Столбчатый график. Графики для визуального (наглядного) представления табличных данных

Введение

Часто нам удоб-нее вос-при-ни-мать ин-фор-ма-цию с по-мо-щью кар-ти-нок, чем на-бо-ром чисел. Для этого ис-поль-зу-ют диа-грам-мы и гра-фи-ки. В пятом клас-се мы уже изу-чи-ли один тип диа-грамм - кру-го-вые.

Круговая диаграмма

Рис. 1. Кру-го-вая диа-грам-ма пло-ща-дей оке-а-нов от общей пло-ща-ди оке-а-нов

На ри-сун-ке 1 мы видим, что Тихий океан не толь-ко самый боль-шой, но и за-ни-ма-ет почти точ-ную по-ло-ви-ну всего ми-ро-во-го оке-а-на.

Рас-смот-рим дру-гой при-мер.

Че-ты-ре бли-жай-шие пла-не-ты к Солн-цу на-зы-ва-ют-ся пла-не-та-ми зем-ной груп-пы.

Вы-пи-шем рас-сто-я-ние от Солн-ца до каж-дой из них.

До Мер-ку-рия 58 млн км

До Ве-не-ры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Мы опять можем по-стро-ить кру-го-вую диа-грам-му. Она будет по-ка-зы-вать, какой вклад рас-сто-я-ние для каж-дой пла-не-ты имеет в сумме всех рас-сто-я-ний. Но сумма всех рас-сто-я-ний не имеет для нас смыс-ла. Пол-ный круг не со-от-вет-ству-ет ни-ка-кой ве-ли-чине (см. Рис. 2).

Рис. 2 Кру-го-вая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца

Так как сумма всех ве-ли-чин не имеет для нас смыс-ла, то и нет смыс-ла стро-ить кру-го-вую диа-грам-му.

Столбчатая диаграмма

Но мы можем изоб-ра-зить все эти рас-сто-я-ния, ис-поль-зуя про-стей-шие гео-мет-ри-че-ские фи-гу-ры - пря-мо-уголь-ни-ки, или стол-би-ки. Каж-дой ве-ли-чине будет со-от-вет-ство-вать свой стол-бик. Во сколь-ко раз боль-ше ве-ли-чи-на, во столь-ко раз выше стол-бик. Сумма ве-ли-чин нас не ин-те-ре-су-ет.

Чтобы удоб-но было ви-деть вы-со-ту каж-до-го стол-би-ка, на-чер-тим де-кар-то-ву си-сте-му ко-ор-ди-нат. На вер-ти-каль-ной оси сде-ла-ем раз-мет-ку в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.

И те-перь по-стро-им 4 стол-би-ка вы-со-той, со-от-вет-ству-ю-щей рас-сто-я-нию от Солн-ца до пла-не-ты (см. Рис. 3).

До Мер-ку-рия 58 млн км

До Ве-не-ры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца

Срав-ним две диа-грам-мы (см. Рис. 4).

Столб-ча-тая диа-грам-ма здесь более по-лез-на.

1.На ней сразу видно наи-мень-шее и наи-боль-шее рас-сто-я-ние.

2.Мы видим, что каж-дое сле-ду-ю-щее рас-сто-я-ние уве-ли-чи-ва-ет-ся при-мер-но на одну и ту же ве-ли-чи-ну - 50 млн км.

Рис. 4. Срав-не-ние видов диа-грамм

Таким об-ра-зом, если вы за-ду-ма-лись, какую лучше диа-грам-му вам по-стро-ить - кру-го-вую или столб-ча-тую, то нужно от-ве-тить:

Нужна ли вам сумма всех ве-ли-чин? Имеет ли она смысл? Хо-ти-те ли ви-деть вклад каж-дой ве-ли-чи-ны в общее, в сумму?

Если да, то вам нужна кру-го-вая, если нет - то столб-ча-тая.

Сумма пло-ща-дей оке-а-нов имеет смысл - это пло-щадь Ми-ро-во-го оке-а-на. И мы стро-и-ли кру-го-вую диа-грам-му.

Сумма рас-сто-я-ний от Солн-ца до раз-ных пла-нет не имела для нас смыс-ла. И для нас по-лез-нее ока-за-лась столб-ча-тая.

Задача 1

По-стро-ить диа-грам-му из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года.

Тем-пе-ра-ту-ра при-ве-де-на в таб-ли-це 1.

Если сло-жить все тем-пе-ра-ту-ры, то по-лу-чен-ное число не будет иметь для нас боль-шо-го смыс-ла. (Смысл будет, если мы ее раз-де-лим на 12 - по-лу-чим сред-не-го-до-вую тем-пе-ра-ту-ру, но это не тема на-ше-го урока.)

Итак, будем стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му.

Ми-ни-маль-ное зна-че-ние у нас - -18, мак-си-маль-ное - 21.

Зна-чит, на вер-ти-каль-ной оси будет до-ста-точ-но зна-че-ний, от -20 до +25 на-при-мер.

Те-перь изоб-ра-зим 12 стол-би-ков для каж-до-го ме-ся-ца.

Стол-би-ки, со-от-вет-ству-ю-щие от-ри-ца-тель-ной тем-пе-ра-ту-ре, ри-су-ем вниз (см. Рис. 5).

Рис. 5. Столб-ча-тая диа-грам-ма из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года

Что по-ка-зы-ва-ет эта диа-грам-ма?

Легко уви-деть самый хо-лод-ный месяц и самый теп-лый. Видно кон-крет-ное зна-че-ние тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц. Видно, что самые теп-лые лет-ние ме-ся-цы от-ли-ча-ют-ся друг от друга мень-ше, чем осен-ние или ве-сен-ние.

Итак, чтобы по-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му, нужно:

1) На-чер-тить оси ко-ор-ди-нат.

2) По-смот-реть на ми-ни-маль-ное и мак-си-маль-ное зна-че-ние и сде-лать раз-мет-ку вер-ти-каль-ной оси.

3) Изоб-ра-зить стол-би-ки для каж-дой ве-ли-чи-ны.

По-смот-рим, какие неожи-дан-но-сти могут воз-ни-кать при по-стро-е-нии.

Пример 1

По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му рас-сто-я-ний от Солн-ца до бли-жай-ших 4-х пла-нет и бли-жай-шей звез-ды.

Про пла-не-ты мы уже знаем, а бли-жай-шая звез-да - Прок-си-ма Цен-тав-ра (см. Табл. 2).

Все рас-сто-я-ния снова ука-за-ны в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.

Стро-им столб-ча-тую диа-грам-му (см. Рис. 6).

Рис. 6. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ния от солн-ца до пла-нет зем-ной груп-пы и бли-жай-шей звез-ды

Но рас-сто-я-ние до звез-ды так огром-но, что на его фоне рас-сто-я-ния до че-ты-рех пла-нет ста-но-вят-ся нераз-ли-чи-мы.

Диа-грам-ма по-те-ря-ла вся-кий смысл.

Вывод такой: нель-зя стро-ить диа-грам-му по дан-ным, ко-то-рые от-ли-ча-ют-ся друг от друга в ты-ся-чи или более раз.

А что де-лать?

Нужно раз-бить дан-ные на груп-пы. Для пла-нет по-стро-ить одну диа-грам-му, как мы де-ла-ли, для звезд - дру-гую.

Пример 2

По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му для тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (см. Табл. 3).

Табл. 3. Тем-пе-ра-ту-ры плав-ле-ния ме-тал-лов

Если по-стро-ить диа-грам-му, то мы почти не видим раз-ни-цу между медью и зо-ло-том (см. Рис. 7).

Рис. 7. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ди-ров-ка с 0 гра-ду-сов)

У всех трех ме-тал-лов тем-пе-ра-ту-ра до-ста-точ-но вы-со-кая. Об-ласть диа-грам-мы ниже 900 гра-ду-сов нам неин-те-рес-на. Но тогда эту об-ласть лучше и не изоб-ра-жать.

Нач-нем гра-ду-и-ров-ку с 880 гра-ду-сов (см. Рис. 8).

Рис. 8. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ду-и-ров-ка с 880 гра-ду-сов)

Это поз-во-ли-ло нам более точно изоб-ра-зить стол-би-ки.

Те-перь нам хо-ро-шо видны эти тем-пе-ра-ту-ры, а также какая боль-ше и на сколь-ко. То есть мы про-сто от-ре-за-ли ниж-ние части стол-би-ков и изоб-ра-зи-ли толь-ко вер-хуш-ки, но в при-бли-же-нии.

То есть если все зна-че-ния на-чи-на-ют-ся с до-ста-точ-но боль-шо-го, то и гра-ду-и-ров-ку можно на-чать с этого зна-че-ния, а не с нуля. Тогда диа-грам-ма ока-жет-ся более на-гляд-ной и по-лез-ной.

Электронные таблицы

Руч-ное ри-со-ва-ние диа-грамм - до-ста-точ-но дол-гое и тру-до-ем-кое за-ня-тие. Се-год-ня, чтобы быст-ро сде-лать кра-си-вую диа-грам-му лю-бо-го типа, ис-поль-зу-ют элек-трон-ные таб-ли-цы Excel или ана-ло-гич-ные про-грам-мы, на-при-мер Google Docs.

Нужно вне-сти дан-ные, а про-грам-ма сама по-стро-ит диа-грам-му лю-бо-го типа.

По-стро-им диа-грам-му, ил-лю-стри-ру-ю-щую для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным.

Дан-ные взяты из Ви-ки-пе-дии. За-пи-шем их в таб-ли-цу Excel (см. Табл. 4).

Вы-де-лим таб-ли-цу с дан-ны-ми. По-смот-рим на типы пред-ла-га-е-мых диа-грамм.

Здесь есть и кру-го-вые, и столб-ча-тые. По-стро-им и ту и дру-гую.

Кру-го-вая (см. Рис. 9):

Рис. 9. Кру-го-вая диа-грам-ма долей язы-ков

Столб-ча-тая (см. Рис. 10)

Рис. 10. Столб-ча-тая диа-грам-ма, ил-лю-стри-ру-ю-щая, для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным

Какая нам диа-грам-ма нужна - необ-хо-ди-мо будет ре-шать каж-дый раз. Го-то-вую диа-грам-му можно ско-пи-ро-вать и вста-вить в любой до-ку-мент.

Как ви-ди-те, се-год-ня со-зда-вать диа-грам-мы не со-став-ля-ет ни-ка-ко-го труда.

Применение диаграмм в реальной жизни

По-смот-рим, как в ре-аль-ной жизни диа-грам-ма по-мо-га-ет. Вот ин-фор-ма-ция по ко-ли-че-ству уро-ков по ос-нов-ным пред-ме-там в ше-стом клас-се (см. Табл. 5).

Не очень удоб-но для вос-при-я-тия. Ниже изоб-ра-же-на диа-грам-ма (см. Рис. 11).

Рис. 11. Ко-ли-че-ство уро-ков за год

А вот она же, но дан-ные рас-по-ло-же-ны по убы-ва-нию (см. Рис. 12).

Рис. 12. Ко-ли-че-ство уро-ков за год (по убы-ва-нию)

Те-перь мы пре-крас-но видим, каких уро-ков боль-ше всего, каких мень-ше всего. Видим, что ко-ли-че-ство уро-ков ан-глий-ско-го языка в два раза мень-ше рус-ско-го, что ло-гич-но, ведь рус-ский - наш род-ной язык и го-во-рить, чи-тать, пи-сать на нем, нам при-хо-дит-ся на-мно-го чаще.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

источник презентации - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Графики являются простым и удобным методом представления данных о результатах процесса или иных закономерностях, которые они отражают. В зависимости от вашего опыта и опыта тех, кому они будут показаны вы можете использовать графики любой сложности и любого типа представления данных.
Ниже будут рассмотрены несколько графиков, которые чаще всего используются и наиболее удобны для восприятия и анализа.

Столбчатый график
Служит для представления количественной зависимости, выражаемой высотой столбца. Гистограмма и диаграмма Парето – пример столбчатого графика.
С помощью подобного графика можно анализировать уровень влияния фактора на систему. Например, на Рис.1 представлен график влияния факторов стоимости на конечную цену продукции. По графику удобно визуально оценить процент вклада каждого фактора в конечную стоимость изделия.

Рис.1
На Рис.2 представлен столбчатый график для тех же данных в виде каскадной диаграммы. С её помощью удобнее отображать формирование конечного результата по влияющим факторам.


Рис.2

Линейный график
Самый простой и часто используемый график, показывающий влияние какого-либо фактора от меняющегося аргумента, например, давления от вязкости, появление брака от времени работы оператора, продажи от времени суток. На рисунке 3 приведён пример графика зависимости среднего показателя клиентских обращений в дилерский центр по времени эксплуатации автомобиля в гарантийный период.


Рис.3
По данному графику, к примеру, можно сделать вывод о том, что большинство недостатков появляются во второй год эксплуатации данного автомобиля. Также можно сказать, что к концу гарантийного периода клиенты чаще обращаются в дилерский центр, чтобы успеть отремонтировать автомобиль по гарантии если это возможно. В данном случае будет очень интересно применить стратификацию на второй год, чтобы узнать с чем чаще всего приходится сталкиваться клиенту и учесть это при производстве или проектировании. При этом резкий рост в конце третьего года при анализе покажет, что большая часть обращений не заканчивается гарантийным ремонтом и на рост показателя посещения влияет только желание клиента попробовать бесплатно отремонтировать автомобиль.

Круговой график
Служит для отображения соотношения составляющих параметров от общего показателя в целом. Например, причин отказов от покупки, причин возврата товара или причин брака при производстве. Весь круг принимается за 100% показателя, а факторы являются изображаются секторами, занимающими соответствующую часть круга равную влиянию на показатель. Обычно сектора располагаются по часовой стрелке по убыванию, начиная от самого значимого фактора.
На Рис.4 приведён пример кругового графика формирования стоимости изделия и влияния различных факторов в процентах.


Рис.4

Ленточный график
Используется для того, чтобы показать соотношение составляющих параметра и одновременно отображения изменения соотношения составляющих параметра, например, с течением времени или при изменении температуры, или состава. На Рис.5 представлен график соотношения суммы выручки в процентах по видам продукта.


Рис.5
Так, из Рис.5 следует, что со временем доля выручки от смартфонов и компьютерной техники растёт в то время как спрос на телевизоры падает при приблизительно неизменном потреблении кухонной техники.

Лепестковая диаграмма
Данный вид диаграммы представляет совмещение круговой и линейной диаграммы. Количество факторов на графике – это количество лучей, исходящих из центра диаграммы. Числовые параметры факторов отображаются точками на каждом соответствующем луче. Точки соединяются между собой по порядку нанесения.
Чаще всего данный график используют для анализа сравнения результатов деятельности компании с деятельностью конкурентов для принятия стратегических решений. Для удобства оценки двух конкурирующих показателей или компаний графики накладывают друг на друга.
График также удобно использовать для сравнения показателей качества продукции для понимания её положения на рынке. Подобный анализ приведён на Рис.6.


Рис.6

Столбчатые графики

Столбчатый график представляет количественную зависимость, выраженную высотой столбика. Например, зависимость себестоимости от вида изделия, сумма потерь в результате брака в зависимости от процесса и так далее. Обычно столбики показывают на графике в порядке убывания высоты справа налево. Если в числе факторов имеется группа «Прочие», то соответствующий столбик на графике показывают крайним справа.

Круговые графики

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом, например: соотношение сумм выручки от продажи отдельно по видам деталей и полную сумму выручки; соотношение типов используемых стальных пластин и общее число пластин; соотношение тем работы кружков качества (отличающихся содержанием) и общее число тем; соотношение элементов, составляющих себестоимость изделия, и целое число, выражающее себестоимость, и так далее. Целое принимается за 100% и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольший процент вклада, в целое, в порядке уменьшения процента вклада. Последним ставится элемент «прочие». На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение.

Ленточные графики

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих с течением времени, например: для графического представления соотношения составляющих суммы выручки от продажи изделий по видам изделий и их изменения по месяцам (или годам); для представления содержания анкет при ежегодном анкетировании и его изменении от года к году; для представления причин дефектов и изменения их по месяцам и так далее. При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим или в соответствии с количественными значениями и по длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору. Систематизируя ленточный график так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке, можно оценить изменение составляющих с течением времени.

Z-образные графики

Z-образный график используют для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных, таких как объем сбыта, объем производства и так далее. График строится следующим образом: 1) откладываются значения параметра (например, объем сбыта) по месяцам (за период одного года) с января по декабрь и соединяются отрезками прямой - получается график, образуемый ломаной линией; 2) вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график; 3) вычисляются итоговые значения, изменяющиеся от месяца к месяцу (меняющийся итог), и строится соответствующий график, образуемый ломаной линией. За меняющийся итог принимается в данном случае итог за год, предшествующий данному месяцу. Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он и получил свое название. Z-образный график применяют, помимо контроля объема сбыта или объема производства, для уменьшения числа дефектных изделий и суммарного числа дефектов, для снижения себестоимости и уменьшения случаев невыхода на работу и так далее. По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия достижения этих значений.

Радиальные графики (радиационные диаграммы)

Радиальный график: из центра круга к окружности проводят по числу факторов прямые (радиусы). На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения данных (отложенные точки соединяют отрезками). Эта радиационная диаграмма представляет собой комбинацию кругового и линейного графика. Числовые значения, относящиеся каждому из факторов сравнивают со стандартными значениями, достигнутыми другими фирмами. Его используют для анализа управления предприятием, для оценки качества и так далее.

Стратификация данных

Расслоение (стратификация) данных является одним из наиболее простых статистических методов. В соответствии с этим методом производят расслоение данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы в отдельности.

Например, расслоение можно провести по следующим признакам:

Расслоение по исполнителям - по работающим, по полу, по стажу работы и так далее;

Расслоение по машинам и оборудованию - по новому и старому оборудованию, по марке оборудования, по конструкции и так далее;

Расслоение по материалу - по месту производства, по фирме-производителю, по партии, по качеству сырья и так далее;

Расслоение по способу производства - по температуре, по технологическому приему, по месту производства работ.

При расслоении данных следует стремиться к тому, чтобы различие внутри группы было как можно меньше, а различие между группами - как можно больше.

Расслоение позволяет получить представление о скрытых причинах дефектов, а также помогает выявить причину появления дефекта, если обнаруживается разница в данных между «слоями». Например, если расслоение проведено по фактору «исполнитель», то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного исполнителя на качество изделия; если расслоение проведено по фактору «оборудование» - влияние использования разного оборудования.

Если после расслоения данных невозможно определить наглядно решающий фактор в решении проблемы, то необходимо проводить более глубокий анализ данных.

На практике стратификация используется для расслаивания статистических данных по различным признакам и анализа выявленной при этом разницы в диаграммах Парето, схемах Исикавы, гистограммах, диаграммах рассеивания и так далее.

Для оценки удовлетворенности студентов будем использовать столбчатый, круговой, линейный, радиационный и ленточный графики.

Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить, как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:

1. проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментальных точек должно не менее 30

2. определяют размах случайной величины, он определяет ширину гистограммы R и равен Xmax – Xmin

3. полученный размах делят на k интервалов, ширина интервала h = R/k.

4. распределяют полученные данные по интервалам – границы первого интервала, – границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.

5. по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс – границы интервалов.

6. по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.

Типичные виды гистограмм:

1) Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса

2) Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.

3) Распределение с обрывом слева или справа

4) Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких распределений, в которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания

5) Двухпиковый (бимодальный) – здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

6) С изолированным пиком – данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

Диаграмма Парето.

(20 % людей – 80 % доходов)

В 1887 года В. Парето вывел формулу, по которой 80 % денег у 20 % людей.

В 20 веке Джозеф Джуран использовал этот принцип для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные. Согласно этому методу подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин.

Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, которые нужно проанализировать в первую очередь. Построение диаграммы Парето:

1) Определение цели. Устанавливается период сбора данных

2) Организация и проведение наблюдений. Разрабатывается контрольный листок для регистрации данных

3) Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разрабатывается специальный бланк таблицы для данных. Данные располагают в порядке значимости по каждому фактору. Последняя строка таблицы – всегда группа «прочие факторы»

4) Построение диаграммы Парето

Пример: диаграмма Парето для анализа видов брака какой-либо продукции.

Для учета совокупного процента потерь от несколько дефектов строят кумулятивную кривую.

Анализ диаграммы: при построении диаграммы необходимо обращать внимание на:

1) она более эффективна, если число факторов больше 10

2) если «прочие» слишком большой следует повторить анализ его содержания и вновь проанализировать все

3) если фактор, стоящий первым труден для анализа, следует начинать анализ со следующего

4) если обнаружен фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то этим следует воспользоваться, не обращая внимания на порядок факторов

5) расслоение по факторам при обработке данных

Контрольные карты

Они позволяют отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него с помощью обратной связи, предупреждая отклонение от предъявленных к процессу требований. В любой карте есть 3 линии:

1) центральная линия – показывает требуемое среднее значение характеристик контролируемого параметра К

2), 3) линии верхнего и нижнего контрольных пределов – показывают максимально допустимые пределы изменения значения контролируемого параметра

Другие названия метода: "Контрольные карты Шухарта".

Любая, пусть первоначально неэффективная КК, - необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса. Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту. Достоинства метода: указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции, позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.

Недостатки метода: грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний. Ожидаемый результат – получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.

Инструменты УК

Инструменты контроля К используют для анализа в основном численные данные.

Диаграмма сродства

Инструмент, позволяющий выявить основные нарушения процесса путем объединения устных данных. Строится, когда есть большое число идей и их надо сгруппировать для выяснения их связей. Этапы:

1) определение темы основы для сбора данных

2) сбор данных во время мозговой атаки вокруг выбранной темы; данные должны быть собраны беспорядочно

3) каждое сообщение регистрируется на карточке каждым участником

4) группировка родственных данных вместе

Принцип создания

общий заголовок для А и В

↓ сродство ↓

общий заголовок А общий заголовок В для

для (а) и (в) (с) и (d) ↕

↕ сродство ____________

↓ сродство ↓

устные данные (а); устные данные (в); устные данные (с); устные данные (d).

Применяется для систематизирования большого числа ассоциативно связанной информации. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму сродства в состав семи методов управления качеством.

При формулировании темы для обсуждения использовать "правило 7 плюс или минус 2". Предложение должно иметь не менее 5 и не более 9 слов, включая глагол и существительное.

Диаграмма сродства используется в работе не с конкретными числовыми данными, а со словесными высказываниями. Диаграмму сродства следует применять, главным образом, когда: необходимо систематизировать большое количество информации (различных идей, разных точек зрения и т.д.), ответ или решение не всем абсолютно очевиден, принятие решения требует согласия среди членов команды (а возможно, и среди других заинтересованных лиц), чтобы эффективно работать.

Достоинства метода: раскрывает родство между различными частями информации, процедура создания диаграммы сродства позволяет членам команды выйти за рамки привычного мышления и способствует реализации творческого потенциала команды.

Недостатки метода: при наличии большого числа объектов (начиная с нескольких десятков) инструменты творчества, в основе которых лежат ассоциативные способности человека, уступают инструментам логического анализа.

Диаграмма сродства – первый из инструментов среди семи методов управления качеством, который способствует выяснению более точного понимания проблемы и позволяет выявлять основные нарушения процесса путем сбора, обобщения и анализа большого числа устных данных на основе родственных (близких) отношений между каждым элементом.

Диаграмма связей

Инструмент, позволяющий выявить логические связи между основной идеей и различными данными.

Задача исследования с помощью этой диаграммы – установить связи основных причин нарушения процесса, выявленных с помощью диаграммы сродства, с проблемами, требующими решения.

Построение: в центре располагается образ всей проблемы/задачи/области знания, от центра исходят толстые основные ветви с подписями - они означают главные разделы диаграммы. Основные ветви далее ветвятся на более тонкие ветви. Все ветви подписаны ключевыми словами, заставляющими вспомнить то или иное понятие Примеры ситуаций целесообразного применения:

1) когда тема настолько сложная, что связи между различными идеями не могут быть установлены при помощи обычного обсуждения

2) если проблема может стать предпосылкой для более фундаментальной новой проблемы

Работы над этой диаграммы должна проводиться в командах. Очень важным является первоначальное определение конечного результата. Основные причины можно сгенерировать из диаграммы сродства или Ишикавы.

Древовидная диаграмма

Инструмент, обеспечивающий системное определение оптимальных средств решения возникших проблем, представленных на различных уровнях. Структура древовидной диаграммы:

Случаи использования диаграммы:

1) когда неясно сформулированные в отношении продукта требования потребителя

2) если необходимо исследовать все возможные элементы проблемы

3) на этапе проектирования, когда краткосрочные цели должны быть реализованы раньше результата всей работы.

Матричная диаграмма

Инструмент, выявляющий важность различных связей. Позволяет обработать большое количество данных с иллюстрацией логических связей между различными элементами. Диаграмма отображает контуры связей и корреляцию между задачами, функциями, характеристиками, с выделением их относительной важности.

А1,..., А4 = компоненты исследуемых объектов А, В - =//= В

Характеризуются различной силой связи, которая показывается с помощью специальных символов:

▄0 – сильная связь

▄ - средняя связь

∆ - слабая связь

Если фигура в ячейке отсутствует – значит, связь между компонентами отсутствует.

Стрелочная диаграмма

Стрелочная диаграмма – это инструмент, позволяющий спланировать сроки всех необходимых работ для скорейшей и успешной реализации поставленной цели. Диаграмма широко применяется при планировании и последующем контроле над ходом выполнения работ. Существует 2 вида стрелочных диаграмм: диаграмма Ганта и сетевой график. Пример диаграммы Ганта: постройка дома в течение 12 месяцев.

Пример сетевого графика

Кружок с номером операции внутри, стрелка к следующему кружку, под ней количество месяцев. Пунктирные стрелки показывают связь операции. Этапы те же, кроме 11 – конечная инспекция, а 12 – сдача.

Сетевой график - график, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги - работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-03

В течение этого урока мы познакомимся со столбчатыми диаграммами, научимся ими пользоваться. Определим, в каких случаях удобнее использовать круговые диаграммы, а в каких - столбчатые. Научимся применять диаграммы в реальной жизни.

Рис. 1. Круговая диаграмма площадей океанов от общей площади океанов

На рисунке 1 мы видим, что Тихий океан не только самый большой, но и занимает почти точную половину всего мирового океана.

Рассмотрим другой пример.

Четыре ближайшие планеты к Солнцу называются планетами земной группы.

Выпишем расстояние от Солнца до каждой из них.

До Меркурия 58 млн км

До Венеры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Мы опять можем построить круговую диаграмму. Она будет показывать, какой вклад расстояние для каждой планеты имеет в сумме всех расстояний. Но сумма всех расстояний не имеет для нас смысла. Полный круг не соответствует никакой величине (см. Рис. 2).

Рис. 2 Круговая диаграмма расстояний до Солнца

Так как сумма всех величин не имеет для нас смысла, то и нет смысла строить круговую диаграмму.

Но мы можем изобразить все эти расстояния, используя простейшие геометрические фигуры - прямоугольники, или столбики. Каждой величине будет соответствовать свой столбик. Во сколько раз больше величина, во столько раз выше столбик. Сумма величин нас не интересует.

Чтобы удобно было видеть высоту каждого столбика, начертим декартову систему координат. На вертикальной оси сделаем разметку в миллионах километров.

И теперь построим 4 столбика высотой, соответствующей расстоянию от Солнца до планеты (см. Рис. 3).

До Меркурия 58 млн км

До Венеры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Столбчатая диаграмма расстояний до Солнца

Сравним две диаграммы (см. Рис. 4).

Столбчатая диаграмма здесь более полезна.

1.На ней сразу видно наименьшее и наибольшее расстояние.

2.Мы видим, что каждое следующее расстояние увеличивается примерно на одну и ту же величину - 50 млн км.

Рис. 4. Сравнение видов диаграмм

Таким образом, если вы задумались, какую лучше диаграмму вам построить - круговую или столбчатую, то нужно ответить:

Нужна ли вам сумма всех величин? Имеет ли она смысл? Хотите ли видеть вклад каждой величины в общее, в сумму?

Если да, то вам нужна круговая, если нет - то столбчатая.

Сумма площадей океанов имеет смысл - это площадь Мирового океана. И мы строили круговую диаграмму.

Сумма расстояний от Солнца до разных планет не имела для нас смысла. И для нас полезнее оказалась столбчатая.

Построить диаграмму изменения средней температуры за каждый месяц в течение года.

Температура приведена в таблице 1.

Табл. 1

Если сложить все температуры, то полученное число не будет иметь для нас большого смысла. (Смысл будет, если мы ее разделим на 12 - получим среднегодовую температуру, но это не тема нашего урока.)

Итак, будем строить столбчатую диаграмму.

Минимальное значение у нас - -18, максимальное - 21.

Теперь изобразим 12 столбиков для каждого месяца.

Столбики, соответствующие отрицательной температуре, рисуем вниз (см. Рис. 5).

Рис. 5. Столбчатая диаграмма изменения средней температуры за каждый месяц в течение года

Что показывает эта диаграмма?

Легко увидеть самый холодный месяц и самый теплый. Видно конкретное значение температуры за каждый месяц. Видно, что самые теплые летние месяцы отличаются друг от друга меньше, чем осенние или весенние.

Итак, чтобы построить столбчатую диаграмму, нужно:

1) Начертить оси координат.

2) Посмотреть на минимальное и максимальное значение и сделать разметку вертикальной оси.

3) Изобразить столбики для каждой величины.

Посмотрим, какие неожиданности могут возникать при построении.

Построить столбчатую диаграмму расстояний от Солнца до ближайших 4-х планет и ближайшей звезды.

Про планеты мы уже знаем, а ближайшая звезда - Проксима Центавра (см. Табл. 2).

Табл. 2

Все расстояния снова указаны в миллионах километров.

Строим столбчатую диаграмму (см. Рис. 6).

Рис. 6. Столбчатая диаграмма расстояния от солнца до планет земной группы и ближайшей звезды

Но расстояние до звезды так огромно, что на его фоне расстояния до четырех планет становятся неразличимы.

Диаграмма потеряла всякий смысл.

Вывод такой: нельзя строить диаграмму по данным, которые отличаются друг от друга в тысячи или более раз.

А что делать?

Нужно разбить данные на группы. Для планет построить одну диаграмму, как мы делали, для звезд - другую.

Построить столбчатую диаграмму для температур плавления металлов (см. Табл. 3).

Табл. 3. Температуры плавления металлов

Если построить диаграмму, то мы почти не видим разницу между медью и золотом (см. Рис. 7).

Рис. 7. Столбчатая диаграмма температур плавления металлов (градировка с 0 градусов)

У всех трех металлов температура достаточно высокая. Область диаграммы ниже 900 градусов нам неинтересна. Но тогда эту область лучше и не изображать.

Начнем градуировку с 880 градусов (см. Рис. 8).

Рис. 8. Столбчатая диаграмма температур плавления металлов (градуировка с 880 градусов)

Это позволило нам более точно изобразить столбики.

Теперь нам хорошо видны эти температуры, а также какая больше и на сколько. То есть мы просто отрезали нижние части столбиков и изобразили только верхушки, но в приближении.

То есть если все значения начинаются с достаточно большого, то и градуировку можно начать с этого значения, а не с нуля. Тогда диаграмма окажется более наглядной и полезной.

Ручное рисование диаграмм - достаточно долгое и трудоемкое занятие. Сегодня, чтобы быстро сделать красивую диаграмму любого типа, используют электронные таблицы Excel или аналогичные программы, например Google Docs.

Нужно внести данные, а программа сама построит диаграмму любого типа.

Построим диаграмму, иллюстрирующую для какого числа людей какой язык является родным.

Данные взяты из Википедии. Запишем их в таблицу Excel (см. Табл. 4).

Табл. 4

Выделим таблицу с данными. Посмотрим на типы предлагаемых диаграмм.

Здесь есть и круговые, и столбчатые. Построим и ту и другую.

Круговая (см. Рис. 9):

Рис. 9. Круговая диаграмма долей языков

Столбчатая (см. Рис. 10)

Рис. 10. Столбчатая диаграмма, иллюстрирующая, для какого числа людей какой язык является родным

Какая нам диаграмма нужна - необходимо будет решать каждый раз. Готовую диаграмму можно скопировать и вставить в любой документ.

Как видите, сегодня создавать диаграммы не составляет никакого труда.

Посмотрим, как в реальной жизни диаграмма помогает. Вот информация по количеству уроков по основным предметам в шестом классе (см. Табл. 5).

Табл. 5

Не очень удобно для восприятия. Ниже изображена диаграмма (см. Рис. 11).

Рис. 11. Количество уроков за год

А вот она же, но данные расположены по убыванию (см. Рис. 12).

Рис. 12. Количество уроков за год (по убыванию)

Теперь мы прекрасно видим, каких уроков больше всего, каких меньше всего. Видим, что количество уроков английского языка в два раза меньше русского, что логично, ведь русский - наш родной язык и говорить, читать, писать на нем, нам приходится намного чаще.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. - Гимназия. 2006.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. - М.: ЗШ МИФИ, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. - М.: ЗШ МИФИ, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Домашнее задание

1. Построить столбчатую диаграмму выпадения осадков (мм) за год в Чистополе.

2. Изобразите столбчатую диаграмму по следующим данным.

3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012. № 1437.

Главная » Транскрипции » Столбчатый график. Графики для визуального (наглядного) представления табличных данных