарядами или токами, равно в-рной сумме полей (в-р)B i , порожденных каждым зарядом или током в отдельности. Магнитное поле, как и эл-кое, изображается магнитными силовыми линиями – линиями (в-р) B. Линии магнитной индукции (в-р) B – это линии, касат к кот в каждой точке совпадают с напр в-ра B. Линии (в-р) B всегда замкнуты, что указывает на вихревой характер магнитного поля, на отсутствие магнитных зарядов, на кот могли бы начинаться и заканчиваться силовые линии. По густоте силовых линий судят о величине магнитного поля; там где силовые линии редкие – магнитное поле слабое.
Линии индукции прямолинейного проводника с током представляют собой концентрические окружности, центры которых лежат на оси тока.
При поступательном движении правого винта направление вращения рукоятки винта указывает направление силовых линий.
22. Закон Био-Савара-Лапласа
З-н БСВ даёт выражение для магнитной индукции d , создаваемой элементом I d в точке, характеризуемой радиус-вектором , проведённым из элемента проводникаd в искомую точку.
Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю
Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником .
Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
Правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90 ° большой палец, укажет направление силы Ампера.
Напряженность магнитного поля можно определить с помощью силы, которая действует на помещенный в поле пробный магнит. Так как магнитные полюсы не существуют по отдельности, на северный и южный полюсы пробного магнита действуют противоположно направленные силы, и возникает момент пары сил. Этот момент характеризует величину напряженности поля в данном месте.
Магнитное поле характеризуется напряженностью. Напряженность H магнитного поля аналогична механической силе. Она является векторной величиной, т. е. имеет величину и направление.
Магнитное поле, т. е. пространство вокруг магнита, можно представить заполненным магнитными линиями, которые принято считать выходящими из северного полюса магнита и входящими в южный (рис. 1). Касательные к магнитной линии показывают направление напряженности магнитного поля.
Напряженность магнитного поля больше там, где магнитные линии гуще (на полюсах магнита или внутри катушки с током).
Магнитное поле около проводника (или внутри катушки) тем больше, чем больше ток I и число витков ω катушки.
Напряженность магнитного поля H в любой точке пространства тем больше, чем больше произведение I∙ω и чем меньше длина магнитной линии:
Из уравнения следует, что единицей измерения напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м).
Для каждой магнитной линии в данном однородном поле произведения H1∙l1=H2∙l2=...=H∙l=I∙ω равны
21. Напряженность магнитного поля. Магнитное поле– это одна из форм проявления электромагнитного поля , особенностью которого является то, что это поле действует только на движущиеся частицы и тела , обладающие электрическим зарядом, а также на намагниченные тела . Магнитное поле создается проводниками с током, движущимися электрическими заряженными частицами и телами, а также переменными электрическими полями. Силовой характеристикой магнитного поля служит вектор магнитной индукции В поля созданного одним зарядом в вакууме: Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность .Напряженностью магнитного поля называют векторную величину Н , характеризующую магнитное поле и определяемую следующим образом : Напряженность магнитного поля заряда q , движущегося в вакууме равна: , в катушке:Н=In/L где n-число витков,L-длина катушки,вокруг прямолинейного проводника:H=I/2Pi*r, в центре витка с током:H=I/2r
22.Закон Био-Савара-Лапласа и его применение: вектор индукции магнитного поля, созданного элементом проводника dL, по которому течет ток I, имеет вид: 
где r– радиус-вектор, проведенный от элемента dL до той точки, в которой определяется индукция поля; 
– магнитная постоянная.В скалярной форме 
где a– угол между векторами dL и r.Индукция магнитного поля в произвольной точке А, созданного отрезком проводника с током I конечной длины, 
где r 0 – расстояние от т. А до проводника; a – углы, образованные радиус-вектором, проведенном в т.А соответственно из начала и конца проводника, с направлением тока.Магнитная индукция поля в центре кругового тока радиусом R Индукция магнитного поля в произвольной т. А, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током, Закон полного тока: циркуляция вектора B по замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром 
Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция B в любой точке магнитного поля проводника с током равна векторной сумме магнитных индукций dB, созданных в этой точке всеми элементами dL проводника с током, т. е.
23. Магнитная индукция -векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии (тесла)где F- сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током (H);I - сила тока в проводнике (A);l - длина проводника (м).Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком (потоком векторов магнитной индукции). Ф - магнитный поток, пронизывающий площадь контура, зависит от величины вектора магнитной индукции, площади контура и его ориентации относительно линий индукции магнитного поля.Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный потокмаксимальный.
Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.
24.Поток вектора магнитной индукции.Потоком вектора магнитной индукции
называется скалярная физическая величина где B n =Вcosα - проекция вектора В
на направление нормали к площадке dS (α - угол между векторами n
и В
), dS
=dSn
- вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n
к площадке. Поток вектора В
может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n
). Поток вектора В
обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит,магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен. Поток вектора магнитной индукции Ф B через произвольную заданную поверхность S равен 
Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В
, B n =B=const и (вебер
Вб)
Теорема Гаусса для поля В
: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: 
Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют
, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.
25.Сила Ампера. На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равнаяF = I·L·B·sina.I - сила тока в проводнике;B - модуль вектора индукции магнитного поля;L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;a - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.
26.Работа сил Ампера.
Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле совершается за счет энергии источника тока. 
Если проводник, сила тока I
в котором поддерживается постоянной, совершает конечное перемещение из положения 1 в положение 2, то работа сил при таком перемещении 
. Работа сил для замкнутого контура где Ф-магнитный поток.
27.Сила Лоренца. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.F л = q·V·B·sina,где q - величина движущегося заряда;V - модуль его скорости; B - модуль вектора индукции магнитного поля;a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно
Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.
Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r.
28.Электоромагнитная индукция Явление электромагнитной индукции было открыто Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.Ф=В*S*cosa
Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
29.Законы Фарадея и Ленца.Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока - изменение самого магнитного поля или движение контура в магнитном поле.Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.З.Фарадея: ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком : E=-∆Ф/∆t. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца :Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
30.Самоиндукция. При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией.
В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи. ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с индуктивностью L
, по закону электромагнитной индукции равна 
ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.
31.Индуктивность
- коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность , краем которой является этот контур:Ф=L*I где Ф-магнитный поток, I-сила тока в контуре, L- индуктивность.Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока 
Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции (в вольтах), возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за1 с.При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током
31диамагнетизм (англ. diamagnetism) - (от греч. "диа " - расхождение) - свойство тел намагничиваться в направлении, противоположном действующему на них внешнему магнитному полю.
Описание
Внешнее магнитное поле индуцирует в веществе круговые токи, создающие орбитальные магнитные моменты, которые, согласно правилу Ленца, направ лены навстречу полю. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны, т. е. магнитные моменты взаимно скомпенсированы. В создании диамагнитного момента участвуют все электроны атомов, а также свободные носители заряда в металлах и полупроводниках.
Диамагнетизм присущ многим веществам, однако в большинстве случаев вклад диамагнитного отклика сравнительно мал по отношению к парамагнитному иферромагнитному и составляет лишь небольшую часть суммарной намагниченности вещества. К диамагнетикам относятся: инертные газы; Cu; Ag; Au; Zn; Cd; Ge; Si; Sb; P и другие простые вещества; многие неорганические соединения, например, H 2 O, MgO, NaCl, ZnSO 4 , насыщенные углеводороды, жирные кислоты, циклические и другие органические соедиения.
Диамагнетизм неотъемлемо присущ также сверхпроводящему состоянию вещества, т. е. все сверхпроводящие вещества при температуре и внешнем магнитном поле ниже критических значений являются идеальными диамагнетиками с наибольшими по абсолютной величине значениями диамагнитной восприимчивости. При этом диамагнетизм сверхпроводников имеет особенное происхождение: в отличие от диамагнетизма перечисленных выше веществ, он обусловлен не внутриатомными свойствами (токами), а макроскопическими незатухающими токами по поверхности сверхпроводника (эффект Мейснера), сила и конфигурация которых автоматически обеспечивают полную компенсацию внешнего магнитного поля во всем объеме сверхпроводника.
32 парамагнетизм (англ. paramagnetism) - («пара» - от греч. «возле», «рядом») - свойство тел намагничиваться по направлению действующего на них внешнего магнитного поля. Парамагнетизм обусловлен, в основном, ориентацией собственных магнитных моментов частиц (молекул, атомов или ионов) вещества. Природа этих моментов может быть связана с орбитальным движением электронов, их спином, а также (в меньшей степени) со спином атомных ядер. Под действием внешнего магнитного поля отдельные моменты ориентируются по его направлению, создавая суммарный магнитный момент, пропорциональный напряженности поля.
33ФЕРРОМАГНЕТИЗМ - магнитоупорядоченное состояние вещества, в к-ром большинство атомных магнитных моментов параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью. Ф . устанавливается при темп-ре Т ниже Кюри точки Т C в отсутствие внеш. магн. поля Н . В более широком смысле Ф. наз. совокупность физ. свойств вещества в указанном состоянии. Вещества, в к-рых возникает ферро-магн. упорядочение магн. моментов (рис. 1), наз. ферро магнетиками,к их числу относятся как твёрдые кри-сталлич. вещества (см., напр., Магнитные диэлектрики, Магнитные полупроводники, Редкоземельные магнетики) , так и нек-рыеаморфные магнетики и металлические стёкла, а также магнитные жидкости.Ответственным за Ф. является обменное взаимодействие в м а г н е т и з м е, стремящееся установить спины (а следовательно, и магн. моменты) соседних атомов или ионов параллельно друг другу; в этом случае обменный интеграл имеет положит. значение.
34 ГИСТЕРЕЗИС -неоднозначная (необратимая) зависимостьнамагниченности M магнитоупорядоченного вещества (магнетика, напр. ферро или ферримагнетика) от внеш. магн. поля H при его циклич. изменении (увеличении и уменьшении). Общей причиной существования Г. м. является наличие в определ. интервале изменения Н среди состояний магнетика, отвечающих минимумутермодинамического потенциала, метастабильных состояний (наряду со стабильными) и необратимых переходов между ними. Г. м. можно также рассматривать как проявление магн. ориентационных фазовых переходов первого рода, для к-рых прямой и обратный переходы между фазами в зависимости от H происходят, в силу указанной метастабильности состояний, при разл. значениях H.
Петли гистерезиса: 1 - максимальная, 2 - частного цикла, а - кривая намагничивания, b и с-кривые перемагничивания. M R - остаточная намагниченность, H C - коэрцитивная сила, M S - намагниченность насыщения.
35Точка Кюри, или температура Кюри, - температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной - в ферромагнетиках, электрической - всегнетоэлектриках, кристаллохимической - в упорядоченных сплавах). Названа по имени П. Кюри . При температуре ниже точки Кюри ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри () интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком. Аналогично уантиферромагнетиков при (в так называемой антиферромагнитной точке Кюри или точке Нееля) происходит разрушение характерной для них магнитной структуры (магнитных подрешёток), и антиферромагнетики становятся парамагнетиками.
36 Вращение рамки в магнитном поле, переменный ток
Явление электромагнитной индукции используется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока.
При вращении рамки в однородном магнитном поле в ней будет возникать переменная э.д.с. индукции:
Вихревые токи Фуко:
Индукционный ток, так же, возникает и в сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми.
Вихревые токи токи вызывают торможение и нагревание проводников (пример с маятником между магнитными полюсами)
Токи при размыкании и замыкании цепи:
При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции.
Размыкание:
Пусть под действием внешней эдс в цепи c резистором, источником и катушкой индуктивности течет постоянный ток:
Отключаем источник. Ток через катушку индуктивности L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению эдс самоиндукции. , препятствующей уменьшению тока.
В каждый момент времени сила тока будет определяться выражением:
Где - это постоянная, называемая временем релаксации.
Сила тока падает по экспоненте
Замыкание:
37 Реактивные сопротивления.
При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникаетреактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.
Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.
Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки
Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.
38 Обобщенный закон Ома.
Обобщенный закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участке цепи постоянного тока, содержащем резистор и идеальный источник ЭДС (рис.1.2):
;
Формула справедлива для указанных на рис.1.2 положительных направлений падения напряжения на участке цепи (U ab), идеального источника ЭДС (Е) и положительного направления тока (I).
39 Электромагнитные волны
Если по проводу проходит переменный ток, то вокруг провода возникают переменные электрическое и магнитное поля, образующие вместе электромагнитное поле, представляющее собой колебания эфирной среды.
Электромагнитное поле, движущееся в эфире, иначе называется электромагнитной волной. Радиоволны являются именно такими электромагнитными волнами.
Раздельно друг от друга переменные электрическое и магнитное поля существовать не могут. Всякое изменение электрического поля вызывает появление переменного магнитного поля, и наоборот, всякое изменение магнитного поля вызывает появление переменного электрического поля. Нельзя называть электромагнитным полем постоянные электрическое и магнитное поля, существующие одновременно в каком-либо месте пространства. В этом случае оба поля самостоятельны и не имеют взаимодействия между собой, именно поэтому электрическое и магнитное поля не являются частным случаем электромагнитного поля, как утверждают релятивисты. Наоборот, электромагнитное поле является сочетанием равноправных переменных электрического и магнитного полей, взаимодействующих друг с другом в волновом процессе, распространяющемся в физической среде.
Электромагнитное поле движется в эфире со скоростью, равной
где (эпсилон) и (мю) - соответственно коэффициенты диэлектрической и магнитной проницаемостей среды, заполняющей данное пространство, а с - скорость распространения электромагнитного поля в безвоздушном пространстве, то есть в свободном от вещества эфире, составляющая 300 000 км/сек. Для воздуха можно считать (Эпсилон) = 1, (мю) - 1 и тогда v = с.
40 Уравнения Максвелла система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное полеи его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца, задающим меру воздействия электромагнитного поля на заряженные частицы, образуют полную систему уравнений классическойэлектродинамики, называемую иногда уравнениями Максвелла - Лоренца. Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом на основе накопленных к середине XIX века экспериментальных результатов, сыграли ключевую роль в развитии представлений теоретической физики и оказали сильное, зачастую решающее, влияние не только на все области физики, непосредственно связанные с электромагнетизмом, но и на многие возникшие впоследствии фундаментальные теории, предмет которых не сводился к электромагнетизму (одним из ярчайших примеров здесь может служить специальная теория относительности).
41 Колебательный контур.
Колебательный контур - электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии. При последовательном соединении элементов цепи колебательный контур называется последовательным, при параллельном − параллельным.
Колебательный контур - простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.
Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:
Принцип действия
Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет
При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС)самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.
Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна
Где - индуктивность катушки, - максимальное значение тока.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12
Магнитная индукция. Сила Лоренца. Магнитное поле - одна из двух составляющих электромагнитного поля (см. разд. 3.2). Магнитное поле действует на движущиеся частицы, токи и магнитные моменты. Источниками магнитного поля являются движущиеся частицы, токи, магнитные моменты и переменные электрические поля. Характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В Для определения В можно использовать выражение для силы, действующей на заряженную частицу в электромагнитном поле:
где с см/с - электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме. Силу действующую на частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца.
Для определения магнитной индукции В с помощью формулы (51) надо:
1) измерить силу, действующую на неподвижную частицу, чтобы отделить действие электрического поля;
2) найти направление скорости для которого при постоянной величина магнитной силы максимальна;
3) по величине силы найти модуль магнитной индукции:
4) по направлению Ртлх и найти направление Й с помощью правила буравчика.
Магнитную индукцию удобно также определять по вращательному моменту, с которым магнитное поле действует на маленький виток с током. На виток с током действует только магнитное поле.
В СИ магнитная индукция измеряется в тесла в СГС - в гауссах
Пример 1. Рассмотрим движение нерелятивистской частицы массой с зарядом в однородном магнитном поле с индукцией Пусть в некоторый момент времени скорость частицы направлена под углом а к Сила Лоренца перпендикулярна как к (т.е. так и к В (т.е. сохраняются проекции скорости и на направление вектора индукции и на перпендикулярную к нему плоскость). В проекции на перпендикулярную плоскость частица движется по окружности, радиус которой можно найти из второго закона Ньютона: Период вращения не зависит от скорости. Результирующее движение происходит по спирали радиусом Я с шагом
Закон Ампера. Сила, действующая на элемент тока в магнитном поле, равна сумме сил Лоренца, действующих на движущиеся свободные заряды:
При выводе силы Ампера, действующей на элемент объема с плотностью тока и на линейный элемент с током использовалась
связь тока со средней скоростью свободных зарядов (40). Для вычисления полной силы, действующей на объем с распределенным током или на протяженный участок провода с током, надо произвести интегрирование. Например, на прямой участок провдда длиной с током I в однородном магнитном поле с индукцией В действует сила Сила, действующая в однородном поле на любой замкнутый контур с током, равна нулю:
Магнитный момент контура с током. Магнитным моментом контура с током называется векторная величина равная
где интегрирование ведется по любой поверхности, натянутой на контур, а направление нормали определяется направлением движения буравчика при вращении его по току. В случае плоского контура
Магнитный момент контура, так же как и дипольный момент электрического диполя (см. разд. 3.1 и 3.3), определяет магнитное поле контура на больших расстояниях вдали от него и описывает поведение маленького витка с током в магнитном поле.
Пример 2. Рассмотрим прямоугольный контур, длины сторон которого равны а и подвешенный за сторону а в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В (рис. 36). При включении тока силой I контур отклонится на угол (3, при котором момент силы тяжести уравновешивается моментом сил Ампера или Обратите внимание, что вращательный момент, действующий на контур со стороны магнитного поля, равен Аналогичное выражение было получено для вращательного момента, действующего на электрический диполь в электрическом поле (см. разд. 3.3).
Давно известно, что кусочки магнитного железняка способны притягивать к себе металлические предметы: гвозди, гайки, металлические опилки, иголки и др. Такой способностью их наделила природа. Это естественные магниты .
Подвергнем воздействию естественного магнита брусок из железа. Через некоторое время он сам намагнитится и начнёт притягивать другие металлические предметы. Брусок стал искусственным магнитом . Уберём магнит. Если намагничивание при этом исчезнет, то говорят о временном намагничивании . Если же оно останется, то перед нами постоянный магнит.
Концы магнита, притягивающие металлические предметы наиболее сильно, называют полюсами магнита. Слабее всего притяжение в его средней зоне. Её называют нейтральной зоной .
Если к средней части магнита прикрепить нить и позволить ему свободно вращаться, подвесив его к штативу, то он развернётся таким образом, что один из его полюсов будет ориентирован строго на север, а другой строго на юг. Конец магнита, обращённый на север, называют северным полюсом (N ), а противоположный – южным (S ).
Взаимодействие магнитов
Магнит притягивает другие магниты, не соприкасаясь с ними. Одноимённые полюсы разных магнитов отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Не правда ли, это напоминает взаимодействие электрических зарядов?
Электрические заряды оказывают действие друг на друга с помощью электрического поля , образующегося вокруг них. Постоянные магниты взаимодействуют на расстоянии, потому что вокруг них существует магнитное поле .
Физики XIX века пытались представить магнитное поле как аналог электростатического. Они рассматривали полюсы магнита как положительный и отрицательный магнитные заряды (северный и южный полюсы соответственно). Но вскоре поняли, что изолированных магнитных зарядов не существует.
Два одинаковых по величине, но разных по знаку электрических заряда называют электрическим диполем . Магнит имеет два полюса и является магнитным диполем .
Заряды в электрическом диполе можно легко отделить друг от друга, разрезав на две части проводник, в разных частях которого они находятся. Но с магнитом так не получится. Разделив таким же способом постоянный магнит, мы получим два новых магнита, каждый из которых тоже будет иметь два магнитных полюса.
Тела, имеющие собственное магнитное поле, называются магнитами . Различные материалы по-разному притягиваются к ним. Это зависит от структуры материала. Свойство материалов создавать магнитное поле под воздействием внешнего магнитного поля, называется магнетизмом .
Наиболее сильно притягиваются к магнитам ферромагнетики . Причём их собственное магнитное поле, создаваемое молекулами, атомами или ионами, в сотни раз превосходит вызвавшее его внешнее магнитное поле. Ферромагнетиками являются такие химические элементы, как железо, кобальт, никель, а также некоторые сплавы.
Парамагнетики – вещества, намагничивающиеся во внешнем поле в его направлении. Притягиваются к магнитам слабо. Химические элементы алюминий, натрий, магний, соли железа, кобальта, никеля и др. – примеры парамагнетиков.
Но есть материалы, которые не притягиваются, а отталкиваются от магнитов. Их называют диамагнетиками . Они намагничиваются против направления внешнего магнитного поля, но отталкиваются от магнитов довольно слабо. Это медь, серебро, цинк, золото, ртуть и др.
Опыт Эрстеда
Однако магнитное поле создают не только постоянные магниты.
В 1820 г. датский физик Ханс Кристиан Э́рстед на одной из своих лекций в университете демонстрировал студентам опыт по нагреванию проволоки от «вольтова столба». Один из проводов электрической цепи оказался на стеклянной крышке морского компаса, лежащего на столе. Когда учёный замкнул электрическую цепь и по проводу пошёл ток, магнитная стрелка компаса вдруг отклонилась в сторону. Конечно, Эрстед поначалу подумал, что это просто случайность. Но, повторив опыт в тех же условиях, он получил тот же результат. Тогда он начал менять расстояние от провода до стрелки. Чем бόльшим оно было, тем слабее отклонялась стрелка. Но и это ещё не всё. Пропуская ток через провода, сделанные из разных металлов, он обнаружил, что даже те из них, которые не обладали магнитными свойствами, вдруг становились магнитами, когда через них проходил электрический ток. Стрелка отклонялась, даже когда её отделяли от провода с током экранами из материалов, не проводящих ток: дерева, стекла, камней. Даже когда её поместили в резервуар с водой, она всё равно продолжала отклоняться. При разрыве электрической цепи магнитная стрелка компаса возвращалась в исходное состояние. Это означало, что проводник, по которому идёт электрический ток, создаёт магнитное поле , заставляющее стрелку устанавливаться в определённом направлении.
Ханс Кристиан Эрстед
Магнитная индукция
Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция . Это векторная величина, определяющая его действие на движущиеся заряды в данной точке поля.
Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, находящейся в магнитном поле. Единица измерения магнитной индукции в системе СИ – тесла (Тл) . Измеряют магнитную индукции приборами, которые называются тесламетрами .
Если векторы магнитной индукции поля одинаковы по величине и направлению во всех точках поля, то такое поле называется однородным.
Нельзя путать понятие индукции магнитного поля и явление электромагнитной индукции .
Графически магнитное поле изображают с помощью силовых линий.
Силовыми линиями , или линиями магнитной индукции , называют линии, касательные к которым в данной точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Густота этих линий отображает величину вектора магнитной индукции.
Картину расположения этих линий можно получить с помощью простого опыта. Рассыпав на куске гладкого картона или стекла железные опилки и положив его на магнит, можно увидеть, как опилки располагаются по определённым линиям. Эти линии имеют форму силовых линий магнитного поля.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты . Они не имеют ни начала, ни конца. Выходя из северного полюса, они входят в южный и замыкаются внутри магнита.
Поля с замкнутыми векторными линиями называются вихревыми . Следовательно, магнитное поле является вихревым. В каждой его точке вектор магнитной индукции имеет своё направление. Его определяют по направлению магнитной стрелки в этой точке или по правилу буравчика (для магнитного поля вокруг проводника с током).
Правило буравчика (винта) и правило правой руки
Эти правила дают возможность просто и довольно точно определить направление линий магнитной индукции, не используя никаких физических приборов.
Чтобы понять, как работает правило буравчика , представим себе, что правой рукой мы вкручиваем бур или штопор.
Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением движения тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.
Разновидностью данного правила является правило правой руки .
Если мысленно обхватить правой рукой проводник с током таким образом, чтобы отогнутый на 90° большой палец показывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, и направление вектора магнитной индукции, направленного по касательной к этим линиям.
Магнитный поток
Поместим в однородное магнитное поле плоский замкнутый контур. Величина, равная количеству силовых линий, проходящих через поверхность контура, называется магнитным потоком .
Ф = В· S· cosα ,
где Ф – величина магнитного потока;
В – модуль вектора индукции;
S – площадь контура;
α – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.
С изменением угла наклона меняется величина магнитного потока.
Если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю (α = 0), то магнитный поток, проходящий через неё будет максимальным.
Ф max = В·S
Если же контур расположен параллельно магнитному полю (α =90 0), то поток в этом случае будет равен нулю.
Сила Лоренца
Мы знаем, что электрическое поле действует на любые заряды, независимо от того находятся ли они в состоянии покоя или движутся. Магнитное поле способно оказывать воздействие только на движущиеся заряды.
Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на движущийся в нём единичный электрический заряд, установил нидерландский физик-теоретик Хендрик Антон Ло́ренц .Силу эту назвали силой Лоренца .
Хендрик Антон Лоренц
Модуль силы Лоренца определяют по формуле:
F = q· v· B· sinα ,
где q – величина заряда;
v – скорость движения заряда в магнитном поле;
B - модуль вектора индукции магнитного поля;
α - угол между вектором индукции и вектором скорости.
Куда же направлена сила Лоренца? Это легко определить с помощью правила левой руки : «Если расположить ладонь левой руки таким образом, чтобы четыре вытянутых пальца показывали направление движения положительного электрического заряда, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый на 90 0 большой палец покажет направление силы Лоренца ».
Закон Ампера
В 1820 г. после того как Эрстед установил, что электрический ток создаёт магнитное поле, известный французский физик Андре Мари Ампер продолжил исследования по взаимодействию между электрическим током и магнитом.
Андре Мари Ампер
В результате проведенных опытов учёный выяснил, что на прямой проводник с током, находящийся в магнитном поле с индукцией В , со стороны поля действует сила F , пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля . Этот закон получил название закона Ампера , а силу назвали силой Ампера .
F = I· L· B· sinα ,
где I – сила тока в проводнике;
L - длина проводника в магнитном поле;
B - модуль вектора индукции магнитного поля;
α - угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Сила Ампера имеет максимальное значение, если угол α равен 90 0 .
Направление силы Ампера, как и силы Лоренца, также удобно определять по правилу левой руки.
Располагаем левую руку таким образом, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии поля входили в ладонь. Тогда отогнутый на 90 0 большой палец укажет направление силы Ампера.
Наблюдая взаимодействие двух тонких проводников с током, учёный выяснил, что параллельные проводники с током, притягиваются, если токи в них текут в одном направлении, и отталкиваются, если направления токов противоположны .
Магнитное поле Земли
Наша планета представляет собой гигантский постоянный магнит, вокруг которого существует магнитное поле. Этот магнит имеет северный и южный полюсы. Вблизи них магнитное поле Земли проявляется наиболее сильно. Стрелка компаса устанавливается вдоль магнитных линий. Один конец её направлен к северному полюсу, другой к южному.
Магнитные полюсы Земли время от времени меняются местами. Правда, случается это не часто. За последний миллион лет это происходило 7 раз.
Магнитное поле защищает Землю от космического излучения, которое разрушительно действует на всё живое.
На магнитное поле Земли влияет солнечный ветер , представляющий собой поток ионизированных частиц, вырывающихся из солнечной короны с огромной скоростью. Особенно он усиливается во время вспышек на Солнце. Пролетающие мимо нашей планеты частицы создают дополнительные магнитные поля, в результате чего изменяются характеристики магнитного поля Земли. Возникают магнитные бури . Правда, длятся они недолго. И спустя некоторое время магнитное поле восстанавливается. Но проблем они могут создать немало, так как влияют на работу линий электропередач, радиосвязи, вызывают сбои в работе различных приборов, ухудшают работу сердечно-сосудистой, дыхательной и нервной систем человека. Особенно чувствительны к ним метеозависимые люди.
